浙江省金華市第四中學(xué)2016屆九年級(jí)上學(xué)期期中學(xué)力檢測(cè)試數(shù)學(xué)試卷

1、2015年上學(xué)期期中學(xué)力檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷 溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)審題，全面答題，相信你一定會(huì)有出色表現(xiàn)！一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）1. 下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A. B. C. D.2. 將拋物線y=x2向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后，拋物線的解析式為（）AB CD3. 若2y7x0，則xy等于 （ ） A、72 B、47 C、27 D、 744. 已知ABC與DEF相似且面積比為4：1，則ABC與DEF的對(duì)應(yīng)邊上的高之比為（）A4：1 B1：4 C16：1 D2：15. 在一個(gè)不透明的布袋中裝有50個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過多次

2、摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則布袋中黃球可能有（）A15個(gè) B20個(gè) C30個(gè) D35個(gè)6.弦AB把圓周分成1：5的兩部分，則弦AB所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為（）A30° B30°或150° C60° D60°或300°7.如圖，在O中，P是弦AB的中點(diǎn)，CD是過點(diǎn)P的直徑，下列結(jié)論中不正確的是（ ）第8題 A、ABCD B、AOB =4ACD C、弧AD與弧BD相等 D、PO =PD第9題8. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=1，下列結(jié)論正確的是（ ）A.ac>0 B.b<0 C.b2

3、-4ac<0 D.2a+b=09.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，E、F分別是邊BC和CD上的動(dòng)點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），不管E、F怎樣動(dòng)，始終保持AEEF。設(shè)BE=，DF=，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（ ）A B C D10. 如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)x軸上的某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B若使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑的長(zhǎng)為（）A B C D二填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .12已知線段AB=8，C為AB的黃金分割點(diǎn)（ACBC），則AC= .13如圖，AB是半圓

4、O的直徑，AC為弦，ODAC于點(diǎn)D，過點(diǎn)O作OEAC交半圓O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFAB于F若AC=2，則OF的長(zhǎng)為.14在y=x24x4的中，任意填上“+”或“”，可組成若干個(gè)不同的二次函數(shù)，則函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的概率是 .15如圖，在ABC中，D為BC中點(diǎn)，E，F(xiàn)為AB邊三等分點(diǎn)，AD分別交CE，CF于點(diǎn)M，N，則AM：MN：ND= 16.如圖，O為原點(diǎn)，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A（0，2），B（1，0）分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段BA繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD，某拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)D、點(diǎn)E（1，1）.（1

5、） 若該拋物線過原點(diǎn)O，則a= ；（2） 若點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足QOB與BCD互余，要使得符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，則a的取值范圍是 .三解答題（本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17(8分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABC，點(diǎn)P（1，2）.（1）作PQR，使PQR與ABC相似比為2（不要求寫出作法）；（2）在第（1）小題所作的圖形中，求PQR與ABC的周長(zhǎng)之和. 18. 已知，求的值19. (8分) 小紅和小明在操場(chǎng)做游戲，規(guī)則是：每人蒙上眼睛在一定距離外向設(shè)計(jì)好的圖形內(nèi)擲小石子，若擲中陰影部分則小紅勝，否則小明

6、勝，未擲入圖形內(nèi)則重?cái)S一次（1）若第一次設(shè)計(jì)的圖形（圖1）是半徑分別為20cm和30cm的同心圓求游戲中小紅獲勝的概率你認(rèn)為游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由（2）若第二次設(shè)計(jì)的圖形（圖2）是兩個(gè)矩形，其中大矩形的長(zhǎng)為80cm、寬為60cm，且小矩形到矩形的邊寬相等要使游戲?qū)﹄p方公平，則邊寬x應(yīng)為多少cm？CABD20(8分)如圖所示，在RtABC 中，C900，AC3，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D.（1）求AB長(zhǎng)；(2)求弦AD長(zhǎng). 21(10分) 某種商品的進(jìn)價(jià)為40元/件，以獲利不低于25%的價(jià)格銷售時(shí)，商品的銷售單價(jià)y（元/件）與銷售數(shù)量x（件）（x是正整數(shù)）之間的關(guān)系

7、如下表：x（件）5101520y（元/件）75706560（1）由題意得商品的最低銷售單價(jià)是元，當(dāng)銷售單價(jià)不低于最低銷售單價(jià)時(shí)，y是x的一次函數(shù)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，當(dāng)銷售數(shù)量為多少件時(shí)，所獲銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？22. (12分) 如圖，An系列矩形紙張的規(guī)格特征是：各矩形紙張都相似；A1紙對(duì)裁后可以得到兩張A2紙，A2紙對(duì)裁后可以得到兩張A3紙，An紙對(duì)裁后可以得到兩張An+1紙（1）填空：A1紙面積是A2紙面積的倍，A2紙周長(zhǎng)是A4紙周長(zhǎng)的倍；（2）根據(jù)An系列紙張的規(guī)格特征，求出該系列紙張的長(zhǎng)與寬（長(zhǎng)大于寬）之比；（3）設(shè)A1紙張的重量

