受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算

1、第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算5.1 斜裂縫的形成斜裂縫的形成在受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，要保證在受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)中，要保證強(qiáng)剪弱彎！強(qiáng)剪弱彎！第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算Pd1. 剪力的傳遞機(jī)制剪力的傳遞機(jī)制第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算2. 斜裂縫的分類斜裂縫的分類采用增設(shè)采用增設(shè)腹筋腹筋的方法來的方法來阻止斜裂縫的擴(kuò)展阻止斜裂縫的擴(kuò)展彎剪斜裂縫彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫腹剪斜裂縫第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算腹筋的布置腹筋的布置箍筋直徑通常為箍筋直徑通常為6或或8mm，且不小

2、于，且不小于d/4；彎筋常用的彎起角度為；彎筋常用的彎起角度為45或或60度，且不宜設(shè)置在梁截面的兩側(cè)；度，且不宜設(shè)置在梁截面的兩側(cè)；第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算5.2 無腹筋梁的斜截面受剪性能無腹筋梁的斜截面受剪性能骨料咬合骨料咬合作用作用剪壓區(qū)剪壓區(qū)混凝土抗剪混凝土抗剪鋼筋的鋼筋的銷栓作用銷栓作用1. 混凝土被壓碎，受拉鋼筋未屈服混凝土被壓碎，受拉鋼筋未屈服，發(fā)生，發(fā)生剪切破壞剪切破壞；受拉鋼筋屈服，發(fā)生斜截面的受拉鋼筋屈服，發(fā)生斜截面的彎彎曲破壞曲破壞；2.受拉鋼筋在支座處發(fā)生受拉鋼筋在支座處發(fā)生錨固破壞錨固破壞第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎

3、構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算00haVhM剪跨比剪跨比（Shear span ratio）的概念的概念剪跨比剪跨比是影響無腹筋梁破壞形態(tài)的最主要參數(shù)。是影響無腹筋梁破壞形態(tài)的最主要參數(shù)。第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算斜拉破壞斜拉破壞剪壓破壞剪壓破壞斜壓破壞斜壓破壞無腹筋梁的破壞形態(tài)無腹筋梁的破壞形態(tài)3311第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算無腹筋梁的受剪破壞都是無腹筋梁的受剪破壞都是脆性脆性的的 1. 斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性斜拉破壞為受拉脆性破壞，脆性性 質(zhì)最為顯著；質(zhì)最為顯著；2. 斜壓破壞為受壓脆性破壞；斜壓破壞為受壓脆性破壞；3

4、. 剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞剪壓破壞界于受拉和受壓脆性破壞 之間。之間。 第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算5.3 影響受剪承載力的因素影響受剪承載力的因素剪跨比剪跨比第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算加載方式的影響加載方式的影響第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算縱筋配筋率縱筋配筋率截面形狀截面形狀混凝土強(qiáng)度混凝土強(qiáng)度無腹筋梁的受剪破壞均是由于混凝土達(dá)到無腹筋梁的受剪破壞均是由于混凝土達(dá)到復(fù)合復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度而發(fā)生的。隨混凝土強(qiáng)度的下的強(qiáng)度而發(fā)生的。隨混凝土強(qiáng)度的提高，抗剪承載力隨混凝土強(qiáng)度增

5、加而提高的提高，抗剪承載力隨混凝土強(qiáng)度增加而提高的程度減小。程度減小。配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，剪壓區(qū)面積也配筋率越大，受壓區(qū)面積越大，剪壓區(qū)面積也相應(yīng)增大；另外，縱筋的銷栓作用也增強(qiáng)，所相應(yīng)增大；另外，縱筋的銷栓作用也增強(qiáng)，所以抗剪承載力隨縱筋配筋率增大而增加。以抗剪承載力隨縱筋配筋率增大而增加。T形截面由于存在較大的受壓翼緣，增加了剪形截面由于存在較大的受壓翼緣，增加了剪壓區(qū)的面積，對(duì)斜拉和剪壓破壞的承載力有提壓區(qū)的面積，對(duì)斜拉和剪壓破壞的承載力有提高，但對(duì)斜壓破壞沒有提高。高，但對(duì)斜壓破壞沒有提高。第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算5.4 無腹筋梁抗剪承載力

