第七章機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)

1、第七章第七章 機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié)機(jī)械的運(yùn)轉(zhuǎn)及其速度波動的調(diào)節(jié) 機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式 機(jī)械運(yùn)動方程式的求解機(jī)械運(yùn)動方程式的求解 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度 波動及其調(diào)節(jié)波動及其調(diào)節(jié) 機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié)機(jī)械的非周期性速度波動及其調(diào)節(jié) 了解機(jī)器運(yùn)動和外力的定量關(guān)系了解機(jī)器運(yùn)動和外力的定量關(guān)系 了解了解機(jī)器運(yùn)動速度波動的原因、特點(diǎn)、危害機(jī)器運(yùn)動速度波動的原因、特點(diǎn)、危害 掌握掌握機(jī)器運(yùn)動速度波動的調(diào)節(jié)方法機(jī)器運(yùn)動速度波動的調(diào)節(jié)方法本章教學(xué)目的本章教學(xué)目的本章教學(xué)內(nèi)容本章教學(xué)內(nèi)容本章重點(diǎn)：本章重點(diǎn)：等效質(zhì)量、等效轉(zhuǎn)動慣量、等效質(zhì)量、等效

2、轉(zhuǎn)動慣量、等效力、等效力矩的概念等效力、等效力矩的概念及其計(jì)算方法；及其計(jì)算方法；機(jī)械運(yùn)動產(chǎn)生速度波動的機(jī)械運(yùn)動產(chǎn)生速度波動的原因及其調(diào)節(jié)方法。原因及其調(diào)節(jié)方法。7-1 7-1 概述概述一、作用在機(jī)械上的力一、作用在機(jī)械上的力 當(dāng)忽略機(jī)械中各構(gòu)件的重力以及運(yùn)動副中的摩擦力時(shí)，當(dāng)忽略機(jī)械中各構(gòu)件的重力以及運(yùn)動副中的摩擦力時(shí)，作用在機(jī)械上的力可分為工作阻力和驅(qū)動力兩大類：作用在機(jī)械上的力可分為工作阻力和驅(qū)動力兩大類：1. 工作阻力工作阻力 工作阻力是指機(jī)械工作時(shí)需要克服的工作負(fù)荷，它決工作阻力是指機(jī)械工作時(shí)需要克服的工作負(fù)荷，它決定于機(jī)械的工藝特性。定于機(jī)械的工藝特性。v 在機(jī)械的生產(chǎn)過程中，有些

3、生產(chǎn)阻力為常數(shù)，有些是位在機(jī)械的生產(chǎn)過程中，有些生產(chǎn)阻力為常數(shù)，有些是位置的函數(shù)，還有一些是速度的函數(shù)。置的函數(shù)，還有一些是速度的函數(shù)。一、作用在機(jī)械上的力一、作用在機(jī)械上的力2. 驅(qū)動力驅(qū)動力 驅(qū)動力是指驅(qū)使原動機(jī)運(yùn)動的力，其變化規(guī)律取決于驅(qū)動力是指驅(qū)使原動機(jī)運(yùn)動的力，其變化規(guī)律取決于原動機(jī)的機(jī)械特性。原動機(jī)的機(jī)械特性。v 原動機(jī)的機(jī)械特性：原動機(jī)的機(jī)械特性：指原動機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力與運(yùn)動參指原動機(jī)發(fā)出的驅(qū)動力與運(yùn)動參數(shù)之間的關(guān)系。數(shù)之間的關(guān)系。額定轉(zhuǎn)矩：特性曲線上額定轉(zhuǎn)矩：特性曲線上N點(diǎn)所點(diǎn)所對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩。對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩。同步轉(zhuǎn)速：對應(yīng)于同步轉(zhuǎn)速：對應(yīng)于C點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩。點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩。任一點(diǎn)的轉(zhuǎn)矩為任一點(diǎn)的轉(zhuǎn)

