第2章流體的運(yùn)動(dòng)詳細(xì)答案

1、習(xí)題_ 12-1 . 一水平圓管，粗處的直徑為 8cm流速為1m?s，粗處的直徑為細(xì)處的2倍，求細(xì)處的流速和水在管中的體積流量.2-2 .將半徑為2cm的引水管連接到草坪的灑水器上，灑水器裝一個(gè)有 20個(gè)小孔的蓮蓬頭，每個(gè)小孔直徑為 0.5cm .如果水在引水管中的流速為1m?s-",試求由各小孔噴出的水流速度是多少2-3 一粗細(xì)不均勻的水平管，粗處的截面積為30cm2，細(xì)處的截面積為10cm2用此水一 33- 1平管排水，其流量為 3X 10 m?s 求：1粗細(xì)兩處的流速；2粗細(xì)兩處的壓強(qiáng)差.2-4 .水在粗細(xì)不均勻的管中做定常流動(dòng)，出口處的截面積為10cni,流速為2m?s-1,

2、另一細(xì)處的截面積為 2亦，細(xì)處比出口處高0.1m.設(shè)大氣壓強(qiáng)Po 105Pa,假設(shè)不考慮水的黏性， 1求細(xì)處的壓強(qiáng)；2假設(shè)在細(xì)處開一小孔，水會(huì)流出來嗎2-5 . 一種測流速或流量的裝置如 2-5圖所示.密度為p的理想液體在水平管中做 定常流動(dòng)，水平管中A、B兩處的橫截面積分別為 $和Sb, B處與大氣相通，壓強(qiáng)為F0.假設(shè)A處用一豎直細(xì)管與注有密度為p ' p <p '的液體的容器 C相通，豎直管中液柱上升的高度為h,求液體在B處的流速和液體在管中的體積流量.2-6 用如圖2-6圖所示的裝置采集氣體設(shè)U形管中水柱的高度差為3cm,水平管的橫截面積S為12cm2，氣體的密度

3、為2kg?m-3.求2min采集的氣體的體積.2-7 .一開口大容器底側(cè)開有一小孔A,小孔的直徑為 2cm假設(shè)每秒向容器內(nèi)注入0.8L的水，問到達(dá)平衡時(shí)，容器中水深是多少2-8 .設(shè)37C時(shí)血液的黏度 n =x 10 -3Pa?s,密度 p =x 103kg?m- 3,假設(shè)血液以 72cm?s的平均流速通過主動(dòng)脈產(chǎn)生了湍流，設(shè)此時(shí)的雷諾數(shù)為1000,求該主動(dòng)脈的橫截面積.2-9 .體積為20cm的液體在均勻水平管內(nèi)從壓強(qiáng)為x 10 5Pa的截面流到壓強(qiáng)為x 10 5Pa 的截面，求克服黏性力所作的功.2-10 .某段微血管的直徑受神經(jīng)控制而縮小了一半，如果其他條件不變，問通過它的血流量將變?yōu)樵?/p>

4、來的多少32-11 .假設(shè)排尿時(shí)，尿從計(jì)示壓強(qiáng)為x 10 Pa的膀胱經(jīng)過尿道后由尿道口排出，尿 道長4cm,體積流量為21cm3?s-1,尿的黏度為x 10 -4 Pa?s,求尿道的有效直徑.2-12 .某條犬的一根大動(dòng)脈，內(nèi)直徑為 8mm長度為10cm,流過這段血管的血流流量為 1cnf?s-1,設(shè)血液的黏度為x 10 -3Pa?s.求：1血液的平均速度；2這段動(dòng)脈管的流阻； 3這段血管的血壓降落.2-13 .設(shè)某人的心輸出量為x 10 -5 m3?s-1,體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為x 10 4Pa,試求此人體 循環(huán)的總流阻也稱總外周阻力.2-14 .液體中有一空氣泡，其直徑為Imm,密度為1.29

5、 kg?m - 3,液體的密度為x 10 3kg?m-3,黏度為？s.求該空氣泡在液體中上升的收尾速度.2-15.一個(gè)紅細(xì)胞可近似看為一個(gè)直徑為x 10 -6m密度為x 10 3kg?m-3的小球.設(shè)血液的黏度為x 10 -3Pa?s，密度為x 10 3kg?m-3 .試計(jì)算該紅細(xì)胞在37C的血液中沉淀 2cm所需的時(shí)間.如果用一臺(tái)加速度為106g的超速離心機(jī)，問沉淀同樣距離所需時(shí)間又是多少2-1 . 一水平圓管，粗處的直徑為8cm,流速為1m?s1，粗處的直徑為細(xì)處的 2倍，求細(xì)處的流速和水在管中的體積流量. 1解：1：d1=8cm, V1=1m?s , d1= 2d2.求：V2=, Q=根