6、的計(jì)算無腹筋梁抗剪承載力的計(jì)算07 . 0bhfVtc均布荷載均布荷載第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算00 . 175. 1bhfVtc集中荷載集中荷載0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算當(dāng)當(dāng)h0小于小于800mm時(shí)取時(shí)取h0=800mm 當(dāng)當(dāng)h02000mm時(shí)取時(shí)取h0=2000mm4/10800hh需要說明的是需要說明的是： 以上無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式僅有理論上的意義。以上無腹筋梁受剪承載力計(jì)算公式僅有理論上的意義。 實(shí)際無腹筋梁不允許采用實(shí)際無腹筋梁不允許采用 07 . 0

7、bhfVth截面高度影響系數(shù)截面高度影響系數(shù)板的受剪承載力公式板的受剪承載力公式第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算5.5 有腹筋梁受剪的力學(xué)模型有腹筋梁受剪的力學(xué)模型梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁梁中配置箍筋，出現(xiàn)斜裂縫后，梁的剪力傳遞機(jī)構(gòu)由原來無腹筋梁的的拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)拉桿拱傳遞機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)變?yōu)殍旒芘c拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)桁架與拱的復(fù)合傳遞機(jī)構(gòu)sbscuVVVVcuVV第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1. 箍筋的作用箍筋的作用斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋

8、承擔(dān)，斜裂縫出現(xiàn)后，拉應(yīng)力由箍筋承擔(dān)，增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力增強(qiáng)了梁的剪力傳遞能力；箍筋控制了斜裂縫的開展，箍筋控制了斜裂縫的開展，增加了剪壓區(qū)的面積增加了剪壓區(qū)的面積 ;吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，吊住縱筋，延緩了撕裂裂縫的開展，增強(qiáng)了縱筋銷栓作用增強(qiáng)了縱筋銷栓作用;箍筋有利于箍筋有利于提高縱向鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能提高縱向鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)性能，延緩了沿，延緩了沿著縱筋方向粘結(jié)裂縫的出現(xiàn)；著縱筋方向粘結(jié)裂縫的出現(xiàn)；箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，箍筋配置如果超過某一限值，則產(chǎn)生斜壓桿壓壞，繼續(xù)增加箍繼續(xù)增加箍筋沒有作用筋沒有作用。第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)

9、算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算配箍率太大時(shí)配箍率太大時(shí)配箍率適中時(shí)配箍率適中時(shí)配箍率較小時(shí)配箍率較小時(shí)斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋承擔(dān)拉應(yīng)力而很斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋承擔(dān)拉應(yīng)力而很快快被被拉斷拉斷。 隨荷載增加隨荷載增加箍筋拉應(yīng)力箍筋拉應(yīng)力不斷發(fā)展，剪不斷發(fā)展，剪壓區(qū)剪應(yīng)力和壓應(yīng)力迅速增加，最終壓區(qū)剪應(yīng)力和壓應(yīng)力迅速增加，最終發(fā)生發(fā)生剪壓破壞剪壓破壞。 箍筋屈服前箍筋屈服前，混凝土斜壓桿因壓應(yīng)力混凝土斜壓桿因壓應(yīng)力過大而產(chǎn)生過大而產(chǎn)生斜壓破壞斜壓破壞。 bSnAbSAsvsvsv1配箍率配箍率第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算集中荷載集中荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式作用下梁

10、的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式均布荷載均布荷載作用下梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式作用下梁的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式0 . 3 0 . 3 5 . 1 5 . 1取，；取，第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算svtyvtuffbhfV25.17 .00第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算2. 截面限制條件截面限制條件規(guī)范規(guī)范是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪是通過控制受剪截面剪力設(shè)計(jì)值不大于斜壓破壞時(shí)的受剪承載力來承載力來防止防止由于配箍率過高而產(chǎn)生由于配箍率過高而產(chǎn)生斜