4、矩為:)/()(00nndMM 交流異步電動機(jī)的機(jī)械特性曲線交流異步電動機(jī)的機(jī)械特性曲線 原動件的速度從正常工作速度下降到零的階段。原動件的速度從正常工作速度下降到零的階段。二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段二、機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)的三個(gè)階段1. 起動階段起動階段原動件的速度由零逐原動件的速度由零逐漸上升到開始穩(wěn)定的漸上升到開始穩(wěn)定的過程。過程。2. 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)階段Wd=Wc1 1）周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：角速度周期變速穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)：角速度常數(shù)，但在一個(gè)運(yùn)動循常數(shù)，但在一個(gè)運(yùn)動循環(huán)的始末相等的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。環(huán)的始末相等的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。2 2）等速運(yùn)轉(zhuǎn)：等速運(yùn)轉(zhuǎn)：=常數(shù)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。常數(shù)的穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)。3. 停車階段停車階段 Wd=

5、0; E=-WcWd=Wc+E7-2 7-2 機(jī)械的運(yùn)動方程式機(jī)械的運(yùn)動方程式v對于如圖之曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：對于如圖之曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：)2/2/2/2/(233222222211vmJvmJddESS PdtdtvFMdW)(3311系統(tǒng)的運(yùn)動方程式為：系統(tǒng)的運(yùn)動方程式為：)2/2/2/2/(233222222211vmJvmJddESS dtvFM)(3311 一、機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式一、機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式為：機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動方程式為：dE=dW dWdEv對于由對于由 n個(gè)活動構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu)個(gè)活動構(gòu)件組成的機(jī)構(gòu) niniiSSiiiJvmEE11222)2/2/( 一

6、、機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式一、機(jī)械運(yùn)動方程的一般表達(dá)式若作用于構(gòu)件若作用于構(gòu)件 i上的作用力為上的作用力為Fi，力矩為，力矩為Mi ，力，力Fi 作用作用點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為u ui ，構(gòu)件的角速度為，構(gòu)件的角速度為i ，則其瞬時(shí)功率為：，則其瞬時(shí)功率為：niniiiiiiiMFPP11)cos(運(yùn)動方程的一般表達(dá)式為：運(yùn)動方程的一般表達(dá)式為： niiiiiiniiSiSiidtMvFJvmd1122)cos()2/2/( NdtdWdE二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型dtvFMvmvmJJdSS)()()()(213311213321222122121 2133212

7、221221)()()( vmvmJJJSSe v等效轉(zhuǎn)動慣量等效轉(zhuǎn)動慣量v等效力矩等效力矩dttMJdee111211),(2)( dtvFMvmJvmJddESS)()2222(3311233222222211 )(1331 vFMMe 1、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩說明：說明：v 對一個(gè)單自由度的機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動研究可簡化為對該對一個(gè)單自由度的機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動研究可簡化為對該系統(tǒng)的一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動慣量系統(tǒng)的一個(gè)具有等效轉(zhuǎn)動慣量Je（ ），），在其上作用有等在其上作用有等效力矩效力矩Me（ , ,t）的的假想構(gòu)件假想構(gòu)件的運(yùn)動的研究。的運(yùn)動的研究。具有等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作具

8、有等效轉(zhuǎn)動慣量，其上作用有等效力矩的等效構(gòu)件用有等效力矩的等效構(gòu)件等效構(gòu)件等效構(gòu)件原機(jī)械系統(tǒng)等效原機(jī)械系統(tǒng)等效動力學(xué)模型動力學(xué)模型 dtFvMmvJvmvJvdSS)()()()(2331132322222231123 3232223222311)()()(mvJvvmvJmSSe 3311)(FvMFe 選滑塊為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效構(gòu)件選滑塊為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的等效構(gòu)件v等效力：等效力：二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型（續(xù)）二、機(jī)械系統(tǒng)的等效動力學(xué)模型（續(xù)）dtvtvsFsmvdee333323),()(2 v等效質(zhì)量：等效質(zhì)量：2. 等效質(zhì)量和等效力等效質(zhì)量和等效力v若取轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件，有：若取

