九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4.7相似三角形的性質(zhì)第2課時相似三角形中周長和面積之比教學(xué)設(shè)計2新版

1、真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。1 / 4 4.7 第 2 課時 相似三角形中周長和面積之比教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點1. 相似三角形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系. 2. 相似三角形的周長比，面積比在實際中的應(yīng)用. （二）能力訓(xùn)練要求1. 經(jīng)歷探索相似三角形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力. 2. 利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題訓(xùn)練學(xué)生的運用能力. （三）情感與價值觀要求1. 學(xué)生通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體會知識遷移、溫故知新的好處. 2. 運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，增強學(xué)生對知識的應(yīng)用意識. 教學(xué)重點1. 相似三角形的

2、周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo). 2. 運用相似三角形的比例關(guān)系解決實際問題. 教學(xué)難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運用. 教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)式通過溫故知新，知識遷移，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，通過比較、分析，應(yīng)用獲得的知識達到理解并掌握的目的. 教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張：（記作 4.7.2 a ）第二張：（記作 4.7.2 b ）教學(xué)過程. 創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課師 （拿大小不同的兩個等腰直角三角形三角板）. 我手中拿著兩名同學(xué)的兩個大小不同的三角板 . 請同學(xué)們觀察其形狀，并請兩位同學(xué)來量一量它們的邊長分別是多少.然后告訴大家數(shù)據(jù). （讓學(xué)生把數(shù)據(jù)寫在黑板上）師同學(xué)們通過觀察

3、和計算來回答下列問題. 1. 兩三角形是否相似. 2. 兩三角形的周長比和面積比分別是多少？它們與相似比的關(guān)系如何？與同伴交流. 生因為兩三角形都是等腰直角三角形，其對應(yīng)角分別相等，所以它們是相似三角形. 周長比與相似比相等，而面積比與相似比卻不相等. 師能不能找到面積比與相似比的量化關(guān)系呢？生面積比與相似比的平方相等. 師老師為你的重大發(fā)現(xiàn)感到驕傲. 但這是特殊三角形，對一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問題. . 新課講解1. 做一做真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。2 / 4 投影片（ 4.7.2 a ）在上圖中，abcabc，相似比為 .

4、（1）請你寫出圖中所有成比例的線段. （2）abc與abc的周長比是多少？你是怎么做的？（3）abc的面積如何表示？abc的面積呢？abc與abc的面積比是多少？與同伴交流 . 生 （ 1）abcabc=. （2） . =. = =. （3）s abc=abcd. sa bc =abcd. 2)43(2121dccdbaabdcbacdabsscbaabc. 2. 想一想如果abcabc，相似比為k，那么abc與abc的周長比和面積比分別是多少？生由上可知若abcabc，相似比為k，那么abc與abc的周長比為k，面積比為k2. 3. 議一議投影片（ 4.7.2 b ） . 如圖，四邊形a1b

5、1c1d1四邊形a2b2c2d2，相似比為k. （1）四邊形a1b1c1d1與四邊形a2b2c2d2的周長比是多少？真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。3 / 4 （2）連接相應(yīng)的對角線a1c1，a2c2，所得的a1b1c1與a2b2c2相似嗎？a1c1d1與a2c2d2呢？如果相似，它們的相似各是多少？為什么？（3）設(shè)a1b1c1，a1c1d1，a2b2c2，a2c2d2的面積分別是那么各是多少？（4）四邊形a1b1c1d1與四邊形a2b2c2d2的面積比是多少？如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？生解：（1）四邊形a1b1c1d1四邊形a2b2c2d2. 相似比為k. （

6、2）a1b1c1a2b2c2、a1c1d1a2c2d2，且相似比都為k. 四邊形a1b1c1d1四邊形a2b2c2d2d1a1b1=d2a2b2,b1=b2. b1c1d1=b2c2d2,d1=d2. 在a1b1c1與a2b2c2中b1=b2. a1b1c1a2b2c2. =k. 同理可知，a1c1d1a2c2d2，且相似比為k. （3）a1b1c1a2b2c2, a1c1d1a2c2d2. 真誠為您提供優(yōu)質(zhì)參考資料，若有不當(dāng)之處，請指正。4 / 4 照此方法，將四邊形換成五邊形，那么也有相同的結(jié)論. 由此可知：相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方. . 隨堂練習(xí)完成教材隨堂練習(xí). 課時小結(jié)本節(jié)課我們重點研究了相似三角形的對應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比，周