11、壓破壞斜壓破壞 。箍筋超筋箍筋超筋第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算yvtsvsvsvffbsA24. 0min,箍筋少筋箍筋少筋為防止這種少筋破壞，為防止這種少筋破壞，規(guī)范規(guī)范規(guī)定當(dāng)規(guī)定當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，配箍率應(yīng)滿足時(shí)，配箍率應(yīng)滿足當(dāng)配箍率小于一定值時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，當(dāng)配箍率小于一定值時(shí)，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到極限抗拉強(qiáng)度極限抗拉強(qiáng)度并并破壞，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。破壞，其受剪承載力與無腹筋梁基本相同。 第四章第四章 受彎構(gòu)件

12、斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算箍筋構(gòu)造箍筋構(gòu)造箍筋最大間距箍筋最大間距第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算斜截面受剪承載力計(jì)算位置斜截面受剪承載力計(jì)算位置第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算彎筋抗剪彎筋抗剪考慮考慮箍筋箍筋及及彎筋彎筋的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式的斜截面抗剪承載力計(jì)算公式sin8 .025.17 .000sbysvyvtuAfhSAfbhfV第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)為防止彎筋間距太大，出現(xiàn)不與彎筋相交的斜裂縫，使彎筋不能發(fā)揮

13、作用，揮作用，規(guī)范規(guī)范規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排彎起點(diǎn)至規(guī)定當(dāng)按計(jì)算要求配置彎筋時(shí)，前一排彎起點(diǎn)至后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中后一排彎終點(diǎn)的距離不應(yīng)大于表中V0.7ftbh0欄的最大箍筋間距欄的最大箍筋間距smax的規(guī)定。的規(guī)定。彎筋構(gòu)造彎筋構(gòu)造第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1. 受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的計(jì)算中，鋼筋強(qiáng)受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力的計(jì)算中，鋼筋強(qiáng) 度的充分發(fā)揮是建立在度的充分發(fā)揮是建立在可靠的配筋構(gòu)造可靠的配筋構(gòu)造基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上的；2. 配筋構(gòu)造是計(jì)算模型和構(gòu)件受力的必要條件配筋構(gòu)造是計(jì)算模型和構(gòu)件受力

14、的必要條件，沒有可靠的配筋構(gòu)造沒有可靠的配筋構(gòu)造 ，計(jì)算模型和構(gòu)件受力就不可能成立，計(jì)算模型和構(gòu)件受力就不可能成立。3. 配筋構(gòu)造與計(jì)算設(shè)計(jì)同等重要配筋構(gòu)造與計(jì)算設(shè)計(jì)同等重要，由于疏忽配筋構(gòu)造而造成工程事故由于疏忽配筋構(gòu)造而造成工程事故 的情況是很多的。的情況是很多的。 故切不可重計(jì)算，輕構(gòu)造故切不可重計(jì)算，輕構(gòu)造。鋼筋的構(gòu)造要求鋼筋的構(gòu)造要求第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算例題例題1 （Example 1）矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，兩端支撐在磚墻上，凈跨度為矩形截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁，兩端支撐在磚墻上，凈跨度為3660mm，截面尺寸截面尺寸b h=200500mm

15、， 保護(hù)層厚度保護(hù)層厚度30mm。其上作用均布恒荷。其上作用均布恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值載標(biāo)準(zhǔn)值gk= 20 kN/m（未包括自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值（未包括自重），活荷載標(biāo)準(zhǔn)值qk= 38 kN/m，混，混凝土強(qiáng)度等級(jí)選凝土強(qiáng)度等級(jí)選C20，箍筋采用，箍筋采用HRB235級(jí)。級(jí)。（ fc =9.6 N/mm2 ， ft =1.1 N/mm2 ， fy =210 N/mm2 ）試計(jì)算此梁所用的箍筋。試計(jì)算此梁所用的箍筋。第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算例題例題2 （Example 2）矩形截面簡(jiǎn)支梁矩形截面簡(jiǎn)支梁b h=200500mm， 均布可變荷載設(shè)計(jì)值均布可變荷載設(shè)計(jì)值10

