第五章機電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析ch

1、1第五章第五章 機電一體化系統(tǒng)的元、部件特性分析第一節(jié)第一節(jié) 自動控制理論與機電一體化系統(tǒng)自動控制理論與機電一體化系統(tǒng)第二節(jié)第二節(jié) 機電一體化系統(tǒng)的元、部件動態(tài)特性機電一體化系統(tǒng)的元、部件動態(tài)特性第三節(jié)第三節(jié) 傳感器的動態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性第四節(jié)第四節(jié) 電氣執(zhí)行元件的特性分析電氣執(zhí)行元件的特性分析2機電一體化系統(tǒng)的操作過程控制目的機電一體化系統(tǒng)的操作過程控制目的有兩個：其一是根據(jù)操作條件的變化，制定最佳操作方案；其二是對操作過程進行自動檢測和自動控制，提高控制性能，實現(xiàn)規(guī)定的目的功能。 對被控對象來說，系統(tǒng)的各構成要素的特性參數(shù)比較容易掌握，而隨操作條件和環(huán)境條件變化的過程控制較難掌握，為此

2、，以反饋控制理論反饋控制理論為基礎的控制理論是機電一體化系統(tǒng)不可缺少的理論基礎。3 反饋：反饋：“反饋”是通過適當?shù)臋z測傳感裝置將輸出量的全部或一部分返回到輸入端，使之與輸入量進行比較，用其偏差對系統(tǒng)進行控制，反饋控制的目標是使該偏差為零。 傳遞函數(shù)與拉普拉斯變換：傳遞函數(shù)與拉普拉斯變換：在經典控制理論中，研究機電體化系統(tǒng)的動態(tài)特性是以傳遞函數(shù)為基礎的，而傳遞函數(shù)是通過數(shù)學中的拉普拉斯變換定義的。 獲取傳遞函數(shù)的方法：獲取傳遞函數(shù)的方法： 當系統(tǒng)(或執(zhí)行元件)的運動能夠用相關定律(如電學、熱學、力學等的某些定律)描述時，該系統(tǒng)(或執(zhí)行元件)的傳遞函數(shù)就可用理論推導的方法理論推導的方法求出。 對

3、那些無法用相關定律推導其傳遞函數(shù)的系統(tǒng)(或執(zhí)行元件)，可用實驗法實驗法建立其傳遞函數(shù)。4 常用函數(shù)的拉氏變換和反變換可從拉氏變換表中查出，通常不必自己計算。一、拉普拉斯變換與傳遞函數(shù)5 一般來說，機電一體化系統(tǒng)(或元件)的輸入量輸入量(或稱輸入信號)和輸出量輸出量(或稱輸出信號)可用時間函數(shù)時間函數(shù)描述，輸入量與輸出量之間的因果關系因果關系或者說系統(tǒng)（或元件）的運動特性運動特性可用微分方程微分方程描述。 系統(tǒng)(或元件)的運動特性也可以用傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)描述。 線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)( (或元件或元件) )的傳遞函數(shù)定義為：的傳遞函數(shù)定義為：零初始值下，系統(tǒng)（元件）輸出量拉氏變換與輸入量拉氏變

4、換之比。 當系統(tǒng)受到外部干擾時，其輸出量必將發(fā)生變化，但由于系統(tǒng)總含有慣性或儲能元件，其輸出量不可能立即變化到與外部干擾相應的值，而需要有一個過程，這個過程就是系系統(tǒng)的過渡過程。統(tǒng)的過渡過程。 二、系統(tǒng)的過渡過程特性6 系統(tǒng)（或執(zhí)行元件）在階躍信號作用下(即操作量階躍變化時)的過渡過程，大致可分為穩(wěn)定過程穩(wěn)定過程、不穩(wěn)定過程不穩(wěn)定過程( (發(fā)散發(fā)散) )、穩(wěn)定過程穩(wěn)定過程( (有振蕩有振蕩) )三種情況，并可近似地用傳遞函數(shù)表示。圖5.1 過程的瞬態(tài)響應7 伺服系統(tǒng)伺服系統(tǒng)有時也稱伺服機構伺服機構，它是以機械位置或角度作為控制對象的自動控制系統(tǒng)。其輸出量隨輸入量的變化而變化，因此，有時也稱隨動

