水力學(xué)習(xí)題評講3PPT課件

1、2r0ux20max1rruu3.7 在圖示管路水流中，過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)流速按下列拋物線在圖示管路水流中，過水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)流速按下列拋物線方程軸對稱分布：方程軸對稱分布： 式中水管半徑式中水管半徑r0為為3cm，管軸上最大流速管軸上最大流速umax為為0.15m/s。試求管流流量。試求管流流量Q 與斷面平均與斷面平均流速流速v。解：由題意解：由題意 210.03ru=0.15第1頁/共44頁002002203310.1510.030.212 10/rArQudAdrudurrdrms = 2 210.03ru=0.1520/0.075/QvQ Am sr第2頁/共44頁smvdvAQ/0314.

2、012 . 0443222130.03140.0120.0194/QQQms8 . 91002. 13g3231.02 9.8 19.4 10194 10/0.194/gQN skN s。smQ/012. 0312gQ3.8 3.8 題題3.83.8圖所示輸送海水的管道，管徑圖所示輸送海水的管道，管徑d d0.2m0.2m，進(jìn)口斷面，進(jìn)口斷面平均流速平均流速v=1m/s，若從此管中分出流量，若從此管中分出流量 ，問，問管中尚余流量管中尚余流量Q2等于多少？設(shè)海水密度為等于多少？設(shè)海水密度為1.02103kg/m3，求求重量流量重量流量解：解：由有分流情況的連續(xù)性方程知：由有分流情況的連續(xù)性方程

3、知：Q=Q1+Q2題3.8圖QdQ2Q1v第3頁/共44頁題3.11圖AAdphu00解：以管軸線解：以管軸線0-00-0為基準(zhǔn)線，為基準(zhǔn)線，寫寫ABAB的伯方程：的伯方程：220022aAAaAAppugggppugg(1)3.11 利用畢托管原理測量輸水管中的流量（題利用畢托管原理測量輸水管中的流量（題3.11圖），圖），已知輸水管直徑已知輸水管直徑d為為200mm，測得水銀壓差計(jì)讀數(shù)，測得水銀壓差計(jì)讀數(shù)hp為為60mm，若此時(shí)斷面平均流速，若此時(shí)斷面平均流速v=0.84uA，式中，式中uA是畢托管是畢托管前管軸上未受擾動(dòng)之水流的前管軸上未受擾動(dòng)之水流的A點(diǎn)的流速。問輸水管中的流點(diǎn)的流速。

4、問輸水管中的流量量Q多大？多大？第4頁/共44頁hggggpzgpzpAABB)()(hggggpppABhggggupA22)6 .12(22ppAhgggghgu2 (12.6)2 9.8 12.6 0.063.85/Apughm ssmuvAQA/102. 02 . 014. 34185. 384. 02 . 04184. 0322 題3.11圖AAdphu00又由水銀壓差計(jì)公式：又由水銀壓差計(jì)公式：在本題中：在本題中：zA=zB=0，故知：，故知：(2)將將(2)(2)代入代入(1)(1)中得：中得：第5頁/共44頁23d11.5m1m1m題3.12圖3m解：過水?dāng)嗝娣謩e選擇解：過水?dāng)?/p>

5、面分別選擇1，2，3點(diǎn)點(diǎn)處；認(rèn)為處；認(rèn)為1點(diǎn)水面恒定，選擇點(diǎn)水面恒定，選擇2點(diǎn)為點(diǎn)為基準(zhǔn)面：對基準(zhǔn)面：對1點(diǎn)和點(diǎn)和2點(diǎn)之間建立伯諾點(diǎn)之間建立伯諾里方程里方程 gv200005 . 322v2=8.28 m/s 3.12 一個(gè)水深一個(gè)水深1.5m，水平截面積為，水平截面積為3m3m的水箱（題的水箱（題3.12圖），箱底接一直徑圖），箱底接一直徑d=200mm，長為，長為2m的豎直管，在水箱進(jìn)的豎直管，在水箱進(jìn)水量等于出水量情況下作恒定出流，試求點(diǎn)水量等于出水量情況下作恒定出流，試求點(diǎn)3的壓強(qiáng)。略去水的壓強(qiáng)。略去水流阻力，即流阻力，即hw=0。第6頁/共44頁23d11.5m1m1m題3.12圖3

