三角函數(shù)測試(一)經(jīng)典練習(xí)題

1、A. si n (2X360 40 ) =si n40C. cos370 =cos ( 350 )2 . 若 cose a 0,且sin 2日0,則角日A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3若二產(chǎn)4則 #1 2sin cos8 等于三角函數(shù)測試題(一)一、選擇題(每小題5分，共60分，請將所選答案填在括號內(nèi))1. 下 列 等 式 中 成 立 的 是()五 三B. COS (3tt + ) =COS -2519、D. COS 兀=COS (一 "6"兀)的終邊所在象限是A. cos 0 sin 0B. sin 0 +cos 0 C. sin 0 cos 0 D.

2、cos 0 sin94. y = |sin x| + cosx 4 | tan x |的值域是()sin x |cosx| tan xA. 1, 1B. 1,1,3 C .1,3D. 1,35,已知銳角a終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(2sin3,-2cos3),則 =( )A.冗-3B. 3C. 3-D. - -36.將角“的終邊順時針旋轉(zhuǎn)90 ° ,則它與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ()A. (cos a ,si na )B. (cosa , si na ) C . (si na , cosa )D. (si n : , cos :)7.若口是第三象限角，則下列四個三角函數(shù)式中一定為正數(shù)的是 (A.

3、 sin : +cos -B. tan + +sin 豆 C. sin 口 - sec« D. cot« - sec«8.，1 曰,2 n 的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件D .既不充分也不cos a豐一足0手日勺必要條件9.已知"是三角形的一個內(nèi)角，且sin2a +cosa = ,那么這個三角形的形狀A(yù).銳角三角形B.鈍角三角形C.不等腰直角三角形角三角形10.若 f(cosx)=cos2x,貝U f(sin15）的值等于A- 2c、3C. 2D.3211.若a是第一象限角，則sin2,sia a,cos2，tan2,cos2

4、中能確定為正值的有（）A . 0個 B . 1個 C . 2個 D . 2個以上（lg（-x）,x：012.若函數(shù) f （x + 2） = tanx,x0,則 f （上 + 2） f （-98）=（）4A. 1B. - 1C. 2D. -222第R卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題4分，共16分，請將答案填在橫線上）.1 L 二二13, 已 知 sin" cosa =一,且一口 一, 則842cos： - sin =.14 .函數(shù) y=tan （x；） 的定義域是 .1215 . 已 知 tanx=一- , 貝U sin x + 3sin xcosx -1=2.16 .已知角

5、口的終邊上的點(diǎn)P與A（a, b）關(guān)于x軸對稱（aw0且bw 0）,角0 的終邊上的點(diǎn) Q與A關(guān)于直線y=x對稱，則sin * - sec 0 +tana - cot B +sec« - csc B =.三、解答題（本大題共74分） 17 . （8分）若 B e 0, 2冗，且41 - cos2 B + ,1 - sin2 =sin B cosB ,求B的取值范圍.18 . （12分）在A ABC中，角A、B C所對的邊分別為a、b、c,且cosA=；3.2 B C -（i）求 sin -2 + cos2 A 的值；（r）若 a = J3 ,求 b . c 的最大 化19 . （12分

6、）（1）已知角u的終邊在直線y= 3x上，求10sin & +3seca的值.（2） 已 知 關(guān) 于 x 的 方 程（1 + tarh ）x2 一（4tarh ）x+ 4tar2a - 1= 0的兩根相等，且 “為銳角，求a的值20. （15分）化簡:（2） tanl 0 tan2 0（1）tanx tan x sin x 1 secxtan x sin x 1 cscxtan3 ° tan88 0 tan89）cos217（3_2_.2_._4. _2. 一2. 一2 - sin 21 - cos 21 sin 17 sin 17 cos 1721 . （12 分）（1）已

7、知 sin 9 +cos 9 =7 , 8 e （0 ,兀），求 cot 8 的值.5（2）設(shè)cos 9 mn （ m>n>0）,求o的其他三角函數(shù)值。m n1 tan 二1 - tan -、1 2sin cos22. （15分）證明：（1） j一±sn=22cos - sin （2）tan2丁 - sin2" = tan* sin* tan：xsin : x - ysinsin ;,tan p =-,求證-1 - xcos :1 - ycos： sin :三角函數(shù)測試題(一)參考答案一、選擇題1. C 2. D3. A4. C 5. C 6. C7. C 8.

8、 A9. B 10. C 11 . C12. C二、填空題 13. -3- 14 . x|x w：兀 +k 兀，kCZ 15 . 2 16 .0三、解答題 17 .解析：: J1cos2 0 +q1 -sin2 口 =Jsin2 P + Ccos2 P =|sin 3 |+|cos 3 |=sin 3 cos 3 .sin 3 >0, cos 3 < 03是第二象限角或終邊在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上的角冗 0w 32兀, 一兀.2 B C，12.、18 .解析：(i)sin +cos2A = 1 cos(B+C)+(2cos A 1)2211121=-(1 cos A) (2 co

9、s A -1) = (1 )(1)=22399(n),222b c -a2bc=cos AJ，Zbc=b2+c2_a233_2- 2bc - a ,又< a = <3 bc .4當(dāng)且僅當(dāng)b=c= 3時,bc= 2 ,故bc的最大值是24419 . ( 1 )解析：設(shè) P ( m ,- 3m)是。終邊上任一點(diǎn)，則r = x2 y2 = . m2 (-3m)2 =.10|mi當(dāng) 0 時，r = j10m - -sin 0 = 3m10m.10sin。+3sec。=3 J10+3/10=03 1010當(dāng)mx 0時,sin 03m 3.1010m10sec e =".10r =m

10、,10 mi3m = _、101. 10sin+3sec 0=3 10 -3.10=0綜上，得10sin20. (D解析：原式0 +3sec 0 =0sin x sin2 x(略)sin xcosx sin x_ sin x(1 sin x) sin x(1 cosx)sin x sin xcosx sin x(1 cosx) _ sin xsin xcosx cosx=tan x(2).2sin.1 (sincosx(1 sin x)cosx解析：sin 0 +cos 0 =1, 50 cos 0 =- 24 , 1.1 0 (025(1)將其平方得,1+2sin 0 cos 0125cos 0< 0vsin0 cos 0 )2=1 2sin 0 cos 04925sin0 cos 0=7 (2)53(1) (2)得 sin 0 = , cos 5cot八 cosu0 =-sin 二_54(3).解析：設(shè)直角三角形的兩個銳角分別為3一方程 4x?2(m+1)x+m=0 中，A =4 (m+1) 兩實(shí)根.2- 4 - 4m=4( m- 1) 2>0，當(dāng) mC R,cos a =sin方程恒有m 1又 cos a +cos 3 =sin 3 +cos 3 =,mcos a - cos 3 =sin