信號與系統(tǒng)實驗指導(dǎo)書

1、信號與系統(tǒng)實驗實驗一 信號基本波形一、實驗?zāi)康?.通過實驗初步了解Matlab的使用方法。2.使用m文件（注意m文件的命名規(guī)則，不能用數(shù)字作為文件名），利用簡單的函數(shù)語言編程。3.調(diào)試程序，會利用調(diào)試中的錯誤信息提示及使用幫助。4.學(xué)會給程序加注釋,注釋應(yīng)說明程序的功能、完成的時間、程序中重要的算法以及某些重要的參數(shù)與語句的注釋。5.學(xué)會恰當(dāng)選擇變量的步長，既滿足實驗的要求，又減少運算量。二、實驗內(nèi)容1.編寫程序?qū)崿F(xiàn)下列常用函數(shù)，并顯示波形正弦函數(shù) 矩形脈沖函數(shù) 抽樣函數(shù) 單位階躍函數(shù) 單位斜坡函數(shù) 高斯信號 單邊指數(shù)函數(shù) 沖擊函數(shù) 2.以上述函數(shù)f(t)為例，求f(tto)，f(t)。3.選

2、擇兩個信號f1(t)、f2(t)。求f1(t)f2(t)、f1(t)f2(t)。本實驗調(diào)用的函數(shù)有正弦波sin，方波square，三角波sawtooth，抽樣函數(shù)sinc等。請查看幫助了解其用法。附：正弦函數(shù)波形程序： %正弦函數(shù)t=-4*pi:0.1:4*pi; %定義橫軸x的取值范圍及步長n=pi/4;T=2;k=5;w=(2*pi)/T;y=k*sin(w*t+n); %以x為自變量計算x的值 subplot(2,1,1) %將屏幕分一行兩列，定位于一行一列axis(-15 15 -1 1) %設(shè)定坐標(biāo)范圍plot(t,y) %顯示y為縱坐標(biāo)，x為橫坐標(biāo)的圖形%正弦序列t=4*pi:pi

3、/6:4*pi; y=sin(t); subplot(2,1,2)axis(-15 15 1 1)stem(t,y) 運行結(jié)果如下圖 請同學(xué)們改變步長，觀察思考波形變化情況及其原因。為使程序具有可讀性和通用性，正弦函數(shù)波形程序可以改為：a1=0a2=4*pi; %定義時間的上、下限N=1000; %定義步長x=a1:(a2-a1)/N:a2; %橫軸x取值范圍和步長y=sin(x); plot(x,y) 注：由于Matlab對連續(xù)函數(shù)也只計算和顯示有限個點，N決定了對該圖形抽取的點數(shù)，也確定了運算量和圖形顯示的疏密程度。實驗二 連續(xù)系統(tǒng)的時域分析一、實驗?zāi)康?.學(xué)習(xí)連續(xù)信號的時域分析方法2.利

4、用Matlab語言求函數(shù)卷積和解微分方程3.理解信號卷積的原理、方法和性質(zhì)4.對矢量和矩陣的數(shù)乘、點乘運算規(guī)則的理解二、實驗內(nèi)容 1已知兩個信號2. 已知兩個信號試求卷積,并給出其波形。3課本p72，例2.4-3，編程實現(xiàn)，并給出波形(波形如下)3求解微分方程4利用已知信號驗證卷積的分配律5.方程,繪出該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)的波形注：本實驗用到的函數(shù)有conv dconv dsolve impulse step等，請查看幫助了解其用法。三、注意事項1.在使用conv函數(shù)后，注意觀察函數(shù)的起點和終點。2.在求系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)時，應(yīng)該會利用卷積的性質(zhì)。四、本實驗相關(guān)知識1.卷積方法的原

5、理就是將信號分解為沖激信號之和，借助系統(tǒng)的沖激響應(yīng)h(t)，求解系統(tǒng)對任意激勵信號的零狀態(tài)響應(yīng)。 2.對于任意兩個信號f1(t)和f2(t)，兩者做卷積運算定義為：3.對兩信號做卷積積分需要五個步驟：(1)、改變圖形中的橫坐標(biāo)，由t改為x，x變成函數(shù)的自變量 ；(2)、把其中的一個信號反褶； (3) 把反褶后的信號做位移，移位量是t，這樣t是一個參變量。在x坐標(biāo)系中，t>0圖形右移；t<0圖形左移；(4)、兩信號重疊部分相乘；(5)、完成相乘后的積分。4.卷積性質(zhì)：交換律：分配律：結(jié)合律： 微分性質(zhì)：令 則積分性質(zhì)：微積分性質(zhì)：含有沖擊函數(shù)的卷積： 附題2例程： t1=-2:0.0

6、1:2;f1=t1.*(t1>0);t2=-2:0.01:2;f2=t2.*exp(-t2).*(t2>0)+exp(t2).*(t2<0);c=conv(f1,f2);t3=-4:0.01:4;subplot(3,1,1),plot(t1,f1)subplot(3,1,2),plot(t2,f2)subplot(3,1,3),plot(t3,c)實驗三 傅立葉變換傅氏變換是信號分析的最重要的內(nèi)容之一，如何從已知信號求出相應(yīng)的頻譜是十分有用的，Matlab中專門設(shè)置了進(jìn)行符號運算的maple程序，以供使用者調(diào)用，在此我們不深入介紹傅立葉變換程序的細(xì)節(jié)，要點在于如何使用它們。一