6、mP3=-1 m水柱水柱. gvgPgv2120023322由連續(xù)性方程可知由連續(xù)性方程可知 v3=v2=8.28 m/s對對3點(diǎn)和點(diǎn)和2點(diǎn)之間建立伯諾里方程點(diǎn)之間建立伯諾里方程 v2=8.28 m/s 22323112pvv 第7頁/共44頁3-14 有一輸水管路，由兩根直徑不同的等徑管段與一直徑漸變有一輸水管路，由兩根直徑不同的等徑管段與一直徑漸變的管段組成，的管段組成，dA200mm，dB = 400mm，A點(diǎn)的相對壓強(qiáng)點(diǎn)的相對壓強(qiáng) pA為為0.7個(gè)大氣壓，個(gè)大氣壓，B點(diǎn)的相對壓強(qiáng)點(diǎn)的相對壓強(qiáng)pB=0.4個(gè)大氣壓個(gè)大氣壓，B點(diǎn)處的斷面平點(diǎn)處的斷面平均流速均流速vB=1m/s。A、B兩兩點(diǎn)

7、高差點(diǎn)高差z1m。要求判。要求判明水流方向，并計(jì)算這兩明水流方向，并計(jì)算這兩斷面間的水頭損失斷面間的水頭損失hw。 A0zB解：設(shè)解：設(shè)OA連線為基準(zhǔn)面，連線為基準(zhǔn)面，列列AB的伯努利方程：的伯努利方程：假設(shè)水流由假設(shè)水流由AB，則，則22022AABBwpvpvzhgggg 第8頁/共44頁A0zBdA200mm，dB = 400mm，pA=0.7個(gè)大氣壓，個(gè)大氣壓，pB=0.4個(gè)大氣壓個(gè)大氣壓，vB=1m/s。z1m。2A= 0.7 98 = 68.6/pkN m222220.414/0.24AABBBABAv Av Advvm sdAd 又由連續(xù)方程有又由連續(xù)方程有第9頁/共44頁所以所

8、以0wh 22220.7 98 100040.4 98 10001011000 9.82 9.81000 9.82 9.80.70.4984112.7659.82 9.8wwhhm 22022AABBwpvpvzhgggg pA=0.7個(gè)大氣壓，個(gè)大氣壓，pB=0.4Pa，vB=1m/s。z1m。4/Avm s第10頁/共44頁題3.15圖dd1ph解：文丘里管常數(shù)解：文丘里管常數(shù) smggdddK/03591. 0211 . 02 . 02 . 04121412/54242121smhKQpp/05117. 03流量流量 3.15 為了測量石油管道的流量，安裝一文丘里流量計(jì)（題為了測量石油管

9、道的流量，安裝一文丘里流量計(jì)（題3.15圖）。管道直徑圖）。管道直徑d1=20cm，文丘里管喉道直徑，文丘里管喉道直徑d210cm，石油，石油密度密度850kg/m3，文丘里管流量系數(shù)，文丘里管流量系數(shù)0.95，水銀壓差計(jì)，水銀壓差計(jì)讀數(shù)讀數(shù)hp15cm，問此時(shí)石油流量，問此時(shí)石油流量Q為多大？為多大？ 第11頁/共44頁題3.17圖NN360mmz750mm1AB221d =150mm=300mmd21解：以解：以1-1水平面為基準(zhǔn)面，水平面為基準(zhǔn)面，寫寫1-1到到2-2斷面的能量方程斷面的能量方程2211 122 222122 21 10.75220.7522pvpvggggppvvggg

