一輪復(fù)習(xí)：集合與邏輯用語的知識點(diǎn)

1、1集合及元素(1)集合中元素的三個特征： 性、 性、 性(2)元素及集合的關(guān)系是屬于或不屬于兩種，用符號或表示(3)集合的表示法： 法、 法、維恩(Venn)圖法(4)常見數(shù)集的記法集合自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集無理數(shù)集復(fù)數(shù)集符號_(或_2.集合間的基本關(guān)系關(guān)系自然語言符號語言維恩(Venn)圖子集集合A中_元素都在集合B中AB(或BA)真子集集合A是集合B的_，且集合B中_有一個元素_集合A中AB(或BA)集合相等集合A，B中滿足AB且BAAB3.集合的基本運(yùn)算運(yùn)算自然語言符號語言維恩(Venn)圖交集由屬于集合A_屬于集合B的所有元素組成的集合ABx|xA_xB并集由所有屬于集合

2、A_屬于集合B的元素組成的集合ABx|xA_xB補(bǔ)集由全集U中_ 集合A的所有元素組成的集合UAx|xU且x_A1若有限集A中有n個元素，則集合A的子集個數(shù)為，真子集的個數(shù)為.A的非空子集個數(shù)為,A的非空真子集個數(shù)為2ABABAB.3AUA；AUA；U(UA).4.5.CU(AB)=_CU(AB)=_.6.補(bǔ)充1：設(shè)有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,m<n,則若,則C的個數(shù)為；若A,則C的個數(shù)為；若B,則C的個數(shù)為；若CA,則C的個數(shù)為.1命題的概念能夠的語句叫做命題其中判斷為 的語句叫真命題，判斷為 的語句叫假命題2全稱量詞及全稱命題(1)全稱量詞：短語“所

3、有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“”表示(2)全稱命題：含有 量詞的命題(3)全稱命題的符號表示：形如“對M中的所有x，p(x)”的命題，用符號簡記為“”3存在量詞及存在性命題(1)存在量詞：短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“”表示(2)存在性命題：含有 量詞的命題(3)存在性命題的符號表示：形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命題，用符號簡記為(4)全稱命題及存在性命題的否定命題命題的否定xM，p(x)xM，q(x)2含一個量詞的命題的否定的規(guī)律是“改，否”4.基本邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)命題中的“且”、“或”、“非”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞(2)命題真值表（1）“非p”形式的命題的真假及p的真假_；（2）“p且q”形式復(fù)合命題_；pqpqpq非 p真真假真真假假假（ (3）“p或q”形式復(fù)合命題_1充分條件、必要條件及充要條件(1)“如果p，則q”形式的命題為真時，記作pq，稱p是q的條件，q是p的條件(2)如果既有，又有，記作pq，則p是q的條件，q也是p的條件p是q的充要條件又常說成q當(dāng)且僅當(dāng)p，或p及q 2命題的四種形式原命題：若P則q；逆