9、轉(zhuǎn)動構(gòu)件為等效構(gòu)件，有： niiSiSiieJvmJ122)()( niiiiiieMvFM1)()(cos v若取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件，有：若取移動構(gòu)件為等效構(gòu)件，有： niiSiSiievJvvmm122)/()/( )/()/(cos1vMvvFFiiniiiie 小結(jié)：小結(jié)：例例1:如圖為一齒輪驅(qū)動的正弦機(jī)構(gòu)，已知：如圖為一齒輪驅(qū)動的正弦機(jī)構(gòu)，已知：z1=20, 轉(zhuǎn)動慣量為轉(zhuǎn)動慣量為J1；z2=60，轉(zhuǎn)動慣量為，轉(zhuǎn)動慣量為J2，曲柄長為曲柄長為l，滑塊，滑塊3和和4的的質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m3，m4 ,其質(zhì)其質(zhì)心分別在心分別在C和和D點(diǎn)，輪點(diǎn)，輪1上作用有驅(qū)動力矩上作用有驅(qū)動力矩M1,在

10、滑塊在滑塊4上作用有阻抗力上作用有阻抗力F4，取曲柄為等效構(gòu)件，取曲柄為等效構(gòu)件，2244223322211)/()/()/( vmvmJJJe 解：解：求：圖示位置時(shí)的等效轉(zhuǎn)動慣量求：圖示位置時(shí)的等效轉(zhuǎn)動慣量Je及等效力矩及等效力矩Me。1）求）求J elvvc23 2224sinsin lvvc 22224222322121)/sin()/()/( lmlmJzzJJe 22242321sin9 lmlmJJ )/(180cos)/(244211 vFMMe 2412224121sin3)/sin()/( lFMlFzzM 1）Je的前三項(xiàng)為常數(shù)，第四項(xiàng)為等效構(gòu)件的位置參數(shù)的前三項(xiàng)為常數(shù)，

11、第四項(xiàng)為等效構(gòu)件的位置參數(shù) 2的函數(shù)，為變量。的函數(shù)，為變量。 2）工程上，為了簡化計(jì)算，常將）工程上，為了簡化計(jì)算，常將等效轉(zhuǎn)動慣量中的變等效轉(zhuǎn)動慣量中的變量部分用其平均值近似代替，或忽略不計(jì)。量部分用其平均值近似代替，或忽略不計(jì)。說明說明例例1（續(xù)）（續(xù)）2）求）求M e)(180cos44112vFMMe 瞬時(shí)功率不變瞬時(shí)功率不變*7-3 7-3 機(jī)械運(yùn)動方程的求解機(jī)械運(yùn)動方程的求解 = （ ）一、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)一、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（Md=Md( )，Mr=Mr( )， Me=Me( )，Je=Je( )） 00)(21)()(21202dMJJ

12、eee 00)()(2)(20dMJJJeeee 00 時(shí)，時(shí)，tt 00,eeJJ 1. 等效構(gòu)件的角速度等效構(gòu)件的角速度 02022121dMJJeeev 式7-24 0)(0dtt 00)(ddttt一、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（續(xù)）一、等效轉(zhuǎn)動慣量和等效力矩均為位置的函數(shù)（續(xù)）變變換換后后積積分分 = （t）dtd )(v 2. 等效構(gòu)件的角加速度等效構(gòu)件的角加速度 dddtddddtd v以電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)，攪拌機(jī)之類機(jī)械屬于這種情以電動機(jī)驅(qū)動的鼓風(fēng)機(jī)，攪拌機(jī)之類機(jī)械屬于這種情況。況。 用力矩形式的運(yùn)動方程式求解比較方便。用力矩形式的運(yùn)動方程式求解比較方便。dtJMMM

13、eerede/)()()( )(/ eeMdJdt 二、等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時(shí)二、等效轉(zhuǎn)動慣量是常數(shù)，等效力矩是速度的函數(shù)時(shí) 0)(0eeMdJtt 0)(eeMdJt分分離離變變量量 積積分分 時(shí)時(shí)00tt 00 = （t）dtd dt(t)t 0 dt(t)tt 00 時(shí)時(shí)00tt 00 dtd 7-4 7-4 穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下機(jī)械的周期性速度波動及其調(diào)節(jié)期性速度波動及其調(diào)節(jié) dMWaedd )()(一、產(chǎn)生周期性速度波動的原因一、產(chǎn)生周期性速度波動的原因v當(dāng)?shù)刃?gòu)件回轉(zhuǎn)過當(dāng)?shù)刃?gòu)件回轉(zhuǎn)過 角時(shí)，角時(shí)，v機(jī)械動能的增量為：機(jī)械動能的增量為：22)()

