數(shù)學(xué)高考基礎(chǔ)知識檢測(函數(shù))

1、.高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識檢測二、函數(shù)一、映射與函數(shù)：（1）映射的概念：（略）（2）函數(shù)的概念：_.如：若，；問：到的映射有_個，到的映射有_個.函數(shù)的圖象與直線交點的個數(shù)為_個.二、函數(shù)的三要素：_，_，_.相同函數(shù)的判斷方法：_；_ (兩點必須同時具備)（1）函數(shù)解析式的求法：定義法（拼湊）：換元法：待定系數(shù)法：賦值法：（2）函數(shù)定義域的求法：，則_； 則_；，則_； 如：，則_；對于實際問題，在求出函數(shù)解析式后；必須求出其定義域，此時的定義域要根據(jù)變量實際意義來確定.如：已知扇形的周長為20，半徑為，扇形面積為，則_；定義域為_.（3）函數(shù)值域的求法：說出幾個求函數(shù)值域常用方法的名稱：_.三、函

2、數(shù)的性質(zhì)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性（1）單調(diào)性定義：設(shè)I為f(x)_的一個區(qū)間，若_則稱f(x)在區(qū)間I上單調(diào)增，稱I為f(x)的_.減函數(shù)略.判定方法有：_、_、_；應(yīng)用：比較大小，證明不等式，解不等式.（2）奇偶性定義：若函數(shù)f(x)對于定義域內(nèi)_，則稱f(x)為奇函數(shù).偶函數(shù)略.（3）周期性定義：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：_，則T為函數(shù)f(x)的周期.其他：若函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x滿足：f(x+a)=f(xa),則_為函數(shù)f(x)的周期.四、圖象變換：（1）平移變換y=f(x)y=f(x+a)+b(a>0,b>0)注意：（）有系數(shù)，要先提取系數(shù).如：把

3、函數(shù)()經(jīng)過_平移得到函數(shù)()的圖象. （）會結(jié)合向量的平移，了解按照向量=（，）平移的意義.（2）對稱變換y=f(x)y=f(x),關(guān)于_對稱y=f(x)y=f(x) ,關(guān)于_對稱y=f(x)y=f(|x|),把_保留， _對稱；（注意：它是一個_函數(shù)）y=f(x)y=|f(x)|,把_保留，_對稱.（3）伸縮變換：y=f(x)y=Af(x+)具體參照三角函數(shù)的圖象變換.一個重要結(jié)論：若f(ax)f(a+x)，則函數(shù)y=f(x)的圖像自身關(guān)于_對稱； 而兩個函數(shù)y=f(ax)和yf(a+x)圖象關(guān)于_對稱；五、常用的初等函數(shù)：（1）一元一次函數(shù)：，當(dāng)時，是_；當(dāng)時，是_函數(shù)；（2）一元二次函

4、數(shù)：一般式：；對稱軸方程是_；頂點為_；兩點式：；對稱軸方程是_；與軸的交點為_；頂點式：；對稱軸方程是_；頂點為_；一元二次函數(shù)的單調(diào)性： 當(dāng)時：_為增函數(shù)；_為減函數(shù)；當(dāng)時：_為增函數(shù)；_為減函數(shù)；二次函數(shù)在給定閉間上的最值問題：首先要采用配方法，化為的形式，、若頂點的橫坐標(biāo)在給定的區(qū)間上，則時：在_取最小值，最大值在_端點處取得；時：在_取最大值，最小值在_端點處取得；、若頂點的橫坐標(biāo)不在給定的區(qū)間上，則時：最小值在_取得，最大值在_處取得；時：最大值在_取得，最小值在_處取得；有三個類型的題型：(1)頂點固定，區(qū)間也固定.(2)頂點含參數(shù)(即頂點變動)，區(qū)間固定，這時要討論頂點橫坐標(biāo)何

5、時在區(qū)間之內(nèi)，何時在區(qū)間之外.(3)頂點固定，區(qū)間變動，這時要討論區(qū)間中的參數(shù)二次方程實數(shù)根的分布問題： 設(shè)實系數(shù)一元二次方程的兩根為；則：根的情況等價命題在區(qū)間上有兩根在區(qū)間上有兩根在區(qū)間或上有一根充要條件（3）反比例函數(shù)：（4）指數(shù)函數(shù)：指數(shù)運(yùn)算法則：_；_；_.指數(shù)函數(shù)：y= (a>o,a1)，圖象恒過點（0，1），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分_、_兩種情況進(jìn)行討論，要能夠畫出函數(shù)圖象的簡圖.（5）對數(shù)函數(shù)：指數(shù)運(yùn)算法則：_；_；_.對數(shù)函數(shù)：y= (a>o,a1) 圖象恒過點（1，0），單調(diào)性與a的值有關(guān)，在解題中，往往要對a分_、_兩種情況進(jìn)行討論，要能夠畫

6、出函數(shù)圖象的簡圖.六、的圖象： 定義域：_；值域：_； 奇偶性：_； 單調(diào)性：在_上是增函數(shù)；在_上是減函數(shù).七、高考真題：1.函數(shù)的定義域為_.2.函數(shù)的值域是_.3.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)=+2x+b(b為常數(shù))，則f(-1)= _.4.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是_.5.已知，則函數(shù)的最小值為_.6.直線與曲線有四個交點，則的取值范圍是_.7.設(shè)函數(shù)(xR)是偶函數(shù)，則實數(shù)=_.8.已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是_.9.已知函數(shù)f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),則a+2b的取值范圍是_.10.已知函數(shù)若則實數(shù)的取值范圍是_.11.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),若方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個不同的根,則.