10、又由連續(xù)性方程：又由連續(xù)性方程：2221122122210.151,0.34dv Av Avvvvd3.17 題圖示一文丘里流量計(jì)，水銀壓差計(jì)讀數(shù)為題圖示一文丘里流量計(jì)，水銀壓差計(jì)讀數(shù)為360mm，若不計(jì)若不計(jì)A、B 兩點(diǎn)間的水頭損失，試求管道中的流量。已知兩點(diǎn)間的水頭損失，試求管道中的流量。已知管道直徑管道直徑d1=300mm，喉段直徑喉段直徑d2150mm，漸變段，漸變段AB長為長為750mm。第12頁/共44頁12120.360.750.365.3ppgzgpgzgppmg水柱題3.17圖1=300mmd11Ad =150mm22B2z750mmNN360mm對壓差計(jì)，對壓差計(jì)，N-N為

11、等壓面，故有：為等壓面，故有：122222222322221,15.30.75,216 29.8/13.14 0.159.80.173/44vvggvm sdQv Avms又令代入能量方程中得:第13頁/共44頁題3.19圖AAAA0123h1h2h3解：選擇解：選擇A3截面作為基準(zhǔn)面，截面作為基準(zhǔn)面，對對A0和和A3截面之間建立伯諾里方程截面之間建立伯諾里方程 gv20000323v3=7.668 m/s 由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2=v3A3 可知可知 v1=5.751 m/s; v2=2.3 m/s 3.19 圖示容器內(nèi)存有水，水流沿變斷面管道流入大氣作恒定圖示容器內(nèi)存有

12、水，水流沿變斷面管道流入大氣作恒定流動(dòng)。已知流動(dòng)。已知A0=4m2，A10.04m2，A20.lm2，A30.03m2。水面與各斷面距離為：水面與各斷面距離為：h11m，h2=2m，h3=3m，不計(jì)水頭，不計(jì)水頭損失，試求斷面損失，試求斷面A1及及A2處的相對壓強(qiáng)。處的相對壓強(qiáng)。 第14頁/共44頁對對A0和和A1截面之間建立伯諾里方程截面之間建立伯諾里方程 題3.19圖AAAA0123h1h2h3gvgP22003211p1=-6737.5 Pa 對對A0和和A2截面之間建立伯諾里方程截面之間建立伯諾里方程 gvgP21003222p2=16954 Pa 第15頁/共44頁gvhDw2222

13、2Dwvhg3.20 3.20 一大水箱下接直徑一大水箱下接直徑 d150mm之水管，水經(jīng)最末端出流到之水管，水經(jīng)最末端出流到大氣中，末端管道直徑大氣中，末端管道直徑d75mm，設(shè)管段，設(shè)管段AB和和BC間的水頭損失間的水頭損失均為均為 ，管段，管段CDCD間的水頭損失間的水頭損失 , ,試求試求B B斷面的壓斷面的壓強(qiáng)和管中流量。強(qiáng)和管中流量。題3.20圖DCAB1m1m1m1m11332解：以水箱水面為基準(zhǔn)面，解：以水箱水面為基準(zhǔn)面，對對0-00-0到到D-DD-D寫能量方程：寫能量方程：2220004(22)2223.96/DDDDvvvgggvm s 第16頁/共44頁smvAQDDD

14、/0175. 096. 3075. 043222,0.150.0750.99/44BDBDBQQvvvm sgvgvgpDBB22200022222222(2)220.993.961000 9.8 (2)19.619.611.27/BDBvvpgggKN m)(15. 1水柱mgpB題3.20圖DCAB1m1m1m1m11332由連續(xù)性方程：由連續(xù)性方程：又由又由0-0面到面到B-B寫能量方程：寫能量方程：第17頁/共44頁A題3.22圖Bh=4mB12=0.2mA22vv=0.1m12解：選擇管道軸線作為基準(zhǔn)面解：選擇管道軸線作為基準(zhǔn)面（1）對水箱水面和出口之間）對水箱水面和出口之間建立伯諾

