2022年解三角函數(shù),數(shù)列練習(xí)

1、精品資料歡迎下載一挑選題揭東二中 2021-2021必修 51,2 章練習(xí)題1. 已知 abc中， a30 ， c105 ， b8 ，就 a 等于（）a4b42c43d452. abc中， b45 ， c60 ， c1，就最短邊的邊長等于（）6a3b6132c2d23. 長為 5、7、8 的三角形的最大角與最小角之和為a 90 °b120°c135°d 150°abc4. abc中， cos acosbcosc ，就 abc肯定是（）a 直角三角形b鈍角三角形 c等腰三角形d等邊三角形5. abc中， b60 ， b2ac ，就 abc肯定是（）a銳角三

2、角形b鈍角三角形c等腰三角形d等邊三角形6. abc中， a=60°, a=6 , b=4,那么滿意條件的 abc c無解d3 ，就a 等于（a有 一個解b有兩個解不能確定7. abc中， b8 ， c83 ， sabc16）a 30b60c30 或150d60 或1208. abc中，如 a60 ， a3 ，就 sin aabc sin bsin c 等于（）a 2b132c3d29. abc中，a: b1: 2 ， c 的平分線 cd 把三角形面積分成 3: 2 兩部分，就 cos aa 1b1c3d032410. 假如把直角三角形的三邊都增加同樣的長度，就這個新的三角形的外形為

3、（） a銳角三角形 b 直角三角形 c鈍角三角形 d由增加的長度打算11 在 200 米高的山頂上， 測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，就塔高為（）a. 400 米b.340033 米c. 2003 米d. 200 米12 海上有 a、b 兩個小島相距 10 海里，從 a島望 c島和 b 島成 60°的視角， 從 b 島望 c島和 a 島成 75°的視角，就 b、c間的距離是 a.10海里b.5 海里c. 56海里d.53海里二填空題13. 在 abc中，假如 sin a:sinb :sin c2:3: 4 ，那么 cosc 等于；14.

4、在 abc中，已知 b503 ， c150 ， b30 ，就邊長 a；15. 在鈍角 abc中，已知 a1 ， b2 ，就最大邊 c 的取值范疇是；16. 三角形的一邊長為 14，這條邊所對的角為 60 ，另兩邊之比為 8： 5，就這個三角形的面積為；三解答題17 在 abc中，已知邊 c=10,又知cos abcosba43 ，求邊 a、b 長；18 在 abc中，已知 2abc ， sin 2 asin b sin c ，試判定 abc的外形；219 在銳角三角形中，邊 a、b 是方程 x 23 x+2=0 的兩根，角 a、b 滿意：2sina+b 3 =0 ，求角 c的度數(shù)，邊 c 的長

5、度及 abc的面積；20（此題 12 分）在奧運(yùn)會壘球競賽前， c國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°的方向把球擊出，依據(jù)體會及測速儀的顯示， 通常情形下球速為游擊手最大跑速的4 倍，問按這樣的布置， 游擊手能不能接著球？（如下列圖）一、挑選題：1. 已知數(shù)列an 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，就這個數(shù)列的前n 項和為11 0b n n a an2. 假如f n1f n1, nn , 且f 12, 就f 100a. 99b.100c.101d. 102已知數(shù)列an 的前 n 項和sn =3 an 2,那么下面結(jié)論正確選項此數(shù)列為等差數(shù)列b此數(shù)列為等比數(shù)列 此數(shù)列

6、從其次項起是等比數(shù)列此數(shù)列從其次項起是等差數(shù)列已知等差數(shù)列an 滿意 a1a2a3a1010, 就有a. a1a1010b. a2a10003c. a3a990d. a5157假如數(shù)列an 的前 n 項和snann23,那么這個數(shù)列的通項公式是nn a =2 n 2 +n a =3· nan =3na =2·3 n在等比數(shù)列an 中， sn48, s2n60, 就 s3n 等于a. 26b. 27c. 62d. 63已知等比數(shù)列an 中，a =2×3 n1,就由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列的前nn項和 sn 的值為n 3 n 33 n 91439 n14實數(shù)等比數(shù)

