吉林大學(xué)大學(xué)物理下練習(xí)冊(cè)答案

1、( (一一) )選擇題選擇題1. 兩個(gè)相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸兩個(gè)相同的彈簧，一端固定，另一端分別懸掛質(zhì)量為掛質(zhì)量為m1、 m2 的兩個(gè)物體。若兩個(gè)物體的的兩個(gè)物體。若兩個(gè)物體的振動(dòng)周期之比為振動(dòng)周期之比為 T1:T2= 2:1，則，則 m1:m2= ( )1:2.A4:1.C1:4.B2:1.D第十章振第十章振 動(dòng)動(dòng)2. 兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自做簡諧振動(dòng)，它們的振兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)各自做簡諧振動(dòng)，它們的振 幅幅 相相 同。同。第第 一一 個(gè)個(gè) 質(zhì)質(zhì) 點(diǎn)的振動(dòng)方程點(diǎn)的振動(dòng)方程 ，當(dāng)，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)平衡位置的正位移回到平衡位第一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從相對(duì)平衡位置的正位移回到平衡位置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在正最大位移處，第二

2、個(gè)質(zhì)點(diǎn)置時(shí)，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)在正最大位移處，第二個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為：的振動(dòng)方程為：( ) )cos(1 tAx)2cos(.2 tAxA)2cos(.2 tAxB)23cos(.2 tAxC)cos(.2 tAxD3. 質(zhì)點(diǎn)作周期為質(zhì)點(diǎn)作周期為T，振幅為，振幅為A的諧振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)的諧振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)由平衡位置運(yùn)動(dòng)到離平衡位置由平衡位置運(yùn)動(dòng)到離平衡位置A/2處所需的最短處所需的最短時(shí)間是時(shí)間是: ( )A . T / 4 B . T / 6 C . T / 8 D . T / 1 2A . 1 s B . 3 s / 2 C . 4 s / 3 D . 2 s4. 一質(zhì)點(diǎn)在一質(zhì)點(diǎn)在x軸上做諧振動(dòng)，振幅軸上

3、做諧振動(dòng)，振幅A=4cm，周，周期期T=2s，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)，若，其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)，若t=0時(shí)時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向處，且向x軸正方向軸正方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過x=-2cm處時(shí)刻為處時(shí)刻為5. 一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的諧振動(dòng)，一質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與兩個(gè)在同一直線上的諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程分別為其振動(dòng)方程分別為 則關(guān)于合振動(dòng)有結(jié)論：則關(guān)于合振動(dòng)有結(jié)論：( ) A. 振幅等于振幅等于1cm，初相等于，初相等于)672cos(3),62cos(421 txtx34676)cos( tAx6. 一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為一質(zhì)點(diǎn)作簡諧

4、振動(dòng)，振動(dòng)方程為當(dāng)時(shí)間當(dāng)時(shí)間t=T/2（T為周期）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為為周期）時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為 sin.AA sin.AB cos.AC cos.AD7. 對(duì)一個(gè)作簡諧振動(dòng)的物體，下面哪種說法是正確的對(duì)一個(gè)作簡諧振動(dòng)的物體，下面哪種說法是正確的A. 物體處在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度都達(dá)物體處在運(yùn)動(dòng)正方向的端點(diǎn)時(shí)，速度和加速度都達(dá)到最大值；到最大值；B. 物體位于平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都物體位于平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度和加速度都為零為零C. 物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，物體位于平衡位置且向正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度最大，加速度為零；加速度為零；D. 物體處在負(fù)方向的

5、端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加速度為零。物體處在負(fù)方向的端點(diǎn)時(shí)，速度最大，加速度為零。 cos.AD8. 當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以當(dāng)質(zhì)點(diǎn)以f 頻率作簡諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率頻率作簡諧振動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能的變化頻率為為fA.fB2.fC4.fD5 . 0.9. 兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直、頻率相同的簡諧振動(dòng)的合成兩個(gè)振動(dòng)方向相互垂直、頻率相同的簡諧振動(dòng)的合成運(yùn)動(dòng)的軌跡為一正橢圓，則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差可能運(yùn)動(dòng)的軌跡為一正橢圓，則這兩個(gè)分振動(dòng)的相位差可能為為A. 振子仍作簡諧振動(dòng)，但周期振子仍作簡諧振動(dòng)，但周期T;C. 振子仍作簡諧振動(dòng)，且周期仍為振子仍作簡諧振動(dòng)，且周期仍為T；D. 振子不再作簡諧振動(dòng)。振子不再作簡諧振動(dòng)。1

6、0. 豎直彈簧振子系統(tǒng)諧振動(dòng)周期為豎直彈簧振子系統(tǒng)諧振動(dòng)周期為T，將小球放入水中，將小球放入水中，水的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質(zhì)量不計(jì)，若使振子沿水的浮力恒定，粘滯阻力及彈簧質(zhì)量不計(jì)，若使振子沿豎直方向振動(dòng)起來，則豎直方向振動(dòng)起來，則20.或或A230.或或B0.或或C223.或或D(二二) 填空題填空題1.已知諧振動(dòng)方程為已知諧振動(dòng)方程為 ，振子，振子質(zhì)量為質(zhì)量為m，振幅為，振幅為A，則振子最大速度為，則振子最大速度為_，最大加速度為最大加速度為_，振動(dòng)系統(tǒng)總能量為，振動(dòng)系統(tǒng)總能量為_，平均動(dòng)能為，平均動(dòng)能為_ ，平均勢(shì)，平均勢(shì)能為能為_ 。)cos(1 tAxA A2 2221Am 2.

