考慮穩(wěn)定性的鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)溶腔幾何形狀的設(shè)計(jì)方法研究

1、考慮穩(wěn)定性的鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)溶腔幾何形狀的設(shè)計(jì)方法研究屈平*申瑞臣李景翠捕a腔購(gòu)鵡力另?？?bào)A翻卷宓50翳翹減藥蠶半齡隔絃iw桃設(shè)面模型優(yōu)化求解下部溶腔壁的幾何參數(shù)。并分析了內(nèi)部氣壓與溶腔穩(wěn)定性的關(guān)系。應(yīng)用實(shí)例表明，最小內(nèi)壓決定上部溶腔壁的設(shè)計(jì)，而最大內(nèi)壓決定下部溶腔壁的設(shè)計(jì)。關(guān)鍵詞：儲(chǔ)氣庫(kù)；溶腔；壓力拱；滑動(dòng)面；條分法；穩(wěn)定性鹽穴溶腔形態(tài)的優(yōu)化設(shè)計(jì)將直接影響到溶腔的穩(wěn)定性，影響到儲(chǔ)氣庫(kù)的長(zhǎng)期安全運(yùn)行。 如何保證鹽穴溶腔的穩(wěn)定，如何通過(guò)溶腔形狀的設(shè)計(jì)來(lái)解決穩(wěn)定是當(dāng)前正在研究的問題°筆 者嘗試?yán)脡毫袄碚摵妥钗ｋU(xiǎn)滑動(dòng)面理論來(lái)優(yōu)化求解溶腔的兒何參數(shù)，從而保證溶腔的力 學(xué)穩(wěn)定。筆者提出的兩個(gè)模

2、型，旨在鹽穴溶腔形態(tài)設(shè)計(jì)方面做出有益的嘗試和探索。1溶腔幾何形狀的模型研究溶腔的幾何形狀主要來(lái)自兩方面的限制：合理腔體形態(tài)的設(shè)計(jì)；為了造出合理腔體 形態(tài)而采取的溶腔工藝。本文只討論合理腔體形態(tài)的設(shè)計(jì)。該設(shè)訃又受到鹽層巖性、鹽層夾 層、地應(yīng)力作用、儲(chǔ)氣庫(kù)工作壓力等幾方面的影響。下面將主要考慮鹽層巖性因素和儲(chǔ)氣庫(kù) 工作壓力，并建立相關(guān)的模型。l.i前提假設(shè)鹽層是一個(gè)復(fù)雜層系，屮間往往夾雜很多其他巖性的薄層，并且地層也存在傾角，為了 簡(jiǎn)化故提出如下假設(shè)： 假設(shè)鹽層為均勻各向同性，屬于粘彈性連續(xù)介質(zhì)。假定溶腔是 一個(gè)屮軸對(duì)稱的幾何體。假定鹽層有足夠厚度，呈水平層狀且無(wú)限延伸。假定溶腔的橫 截面成幾何圓

3、形。1.2壓力拱模型溶腔形成后，圍巖壓力重新分布，而在溶腔頂壁往往出現(xiàn)拉應(yīng)力(見圖1)。如果這種 拉應(yīng)力超過(guò)巖體抗拉強(qiáng)度極限，那么將導(dǎo)致頂壁巖體發(fā)生張裂破壞，部分巖塊會(huì)因失去平衡 而向下滑落。許多工程實(shí)踐表明，巖塊滑動(dòng)與塌落不是無(wú)止境的，巖塊滑動(dòng)塌落到一定程度 后將自行終止，從而由巖塊組成的整個(gè)頂部圍巖體又處于新的平衡狀態(tài)，對(duì)于溶腔來(lái)說(shuō)，這 種新的平衡狀態(tài)近似于穹隆形。用豎直平面截取這個(gè)穹隆，就可以得到一個(gè)個(gè)穿過(guò)中心點(diǎn)的 拱，這種自然平衡拱稱之為壓力拱。作者簡(jiǎn)介：屈平，現(xiàn)為屮石汕勘探開發(fā)研究院在讀碩士，研究方向?yàn)榫诜€(wěn)定和煤層氣鉆井技術(shù)研究。聯(lián) 系方式：(010) 69213304, e-ma