15、里方程建立伯諾里方程 :gv20000422v2=8.85 m/sgv221gv2223.22 由斷面為由斷面為0.2m2和和0.1m2的兩根管道組成的水平輸水管系從的兩根管道組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中。（水箱流入大氣中。（1）若不計(jì)水頭損失，求斷面平均流速）若不計(jì)水頭損失，求斷面平均流速v1和和v2及進(jìn)口后漸變流斷面及進(jìn)口后漸變流斷面B處的壓強(qiáng)；（處的壓強(qiáng)；（2）考慮水頭損失，第一）考慮水頭損失，第一段為段為4 ，第二段為，第二段為3 ，求斷面平均流速，求斷面平均流速v1和和v2。第18頁/共44頁A題3.22圖Bh=4mB12=0.2mA22vv=0.1m12對水箱水面和對水箱水面

16、和B之間建立伯諾里方程之間建立伯諾里方程 gvgPB2000421pB=29.4 KPa （2）對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程）對水箱水面和出口之間建立伯諾里方程 gvgvgv2324200004222122gvv22221由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2 2v1= v2 從而可得從而可得 v1=1.98 m/s v2=3.96 m/s由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2 得得 v1=4.43 m/s第19頁/共44頁23 1 24cvgg解：以解：以0-0斷面為基準(zhǔn)面，寫斷面為基準(zhǔn)面，寫1-1到到C C 斷面的能量方程。斷面的能量方程。（1-1與與C C兩斷面均接大氣

17、，兩斷面均接大氣，p=0）（）（hw1-c=0.5+0.5=1）cwchgv12200003smgv/26. 64 c3.25 題題3.25圖所示一虹吸管，通過的流量圖所示一虹吸管，通過的流量Q=0.028m3/s，管段，管段AB和和BC的水頭損失均為的水頭損失均為0.5m，B B處離水池水面高度為處離水池水面高度為3m，B處與處與C處的高差為處的高差為6m。試求虹吸管的直徑。試求虹吸管的直徑d和和B處的壓強(qiáng)。處的壓強(qiáng)。題3.25圖A3m3mB11C22C00第20頁/共44頁cvdQ24mmvQdc5 .750755. 026. 6108 . 24435 . 0226. 630002ggpB

18、22/89.536 .1926. 65 . 3mKNgpB對對1-1到到2-2斷面能量方程斷面能量方程（以（以1-1為基準(zhǔn)）為基準(zhǔn)）（B B點(diǎn)必然產(chǎn)生負(fù)壓，才能將池中水吸上高處）。點(diǎn)必然產(chǎn)生負(fù)壓，才能將池中水吸上高處）。題3.25圖A3m3mB11C22C00第21頁/共44頁題3.26圖1010hs22解：選擇水池水面作為基準(zhǔn)面解：選擇水池水面作為基準(zhǔn)面對對0-0面和面和2-2面之間建立伯諾里方程面之間建立伯諾里方程 22000( 4.5)2swvhhg 又有又有 Q=v2A2 可得可得 v2=3.112 m/s從而有從而有 hS=3 m3.26 一臺(tái)離心泵，抽水量為一臺(tái)離心泵，抽水量為0.

19、22m3/s，水泵進(jìn)口允許真空度已知，水泵進(jìn)口允許真空度已知為為4.5m水柱，水泵進(jìn)口直徑水柱，水泵進(jìn)口直徑d=300mm（題（題3.26圖），從水池經(jīng)圖），從水池經(jīng)管道進(jìn)口的吸水濾頭至水泵進(jìn)口的水頭損失為管道進(jìn)口的吸水濾頭至水泵進(jìn)口的水頭損失為1m，求能避免汽，求能避免汽蝕的水泵進(jìn)口軸線至水源水面的最大高度（稱為水泵的最大安裝蝕的水泵進(jìn)口軸線至水源水面的最大高度（稱為水泵的最大安裝高度）高度）hs。 第22頁/共44頁題3.29圖122h33Q1解：對解：對1-1面和面和2-2面之間面之間液流建立伯諾里方程液流建立伯諾里方程 gvgPzgvgPz22222221113.29 一水池通過直徑有

