人教新課標八年級數(shù)學(xué)上冊13.1平方根(第2課時)教案

1、13.1平方根（第2課時）一、教學(xué)目標1 .通過由正方形面積求邊長，讓學(xué)生經(jīng)歷J/的估值過程，加深對算術(shù)平方根概念的理解，感受無理數(shù)，初步了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點.2 .會用計算器求算術(shù)平方根.二、重點和難點1 .重點：感受無理數(shù).2 .難點：感受無理數(shù).（本節(jié)課使用計算器，最好每個同學(xué)都要有計算器）三、合作探究1 .填空：如果一個正數(shù)的平方等于a,那么這個正數(shù)叫做 a的，記作2 .填空：（1）因為2=36,所以36的算術(shù)平方根是 ,即J36=；（2）因為（）2= 9 ,所以9的算術(shù)平方根是 ,即 國=；6464 64（3）因為 2=0.81 ,所以0.81的算術(shù)平方根是 ,即J081 =；（

2、4）因為 2=0.57 2,所以0.57 2的算術(shù)平方根是 ,即 而十=.3 .師抽卡片生口答.（課前制作若干張卡片，一面是蕊 的形式，一面是算術(shù)平方根的值，卡片中要包括，礪 到J361，還要包括被開方數(shù)是分數(shù)、小數(shù)、 a2等形式）（二）（看下圖）這個正方形的面積等于 4,它的邊長等于多少？誰會用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系？這個正方形的面積等于 1,它的邊長等于多少？用算術(shù)平方根來說這個正方形邊長和面積的關(guān)系？（指準圖）這個正方形的邊長等于面積1的算術(shù)平方根,6 .日等于多少?生：等于1.（師板書：=1）（看下圖）這個正方形的面積等于2,它的邊長等于什么（板書：邊長=jp邊/上標

3、企圖的位例比嗯）邊長="=2因為邊長等于面積的算術(shù)平方根，所以邊長等于。4 = 2, / = 1,那么j2等于多少呢？（在 j2后板書：=?）求 j2等于多少，怎么求？在1和2之間的數(shù)有很多，到底哪個數(shù)等于血 呢？我們怎么才能找到這個數(shù)呢？我們可以這樣來考慮問題，等于 鼠勺的那個數(shù)，它的平方等于多少？第一條線索是那個數(shù)在 1和2之間，第二條線索是那個數(shù)的平方恰好等于2.根據(jù)這兩條線索，我們來找等于份的那個數(shù).我們在1和2之間找一個數(shù)，譬如找 1.3 ,（板書：1.3 2 = ） 1.3的平方等于多少？（師生共同用計 算器計算）1.69不到2,說明1.3比我們要找的那個數(shù)小.1.3小了

4、，那我們找1. 5 ,1.5的平方等于多少？（師生共同用計算器計算）2.25超過2,說明1.5比我們要找的那個數(shù)大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用計算器，算一算，找一找，哪個數(shù)的平方恰好等于2?J2等于1.41421356點點點，可見是一個小數(shù)，這個小數(shù)與我們以前學(xué)過的小數(shù)相比有點不同，有什么不同呢？第一，這個小數(shù)是無限小數(shù)（板書：無限） .J2是無限小數(shù)，又是不循環(huán)小數(shù)，所以J2是一個無限不循環(huán)小數(shù).除了 J2，還有別的無限不循環(huán)小數(shù)嗎？無限不循環(huán)小數(shù)還有很多很多，后 J5、虎、行 都是無限不循環(huán)小數(shù)（板書：網(wǎng)、j5、6、j7都是無限不循環(huán)小數(shù)）.那怎么求j3、忑、廄、行

5、這些無限不循環(huán)小數(shù)的值呢？我們可以利用計算器來求.四、精講精練例 用計算器求下列各式的值：（1）囪（精確到0.001）；（2）商36.（按鍵時，教師要領(lǐng)著學(xué)生做；解題格式要與課本上的相同）練習(xí)1 .填空：（1）面積為9的正方形，邊長= /二=;（2）面積為7的正方形，邊長= J二 （利用計算器求值，精確到 0.001 ）.2 .用計算器求值： 71849 =；（2） J86.8624 =；（3） J6- （精確到 0.01 ）.3 .選做題：（1）用計'算器計算, 并將計算結(jié)果填入下表：J0.62 566.55622.56625076250025(2)觀察上表，你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律