4、il: qp1012063. com如果我們把溶腔頂壁設(shè)計(jì)成能夠達(dá)到口然平衡狀態(tài)的壓力拱，那就不會(huì)發(fā)生圍巖拉應(yīng)力 超過(guò)其抗拉極限而導(dǎo)致溶腔頂壁的張裂破壞，并且壓力拱是在靜力學(xué)條件下能達(dá)到的最大的 拱高和跨距之比，因此壓力拱對(duì)應(yīng)的穹隆結(jié)構(gòu)既能保證穩(wěn)定，又能獲得最大的容積。1.2. 1模型推導(dǎo)筆者采用普修止普羅托奇耶柯諾夫壓力拱理論，考慮內(nèi)聚力，則得到鹽巖實(shí)際抗剪強(qiáng)度 為t f = c + <7 tan(1)式屮：（為鹽巖內(nèi)聚力，mpa；。為摩擦角，（）；"為作用于剪切面上的正應(yīng)力，mpao為了補(bǔ)償被忽略掉的內(nèi)聚力，引入堅(jiān)固系數(shù)，用力表示?，F(xiàn)在將鹽巖看作無(wú)內(nèi)聚力的 散體，為了確保其

5、抗剪強(qiáng)度不降低，可假定增大內(nèi)摩擦角，即=tan,久為假定增大 的內(nèi)摩擦角，即有,f =皈聯(lián)立式（1）和式（2）得fk = tan0 + 拱形和拱高的確定:壓力拱受力分析，如圖2所示，分析弧長(zhǎng)0m段力的平衡，m點(diǎn)的坐標(biāo)為（x,y）, r為 o點(diǎn)的支座力，。卩為自重應(yīng)力，力s為沿m點(diǎn)切線方向的支座力，p為內(nèi)部氣體壓力，h 和v分別為點(diǎn)n處的水平支座力和垂直支座力，h為拱的最大高度，2a為拱的跨度，z為 目標(biāo)地層的深度。地面圖1壓力拱受力簡(jiǎn)圖圖2鹽穴儲(chǔ)氣庫(kù)溶腔下部剖面示意圖m點(diǎn)力矩之和為零,即有：憶=rxy(jvxsxo+pj . d¥20j1+j(4)當(dāng)壓力拱的左半部on處于靜力學(xué)平衡狀

6、態(tài)時(shí)冇工 f/r-(5)(6)h=g其中式（6）是壓力拱在極限平衡狀態(tài)時(shí)得到的。聯(lián)立上面方程可求得：h, y （詳見式13、14）。y即為拱形曲線。為安全起見，當(dāng)內(nèi)壓力p=0吋，應(yīng)使r<h,普氏系數(shù)取r=1/2h1聯(lián)立上面方程可得：h亠, a2y = (7)fkav =當(dāng)內(nèi)圧力p不為零時(shí)，拱形曲線y為一個(gè)隱式表達(dá)式，需要用數(shù)值求解方法。確定h, 拱形曲線y后即可計(jì)算出上部穹隆狀的形狀和體積。由于溶腔上覆巖層的重量將向溶腔四周圍巖轉(zhuǎn)移，從式（7）分析可知，當(dāng)a越大，下 部圍巖承受壓力越大，應(yīng)力集中越明顯。當(dāng)埋深增加時(shí)，極限跨距a將逐漸變小。從文獻(xiàn)8 屮查到，當(dāng)埋深在1000m吋，極限跨距為

7、102m。1.3最危險(xiǎn)滑動(dòng)而模型由于溶腔上覆巖層的重量向四周轉(zhuǎn)移，因而形成了圍巖應(yīng)力集中（即支承壓力）。為了 防止溶腔邊緣的塑性變形，溶腔下部不可能是垂直的，而是一坡面（如圖3）o坡面的存在 就有滑坡和坍塌的可能，因此有必要分析斜坡的穩(wěn)定性。筆者利用巖石力學(xué)中的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面模型來(lái)求解這一坡面。巖石力學(xué)中用穩(wěn)定系數(shù)（詳 見式12）來(lái)描述斜坡的穩(wěn)定性。若穩(wěn)定系數(shù)大于1則該斜坡是穩(wěn)定的；若穩(wěn)定系數(shù)小于1 則斜坡存在滑動(dòng)的可能，此時(shí)對(duì)應(yīng)的存在一滑動(dòng)面，斜坡滑動(dòng)時(shí)要經(jīng)過(guò)的一曲面，這一曲面 稱為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。最危險(xiǎn)滑動(dòng)面是一個(gè)臨界界面，在它之上的巖體存在滑動(dòng)的可能性，在 之下的巖體則是穩(wěn)定的。若以此作為下

8、部溶腔壁，那么溶腔就不會(huì)因?yàn)榛瑒?dòng)而失穩(wěn)。1.3. 1模型推導(dǎo)最危險(xiǎn)滑動(dòng)面的求解思路：先假定坡高和坡形一定。坡高一般為固定的，由鹽層的片度 和上下蓋層的厚度決定；但坡形是設(shè)計(jì)的，是一個(gè)變化的量。對(duì)于已知坡高和坡形的斜坡, 假定存在一組滑動(dòng)面。每個(gè)假定的滑動(dòng)面對(duì)應(yīng)一個(gè)穩(wěn)定系數(shù)，但這并不能代表斜坡的真正穩(wěn) 定性。因?yàn)榛瑒?dòng)面是假定的，真正代表斜坡穩(wěn)定程度的應(yīng)該是穩(wěn)定系數(shù)屮的最小值。穩(wěn)定系 數(shù)最小時(shí)的滑動(dòng)面，稱為最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。當(dāng)坡高一定，坡形變化時(shí)，可以得到一系列最危險(xiǎn) 滑動(dòng)面，在其屮選擇穩(wěn)定系數(shù)最小的，這樣就可以得到坡高一定時(shí)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。此時(shí)的 最危險(xiǎn)滑動(dòng)面就是我們所求的溶腔壁。前提假設(shè)：在滑動(dòng)面

