三年級(jí)重疊問題

1、重疊問題學(xué)法指導(dǎo)： 解答重疊問題， 必須從條件入手認(rèn)真分析， 有時(shí)可以根據(jù)條件畫一畫圖來幫助我們思考， 找出哪些是重復(fù)的， 重復(fù)了幾次明確求的是哪一部分，從而找出解題的方法。例 1、學(xué)校組織看文藝表演，冬冬的座位從左數(shù)是第7 個(gè)，從右數(shù)是第10 個(gè)，這一行座位有多少個(gè)分析與解答：根據(jù)題意畫出圖。例 2、為慶祝六一， 小朋友們排成方形的鮮花隊(duì)，無論從前、 從后數(shù)，還是從左、從右數(shù)，李麗都在第5 個(gè)，鮮花隊(duì)一共有多少個(gè)小朋友 分析與解答 根據(jù)題意，畫出下圖：這是一個(gè)方形的鮮花隊(duì)，從圖中可以看出；從前數(shù)或從后數(shù)，李麗都在第5 個(gè)，所以李麗在的那豎行有5+5-1=9（個(gè)）小朋友；從左數(shù)或從右數(shù)，李麗也

2、在第5個(gè)，所以李麗在的那橫行也有5+5-1=9（個(gè)）小朋友。在根據(jù)題中“排成方形的鮮花隊(duì)”這個(gè)條件可以知道鮮花隊(duì)有9 行，每行有 9 個(gè)小朋友。所以，鮮花隊(duì)一共有 99=81（個(gè)）小朋友，列式如下試一試 2、同學(xué)們排成方形的隊(duì)伍跳集體舞，無論從前從后數(shù)， 還是從左從右數(shù)，趙英都是第 4 個(gè)。跳集體舞的一共有多少個(gè)同學(xué)例題 3、三（ 5）班同學(xué)參加了音樂、美術(shù)這兩個(gè)課外興趣小組。已知參加音樂組的有 32 人，參加美術(shù)組的有30 人，兩個(gè)小組都參加的有10 人。三（5）班共有學(xué)生多少人 分析與解答 根據(jù)題意，畫出下圖：上圖中，陰影部分表示兩個(gè)都參加的10 人，這 10 人既被包括在音樂組的32 人

3、，又被包括在美術(shù)組的30 人，共被算過兩次，重復(fù)多算了一次，所以要求三（5）班共有學(xué)生多少人，必須從32+30=62 （人）中去掉多算了一次的10人，全班人數(shù)應(yīng)是 6210=52（人） 。想一想：這道題還可以怎樣解答試一試 3、三（ 1）班訂數(shù)學(xué)報(bào)的有32 人，訂語(yǔ)文報(bào)的有30 人，兩份報(bào)紙都訂的有 10 人，全班每人至少訂一種報(bào)紙，三（1）班有學(xué)生多少人例 4、 、三（ 1）班有學(xué)生 55 人，每人至少參加跳繩和踢毽子比賽的一種，已知參加跳繩的有 36 人，參加踢毽子的有38 人。兩項(xiàng)都參加的有幾人從上圖可以看出，中間的重疊部分（陰影部分）表示兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)。如果把跳繩的 36 人與踢

4、毽子的 38 人加起來得 36+38=74 （人） ，這 74 人比全班總?cè)藬?shù)多了 7455=19（人） ，為什么會(huì)多 19 人原來圖中陰影部分表示的人數(shù)既在跳繩的人數(shù)中算過， 又在踢毽子的人數(shù)中算過， 這部分人數(shù)多算了一次， 才多出了 19 人，所以這 19 人就是兩項(xiàng)都參加的人數(shù)。想一想：看看上圖，說一說下面的算式分別求的是什么樣5536=19（人） 55 38=17（人） 38 （5536）=19（人）試一試 4、三（ 1）有學(xué)生 62 人，訂小學(xué)生語(yǔ)文報(bào)的有48 人，訂小生數(shù)學(xué)報(bào)的有 52 人，每人至少訂一份報(bào)紙，兩份報(bào)紙都訂的有多少人才例題 5、三（5）班有 42 名同學(xué)，會(huì)下象棋的

5、有21名同學(xué)，會(huì)下圍棋的有17 名同學(xué)，兩種都不會(huì)的有10 名同學(xué)。兩種都會(huì)下的有多少名同學(xué) 分析與解答 根據(jù)“三（5）班有 42名同學(xué)”和“兩種棋都不會(huì)下的有2117=38（名） ，這 38 名比會(huì)下一種棋的32 名多了 3832=6（名） ，這多出的 6 名既在會(huì)下象棋的人數(shù)中算過， 又在會(huì)下圍棋的人數(shù)中算過， 也就是兩種棋都會(huì)下的同學(xué)人數(shù)。試一試 5、學(xué)校樂器隊(duì)招收了42 名新學(xué)員，其中會(huì)拉小提琴的有25 名，會(huì)彈電子琴的有22 名，兩項(xiàng)都不會(huì)的有3 名。兩項(xiàng)都會(huì)的有多少名例題 6、三（ 6）班有學(xué)生 55 人，參加學(xué)校繪畫比賽的有20 人，既參加繪畫比賽又參加書法比賽的有12 人，兩項(xiàng)

6、比賽沒參加的有14人。參加書法比賽的有多少人 分析與解答 根據(jù)“三（ 6）班有學(xué)生 55 人”和“兩項(xiàng)比賽都參加的有14 人這兩個(gè)條件，可以得出至少參加一項(xiàng)比賽的有5514=41（人） ，畫出下圖：從上圖可以看出， 參加書法比賽的人數(shù)包括兩個(gè)部分：一部分是沒有參加繪畫比賽，只參加書法比賽的人數(shù)，第二部分是兩項(xiàng)比賽都參加的12 人。如果從41人里面去掉參加繪畫比賽的20 人，得到 4120=21（人） ，就得到只參加書法比賽的人數(shù)是 21 人，再根據(jù)兩項(xiàng)比賽都參加的有12 人，用 2112=33（人）就算出了參加書法比賽的人數(shù)。列式如下：想一想：下面的解法有沒有道理為什么（）（人）試一試、樂器興趣小組有人其中會(huì)彈鋼琴的有人，既會(huì)彈鋼琴又會(huì)彈古箏的有人，兩項(xiàng)都不會(huì)的只有人。會(huì)彈古箏的有多少人課內(nèi)練習(xí)1 同學(xué)們排隊(duì)做操，每行人數(shù)同樣多。小明的位置從左數(shù)起是第4 個(gè)，從右數(shù)起是第 3 個(gè)； 從前數(shù)是第 5 個(gè)，從后數(shù)是第 6 個(gè)。做操的同學(xué)一共有多少個(gè)2 三（4）班有學(xué)生56 人，做對(duì)第一道思考題的有 29 人， 做對(duì)第二道思考題的有 27 人，兩道題都做錯(cuò)的有7人。兩道思考題都做對(duì)的有幾人3 三（4）班有學(xué)生56 人，做對(duì)第一道思考題的有 29 人， 兩道思考題都做對(duì)的有 7 人。做對(duì)第二道思考題的有多少人4 三（ 1）班做完語(yǔ)文作業(yè)的有37人，做完數(shù)學(xué)作