20、改變的管道系統(tǒng)泄水（題一水池通過直徑有改變的管道系統(tǒng)泄水（題3.29圖），圖），已知管道直徑已知管道直徑d1125mm，d2100mm，噴嘴出口直徑，噴嘴出口直徑d375mm，水銀壓差計(jì)中讀數(shù)，水銀壓差計(jì)中讀數(shù)h=175mm，不計(jì)管道中，不計(jì)管道中流動(dòng)的液體的水頭損失，求流動(dòng)的液體的水頭損失，求管道流量管道流量Q和噴嘴上游管道和噴嘴上游管道中的壓力表讀數(shù)中的壓力表讀數(shù)p。（壓力表與（壓力表與3-3斷面中心點(diǎn)的斷面中心點(diǎn)的高差可略）高差可略）第23頁/共44頁由連續(xù)性方程由連續(xù)性方程 v1A1=v2A2=v3A3 聯(lián)立可得聯(lián)立可得 v1=5.48 m/s v2=8.56 m/s v3=15.21

21、 m/s流量流量 Q= v1A1=v2A2=v3A3=0.0672 m3/s題3.29圖122h33Q1121212.6PPzzhgg gvgPzgvgPz2222222111222112.622vvhgg第24頁/共44頁題3.29圖122h33Q1基準(zhǔn)面過基準(zhǔn)面過3-3斷面形心點(diǎn)，從壓力表所在斷面到斷面形心點(diǎn)，從壓力表所在斷面到3-3斷面建立斷面建立伯諾里方程，伯諾里方程，2233322pvpvzzgggg忽略高差和水頭損失忽略高差和水頭損失332,0,pzzvvg壓力表讀數(shù)壓力表讀數(shù)2222315.228.561000 9.879.22219.6vvpgkpaggv1=5.48 m/s

22、v2=8.56 m/s v3=15.21 m/s第25頁/共44頁題3.31圖1d1p1 2dv1122解：取解：取d1及及d d2直徑處的漸變流直徑處的漸變流斷面斷面1-1斷面及斷面及2-2斷面，基準(zhǔn)斷面，基準(zhǔn)線選在管軸線上，由連續(xù)性線選在管軸線上，由連續(xù)性方程：方程：2211AvAv1122112124)(vvddvAAv3.31 一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進(jìn)口直徑一水平變截面管段接于輸水管路中，管段進(jìn)口直徑d1為為10cm，出口直徑，出口直徑d2為為5cm（題（題3.31圖）。當(dāng)進(jìn)口斷面平均流速圖）。當(dāng)進(jìn)口斷面平均流速v1為為1.4m/s，相對壓強(qiáng)，相對壓強(qiáng)p1為為58.8kN

23、/m2時(shí)，若不計(jì)兩斷面間的水時(shí)，若不計(jì)兩斷面間的水頭損失，試計(jì)算管段出口斷面的相對壓強(qiáng)。頭損失，試計(jì)算管段出口斷面的相對壓強(qiáng)。第26頁/共44頁22112222210022(4 )58.8 10001.41000 9.822pvpvggggpvgggmgvgp5 . 45 . 168 . 924 . 11562)161 (6221222/1 .448 . 95 . 4mKNp題3.31圖1d1p1 2dv1122寫寫1-1斷面到斷面到2-2斷面的伯諾里方程：斷面的伯諾里方程：第27頁/共44頁題3.34圖1122001.8m0.12m0.3m2221221222100222 212 2wvvv

24、zzgggvhg解：取如圖所漸變流斷面解：取如圖所漸變流斷面1-11-1及及2-22-2，基準(zhǔn)面，基準(zhǔn)面0-00-0取在上游取在上游渠底，寫渠底，寫1-11-1斷面到斷面到2-22-2斷面的伯諾里方程：斷面的伯諾里方程：3.34 一矩形斷面平底的渠道，其寬度一矩形斷面平底的渠道，其寬度B為為2.7m，河床在，河床在某斷面處抬高某斷面處抬高0.3 m m，抬高前的水深為，抬高前的水深為1.8 m m，抬高后水面，抬高后水面降低降低0.12m（題（題3.34圖），若水頭損失圖），若水頭損失hw為尾渠流速水頭為尾渠流速水頭的一半，問流量的一半，問流量Q等于多少？等于多少？第28頁/共44頁22212

