關于春季高考高職單招數(shù)學模擬試題

1、2015 屆春季高考高職單招數(shù)學模擬試題一、選擇題：本大題共14 個小題，每小題5 分，共 70 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將答案填寫在答題卡上。1如果集合1,2a，|0bx x，那么集合ab等于a. 2 b. 1 c. 1,2 d. 2不等式220 xx的解集為a. |2x x b. |0 x x c. | 02xx d. |0 x x或2x3已知向量( 2, 3)a，(1,5)b，那么a b等于4如果直線3yx與直線1mxy垂直，那么m的值為a. 3 b. 13 c. 13 d. 35某工廠生產(chǎn)a、b、c三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3:5 ，現(xiàn)用分

2、層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本， 其中 a種型號產(chǎn)品有16 件，那么此樣本的容量為6函數(shù)1xy的零點是a. 1 b. 0 c. )0,0( d)0, 1(7已知一個算法，其流程圖如右圖，則輸出的結果是8. 下列函數(shù)中，以為最小正周期的是a. 2sinxy b. xysin c. xy2sin dxy4sin開始x=0 x=x+1 x10輸出x結束是否（第 7 題圖）911cos6的值為a. 32 b. 22 c. 22 d. 3210. 已知數(shù)列na是公比為實數(shù)的等比數(shù)列，且11a，59a，則3a等于 b. 3 c. 4 d. 5 11當, x y滿足條件,0,230 xyyxy時，目標函

3、數(shù)3zxy的最大值是12. 已知直線l過點(31)p，圓c:224xy，則直線l與圓c的位置關系是a.相交 b. 相切 c.相交或相切 d.相離13. 已知函數(shù)3( )f xx，則下列說法中正確的是a. ( )f x為奇函數(shù)，且在0,上是增函數(shù)b. ( )f x為奇函數(shù)，且在0,上是減函數(shù)c. ( )f x為偶函數(shù)，且在0,上是增函數(shù)d. ( )f x為偶函數(shù)，且在0,上是減函數(shù)14已知平面、，直線a、b，下面的四個命題a bab；aba b；abab；abab中，所有正確命題的序號是a. b. c. d. 非選擇題（共80 分）二、 填空題：本大題共4 個小題，每小題5 分，共 20 分。請

4、把答案寫在答題卡相應的位置上。15. 計算131( )log 12的結果為 * 班級_姓名_準考證號_座位號_16. 復數(shù)ii)1(在復平面內(nèi)對應的點在第 * 象限17. 如圖 ，在邊長為 2 的正方形內(nèi)有一內(nèi)切圓，現(xiàn)從正方形內(nèi)取一點p，則點 p在圓內(nèi)的概率為 _ * _18. 在abc中，60a，2 3ac，3 2bc，則角b等于 _ * _海滄中學 2015 屆春季高考高職單招數(shù)學模擬試題答題卡一、請將選擇題答案填入下表（每 題 5 分 ， 共 70 分 ） ：題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 得分選項二、填空題15. 結果為 _ ； 16.點在第_ 象

5、限；17. 點 p在圓內(nèi)的概率為 _； 18.角b等于_ 三、解答題：本大題共6 小題，共 60 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 19. （本小題滿分8 分）已知等差數(shù)列na滿足：26,7753aaa，na的前n項和為ns. 求na及ns；20. （本小題滿分8 分） 一批食品，每袋的標準重量是50g，為了了解這批食品的實際重量情況， 從中隨機抽取10 袋食品，稱出各袋的重量 （單位：g） ，并得到其莖葉圖（如圖） （1）求這 10 袋食品重量的眾數(shù)，并估計這批食品實際重量的平均數(shù)；（2）若某袋食品的實際重量小于或等于47g，則視為不合格產(chǎn)品，試估計這批食品重量的合格率21.