9、底部的水平面上，如圖4的o-affl,該而應(yīng)該為堅(jiān)硬基底，滑 動(dòng)而不能貫穿該平而。用圓弧近似代替所求滑弧。先求過(guò)b、c兩點(diǎn)的一組圓弧，并確定其圓心坐標(biāo)、半徑、弧長(zhǎng)；按照f(shuō)ellenius法2 定義穩(wěn)定系數(shù)，求解穩(wěn)定系數(shù)最小時(shí)對(duì)應(yīng)的圓弧。如圖2,假定已知坡高ab為下。坡的橫跨距離ca為d, m,稱為坡底寬。以o為原 點(diǎn)，oa為x軸方向?yàn)閛->a, y軸為垂直oa向上，過(guò)b點(diǎn)作圓弧的切線交線段ca于（t,0） 點(diǎn)的橫坐標(biāo)。由兒何關(guān)系可求得圓弧的圓心坐標(biāo)：12-da-at-a1州=(9)(a-t-d)(x()卜 +:式屮：a >t>a-d滑面圓弧半徑：r j（x° 兀）+

10、）g （10）其中xc =a-d滑動(dòng)面總的弧長(zhǎng)為jdm 下 2l = 2r arcsin （11）2rtan0x/? + c厶 / 肉(12)本文中用直線bfc表示坡面，并設(shè)該直線方程為y=bx+£考慮溶腔的工作內(nèi)壓p, 由簡(jiǎn)化fellenius191公式可得穩(wěn)定系數(shù)表達(dá)式為式中：mr為抗滑力矩；m7為下滑力矩；c為內(nèi)聚力“pa ； l為總弧長(zhǎng)m ； p為內(nèi) 壓mpa；卩為巖鹽密度g/cm3 ；卩為內(nèi)摩擦角=bx + d - y0 + jr2 - (x - xq)2 + j a-dyg聯(lián)立式（5）（10）,可解得k = 了。當(dāng)a>>a-d 變化時(shí)，可以搜索出“。由 此可以

11、得到穩(wěn)定系數(shù)及對(duì)應(yīng)的最危險(xiǎn)滑動(dòng)而。2應(yīng)用計(jì)算2. 1參數(shù)選取某巖鹽層埋深800-1200 m,巖鹽層厚度67.85m232.29m，巖鹽層分布平緩，略有起 伏。通過(guò)測(cè)試獲知，該地巖層的內(nèi)摩擦角為卩二3348o,內(nèi)聚力c為0.85 mpa4.5 mpa抗剪 切強(qiáng)度為2.06 mpa2.94 mpa,垂直應(yīng)力為25 mpa，泊松比為0.170.24。巖鹽容重2.112.14 g/cm2o以其中一口井為例，巖鹽層厚度為210m,地層傾角很小可忽略。內(nèi)摩擦角取33o,內(nèi)聚力取最小值0.85 mpa,垂直應(yīng)力為25 mpa,泊松比取0.2。當(dāng)采深為1000m時(shí),最大跨距 為102m,為安全起見跨距取90

12、m, b|j a=45m o2. 2上部溶腔壁的設(shè)計(jì)應(yīng)用當(dāng)內(nèi)部氣壓p=0時(shí)：力二51.13my"/39.6當(dāng)內(nèi)部氣壓不為零時(shí):2rp 廠(x + y y)cu(13)1 +尸該方程屬于非線性類，因此采用數(shù)值求解方法,(14)其中并且采用以直代曲和迭代求解的思想。根據(jù)前面的研究，編制了程序，并繪出了拱形曲線y。從圖3可以得岀如下結(jié)論：當(dāng)內(nèi) 壓力越大時(shí)，拱高就越小，而跨度就越大。因此在設(shè)計(jì)頂蓋時(shí)，應(yīng)該以最小的工作內(nèi)壓為基 準(zhǔn)，還?？紤]采氣時(shí)的抽汲壓力，以此作為標(biāo)準(zhǔn)選取對(duì)應(yīng)的拱高及拱形。2. 3下部溶腔壁的設(shè)計(jì)應(yīng)用0102030上w蘋50 、010203040506070坡底寬./m圖3不

