全等三角形的判定證明題訓(xùn)練

1、全等三角形的判定證明題訓(xùn)練考點(diǎn)提煉整理1、認(rèn)識(shí)全等圖形中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，理解全等概念。全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形全等符號(hào)：“”，讀作“全等于”2、掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。3、理解全等三角形的三個(gè)判定公理和一個(gè)判定定理。角邊角公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（asa ）。邊角邊公理：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（sas）。邊邊邊公理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（sss）。角角邊定理：有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（aas ）。典例剖析例 1：已知：如圖ac=bd ， cab=

2、dba 。求證： cad= dbc 。例 2：已知：在 abc 中， ad 為 bc 邊上的中線(xiàn)，cead ，bfad 。求證： ce=bf 例 3：已知：如圖，點(diǎn)b、e、c、f 在同一直線(xiàn)上，ab=de 、 ac=df 、 be=cf。求證： abc def。例 4已知，如圖，四邊形abcd 中， ab=dc ， bad= cda. 求證： abc= dcb. 例 5已知：如圖abc 中， am 是 bc 邊上的中線(xiàn)。求證：)(21acabam例 6已知：如圖， ab=cd ，be=df ，af=ec 。求證： bf=de 例 7已知：如圖ab=ac ，ad=ae ，be 和 cd 相交于

3、g。求證： ag 平分 bac. 考點(diǎn)擊破一、指出下列圖中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。1、 abc fed 2、 abd ace 3、 abd bac 二、指出下列圖中的全等三角形各有幾對(duì)，分別是哪些三角形。1、 abc 中， ab=ac,d為 bc 中點(diǎn) ,deab ，dfac. 2、oa=ob ，oc=od. 3、 abc 中， ab=ac ，ae=af,ad bc 于 d. 三、證明：1、已知： abc 中， d、e、f 分別是ab、ac 、bc 上的點(diǎn)，連結(jié)de、ef， ade= efc， aed=acb ，de=fc 。求證： ade efc 2、已知： abc 是等邊三角形，gab= hbc= dca ， gba= hcb= dac 。求證： abg bch cad 。3、已知：如圖1= 2， 3=4，求證： abc abd 。4、已知： ab=cd ，abdc,求證： abc cda. 5、已知： da ab，caae，ab=ae ，ac=ad. 求證： de=bc. 6、已知： abc 中， ab=ac ，d、e 分別為 ab、ac 的中點(diǎn) .求證： abe= acd. 7已知： ab=dc ，ac=bd ，ac 交 bd 于 e。求證： ae=de. 考點(diǎn)