16、 kN/m，跨中集中可變荷載設(shè)計(jì)值跨中集中可變荷載設(shè)計(jì)值100 kN，混凝土，混凝土C30，箍筋，箍筋HRB235級(jí)，縱筋級(jí)，縱筋HRB335，保護(hù)層厚度，保護(hù)層厚度30mm。計(jì)算抗彎及抗剪配筋并給出圖示。計(jì)算抗彎及抗剪配筋并給出圖示。5000120120120120Pq第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算例題例題3 （Example 3）矩形截面簡(jiǎn)支梁矩形截面簡(jiǎn)支梁b h=250600mm， 均布荷載設(shè)計(jì)值均布荷載設(shè)計(jì)值7.5 kN/m（包括（包括自重），集中可變荷載設(shè)計(jì)值自重），集中可變荷載設(shè)計(jì)值92 kN，混凝土，混凝土C25，箍筋，箍筋HRB235級(jí)，保級(jí)，保

17、護(hù)層厚度護(hù)層厚度30mm，計(jì)算抗剪配筋并給出圖示。計(jì)算抗剪配筋并給出圖示。第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算1. 受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度受拉鋼筋的錨固長(zhǎng)度第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算2. 受壓鋼筋的錨固長(zhǎng)度受壓鋼筋的錨固長(zhǎng)度受壓鋼筋的錨固長(zhǎng)度不宜小于受拉鋼筋錨固長(zhǎng)度的受壓鋼筋的錨固長(zhǎng)度不宜小于受拉鋼筋錨固長(zhǎng)度的0.7倍倍3. 鋼筋在支座處的錨固鋼筋在支座處的錨固支座處有支座處有橫向壓應(yīng)力橫向壓應(yīng)力，使粘結(jié)作用，使粘結(jié)作用得到改善。因此支座處的錨固長(zhǎng)度得到改善。因此支座處的錨固長(zhǎng)度las可比基本錨固長(zhǎng)度可比基本錨固長(zhǎng)度la減小。減小。對(duì)于

18、板，一般剪力較小，通常滿足對(duì)于板，一般剪力較小，通常滿足V0.7ftbh0的條件。且連續(xù)板的中間的條件。且連續(xù)板的中間支座一般無正彎矩，因此板的簡(jiǎn)支支座一般無正彎矩，因此板的簡(jiǎn)支支座和中間支座下部縱向受力鋼筋支座和中間支座下部縱向受力鋼筋的錨固長(zhǎng)度均取的錨固長(zhǎng)度均取las5d。對(duì)于對(duì)于梁梁：當(dāng)當(dāng)V0.7ftbh0時(shí)，時(shí)， las5d；當(dāng)當(dāng)V 0.7ftbh0時(shí)，時(shí)， 帶肋鋼筋：帶肋鋼筋：las12d；光面鋼筋：光面鋼筋：las15d；第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算4. 鋼筋的搭接鋼筋的搭接受壓鋼筋的受壓鋼筋的搭接搭接長(zhǎng)度不宜小于長(zhǎng)度不宜小于0.7ll，且任何情況

19、下不應(yīng)小于，且任何情況下不應(yīng)小于200mm第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算錐螺紋鋼筋連接錐螺紋鋼筋連接擠壓鋼筋連接擠壓鋼筋連接第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算斜截面受彎承載力斜截面受彎承載力1. 抵抗彎矩圖抵抗彎矩圖按每根鋼筋的面積比按每根鋼筋的面積比例劃分出各根鋼筋所例劃分出各根鋼筋所提供的受彎承載力提供的受彎承載力Mui可近似取可近似取：ussiuiMAAMcysyuffhAfM1021抵抗彎矩圖用來解決縱筋的抵抗彎矩圖用來解決縱筋的彎起彎起和和切斷切斷第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算考慮到斜裂縫出現(xiàn)的可能性，鋼筋彎起時(shí)還應(yīng)滿足斜截面受彎承載考慮到斜裂縫出現(xiàn)的可能性，鋼筋彎起時(shí)還應(yīng)滿足斜截面受彎承載力的要求。力的要求。設(shè)計(jì)時(shí)為保證梁各截面均有足夠的抗彎承載力，必須使得梁的抵抗設(shè)計(jì)時(shí)為保證梁各截面均有足夠的抗彎承載力，必須使得梁的抵抗彎矩圖大于荷載產(chǎn)生的彎矩圖。彎矩圖大于荷載產(chǎn)生的彎矩圖。第四章第四章 受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面承載力計(jì)算2. 支座處斜截面受彎支座處斜截面受彎zzAfzAfzAfzAAfM