6、據(jù)連續(xù)性方程S1V1S2V2，有一d；V14v2 4v12-d2V2，代入條件得 44ms12 水的體積流量為Q S1v1S?v 2d-)2 v184410 2 2 15.02410 3 m3 s 12-2 .將半徑為2cm的引水管連接到草坪的灑水器上，灑水器裝一個(gè)有20個(gè)小孔的蓮蓬，每個(gè)小孔直徑為0.5cm.如果水在引水管中的流速為1m?s1 ,試求由各小孔噴出的水流速度是多少解：總管的半徑ri=2cm,水的流速 Vi=1m?£ ;支管的半徑為 2=0.25cm，支管數(shù)目為20.求：V2=2根據(jù)連續(xù)性方程S1v1nS2v2，有r12n r2 V2，代入數(shù)據(jù)，得2 10 2 2 1

7、200.25 10 2 2v2從而，解得小孔噴出的水流速度v23.2 m s2-3 .一粗細(xì)不均勻的水平管，粗處的截面積為30cm2,細(xì)處的截面積為 10cm2 .用此水2解：S=30cm,Sa=10cm ,平管排水，其流量為 3X 10-3 m3?s-1 .求：1粗細(xì)兩處的流速；2粗細(xì)兩處的壓強(qiáng)差.-33-1Q=3X 10 m ?s .求：(1) v 1=, V2=； (2) P 1-2=(1)根據(jù)連續(xù)性方程S2v2 ，得103S130 104T 3ms110 104(2)根據(jù)水平管的伯努利方程P+2v2 P2+1，得粗細(xì)兩處的壓強(qiáng)差2-4 .124 103 Pa水在粗細(xì)不均勻的管中做定常流

8、動(dòng),出口處的截面積為10cm，流速為2m?s1，另510 Pa,假設(shè)不考慮水的黏性,2一細(xì)處的截面積為 2cm,細(xì)處比出口處高 0.1m.設(shè)大氣壓強(qiáng) 1求細(xì)處的壓強(qiáng)；2假設(shè)在細(xì)處開一小孔，水會(huì)流出來嗎解：(1)：Si=10cm , V1=2m?S1, S2=2cni, R=105Pa, h2-h1=0.1m.求：P2=V2S|V15v110 m1 sS2又根據(jù)伯努利方程P +122V1ghP2+1 22 V2gh2，得第二點(diǎn)的壓強(qiáng)P12V1 -2g h1h22V21051103221023109.80.1根據(jù)連續(xù)性方程 SV1=S2V2，得第二點(diǎn)的流速2=5.102 104 Pa2-5 .一種

9、測流速(或流量)的裝置如右圖所示.密度為p的理想液體在水平管中做定常流動(dòng)，水平管中A、B兩處的橫截面積分別為Sa和S3, B處與大氣相通，壓強(qiáng)為假設(shè)A處用一豎直細(xì)管與注有密度為p'( p <p ')的液體的容器 C相通，豎直管中液柱上升的:hpF高度為h,求液體在B處的流速和液體在管中的體積流量.解：根據(jù)水平管的伯努利方程PaVAPB1 vB和連續(xù)2習(xí)題2-5性方程SaVaSbVb，解得B處的流速VbSa|2(Pb Pa) (Sb SA)又由豎直管中液柱的高度差，可知PBPagh，因而B處的流速為進(jìn)而得水平管中液體的體積流量為VbSa2 gh(sB sA)QSbVbSA

10、SB2 gh22 2(Sb Sa)2-6 .用如下列圖所示的裝置采集氣體.設(shè)U形管中水柱的高度差為3cm，水平管的橫截面積 S為212cm，氣體的密度為2kg?m3 .求2min采集的氣體的體積.解：根據(jù)水平管的伯努利方程2V11 22V2，因彎管處流速V2= 0，因此上式可化為2V1又由U形管中水柱的高度差知1、2兩處的壓強(qiáng)差為P2 P水gh ,聯(lián)立上面兩式，解得氣體的流速Vi2水gh2 103 9.8 3 10 217.15 m2min采集的氣體的體積為V S1v1 t 12 10 4 17.32 2 602.5 m32-7 一開口大容器底側(cè)開有一小孔A,小孔的直徑為2cm假設(shè)每秒向容器內(nèi)

