湖北省南漳縣肖堰鎮(zhèn)肖堰初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.4 方差和標(biāo)準(zhǔn)差教案 浙教版

1、4.4 方差和標(biāo)準(zhǔn)差課題4.4 方差和標(biāo)準(zhǔn)差課型新課教學(xué)目標(biāo)1.了解方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；2.會(huì)求一組數(shù)據(jù)的方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并會(huì)用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度；3.能用樣本的方差來估計(jì)總體的方差。教學(xué)重點(diǎn)方差的概念和計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)方差如何表示數(shù)據(jù)的離散程度，學(xué)生不容易理解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)策略及教具小組討論 講練結(jié)合多媒體、三角板板書設(shè)計(jì)4.4 方差和標(biāo)準(zhǔn)差一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù) 例1 投影區(qū) 叫做這批數(shù)據(jù)的方差在樣本容量相同的情況下，方差越大， 例2說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定方差的算術(shù)平方根 叫做標(biāo)準(zhǔn)差教學(xué)過程（突出重點(diǎn)、難點(diǎn)、分層次處理、呈現(xiàn)具體課內(nèi)練習(xí)）設(shè)計(jì)意圖教學(xué)過程：

2、一、新課引入問題一： 要選拔射擊手參加比賽，應(yīng)該挑選測(cè)試成績(jī)中曾達(dá)到最好成績(jī)的選手，還是成績(jī)最穩(wěn)定的選手？二、新課講授： 甲、乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中環(huán)數(shù)78889乙命中環(huán)數(shù)1061068我們先計(jì)算他們的平均數(shù)，發(fā)現(xiàn)平均數(shù)相同都是8，可見平均數(shù)不能反映兩個(gè)選手成績(jī)是否穩(wěn)定。1、 乙兩人成績(jī)與平均數(shù)的偏差是多少？甲：-1 0 0 0 1乙：2 -2 2 -2 0數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單可看出甲穩(wěn)定。再看這樣一個(gè)例子：一個(gè)農(nóng)科站在8個(gè)面積相等的試驗(yàn)點(diǎn)對(duì)甲，乙兩個(gè)早稻品種進(jìn)行栽培對(duì)比試驗(yàn)，兩個(gè)品種在各試驗(yàn)點(diǎn)的產(chǎn)量如下（單位：kg）甲：402，452，494.5，408.5

3、，459.5， 411，456，500.5乙：428，466，465， 426.5， 436， 455， 448.5，459哪個(gè)品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定？計(jì)算它們的平均數(shù)都是448kg，再看偏差甲：-46 4 46.5 -39.5 11.5 -37 8 52.5乙：-20 18 17 -21.5 -12 7 0.5 11看不出誰的偏差大。所以我們需要嚴(yán)密的計(jì)算，統(tǒng)計(jì)學(xué)中計(jì)算方法不止一種，我們今天學(xué)其中一種，計(jì)算偏差平方的平均數(shù)如射擊的甲、乙兩人，甲：乙：從中可知 這個(gè)平均數(shù)越大，說明波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定。一般地，各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。引出課題（板書課題），并板書方差歸納方差的概念。叫做這批

4、數(shù)據(jù)的方差意義：用來衡量一批數(shù)據(jù)波動(dòng)大小注意：取相同樣本容量。在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大， 越不穩(wěn)定研究方差的前提之一：平均數(shù)相等或非常接近讓學(xué)生計(jì)算 剛才哪個(gè)品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。例 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）甲：12 ，13 ，14 ，15 ，10 ，16 ，13 ，11 ，15 ，11乙：11 ，16 ，17 ，14 ，13 ，19 ，6 ， 8 ， 10 ，16問哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊？我們看到，數(shù)據(jù)的單位和方差的單位是不一致的，方差的單位是數(shù)據(jù)單位的平方。為使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：方差的算術(shù)平方根并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差（standharddeviation）優(yōu)點(diǎn)：?jiǎn)挝慌c所研究數(shù)據(jù)單位一致缺點(diǎn)：筆算時(shí)開方不方便，明顯又多一步運(yùn)算三、.練習(xí)鞏固：課內(nèi)練習(xí)1,2，四.課堂小結(jié)：1.      這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？