5、系統(tǒng)隨動系統(tǒng)。 如果輸出量不僅受輸入量控制，而且反饋回來影響輸入量，則稱其為閉環(huán)控制閉環(huán)控制或反饋控制反饋控制。并且由于系統(tǒng)是利用輸出量與輸入量之間的偏差進行控制的，故又稱負反饋負反饋控制控制。對于輸出量與輸入量之間只有順向作用，而無反向聯(lián)系的控制，則稱其為開環(huán)控制開環(huán)控制。 實例 三、伺服系統(tǒng)及其動態(tài)特性89 根據(jù)控制系統(tǒng)框圖，和系統(tǒng)中各元件的傳遞函數(shù)，以及控制理論，可以寫出系統(tǒng)總的傳遞函數(shù)?？梢苑治觯嚎梢苑治觯?1）系統(tǒng)過渡過程品質系統(tǒng)過渡過程品質，即系統(tǒng)響應的快速性和振蕩性。 2）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，即穩(wěn)態(tài)誤差的大小。10 流經系統(tǒng)的信號隨時間連續(xù)變化時，則稱系統(tǒng)為連連續(xù)時間系

6、統(tǒng)續(xù)時間系統(tǒng)，其信號為連續(xù)時間信號；在系統(tǒng)中，只要有一個地方的信號是脈沖信號或數(shù)字信號時，就稱系統(tǒng)為離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)或稱采樣系統(tǒng)采樣系統(tǒng)，其脈沖信號或數(shù)字信號稱為離散信號離散信號或采樣信號采樣信號。 所謂采樣采樣是指將連續(xù)時間信號轉變?yōu)槊}沖或數(shù)字信號的過程。采樣控制系統(tǒng)包括一般的采樣系統(tǒng)一般的采樣系統(tǒng)和數(shù)字控數(shù)字控制系統(tǒng)制系統(tǒng)。四、采樣控制簡介一般采樣控制系統(tǒng)實例 圖5.7 爐溫控制系統(tǒng)原理圖12圖圖5.10 5.10 采樣系統(tǒng)典型結構采樣系統(tǒng)典型結構保持器保持器被控對象被控對象反饋元件反饋元件誤差信號誤差信號采樣信號采樣信號保持器處理之后保持器處理之后的采樣信號的采樣信號13圖圖5.11 5

7、.11 數(shù)字控制系統(tǒng)工作原理框圖數(shù)字控制系統(tǒng)工作原理框圖系統(tǒng)中含有數(shù)字計算機或者數(shù)字式控制系統(tǒng)的系統(tǒng)，稱之為數(shù)字控制系統(tǒng)。信號的采樣信號的采樣信號的復現(xiàn)信號的復現(xiàn)14圖圖5.12 A/D5.12 A/D轉換過程轉換過程將采樣信號，也就是時間上離散而幅值上連續(xù)的信號，量化后成為數(shù)字信號的過程，這是一個近似過程，稱為量化過程量化過程。15圖圖5.12 D/A 5.12 D/A 轉換過程轉換過程每個采樣周期內保持數(shù)字信號為常值。16 機電一體化系統(tǒng)由機械系統(tǒng)、傳感檢測系統(tǒng)、執(zhí)行元件系統(tǒng)和電子信息處理(控制)系統(tǒng)等子系統(tǒng)構成。各子系各子系統(tǒng)的輸入與輸出統(tǒng)的輸入與輸出之間不一定成比例關系，可具有某種頻率

8、可具有某種頻率特性特性(動態(tài)特性或傳遞函數(shù))，即輸出可能具有與輸入完全不同的性質。 本章主要介紹機電一體化系統(tǒng)中的機械系統(tǒng)機械系統(tǒng)、傳感系統(tǒng)傳感系統(tǒng)和執(zhí)行元件系統(tǒng)執(zhí)行元件系統(tǒng)等幾個子系統(tǒng)的基本特性，并從機電一體化系統(tǒng)構成要素的角度說明其分析方法。17 機械系統(tǒng)是由軸、軸承、絲杠及連桿等機械零件構成的，其功能是將一種機械量變換成與目的要求對應的另將一種機械量變換成與目的要求對應的另一種機械量一種機械量。 例如，有的連桿機構就是將回轉運動變換為直線運動。機械系統(tǒng)在傳遞運動的同時還將進行力(或轉矩)的傳遞。因此，機械系統(tǒng)的各構成零部件必須具有承受其所受力(或轉矩)的足夠強度和剛度的尺寸。但尺寸一大，

9、質量和轉動慣量就大，系統(tǒng)的響應就慢。 齒輪傳動機構圖（線性傳動機構）（線性傳動機構） 回轉-直線(或直線-回轉)線性變換機構圖a齒輪齒條機構圖；圖b滾珠絲杠副21 機構靜力學所研究的問題是： 機構輸出端所受負載(力或轉矩)向輸入端的換算； 機構內部的摩擦力(或轉矩)對輸入端的影響； 求由上述各種力或重力加速度引起的機構內部各連桿、軸承等的受力。 這里主要對研究機電一體化系統(tǒng)設計中機電有機結合最重要的第一、第二個問題加以敘述。第三個問題是機構的強度、剛度設計中要研究的重要問題，此處予以省略。22 在機構內部摩擦損失小時，應用虛功在機構內部摩擦損失小時，應用虛功原理便可得到輸出負載向輸入端的換算。