6、 （本小題滿分10 分） 如圖，在正方體1111dcbaabcd中，e是棱1cc的中點（）證明：1ac平面bde；（）證明：1acbd. 22. （本小題滿分10 分）在平面直角坐標系xoy中，角,(0,)2 2的頂點與原點o重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于,a b兩點，,a b兩點的縱坐標分別為53,13 5（）求tan的值；（）求aob的面積23. （本小題滿分12 分）設半徑長為 5 的圓 c滿足條件：截 y 軸所得弦長為6；圓心在第一象限并且到直線02:yxl的距離為556（）求這個圓的方程；（）求經(jīng)過p（-1 ，0）與圓 c相切的直線方程24.（本小題滿分12 分）

7、已知函數(shù)9( )|f xxaax，1,6x，ar（）若1a，試判斷并證明函數(shù)( )fx的單調(diào)性；（）當(1,6)a時，求函數(shù)( )f x的最大值的表達式( )m a海滄中學2015 屆春季高考高職單招數(shù)學模擬試題參考答案4 5 6 6 9 5 0 0 0 1 1 （第 20 題圖）d1b1c1a1dbeca（第 21 題一 選 擇 題 （ 每 題 5 分 ， 共 70 分 ）題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 選項a c d b b d a c d b c c b a 二 填 空 題 （ 每 題 5 分 ， 共 20 分 ）15. 2 16. 第 二 象 限1

8、741 18.045或4三 解 答 題19. （本小題滿分8 分）解：設等差數(shù)列na的首項為1a，公差為d，因為所以261027211dada2 分解得2,31da4 分從而12)1(1ndnaan6 分nnaansnn22)(218 分20. （本小題滿分8 分）解： （1）這 10 袋食品重量的眾數(shù)為50（g） ，2 分因為這 10 袋食品重量的平均數(shù)為491052515150505049464645（g） ，所以可以估計這批食品實際重量的平均數(shù)為49（g） ； 4 分（2）因為這 10 袋食品中實際重量小于或等于47g的有 3 袋，所以可以估計這批食品重量的不合格率為103，6 分故可以

9、估計這批食品重量的合格率為1078 分21 （本小題滿分10 分） (i) 證明：連接 ac交 bd于 o,連接 oe, 因為 abcd 是正方形，所以o為 ac的中點，因為e是棱 cc1的中點，所以 ac1oe. 2 分又因為 ac1平面 bde, oe 平面 bde, 所以 ac1平面bde. 5 分(ii) 證明因為 abcd 是正方形，所以ac bd. 因為 cc1平面 abcd, 且 bd 平面 abcd, 所以 cc1bd. 又因為 cc1ac=c,所以 bd 平面acc1. 8 分又因為 ac1平面 acc1，所以 ac1bd. 10 分22 （本小題滿分10 分）解： (i)

10、因為在單位圓中， b點的縱坐標為35，所以3sin5，因為2，所以4cos5，所以sin3tancos4. 3 分(ii)解：因為在單位圓中，a點的縱坐標為513，所以5sin13. 因為02，所以12cos13. 由(i) 得3sin5，4cos5，6 分所以sinaobsin()=sincoscossin5665. 8 分又因為 |oa|=1 ，|ob|=1, 所以 aob 的面積128|oa | |ob |sinaob265s. 10 分23 （本小題滿分12 分）（1）由題設圓心),(bac，半徑r=5 截y軸弦長為 6 4a 2 分由c到直線02:yxl的距離為556（2）設切線方程)1(xky由c到直線)1(xky的距離51152kk 8 分切線方程：012512yx 10 分24 （本小題滿分12 分）(1) 判斷：若1a，函數(shù)( )f x在1,6上是增函數(shù) . 1 分證明：當1a時，9( )f xxx，在區(qū)間1,6上任意12,x x，設12xx，所以12()()f xf x，即( )f x在1,6上是增函數(shù) . 4 分（注：若用導數(shù)證明同樣給分） (2)因為(1,6)a，所以92(),1,( )9,6,axxaxf xxaxx 6 分當13a時，( )f x在1, a上是增函數(shù)，在 ,6a上也是增函數(shù)，所以當6x時，( )f x取得最大值為92；