統計學期末考試試題整理

1、2009-2010學年第2學期 統計學原理 課程考核試卷（B）一、填空題（每空1分，共15分）1、觀測數據、實驗數據 2、自填式、面訪式和電話式 3、1153.3、1020 4、 5、-56、0、1 7、F 8、有效性、一致性1、按照統計數據的收集方法，可以將其分為 和 。2、收集數據的基本方法是 、 和 。3、在某城市中隨機抽取9個家庭，調查得到每個家庭的人均月收入數據：1080，750，780，1080，850，960，2000，1250，1630（單位：元），則人均月收入的平均數是 ，中位數是 。其他(a<b)4、設連續(xù)型隨機變量X在有限區(qū)間(a,b)內取值，且X服從均勻分布，其概

2、率密度函數為 則X的期望值為 ，方差為 。5、設隨機變量X、Y的數學期望分別為E(X)=2，E(Y)=3,求E(2X-3Y)= 。6、概率是_ 到_ 之間的一個數，用來描述一個事件發(fā)生的經常性。7、對回歸方程線性關系的檢驗，通常采用的是 檢驗。8、在參數估計時，評價估計量的主要有三個指標是無偏性、 和 。五、計算題（第1題7分、第2題8分，第3題8分，第4題12分，第5題15分，總共50分）1、設XN（9，4），試描述10X的抽樣分布。（7分）1、解：，根據數學期望的性質10X也服從正態(tài)分布， 由于E（10X）=10E（X）=90 D（10X）=100D（X）=100×4=400 所

3、以 2、某城市想要估計下崗職工中女性所占的比例，采取重復抽樣方法隨機抽取了100名下崗職工，其中65人為女性。試以95的置信水平估計該城市下崗職工中女性所占比例的置信區(qū)間。（）（8分）2、解：已知， 根據公式得： 即65±9.35%=(55.65%，74.35%)，95的置信水平下估計該城市下崗職工中女性所占比例的置信區(qū)間為55.65%74.35%。 3、某廠職工中，小學文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。25歲以下青年在小學、初中、高中以上文化程度各組中的比例分別為20%，50%，70%。從該廠隨機抽取一名職工，發(fā)現其年齡不到25歲，問他具

4、有小學、初中、高中以上文化程度的概率各為多少？（8分）3、解：設職工文化程度小學為事件A，職工文化程度初中事件B，職工文化程度高中為事件C，職工年齡25歲以下為事件D。P（A）=0.1, P(B)=0.5，P（C）=0.4P(DA)=0.2,P（DB）=0.5,P（DC）=0.7 同理= 5/11, =28/55 4、某小區(qū)居民共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采用一項新的供水設施，想了解居民是否贊成。采取重復抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。（1）求總體中贊成該項改革的戶數比例的置信區(qū)間，置信水平為95.45%（）（6分）（2）如果小區(qū)管理者預計贊成的比例能達到80%，應

5、抽取多少戶進行調查？（設邊際誤差E=0.08）（6分）4、(1) n = 50 p = 32/50 =64% 2分2分2分5分1分E= 應抽取100戶進行調查。5、某汽車生產商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關數據。通過計算得到下面的有關結果：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificance F回歸1A1422708.6C2.17E-09殘差10220158.07B總計111642866.67參數估計表Coefficients標準誤差t StatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168X Variable 11.4202110.07109119.977492.17E-09 求A、B、C的值；（3分） 銷售量的變差中有多少是由于廣告費用的變動引起的？（3分）銷售量與廣告費用之間的相關系數是多少？（3分）寫出估計的回歸方程并解釋回歸系數的實際意義。（3分）檢驗線性關系的顯著性 （0.05，）（3分）5、（1）A=SSR / 1=1422708.6 B=SSE / (n-2)=220158.07/10=22015.807   C=MSR / MSE=1422708.6/22015.807=64.6221 （2） 表明銷售量的變差中有88.60%是由于廣告費用的變動引起的。 (3) 回