《兩圓公切線》PPT課件

1、兩圓的公切線一、根底知識的復習BAPO怎樣計算切線的長度呢？PA=22ROP 或利用PA2=PCPDCD學習目的：1、使學生會畫兩圓的內、外公切線；2、使學生兩圓的內公切線相等、外公切線相等；了解內公切線的求法；3、使學生領會轉化的思想。新知識的導入：很多機器上 的傳動帶與自動輪、從動輪之間的位置關系,給我們以直線和兩個圓同時相切的籠統(tǒng).定義:和兩圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線.兩個圓都在公切線的同旁時,這樣的公切線叫做外公切線.兩個圓在公切線的兩旁時,這樣的公切線，叫做內公切線.公切線上兩個切點的間隔叫做公切線的長.作課本P86 3.圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共

2、幾條?R rd dR+r第一種:外離圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?R rd 內公切線：2條 第一種:外離 外公切線：2條 公切線共4條 圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條? rRd d=R+r第二種:外切圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條? rRd第二種:外切 內公切線：1條 外公切線：2條 公切線共3條 圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?R-r dr)第三種:相交R rd圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?R rd第三種:相交 內公切線：0條 外公切線：2

3、條 公切線共2條 圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內切d rR d=R-r圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第四種:內切d rR 內公切線：0條 外公切線：1條 公切線共1條 圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第 五種:內含d rR dr) 同心圓是內含的一種特殊情況圓和圓有幾種位置關系?各種位置關系內外公切線各有幾條?共幾條?第 五種:內含d rR 內公切線：0條 外公切線：0條 公切線共0條 怎樣求公切線的長？請看下面的兩個例子例1.知: O1、 O2的半徑分別為2和7，圓心距O1O2=13，AB

4、是 O1、 O2 的外公切線，切點分別是A、B求：公切線的長AB。O1O2AB分析：由于切線垂直于過切點的半徑，為求公切線的長AB，首先應銜接O1A 、O2B，得直角梯形O1ABO2.這樣,問題就轉化為在直角梯形中,知上、下底和一腰，求另一腰的問題了。O1O2ABC解：連結O1A 、O2B，那么O1AAB, O2B AB.過O1作O1CO2B,垂足為C,那么四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C CO2,，O1C=AB ,O1A=CB.在RtO1C O2, 中， O1 O2 =13,O1C= O2,B-O1A=5,O1 C =1251322()AB=12O1O2ABO1O2ABC由圓的對稱性可知

5、,圖中兩圓有兩條外公切線,并且這兩條外公切線的長相等.外公切線的長AB=22)(rRd例2.知: O1、 O2的半徑分別為4和2，圓心距O1O2=10，AB是 O1、 O2 的內公切線，切點分別是A、B求：公切線的長AB。O1O2B分析：可仿照例1作輔助線,不難發(fā)現O1CO2中，O2C等于兩半徑之和。O1O2ABC解：連結O1A 、O2B，那么O1AAB, O2B AB.過O1作O1CO2B,垂足為C,那么四邊形O1ABC為矩形,于是有O1C CO2,，O1C=AB ,O1A=CB.在RtO1C O2, 中， O1 O2 =10,O1C= O2,B+O1A=6,O1 C =861022()AB=8O1O2BO1O2ABC由圓的對稱性可知,圖中兩圓有兩條內公切線,并且這兩條內公切線的長相等.另外，假設兩圓有兩條 外公切線或內公切線，并且它們相交，那么交點一定在兩圓的