7、、實驗?zāi)康?. 理解傅立葉變換的定義，掌握幾種信號的傅立葉變換 2. 熟練傅立葉變換的基本性質(zhì)3. 掌握LTI系統(tǒng)的頻域分析，理解抽樣定理4. 由傳遞函數(shù)H(jw)繪制波特圖二、實驗內(nèi)容1.編程求解正弦函數(shù)，抽樣函數(shù)，門函數(shù)，單位函數(shù)，常數(shù)1,雙邊指數(shù)的信號的傅立葉變換式2.繪出下列信號傅立葉幅度譜3.求 的傅立葉逆變換4.已知h(jw)=jw+1,做波特圖（圖形如下）5.驗證傅立葉時域卷積定理注：本實驗用到fourier ifourier bode freqs等函數(shù)，請查看相關(guān)幫助了解。附例程：例：求f(jw)=的傅立葉逆變換程序：syms t wh=ifourier(s,t)結(jié)果：h =

8、1/2*Heaviside(t+1)-1/2*Heaviside(-t-1)-1/2*Heaviside(t-1)+1/2*Heaviside(-t+1) 三、相關(guān)知識傅立葉正變換傅立葉逆變換傅立葉變換的性質(zhì)1.對稱性若F,則F2.線形（疊加性）若F(i=1,2,n)，則F其中 為常數(shù)，n為正整數(shù)。3.尺度變換特性若F，則 F為非零的實常數(shù)）4.時移特性若F，則F5.頻移特性若F，則F6.微分特性若F，則F F7.積分特性若F，則F實驗四 系統(tǒng)函數(shù)與系統(tǒng)特性一、實驗?zāi)康?.由零，極點的位置判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性2.實現(xiàn)線性系統(tǒng)不同方式之間的轉(zhuǎn)換3.初步了解Simulink的使用二、實驗內(nèi)容1.已知：

9、h1=1/(s3+3*s2+3*s+5),h2=1/( s3+3*s2+3*s+20)（1）分別由h1,h2求函數(shù)的零點和極點（2）畫零極點圖（3）利用Simulink 畫出系統(tǒng)圖，并分別觀察兩示波器波形2.已知傳遞函數(shù)H(s)=2(s+5)/(s3+8s2+19s+12),將其分別轉(zhuǎn)換成零極點型和狀態(tài)變量型3.已知零極點型傳遞函數(shù)H(s)=2(s+1)/(s+2)(s+3)(s+4),試將其轉(zhuǎn)換成傳遞函數(shù)型注：本實驗用到的部分函數(shù)tf2zp tf2ss zp2tf等，請查閱幫助了解其應(yīng)用。三、相關(guān)知識單輸入單輸出線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式為：（令）其向量-矩陣形式為式中這種單輸入單輸出線

10、性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式為：時，設(shè) 其向量-矩陣形式為式中附錄AMatlab命令參考Matlab系統(tǒng)提供近20類基本命令函數(shù)，它們有一部分是Matlab的內(nèi)部命令，有一部分是以M文件形式出現(xiàn)的函數(shù)，這些M文件按類歸于一子目錄下，每個目錄中除了以M文件表示的函數(shù)命令以外，還有一個特殊的文件contents.m，它包含了該目錄各個M文件的簡介。每個函數(shù)文件中都包含了這個函數(shù)的用法指南，因此可用命令： help fn來顯示有關(guān)函數(shù)fn的幫助信息（fn為M文件名），也可用命令： help dn來顯示該目錄下各函數(shù)文件的簡要說明（dn為目錄名）。限于篇幅，本附錄只列出在“信號與系統(tǒng)”仿真中常用的函數(shù)

11、。函數(shù)名函數(shù)說明help在線幫助文本whatM、MAT、MEX文件的目錄列表type列出M文件demo運行顯示程序clear從內(nèi)存中清除變量和函數(shù)size矩陣的尺寸length向量的長度disp顯示矩陣或文本cd改變當(dāng)前工作目錄dir目錄列表delete刪除文件clc清除命令窗口format設(shè)置輸出格式quit退出MATLAB加減*矩陣乘法.*數(shù)組乘法矩陣冪.數(shù)組冪轉(zhuǎn)置或引用&邏輯與|邏輯或邏輯非xor邏輯異或sin正弦cos余弦exp指數(shù)log自然對數(shù)abs絕對值angle相角image復(fù)數(shù)虛部real復(fù)數(shù)實部zeros全零矩陣ones全1矩陣roots求多項式根figure建立圖形

12、clf清除當(dāng)前圖形close關(guān)閉當(dāng)前圖形axis控制坐標(biāo)系刻度和形式hold保持當(dāng)前圖形text文本注釋plot線性圖形polar極坐標(biāo)圖title圖形標(biāo)題xlabelX軸標(biāo)記grid網(wǎng)格線附錄BToolbox函數(shù)Matlab系統(tǒng)提供了許多Toolbox，而且由于Matlab的可擴容性，Toolbox的數(shù)目與日俱增，這里僅列出一些信號處理工具箱函數(shù)，供查閱。函數(shù)名函數(shù)說明sawtooth產(chǎn)生鋸齒波或三角波square產(chǎn)生方波sinc產(chǎn)生sinc或sin(pi*t)/ pi*tdiric產(chǎn)生Dirichlet或周期sinc函數(shù)Conv求卷積Filter直接濾波器實現(xiàn)freqs模擬濾波器頻率響應(yīng)freqz數(shù)字濾波器頻