10、原理便可得到輸出負載向輸入端的換算。1）單輸入）單輸入單輸出機械系統(tǒng)單輸出機械系統(tǒng)yyxyxFxyFFddnnynnxMMMyFTTTxF),(),(22112211yTxFxyFFxxyyFy = f(x),M,M,M,T,T,TFxxFyyy = f(x)2）多輸入）多輸入多輸出機械系統(tǒng)多輸出機械系統(tǒng) 輸入功的總和與輸出功的總和：輸入功的總和與輸出功的總和：輸入力與輸出負載的關系：輸入力與輸出負載的關系：23 機構內部由于摩擦阻力的存在，機構的輸入與輸出變換關系機構內部由于摩擦阻力的存在，機構的輸入與輸出變換關系難于確定。但對于線性系統(tǒng)而言，變換關系的變化可認為僅與難于確定。但對于線性系統(tǒng)

11、而言，變換關系的變化可認為僅與摩擦角相關，與輸入轉角無關。摩擦角相關，與輸入轉角無關。 1）機械線性變換機構）機械線性變換機構 主要有絲杠螺母傳動機構和齒輪齒條傳動機構。主要有絲杠螺母傳動機構和齒輪齒條傳動機構。圖5.21 滑動絲杠變換機構 24圖5.21 滑動絲杠變換機構r0絲杠螺紋中徑處半徑；Tx使絲杠產生轉動所需轉矩；FxFn 、 uFn在x向的分力；Fy螺母所受的向上推力，也為Fn 、 uFn在y向的分力；u摩擦系數(shù)；25 絲杠螺母傳動機構，絲杠螺母傳動機構，F(xiàn)n與與uFn在在x向和向和y向的傳動分力向的傳動分力Fx, Fy：sincoscossinnnynnxFFFFFF)arcta

12、ntan(00rFrFTyxx)arctantan(0r可推導出使絲杠轉動所需的轉矩：可推導出使絲杠轉動所需的轉矩：得出得出Fy 向向Tx 轉換的轉換的變換系數(shù)為：變換系數(shù)為：因摩擦阻力存在，該值會有變化，因摩擦阻力存在，該值會有變化， 但不受輸入轉角的影響。但不受輸入轉角的影響。262）非線性變換機構）非線性變換機構 由于機械變換中固然存在摩擦阻力，一般情況下，非線由于機械變換中固然存在摩擦阻力，一般情況下，非線性變換機構的變換關系具有不確定性。性變換機構的變換關系具有不確定性。 因此，在機械變換機構設計時，應盡可能地減少機械傳因此，在機械變換機構設計時，應盡可能地減少機械傳動的摩擦阻力。動

13、的摩擦阻力。 27其輸入動力其輸入動力T與輸出外載荷與輸出外載荷Fy的關系可寫為：的關系可寫為：yFaT)cos()sin(cosarctan其中：其中：ABCabFyy因摩擦阻力存在，從因摩擦阻力存在，從Fy向向T的變換的變換系數(shù)與系數(shù)與有關，但不是比例關系。有關，但不是比例關系。28 機構動力學是研究機構要素的慣性、機構中各元部件的剛性機構動力學是研究機構要素的慣性、機構中各元部件的剛性所產生的振動問題。所產生的振動問題。 主要研究內容：主要研究內容： 1、平面平面運動機構要素的動態(tài)力和動態(tài)轉矩運動機構要素的動態(tài)力和動態(tài)轉矩 剛體動力學問題剛體動力學問題 2、空間空間運動機構要素的動態(tài)力和

14、動態(tài)轉矩運動機構要素的動態(tài)力和動態(tài)轉矩 剛體動力學問題剛體動力學問題 3、Lagrange公式與動態(tài)力或轉矩向輸入端的換算公式與動態(tài)力或轉矩向輸入端的換算 剛體動力學問題。剛體動力學問題。 4、機構輸出端的彈性與動態(tài)特性。、機構輸出端的彈性與動態(tài)特性。 彈性動力學問題。彈性動力學問題。 由于動力學問題的研究較為復雜，在此不做講解。由于動力學問題的研究較為復雜，在此不做講解。29 機電一體化中傳感器輸入量多為機械物理量，最終輸出應機電一體化中傳感器輸入量多為機械物理量，最終輸出應為與控制系統(tǒng)相匹配的電信號物理量。在此過程中要經過一為與控制系統(tǒng)相匹配的電信號物理量。在此過程中要經過一定的參量變換，