14、()()()()(22aeaeeredrdJJdMMWWEa adMWer)()(一、產(chǎn)生周期性速度波動的原因（續(xù)）一、產(chǎn)生周期性速度波動的原因（續(xù)）盈功：盈功：E 0 ，用，用“+”號表示。號表示。虧功：虧功：E Mer ,系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速將持續(xù)上升，嚴(yán)重時(shí)會系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速將持續(xù)上升，嚴(yán)重時(shí)會出現(xiàn)飛車現(xiàn)象；出現(xiàn)飛車現(xiàn)象；v如果長時(shí)間如果長時(shí)間MedMer ，會造成系統(tǒng)轉(zhuǎn)速持續(xù)下降直至最，會造成系統(tǒng)轉(zhuǎn)速持續(xù)下降直至最后停止運(yùn)轉(zhuǎn)后停止運(yùn)轉(zhuǎn) 。 一、非周期性速度波動產(chǎn)生的原因及危害一、非周期性速度波動產(chǎn)生的原因及危害1. 當(dāng)機(jī)械的原動機(jī)所發(fā)出的驅(qū)動力矩是速度的函數(shù)且具下當(dāng)機(jī)械的原動機(jī)所發(fā)出的驅(qū)動力矩是速度的

15、函數(shù)且具下降的趨勢時(shí)，機(jī)械具有自動調(diào)節(jié)非周期性波動的能力。降的趨勢時(shí)，機(jī)械具有自動調(diào)節(jié)非周期性波動的能力。v采用電動機(jī)作為原動機(jī)的機(jī)械屬于此類。采用電動機(jī)作為原動機(jī)的機(jī)械屬于此類。2. 對于沒有自調(diào)性的機(jī)械系統(tǒng)，需安裝一種專門的調(diào)節(jié)裝對于沒有自調(diào)性的機(jī)械系統(tǒng)，需安裝一種專門的調(diào)節(jié)裝置置-調(diào)速器來調(diào)節(jié)機(jī)械出現(xiàn)的非周期性速度波動。調(diào)速器來調(diào)節(jié)機(jī)械出現(xiàn)的非周期性速度波動。 v如采用蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)或汽輪機(jī)為原動機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)如采用蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)或汽輪機(jī)為原動機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)二、非周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法二、非周期性速度波動的調(diào)節(jié)方法分為兩種情況：分為兩種情況：例例2：min,/100,3677,7 .367

16、:21rnWNWN 已已知知05. 0,1201 求：電動機(jī)所需的平均功率，以及求：電動機(jī)所需的平均功率，以及 1)飛輪裝在曲柄軸上；飛輪裝在曲柄軸上； 2)飛輪裝在電動機(jī)軸上，忽略減飛輪裝在電動機(jī)軸上，忽略減速器的轉(zhuǎn)動慣量。速器的轉(zhuǎn)動慣量。)(9 .2573)323677317 .367(W解：解：1、求平均功率、求平均功率TNNTtNtNN 22112211 2211tNtNNT nNNtNNW /30)()(1111max Mm24.441100/ )32(30)7 .3679 .2573( 3. 求飛輪轉(zhuǎn)動慣量求飛輪轉(zhuǎn)動慣量)05. 0100/(24.441900)/(9002222max nWJF)(473.802kgm 2）飛輪裝在電動機(jī)軸上）飛輪裝在電動機(jī)軸上222388. 0)1440/100(473.80)/(kgmnnJJFF 2. 求最大盈虧功求最大盈虧功例例2（續(xù)）（續(xù)）1)飛輪裝在曲柄軸上飛輪裝在曲柄軸上例例3：已知已知:01. 0min,/620, rnMmTd曲曲線線求：求：1)maxmax 及及n2) 裝在曲軸上的飛輪裝在曲軸上的飛輪 的轉(zhuǎn)動慣量的轉(zhuǎn)動慣量JF解：解： 6700)6(100 OABCTrAMNmMTr67.1166700 一個(gè)循環(huán)內(nèi)驅(qū)動功應(yīng)