25、21122311.81.6811.68,2224vvvgggv Av AQ8 . 138. 1)38. 17 . 2()8 . 17 . 2(2121vvvv22222231.381.8 1.68221.80.12 21.381.51.8vggv231.61/ ,1.61 2.7 1.385.98/vm sQms題3.34圖1122001.8m0.12m0.3m第29頁/共44頁3.36 水流從噴嘴中水平射向一相距不遠(yuǎn)的靜止壁面，接觸水流從噴嘴中水平射向一相距不遠(yuǎn)的靜止壁面，接觸壁面后分成兩段并沿其表面流動(dòng)，其水平面圖如題壁面后分成兩段并沿其表面流動(dòng)，其水平面圖如題3.36圖圖所示。設(shè)固壁及其

26、表面的液流對稱于噴嘴的軸線。若已知所示。設(shè)固壁及其表面的液流對稱于噴嘴的軸線。若已知噴嘴出口直徑噴嘴出口直徑d40mm，噴射流量，噴射流量Q為為0.0252m3/s，求：，求：液流偏轉(zhuǎn)角液流偏轉(zhuǎn)角分別等于分別等于60，90與與180時(shí)射流對固壁的時(shí)射流對固壁的沖擊力沖擊力FR，并比較它們的大小。，并比較它們的大小。oOO222R11x1Fvvv題3.36圖解：取漸變流斷面解：取漸變流斷面0-0，1-1，2-2以及液流邊界面所圍的封以及液流邊界面所圍的封閉面為控制面，重力垂直于閉面為控制面，重力垂直于射流平面，略去機(jī)械能損失，射流平面，略去機(jī)械能損失，由總流的伯諾里方程得：由總流的伯諾里方程得：

27、第30頁/共44頁smdQvvv/2004. 014. 34252. 041220211212,12QQQ取000coscos22RQvQvQvF 0(1 cos )RFQv總流的動(dòng)量方程在總流的動(dòng)量方程在x軸上的投影為：軸上的投影為：oOO222R11x1Fvvv題3.36圖FR=FR( (方向相反方向相反) )第31頁/共44頁01000 0.252 20 (1 cos60 )252RRFFN01000 0.252 20 (1 cos90 )504RRFFN060：( (固壁凸向射流固壁凸向射流) )01000 0.252 20 (1 cos180 )1008RRFFN090：( (固壁為

28、垂直平面固壁為垂直平面) )0180：( (固壁凹向射流固壁凹向射流) )0(1 cos )RFQv第32頁/共44頁解：取漸變流斷面解：取漸變流斷面1-1及及2-2，以以2-2斷面為基準(zhǔn)面，寫斷面為基準(zhǔn)面，寫1-1斷面到斷面到2-2斷面間水流的能量斷面間水流的能量方程：方程：whgvgpgvgpz20222213. 38 有一沿鉛垂直立墻壁鋪設(shè)的彎管如題有一沿鉛垂直立墻壁鋪設(shè)的彎管如題3.38圖所示，彎頭圖所示，彎頭轉(zhuǎn)角為轉(zhuǎn)角為90，起始斷面，起始斷面1-1與終止斷面與終止斷面2-2間的軸線長度間的軸線長度 L 為為3.14m，兩斷面中心高差，兩斷面中心高差Z為為2m，已知，已知1-1斷面中