15、即需定的參量變換，即需傳遞函數(shù)（動態(tài)特性）轉換傳遞函數(shù)（動態(tài)特性）轉換。 傳感器檢測信號的一般變換過程：傳感器檢測信號的一般變換過程：機械量變換機械-電氣變換運算放大電路GmGmeGexsyvv 輸入量與電信號輸出量之間的變換關系（傳遞函數(shù)）輸入量與電信號輸出量之間的變換關系（傳遞函數(shù)） Gs = Gm Gme Ge 除此之外，有時還需整形濾波、模數(shù)轉換的處理變換等信除此之外，有時還需整形濾波、模數(shù)轉換的處理變換等信號轉換過程。號轉換過程。30 傳感器變換器的變換過程，依據(jù)所選用傳感器的類傳感器變換器的變換過程，依據(jù)所選用傳感器的類型和所轉換物理量的處理過程及要求不同，通常分為型和所轉換物理量

16、的處理過程及要求不同，通常分為以下幾種形式。以下幾種形式。 1）電）電/磁變換磁變換 機械機械電電/磁變換、電磁變換、電磁變換。動電式、靜電式、磁變換。動電式、靜電式、磁阻式、磁阻式、霍爾效應式霍爾效應式等。等。 2）壓電變換：壓電元件。）壓電變換：壓電元件。 3）應變）應變/電阻轉換電阻轉換 機械位移機械位移阻抗轉換。應變片、半導體應變片等。阻抗轉換。應變片、半導體應變片等。 4）光電變換）光電變換 光信號光信號電信號轉換。光電二極管、光敏晶體管。電信號轉換。光電二極管、光敏晶體管。311. 電子2. 導體3. 磁鐵4. 磁場5. 電源霍爾效應：霍爾效應：是指當固體導體有電流通過，且放置在一

17、個磁場內，導體內的電荷載子受到磁場力而偏向一邊，繼而產生電壓。電場力會平衡磁場力。32 動電式變換器：動電式變換器：將回轉或平移機械量轉換成電信號的一種將回轉或平移機械量轉換成電信號的一種變換器。變換器。dtdiLvdxdyksdtdiLvdtdksRLsKsGme/1動電式變換器的變換式為（動電式變換器的變換式為（k感應電壓常數(shù)）：感應電壓常數(shù)）：或或傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：當當Ls/R1時，時，Gmed/C，輸出與力成比例。，輸出與力成比例。34 這類傳感器變換器指在一定檢測范圍內輸入與輸出之間這類傳感器變換器指在一定檢測范圍內輸入與輸出之間近似地成正比。近似地成正比。 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：G

18、m = K。鐵氧體鐵芯一次線圈二次線圈yyy發(fā)光元件受光元件（1）差分變壓器。）差分變壓器。（2）靜電式變換器。）靜電式變換器。（3）應變計測量應力變）應變計測量應力變化的變換器?；淖儞Q器。（4）光電編碼器。）光電編碼器。35 將被檢測量將被檢測量x變換成機械變量變換成機械變量y的過程中，在力或位的過程中，在力或位移的變化速度較快時，若要滿足一定的變換精度，變移的變化速度較快時，若要滿足一定的變換精度，變換器的頻率使用范圍將受到一定的限制，即避免變換換器的頻率使用范圍將受到一定的限制，即避免變換器產生共振（器產生共振（變換器固有頻率變換器固有頻率n應為使用最高頻率的應為使用最高頻率的10倍以

19、上倍以上）。這一特性是傳感檢測系統(tǒng)的重要特性。）。這一特性是傳感檢測系統(tǒng)的重要特性。36 對于典型的質量、彈簧、阻尼系統(tǒng)（檢測對象為位移對于典型的質量、彈簧、阻尼系統(tǒng)（檢測對象為位移x）0kyyyxm 運動方程：運動方程：mkn/固有頻率：固有頻率：mk2/阻阻 尼尼 比：比： 2222nnmssssxsysG 傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：0.11010.110= 0.10.20.50.711振幅頻率特性曲線振幅頻率特性曲線只有當只有當/n1 1時，才有時，才有|Gm|=1。只有降低系統(tǒng)的固有頻率，才能只有降低系統(tǒng)的固有頻率，才能正確測量變化緩慢的振動信號。正確測量變化緩慢的振動信號。/n|Gm|37 常用執(zhí)行元件有電氣式、液壓式、氣壓式，輸入信號盡管有常用執(zhí)行元件有電氣式、液壓式、氣壓式，輸入信號盡管有所不同，但輸出均為機械量（位移、力等），由此所具有的工所不同，但輸出均為機械量（位移、力等），由此所具有的工作特性也有所不同。作特性也