《832利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第2課時 實(shí)際問題與二元一次方程組（2）【知識與技能】面積問題、百分?jǐn)?shù)問題、工程問題. 【過程與方法】先獨(dú)立作業(yè)，再交流成果.【情感態(tài)度】加強(qiáng)應(yīng)用能力訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】工程問題.【教學(xué)難點(diǎn)】分析題目中的兩個等量關(guān)系.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識得答：過長方形土地的長邊上離一端約處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大的一塊土地種種作物，較小的一塊土地種種作物.問題2 某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生4200人，計(jì)劃一年后初中在校學(xué)生增加8%，高中在校學(xué)生增加11%，這樣全校在校生將增加10%，則該學(xué)?，F(xiàn)有在校初中生多少人？在校高中生多少人？解：設(shè)該校現(xiàn)有在校初中生人數(shù)為x，在校高中人數(shù)為y.根據(jù)題意填表由

2、上表列方程組解得答：該?，F(xiàn)有在校初中生人數(shù)為_，在校高中生人數(shù)為_.問題3 某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)引水工程，就是把200千米以外的一條大河的水引到城市中來.把這個工程交給了甲、乙兩個施工隊(duì)，工期為50天.甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì)因另外有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修0.6千米；10天后乙隊(duì)回來后，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)每天比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成.問：甲、乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？ 解：本題的等量關(guān)系是設(shè)甲隊(duì)原計(jì)劃每天修x千米，乙隊(duì)原計(jì)劃每天修y千米.由題意得解得答：甲隊(duì)原計(jì)劃每天修_千米，乙隊(duì)原計(jì)劃每天修_千米.【教學(xué)說明】

3、先由學(xué)生獨(dú)立完成，再交流成果，最后總結(jié).在問題1中，要告知學(xué)生若列成比例式就不是二元一次方程組，而是八年級才會接觸到的分式方程組.在問題2中，注意把握原有量、現(xiàn)有量、增長量、增長率之間的關(guān)系.在問題3中，要告知學(xué)生常見的工程問題除了這種一般類型的，還有一種工作總量為單位“1”的.二、思考探究，獲取新知思考 幾何問題的應(yīng)用題應(yīng)注意哪些知識點(diǎn)？【歸納結(jié)論】幾何問題的應(yīng)用題應(yīng)注意有關(guān)幾何的知識，如長方形面積、三角形面積公式等.三、運(yùn)用新知，深化理解1.某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售，該公司的加工能力為：每天可以精加工6噸或粗加工16噸，現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天

4、精加工，幾天粗加工？設(shè)安排x天精加工，y天粗加工，為解決這個問題，所列方程組正確的是（ ）.2.如圖,8塊相同的小長方形地磚恰好能拼成一個大長方形，且該大長方形的寬為20cm，求每塊小長方形地磚的面積. 3.某瓜農(nóng)采用大棚栽培技術(shù)在一塊地上種植了良種西瓜，這塊地產(chǎn)西瓜約600個.在西瓜上市前，該瓜農(nóng)隨機(jī)摘下若干個成熟的西瓜，稱重如下：記錄時不小心灑了墨水，現(xiàn)又知質(zhì)量為5.0千克及以下的平均每個重4.8千克，質(zhì)量為4.9千克及以上的平均每個重5.1千克.若每千克西瓜售價為3元，此瓜農(nóng)在這塊地的西瓜可收入大約多少元？4.某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩

5、道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同.安全檢查中，對4道門進(jìn)行了測試：當(dāng)同時開啟一道正門和兩道側(cè)門時，2分鐘內(nèi)可以通過560名學(xué)生；當(dāng)同時開啟一道正門和一道側(cè)門時，4分鐘內(nèi)可以通過800名學(xué)生.（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通過多少名學(xué)生.（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時因?qū)W生擁擠，出門的效率降低20%.安全檢查規(guī)定，在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過4道門安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)樓每間教室最多有45名學(xué)生，問：建造的這4道門是否符合安全規(guī)定？請說明理由.5.某紙品加工廠為了制作甲、乙兩種長方形無蓋小盒（如圖（1），利用邊角料裁出長方形和正方形兩種硬紙片，長方形的寬和正方形的邊長相等

6、（如圖（2），現(xiàn)用150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片全部都用于制作這兩種小盒，可做成甲、乙兩種小盒各多少個？【教學(xué)說明】在教學(xué)過程中，學(xué)生獨(dú)立思考后，合作完成.教師巡視，針對有困難的學(xué)生，給予指導(dǎo)，最后講解總結(jié).【答案】略四、師生互動，課堂小結(jié)方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具.要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程組.解出方程組的解后，應(yīng)進(jìn)一步考慮它是否符合問題的實(shí)際意義.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題8.3”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).本課用二元一次方程組解決問題的教學(xué)過程充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極參與的教學(xué)模式，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動意識.在解決問題過程中學(xué)生的各種解題方法，擴(kuò)大了學(xué)生的思維能力，通過讓學(xué)生體驗(yàn)解題的技巧，從而樹立了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生真正成為課堂的主人.問題1據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是12，現(xiàn)把一塊長200m，寬100m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地，分別種植這兩種作物，怎樣劃分這塊