7、一簡諧振動(dòng)的表達(dá)式為一簡諧振動(dòng)的表達(dá)式為 ，已知已知t0時(shí)的位移是時(shí)的位移是0.04 m，速度是，速度是0.09ms-1。則振幅則振幅A2241Am 2241Am )3cos( tAxm05.0037 3. 無阻尼自由簡諧振動(dòng)的周期和頻率由無阻尼自由簡諧振動(dòng)的周期和頻率由_所所決定，對(duì)于給定的簡諧振動(dòng)，其振幅、初相由決定，對(duì)于給定的簡諧振動(dòng)，其振幅、初相由_ 決定。決定。4.兩個(gè)相同的彈簧以相同的振幅作諧振動(dòng)，當(dāng)掛兩個(gè)相同的彈簧以相同的振幅作諧振動(dòng)，當(dāng)掛著兩個(gè)質(zhì)量相同的物體時(shí)其能量著兩個(gè)質(zhì)量相同的物體時(shí)其能量_，當(dāng)掛，當(dāng)掛著兩個(gè)質(zhì)量不同的物體仍以相同的振幅振動(dòng)，其著兩個(gè)質(zhì)量不同的物體仍以相同的

8、振幅振動(dòng)，其能量能量_，振動(dòng)頻率，振動(dòng)頻率_。系統(tǒng)系統(tǒng)初始狀態(tài)初始狀態(tài)相等相等相等相等不等不等5. 一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，振幅為一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，振幅為A，周期為，周期為T，運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，若運(yùn)動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，若t=0時(shí)，時(shí)，(1)振子在負(fù)的最大位移處，則初相位為振子在負(fù)的最大位移處，則初相位為_。(2)振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則初相位為振子在平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)，則初相位為 _。(3)振子在位移振子在位移A/2處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相位處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則初相位 為為_。6. 將復(fù)雜的周期振動(dòng)分解為一系列的將復(fù)雜的周期振動(dòng)分解為一系列的_，從而確定出該振動(dòng)包含的頻，從而

9、確定出該振動(dòng)包含的頻率成分以及各頻率對(duì)應(yīng)的振幅的方法，稱為率成分以及各頻率對(duì)應(yīng)的振幅的方法，稱為_。2-3簡諧振動(dòng)之和簡諧振動(dòng)之和頻譜分析頻譜分析7. 上面放有物體的平臺(tái)，以每秒上面放有物體的平臺(tái)，以每秒5周的頻率沿豎直方向周的頻率沿豎直方向作簡諧振動(dòng)，若平臺(tái)振幅超過作簡諧振動(dòng)，若平臺(tái)振幅超過_，物體將會(huì)脫離，物體將會(huì)脫離平臺(tái)。（平臺(tái)。（g=9.8m/s2）8. 兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20cm，與第一個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差為，與第一個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差為若第一個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為若第一個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為 。則第。則第二個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為

10、二個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為_cm。第一、二個(gè)簡。第一、二個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差諧振動(dòng)的相位差 為為_。 61 17.3cmcm310 21 cm1cm10/2 9. 一簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量一簡諧振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)矢量圖如圖所示，振幅矢量長長2cm，則該簡諧振動(dòng)的初相位為，則該簡諧振動(dòng)的初相位為_，矢，矢量振動(dòng)方程為量振動(dòng)方程為_。10. 物體的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質(zhì)以及物體的共振角頻率與系統(tǒng)自身性質(zhì)以及_有關(guān)。系統(tǒng)的有關(guān)。系統(tǒng)的_越大，越大，共振時(shí)振幅值越低，共振圓頻率越小。共振時(shí)振幅值越低，共振圓頻率越小。 /4/4)0.02cos( tx阻尼大小阻尼大小阻尼阻尼x0 t4/4/ t時(shí)刻時(shí)

