關(guān)于四參數(shù)和七參數(shù)的幾點認識

1、.關(guān)于四參數(shù)和七參數(shù)的幾點認識我們在日常的測繪當中經(jīng)常要用到相關(guān)的參數(shù)，四參數(shù)和七參數(shù)更是經(jīng)常提到。以下僅提供本人對四參數(shù)和七參數(shù)的幾點認識： 一、參數(shù)的概念： 1、兩個不同的二維平面直角坐標系之間轉(zhuǎn)換時，通常使用四參數(shù)模型（數(shù)學(xué)方程組）。在該模型中有四個未知參數(shù)，即： （1）兩個坐標平移量（X，Y），即兩個平面坐標系的坐標原點之間的坐標差值； （2）平面坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度A，通過旋轉(zhuǎn)一個角度，可以使兩個坐標系的X和Y軸重合在一起。 （3）尺度因子K，即兩個坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1. 通常至少需要兩個公共已知點，在兩個不同平面直角坐標系中的四對XY坐

2、標值，才能推算出這四個未知參數(shù)，計算出了這四個參數(shù)，就可以通過四參數(shù)方程組，將一個平面直角坐標系下一個點的XY坐標值轉(zhuǎn)換為另一個平面直角坐標系下的XY坐標值。 2、兩個不同的三維空間直角坐標系之間轉(zhuǎn)換時，通常使用七參數(shù)模型（數(shù)學(xué)方程組），在該模型中有七個未知參數(shù)，即： （1）三個坐標平移量（X，Y，Z），即兩個空間坐標系的坐標原點之間坐標差值； （2）三個坐標軸的旋轉(zhuǎn)角度（，），通過按順序旋轉(zhuǎn)三個坐標軸指定角度，可以使兩個空間直角坐標系的XYZ軸重合在一起。 （3）尺度因子K，即兩個空間坐標系內(nèi)的同一段直線的長度比值，實現(xiàn)尺度的比例轉(zhuǎn)換。通常K值幾乎等于1. 通常至少需要三個公共已知點，在兩個

3、不同空間直角坐標系中的六對XYZ坐標值，才能推算出這七個未知參數(shù)，計算出了這七個參數(shù)，就可以通過七參數(shù)方程組，將一個空間直角坐標系下一個點的XYZ坐標值轉(zhuǎn)換為另一個空間直角坐標系下的XYZ坐標值。 二、參數(shù)的使用環(huán)境： 1、如果地面兩點的距離小于10KM，我們幾乎可以忽略因采用不同橢球參數(shù)對轉(zhuǎn)換精度的影響，所以，采用四參數(shù)來完成兩種坐標系的轉(zhuǎn)換。 2、如果地面上兩點的距離超過了15km，那么我們就必須考慮兩種不同坐標系所采用的橢球參數(shù)，避免因橢球參數(shù)的差異，導(dǎo)致點位換算后的精度過低，所以就必須采用七參數(shù)來完成兩種坐標系的轉(zhuǎn)換。 說得簡單一點，七參數(shù)是一種空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型，而四參數(shù)是一種

4、平面直角坐標系的轉(zhuǎn)換模型。 目前我們外業(yè)測量采用RTK儀器比較居多，在當前的GPS軟件中，也有相應(yīng)的四參數(shù)和七參數(shù)設(shè)置。采用四參數(shù)，對于簡單的地形測量其實沒有必要進行高程擬合，即使你用了高程擬合參數(shù)也很難達到四等水準測量的精度，即使采用高程擬合參數(shù)后，RTK的高程測量的精度也不能進行保證的。我們知道：RTK是通過測量直接獲得的大地高減去高程異常值，來求解正常高的，而采用數(shù)學(xué)擬合法獲得的高程異常值不一定精確，加之不同地方的高程異常值有差異。所以，小范圍測區(qū)沒有必要使用高程擬合參數(shù)，而大面積的測區(qū)使用一下盡量讓求解值接近正常高吧。 三、參數(shù)的求解： 1、不同的地方因為投影發(fā)現(xiàn)變化，所以參數(shù)也會有不同，可以向