29、心處動(dòng)水?dāng)嗝嬷行奶巹?dòng)水壓強(qiáng)壓強(qiáng)pl117.6kNm2，兩斷面之間水頭損失，兩斷面之間水頭損失hw0.1m，已知，已知管徑管徑d=0.2h，試求當(dāng)管中通過流量，試求當(dāng)管中通過流量Q0.06m3/s時(shí)，水流對彎時(shí)，水流對彎頭的作用力。頭的作用力。題3.38圖Oyz11x22dxyFFGpp12第33頁/共44頁whgpzgp121221176001000 9.8 20.19.8 1000136.2/wppgzhgKN m 2213.149.8 3.140.20.9844GgVgLdKN將將hw=0.1m, p1=117.6KN/m2代入上式得：代入上式得： 于是：于是：彎頭內(nèi)的水重為：彎頭內(nèi)的水重

30、為：題3.38圖Oyz11x22dxyFFGpp12第34頁/共44頁KNdpP7 . 342014. 376.11412211KNdpP28. 442014. 362.134122221(0)xQvPF13.7 1 1 0.06 1.913.815xFPQvKN 2(0)yQvPGF24.280.98 1 1 0.06 1.913.415yFPGQvKN 1-1斷面的動(dòng)水總壓力：斷面的動(dòng)水總壓力：2-2斷面的動(dòng)水總壓力：斷面的動(dòng)水總壓力：x x方向的動(dòng)量方程：方向的動(dòng)量方程：y y方向的動(dòng)量方程：方向的動(dòng)量方程：題3.38圖Oyz11x22dxyFFG12PP第35頁/共44頁2223.81

31、53.4155.12xyFFFKN0/0.895,41 81yxtgFF管壁對水流的總作用力：管壁對水流的總作用力：令反作用力令反作用力F與水平軸與水平軸x的夾角為的夾角為，則，則水流對管壁的作用力與水流對管壁的作用力與F大小相等，方向相反。大小相等，方向相反。第36頁/共44頁題3.40圖1x1h12h22Rpp21FFF3.40 一過水堰，上游漸變流斷面一過水堰，上游漸變流斷面1-1的水深的水深h11.5m，下游，下游漸變流斷面漸變流斷面2-2的水深的水深h2=0.6m，斷面，斷面1-1和和2-2之間的水頭損失之間的水頭損失略去不計(jì)，求水流對每米寬過水堰的水平推力略去不計(jì)，求水流對每米寬過

32、水堰的水平推力 解：水流對解：水流對1-1斷面和斷面和2-2斷面斷面的動(dòng)水壓力分別為：的動(dòng)水壓力分別為：kNghF025.11121211kNghF764. 1121222第37頁/共44頁題3.40圖1x1h12h22Rpp21FFF對對1-1斷面和斷面和2-2斷面之間建立伯諾里方程斷面之間建立伯諾里方程 2212120022vvhhgg連續(xù)性方程連續(xù)性方程 Q=v1A1=v2A2可得可得 v1=1.833 m/s v2=4.583 m/s又由總流動(dòng)量方程又由總流動(dòng)量方程 RFFFvvQ2112)(可得可得 FR=1.71 kN因此，水流對每米寬水堰的推力為因此，水流對每米寬水堰的推力為1.

33、71 kN，方向向右，方向向右.第38頁/共44頁mgp3013.41 管道在某混凝土建筑物中分叉，如題管道在某混凝土建筑物中分叉，如題3.41圖所示。已知，圖所示。已知，主管直徑主管直徑d=3m，分叉管直徑，分叉管直徑d=2m，主管流量，主管流量Q35m3/s。兩。兩分岔管流量均為分岔管流量均為Q/2。分岔管轉(zhuǎn)角。分岔管轉(zhuǎn)角為為60，斷面，斷面1-1處的壓強(qiáng)處的壓強(qiáng)水頭水頭 水柱，不計(jì)水頭損失，求水流對支座的作用力。水柱，不計(jì)水頭損失，求水流對支座的作用力。題3.41圖121 DQdQ223Q23d1pF解：由連續(xù)性方程：解：由連續(xù)性方程：2322355.57 /224QvvAm s第39頁/共44頁mgvvgpgpgvgpgvgp67.29332. 0308 . 9257. 595. 4302,2020:2122222112222211K