7、列an ，sn a1a2an ，就數(shù)列sn 中任意一項都不為零b必有一項為零至多有有限項為零可以有很多項為零 abc 的內(nèi)角a, b, c 的對邊分別為a,b, c ，且 a,b, c 成等比數(shù)列，c2a，就 c o sb13a. b.4422c.d.4310一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別為24 和 30.如最終一項超過第一項 10.5，就該數(shù)列的項數(shù)為a 18b 12c 10d 8二、填空題：1. 等差數(shù)列an中，sn =40 ， a1=13 ， d=-2 時， n=.2. 在等比數(shù)列an中， a11， an512， sn341 ， q n .3. 三個數(shù)成等比數(shù)列，它

8、們的積為512，假如中間一個數(shù)加上2，就成等差數(shù)列，這三個數(shù)是.4 如數(shù)列an是等差數(shù)列，a3, a10是方程 x23 x50 的兩根，就 a5a8.5 在等比數(shù)列an中，a4a532 ， log 2 a1log a2log 2 a8.6. 已知等比數(shù)列an 的前 m 項和 sm10, s2m30, 就 s3m.三、解答題：1. 已知等差數(shù)列 an 中，a3 a716, a4a 60, 求 an 前 n 項和sn . （ 7 分）2. 已知數(shù)列an 滿意 a11, an3 n 1an 1n2 ，（ 8 分）（ 1）求a2 ,a4 .（ 2）求證 an3n1.23. 求和：12211321142

9、11 n2n 21（ 7 分）4. 設(shè)數(shù)列 an的前 n 項和為sn ,已知 a11, sn14an2（ 8 分）（ i ）設(shè) bnan 12an ，證明數(shù)列 bn是等比數(shù)列（ ii ）求數(shù)列 an的通項公式 .參考答案必修 5解三角形單元練習(xí)一 babdd ccacaac二、131414、1003 或 50315、5c316、403cos absinbbcos asin b15 解：由cos ba ， sina, 可得acos bsin，變形為 sinacosa=sinbcosbasin2a=sin2b,又 a b,2a=2b,a+b=2.abc為直角三角形 .由 a2 +b2=102 和

10、ba4，解得 a=6, b=8 ；316：由正弦定理a bc2r得：sin aa，sin bb c，sin c；sin asin bsin c2r2r2r所以由sin 2 asin b sin c 可得： a 2bc ，即： a2bc ；2r2r 2r又已知 2abc ，所以4a2bc2 ，所以4bcbc 2 ，即bc20 ，因而 bc ；故由 2abc 得： 2abb2b ， ab；所以 abc， abc為等邊三角形；317、解：由 2sina+b 3 =0 ，得 sina+b=2, abc為銳角三角形2a+b=120° , c=60 °,又a、b 是方程 x 23 x+

11、2=0 的兩根，1133 a+b=2 3 , c=6 ,22s abc22 ab sin c =2 ×2× 2 = 2；2a·b=2, c =a +b 2a· bcosc=a+b 3ab=12 6=6,c=6 ,s abc1 ab sin c1 ×2×3 =3；=222218、解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點為b，而游擊手從點 a 跑出，本壘為 o 點.設(shè)從擊出球到接著球的時間為 t ，球速為 v，就 aob15°，obvt ，abv t ；4在aob中，由正弦定理，得sinobab，oabsin15obvt62sinoabs

12、in1562 而abvt / 4462 2843841.741，即 sin oab>1,這樣的 oa不b 存在，因此，游擊手不能接著球 .其次章數(shù)列答案一、c c b c dd d d b d二、14 或 102.2 、103.4，8，16 或 16 ，8，44.3 5.206.70三、1解：設(shè) an的公差為 d ，就a2 da6d16a28da12d 216a8,a8即1111解得1或1a13da15d0a14dd2,d2因此 sn8nn n1n n9，或sn8nn n1n n91n2（ 1）解： a11, a2314, a332413,a4331340.（2）證明：由已知anan 1，得3ananan 1an 1an 2 an 2an 3a2a1a1n 1n 2n 33333n131；23n1an.23解：11n 2111n1 n11 1112n1n11221321421n2111211 11 324111 11135n132n11n1122nn142nn. n214（i）證明：由a11, 及 sn14an2 ，a1a24a12, a23a125,b1a22 a13由 s