8、為a克，試求出A8紙張的重量（用含a的代數(shù)式表示）23. (12分) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AP=x，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF（點(diǎn)E、F為折痕與矩形邊的交點(diǎn)），再將紙片還原（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)為；（2）寫出使四邊形EPFD為菱形的x的取值范圍，并求出當(dāng)x=2時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；（3）令EF2=y，當(dāng)點(diǎn)E在AD、點(diǎn)F在BC上時(shí)，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出x的取值范圍）24. (14分) 已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（，0）、B（，0），與y軸相交于點(diǎn)C（0，）.（1）求拋物線的解析式，并求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)

9、；（2）在y軸的負(fù)半軸上是否存在以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與AOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）取點(diǎn)E（，0），F(xiàn)（0 , ），直線l經(jīng)過E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)G是線段AD的中點(diǎn).點(diǎn)G是否在直線l上？請(qǐng)說(shuō)明理由；在拋物線上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 2015年下學(xué)期期中學(xué)力檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）題號(hào)12345678910答案BBCDADDDCD二填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）11(0,-3) 12 131 14 15 5:3;2 16 ，三解答題（

10、本題有8小題，第1720題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）17.(8分) （1）（2）18(8分)解：設(shè) 則19. (8分)（1）P(小紅勝)=，P(小明勝)=（2） 答:邊寬x應(yīng)為10cm.20(8分) (1)ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，(2) 過點(diǎn)C作CEAD于點(diǎn)E，則AE=DE，SABC=ACBC=ABCE，CE=，AE=，AD=2AE=21(10分) 解：（1）40（1+25%）=50（元），故答案為：50；設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得：，解得：k=1，b=80，y=x+80，根據(jù)題意得：，且x為正整數(shù)，0x30，

11、x為正整數(shù)，y=x+80（0x30，且x為正整數(shù)）（2）設(shè)所獲利潤(rùn)為P元，根據(jù)題意得：P=（y40）x=（x+8040）x=（x20）2+400，即P是x的二次函數(shù)，a=10，P有最大值，當(dāng)x=20時(shí)，P最大值=400，當(dāng)銷售數(shù)量為20件時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為400元 22. (12分) （1）A1紙對(duì)裁后可以得到兩張A2紙，A1紙面積是A2紙面積2倍；設(shè)A2紙的長(zhǎng)為a，寬為b，則A2紙周長(zhǎng)=2（a+b），則A3紙的長(zhǎng)是b，寬是，A4紙的長(zhǎng)是，寬是，A4紙的長(zhǎng)周長(zhǎng)=2（+）=a+b，A2紙周長(zhǎng)是A4紙周長(zhǎng)的2倍故答案為：2，2；（2）設(shè)A1紙的長(zhǎng)和寬分別是m、n，則A2紙的長(zhǎng)和寬分別為n

12、，m，=，即=，即該系列紙張的長(zhǎng)與寬（長(zhǎng)大于寬）之比為：1；（3）A1紙張的重量為a克，A2紙是A1紙面積的一半，A2紙的重量，同理可得出A3紙的重量為a，同理，A3紙的重量是a克，A8紙張的重量是（）7a克23. (12分) （1）紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)P重合，得折痕EF，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，點(diǎn)D與點(diǎn)P重合是已知條件，DEF=FEP=45°，DFE=45°，即：ED=DF=1，利用勾股定理得出EF=，折痕EF的長(zhǎng)為 故答案為：；（2）要使四邊形EPFD為菱形，DE=EP=FP=DF，只有點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，此時(shí)x=1，點(diǎn)P與B重合，此時(shí)x=3， 1x3當(dāng)x=2時(shí)，如圖，連接D

13、E、PFEF是折痕，DE=PE，設(shè)PE=m，則AE=2m在ADE中，DAP=90°，AD2+AE2=DE2，即12+（2m）2=m2，解得 m=1.25，此時(shí)菱形EPFD的邊長(zhǎng)為1.25；（3）過E作EHBC；EDO+DEO=90°，F(xiàn)EH+DEO=90°，DOE=FEH，EFHDPA，F(xiàn)H=3x；y=EF2=EH2+FH2=9+9x2；當(dāng)F與點(diǎn)C重合時(shí)，如圖，連接PF；PF=DF=3，PB=，0x32A224. (14分) （1）拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A（，0）、B（，0），設(shè)該拋物線的解析式為y=a（x+）（x）（a0），把C（0，）代入，得

14、=a，解得，a=1，該拋物線的解析式為y=（x+）（x）=（x+）2+4，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，4）綜上所述，拋物線的解析式是y=（x+）（x）（或y=（x+）2+4），頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（，4）；（2）如圖1，在y軸負(fù)半軸上存在符合條件的點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，t）（t0），A（，0）、B（，0），C（0，），OA=，OB=，OC=，OP=tAOC=BOP=90°，只有BOPAOC和POBAOC兩種情況 當(dāng)BOPAOC時(shí)，=，即=， 解得t=，則此時(shí)P（0，）； 當(dāng)POBAOC時(shí)，=，即=， 解得t=1，則此時(shí)P（0，1） 綜上所述，符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，）或P（0，1）；（3）如圖2，設(shè)直線l的解析式為y=kx+b（k0），直線l經(jīng)過點(diǎn)E（，0），F(xiàn)（0，），則，解得，則直線l的解析式為：y=x+A（，0）、D（，4），線