11、刻t 1. 一倔強(qiáng)系數(shù)為一倔強(qiáng)系數(shù)為k的輕彈簧，豎直懸掛一質(zhì)量為的輕彈簧，豎直懸掛一質(zhì)量為m的物的物體后靜止，再把物體向下拉，使彈簧伸長后開始釋放，體后靜止，再把物體向下拉，使彈簧伸長后開始釋放，判斷物體是否作簡諧振動(dòng)？判斷物體是否作簡諧振動(dòng)？( (三三) ) 計(jì)算題計(jì)算題解：解：仍以平衡位置處為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)平衡時(shí)彈簧仍以平衡位置處為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)平衡時(shí)彈簧伸長量為伸長量為x0 0，則有，則有0kxmg 物體在坐標(biāo)為物體在坐標(biāo)為x處時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律處時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律220dd)(txmxxkmg 22ddtxmkx 整理得整理得0dd222 xtx 結(jié)論：該物體仍結(jié)論：該物體仍然作簡諧振

12、動(dòng)然作簡諧振動(dòng)2. 質(zhì)點(diǎn)沿質(zhì)點(diǎn)沿x軸作簡諧振動(dòng)軸作簡諧振動(dòng)(平衡位置為平衡位置為x軸的原點(diǎn)軸的原點(diǎn))，振幅為，振幅為A = 30 mm，頻率，頻率 。 (1) 選質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且向選質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)零軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，求振動(dòng)的初相位。點(diǎn)，求振動(dòng)的初相位。 (2) 選位移選位移 x = -30 mm 時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，求振動(dòng)方程；時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，求振動(dòng)方程； (3) 按上述兩種計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選取法，分別計(jì)算按上述兩種計(jì)時(shí)零點(diǎn)的選取法，分別計(jì)算t=1s時(shí)振動(dòng)時(shí)振動(dòng)相位。相位。Hz6 解：解： (1)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：由旋轉(zhuǎn)矢量圖知： 2 (2)由旋轉(zhuǎn)矢量圖知：由旋轉(zhuǎn)矢量圖知

13、： )(mm)30cos(12 tx(3)1312 12.5 2122 tt，0-Ax 122 3. 一個(gè)水平面上的彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為一個(gè)水平面上的彈簧振子，彈簧勁度系數(shù)為k，所系物，所系物體的質(zhì)量為體的質(zhì)量為M，振幅為，振幅為A。有一質(zhì)量為。有一質(zhì)量為m的小物體從高的小物體從高度為度為h處下落。處下落。（1）當(dāng)振子在最大位移處，小物體正好落在）當(dāng)振子在最大位移處，小物體正好落在M上，并粘上，并粘在一起，這時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)周期、振幅和振動(dòng)能量如何在一起，這時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)周期、振幅和振動(dòng)能量如何變化？變化？（2）如果小物體是在振子到達(dá)平衡位置時(shí)落在）如果小物體是在振子到達(dá)平衡位置時(shí)落在M上，這上

14、，這些量又如何變化？些量又如何變化？mM解：解：小物體未下落前系統(tǒng)的振動(dòng)周期為小物體未下落前系統(tǒng)的振動(dòng)周期為kMT2 Mk 0 小物體未下落后系統(tǒng)的振動(dòng)周期為小物體未下落后系統(tǒng)的振動(dòng)周期為TkmMT 2mMk mM（1）Ax 碰撞后速度碰撞后速度0 0 Ax 碰撞后振幅不變，能量不變碰撞后振幅不變，能量不變（2） 振子達(dá)到平衡位置時(shí)振子達(dá)到平衡位置時(shí)MkAA 0max 碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量守恒碰撞后系統(tǒng)動(dòng)量守恒 )(maxMmM0 xMmkMA max A AmMMA EAmMMkE 2214. 一物體質(zhì)量為一物體質(zhì)量為0.25kg，在彈性力作用下作簡諧，在彈性力作用下作簡諧 振動(dòng)，振動(dòng)，彈簧的倔強(qiáng)

15、系數(shù)彈簧的倔強(qiáng)系數(shù) k = 25 Nm-1，如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢(shì)，如果起始振動(dòng)時(shí)具有勢(shì)能能0.06J和動(dòng)能和動(dòng)能0.02J，求：，求：(1) 振幅；振幅；(2) 動(dòng)能恰好等于勢(shì)能時(shí)的位移；動(dòng)能恰好等于勢(shì)能時(shí)的位移；(3) 經(jīng)過平衡位置時(shí)物體的速度。經(jīng)過平衡位置時(shí)物體的速度。(m)08. 0 08. 021 (1) 2 AkAE總總解：解：(m)20.0422 4121 (2)22 AxkAkx1 -m22mms8 . 0 2121 (3) kAm5. 一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與的三個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與的三個(gè)同方向、同頻率簡諧振動(dòng)分別為分別為)4cos(01 tAx tAx cos2302 tAx sin2303 試用簡諧振動(dòng)的矢量表述，確定質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)方程。試用簡諧振動(dòng)的矢量表述，確定質(zhì)點(diǎn)的合振動(dòng)方程。解：解：)2cos(2303 tAx x2與與x3合成后振幅為合成后振幅為A3)4cos(3023 tAx 再與再與x1合成后二者相位差為合成后