11、注入0.8L的水，問到達(dá)平衡時(shí)，容器中水深是多少 解： Q=0.8L，2=1cm.根據(jù)連續(xù)性方程Q=Sv1=SaV2，可得小孔處的流速0.8 103.141 102 22.55 m s又因容器的截面積 S遠(yuǎn)大于小孔的截面積所以V1-0 .1 2根據(jù)伯努利方程R +丄V122因容器上部和底部小孔均通大氣，故gh P2+2 v； gh2P1=P2=F0x 105Pa，將條件代入上式，得解得hih2gh12V2gh22V22g2.5522 9.80.332 m2-8 .設(shè)37C時(shí)血液的黏度 n =x 10-3Pa?s,密度 p =x 10*g?m-3，假設(shè)血液以 72cm?s-1的平均流速通過主動(dòng)脈

12、產(chǎn)生了湍流，設(shè)此時(shí)的雷諾數(shù)為1000,求該主動(dòng)脈的橫截面積.解：根據(jù)雷諾數(shù)的定義 ReVr可知主動(dòng)脈的半徑代入條件，得r-ReV3.4 10 3 10001.05 10372 10 24.5 10 3m ,進(jìn)一步得到主動(dòng)脈的橫截面積Sr23.144.510 3=6.36 10 5m22-9 .體積為20cm的液體在均勻水平管內(nèi)從壓強(qiáng)為x 10 5Pa的截面流到壓強(qiáng)為x 10 5Pa的截面，求克服黏性力所作的功.解：根據(jù)黏性流體的伯努利方程P1 212V1gh1 P2V2gh2 w22又因?yàn)樵诰鶆蛩焦苤?，即V1 = V2, h1 = ha,因此單位體積液體克服黏性力做的功w PF2那么體積為2

13、0cm5的液體克服黏性力所作的功W R F2 V1.2 105 1.0 10520 106 0.4J2-10 .某段微血管的直徑受神經(jīng)控制而縮小了一半,如果其他條件不變， 問通過它的血流量將變?yōu)樵瓉淼亩嗌俳猓焊鶕?jù)泊肅葉定律知，其他條件不變時(shí)，體積流量與半徑的四次方成正比因此，其他條件不變，直徑縮小了一半，那么通過它的血流量將變?yōu)樵瓉淼?/16 .2-11 .假設(shè)排尿時(shí)，尿從計(jì)示壓強(qiáng)為x 10 3Pa的膀胱經(jīng)過尿道后由尿道口排出，尿10 -4 Pa?s,求尿道的有效直徑.3-1道長4cm,體積流量為21cm ?s，尿的黏度為x解：根據(jù)泊肅葉定律，體積流量n4 P8 L得尿道的有效半徑8 LQrn

14、 P147.26 10 4m8 6.9 10 4 4 10 2 21 10 63.14 5.33 103故尿道的有效直徑為d=1.45 10 3m .流過這段血管的血流流量為這段動(dòng)脈管的流阻；2-12 .某條狗的一根大動(dòng)脈，內(nèi)直徑為8mm長度為10cm,3 -1-51cm?s ,設(shè)血液的黏度為x 10 Pa?s.求： 血液的平均速度;這段血管的血壓降落.解：(1)根據(jù)體積流量的定義，得血液的平均速度v Q1 1°620.02 mS 3.144 10 3(2)根據(jù)流阻的定義：R=8n L/ r4，可得該段動(dòng)脈管的流阻328 2.0 10 10 10, _642 103嚴(yán)3.144 10

15、 3(3)根據(jù)泊肅葉定律：Q，得這段血管的血壓降落RP QR 1 10 6 2 1062 Pa10 4Pa,試求此人體循2-13 .設(shè)某人的心輸出量為x 10 -5 m3?s-1，體循環(huán)的總壓強(qiáng)差為x環(huán)的總流阻也稱總外周阻力解：根據(jù)泊肅葉定律，得此人體循環(huán)的總流阻R4P 1.2 1051.46 108 N s m 5Q 8.2 10 52-14 .液體中有一空氣泡，其直徑為Imm,密度為1.29 kg?m，液體的密度為x 10 kg?m ,黏度為？S.求該空氣泡在液體中上升的收尾速度.解：當(dāng)空氣泡在液體所受的重力、黏性阻力與浮力到達(dá)平衡時(shí)，小球速率到達(dá)最大,此后它將勻速上升，即6 rvm從而得空氣泡在液體中上升的收尾速度20.510 39 0.159.80.933101.293.26 102-15 . 一個(gè)紅細(xì)胞可近似看為一個(gè)直徑為X 10-6m密度為x 103kg?mi3的小球.設(shè)血液的黏度為x 10-3Pa?s,密度為X 10 3kg?m-3 .試計(jì)算該紅細(xì)胞在37C的血液中沉淀 2cm所需的時(shí)間.如果用一臺(tái)加速度為 106g的超速離心機(jī)，問沉淀同樣距離所需時(shí)間又是多少解：1紅細(xì)胞在液體所受的重力與黏性阻