13、同壓力下的拱形（一半）601101020304 050跨距/m圖4。和穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系從圖4可看出，隨著坡底跨度的增加，穩(wěn)定系數(shù)是先減小后增加，由坡而穩(wěn)定到不穩(wěn)定 再到穩(wěn)定。這里穩(wěn)定的含義僅指不滑動(dòng)。具體的來(lái)說(shuō)，當(dāng)61>d>35時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)小于1但 逐漸增加，坡面的穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)，d=61時(shí)穩(wěn)定系數(shù)為1, d>61時(shí)坡面穩(wěn)定。當(dāng)d=35時(shí), 穩(wěn)定系數(shù)最小。當(dāng)d<35,隨坡底跨距的增加，穩(wěn)定系數(shù)逐漸減小。當(dāng)d=20時(shí)，穩(wěn)定系數(shù)為圖5內(nèi)壓與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系圖6最危險(xiǎn)滑動(dòng)剖面圖上面的討論，均未考慮內(nèi)壓的影響?，F(xiàn)在分析內(nèi)壓與穩(wěn)定系數(shù)的關(guān)系。如圖5所示，穩(wěn) 定系數(shù)隨內(nèi)壓的增加而減小，

14、因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該以最大內(nèi)壓作為設(shè)計(jì)基準(zhǔn)。以上面論及的井 為例，取最大的工作內(nèi)壓17mpa,并考慮相應(yīng)的安全系數(shù)，實(shí)際用18.5mpa來(lái)計(jì)算。由此 可以得到一系列最危險(xiǎn)滑動(dòng)面（如圖6）,這些滑動(dòng)面都是可能的溶腔井壁。由圖6分析可知，當(dāng)坡高確定時(shí)，不同的坡底寬對(duì)應(yīng)有不同的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面。根據(jù)前面 的分析，在最危險(xiǎn)滑動(dòng)面中選擇穩(wěn)定系數(shù)最小的作為溶腔壁。當(dāng)p=17mpa時(shí)，坡底寬d=24m 對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系數(shù)最小。2. 4整個(gè)溶腔形狀設(shè)計(jì)140 丫八根據(jù)前面的分析，設(shè)定最低內(nèi)部氣壓為p=7 mpa,最高內(nèi)部氣壓為p二17 mpa,溶腔的 整體有效高度為140mo用p=7 mpa時(shí)的壓力拱為溶腔的頂壁面，此時(shí)

15、上部壓力拱的拱高為 40m,跨距為90m,下部滑動(dòng)面的坡高為100m。取d=24、p=18.5 mpa的最危險(xiǎn)滑動(dòng)面作 為下部溶腔壁面。由此可以得到整個(gè)溶腔的圖形，見圖7。ioo-.r 90-r80x.k70, 40,：30“卜2010 0圖7模擬設(shè)計(jì)的溶腔形狀3結(jié)論和建議（1）最小內(nèi)部氣壓決定溶腔頂部形狀，最小內(nèi)部氣壓越大，跨度一定時(shí)，拱高就越小， 拱髙一定時(shí)，跨度就越大，反z亦然。（2）最大內(nèi)部氣壓決定溶腔下部形狀，最大內(nèi)部氣壓越大，最危險(xiǎn)滑動(dòng)面對(duì)應(yīng)的穩(wěn)定系 數(shù)就越小。（3）巖鹽的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角對(duì)溶腔形態(tài)的設(shè)計(jì)影響很大，同樣的形態(tài)，內(nèi)聚力、內(nèi)摩 擦角越大，溶腔越穩(wěn)定。溶腔的最大跨距，即一

16、些文獻(xiàn)中的最大直徑對(duì)溶腔的影響可以起到?jīng)Q定性作用，跨 距超過(guò)極限跨距時(shí)，溶腔將無(wú)法保持穩(wěn)定。因此必須先確定溶腔跨距。但極限跨距的確定還 存在一定的問題，需要進(jìn)一步解決。（5）當(dāng)給定溶腔容積吋，我們可以反演溶腔形態(tài)。主要是反演最大跨距，只要最大跨距 沒有超過(guò)極限值，都可以找到對(duì)應(yīng)的溶腔形態(tài)。（6）最危險(xiǎn)滑動(dòng)面可以選用任意曲面來(lái)計(jì)算，計(jì)算精度將更高，更結(jié)合實(shí)際，但計(jì)算方 法更復(fù)雜。（7）在實(shí)際計(jì)算屮，還要考慮構(gòu)造應(yīng)力、軟弱夾層、水飽和壓力。參考文獻(xiàn)1 凌賢長(zhǎng).巖體力學(xué)m黑龍江：哈爾濱工業(yè)大學(xué)111版社，2002 : 221-251.( lingxian-chang rock mechanics.

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