山西省應(yīng)縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理

1、山西省應(yīng)縣2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理時(shí)間：120分鐘 滿分：150分命題人:、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）.1、下列四個(gè)命題中，真命題是（）A.若 m> 1,則 x2 2x+m> 0；B. “正方形是矩形”的否命題；C. “若x=1,則x2=1”的逆命題；D. “若x + y=0,則x=0,且y = 0”的逆否命題.2、已知|回，口為兩個(gè)非零向量，則“舊與共線”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3、已知圓 目： 和圓目：L一 I ,則兩圓的位置

2、關(guān)系為（）A.相離 B.外切 C.相交 D. 內(nèi)切4、與直線 |x| 關(guān)于三軸對(duì)稱的直線方程為（）A. | j"l | B | C . JD Ji5、如圖是正方體的展開(kāi)圖，則在這個(gè)正方體中：BM與ED平行；CN與BM成60°角；以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是CN與BE是異面直線; DM BN垂直.A.B.C.D.-10 - / 8恒過(guò)的定點(diǎn)是（6、不管|三怎樣變化，直線A. (1,2) B. (-1,-2) C. (2,1) D. (-2,-1)7、如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)線及粗虛線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（）A. - B.C.D.有兩個(gè)

3、交點(diǎn)時(shí)，斜率W的取值范圍是（）C . I X I D .國(guó)9、如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的長(zhǎng)為1,粗實(shí)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）A. "I B.C.D.10、若直線y=x+b與曲線 x 有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（）A. I X】B. | x |C. 三 ID. I * I20 cm的鐵絲接成的四棱錐形骨架內(nèi)，使皮球11、把一個(gè)皮球放入如圖所示的由8根長(zhǎng)均為的表面與8根鐵絲都相切，則皮球的半徑為（刃 cm D. 30cm）12、已知圓 II ,圓 II ,山分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),上為三軸上的動(dòng)點(diǎn)，則 | x I的最小值為（）A.山B .山C . 山D. 二、填空題（共

4、4小題，每小題5分,共20分）13、命題“若a, b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是 14、圓習(xí)的方程是I x I ,過(guò)點(diǎn) 匚三 的圓M最短的弦|舊所在的直線的方程是.15、設(shè)A為圓x2+y2-4x - 4y+7=0上一動(dòng)點(diǎn)，則 A到直線x - y - 5=0的最大距離為 .16、正方體 - n 的棱長(zhǎng)為1, 2d分別是棱 xj 的中點(diǎn)，過(guò)直線 臼 的 平面分別與棱.二|交于 臼，則以下四個(gè)命題：平面 L=J 一定為矩形；平面 I 一 平面;當(dāng) 回為出J的中點(diǎn)時(shí)， 口 的面積最?。凰睦忮F的體積為常數(shù).以上命題中正確命題的序號(hào)為 .三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫(xiě)出詳細(xì)的解答

5、過(guò)程。）17. （10分）設(shè)集合| =一=,集合I K,且命題可是命題.的必要不充分條件， 求實(shí)數(shù)目|的取值范圍.18. （12分）已知關(guān)于 W 的方程_1.（1）若方程，表示圓，求實(shí)數(shù) 叫的取值范圍；（2）若圓目與直線 | 1 | 相交于山兩點(diǎn)，且 U1求二I的值19. （12分）一個(gè)圓錐的底面半徑為 2cm,高為6cm,在其中有一個(gè)高為 cm的內(nèi)接圓柱.（1）試用,表小圓柱的側(cè)面積;（2）當(dāng)|三為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大？并求出這個(gè)最大值20. （12分）已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)日和 I4I（1）若圓心在直線I 一 上，求圓的方程（2）若圓的面積最小，求圓的方程；21. （12分）如圖，四棱錐 P A

6、BCD勺底面是邊長(zhǎng)為8的正方形，四條側(cè)棱長(zhǎng)均為2也JAC BD交于。點(diǎn)，點(diǎn)G, E, F, H分別是棱PB, AB, CD PC上共面的四點(diǎn)，平面GEFH平面ABCD BC平面 GEFH(I) 證明：PO平面ABCD(II)GH/EF ;(III) 若EB=2,求四邊形GEFH勺面積.22、（12分）在平面直角坐標(biāo)系.。¥中，設(shè)圓X +Y 。的圓心為。.（1）求過(guò)點(diǎn)巴。尸4）且與圓Q相切的直線的方程；（2）若過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與圓R相交于不同的兩點(diǎn)A B以0A、。日為鄰邊做OACB , 問(wèn)是否存在常數(shù)，使得 °ace為矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由.高二期中考試?yán)頂?shù)答案 2017.101

7、-6ADDBCB 7-12 ACACBA二、填空題（共4小題，每小題5分，共20分）瑪13.若a, b不都是偶數(shù)，則 a+b不是偶數(shù) 14. I I 15.216.三、解答題（共6小題，共70分，要求在答題卡上寫(xiě)出詳細(xì)的解答過(guò)程。17. （10分）解析：由已知得, - I ,2分1 . 4 分.一.1是二I的必要不充分條件，岡.6分,故的取值范圍為 3j . io分18、（12 分）解（1）方程C可化為 II .2分顯然 I 1|時(shí)，即匹）時(shí)方程C表不圓.（2）圓的方程化為I圓心C （1, 2）,半徑 Ll .6分則圓心C （1, 2）到直線l:x+2y-4=0 的距離為I "I 8

8、分E 則 K ,有 解得：m=419、（12 分）解：（1）如圖： W 中， 叵，即0ZJ(2),圓柱的側(cè)面積皿時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大，最大側(cè)面積為山20、(12 分)解(i)因?yàn)?ri , l±j中點(diǎn)為 區(qū),所以l±j中垂線方程為I x I ,即解方程組目得因3分所以圓心 l«| .由兩點(diǎn)間的距離公式，得半徑 山 ，所求的圓的方程為(2)要使圓的面積最小， 則 M為圓的直徑，所以所求圓的方程為:1221、（12 分）I,本小修攜分12分)如凰,四帙錐尸一的底面髭邊長(zhǎng)為8的正方形四條側(cè)校長(zhǎng)均為2AC,小U交于O點(diǎn)點(diǎn)G,EaH分別是幢P(pán)3.ABfCD.PC上共詢的國(guó)點(diǎn)

9、,平面GEF"I_零而 人ECD*3C#平面G£FHr C t底明FOJ_平面NBC。: inC a ) EB 2求四邊膨GEF”的而積.解J i V1四邊感ABCD為正方眼過(guò)人已“”交F力點(diǎn)， 工。為AGE；的中點(diǎn),又由已知可得FAfpCdB-PD. PAC及AP&。均為等整三角影. PO±AC, PO±BD. 2 分X AC. BDU平面 ABCD.H ACAHO«O-. P0 丁 平面月BCD. “皿 sm* *-I “I i* *. 3 5TII丁 KC"平面C£FH.HGZ平面 ABCD.平面 GEF“n4

10、向 ASCO-EF, . HCjfEF *.* *1*,*”*,*，z、-”*m* 5 分eBC / GJI .*" *+*H*.*»*.4節(jié)分二GWEF* 7 分(值)設(shè)60與EF交于N點(diǎn).連接GK.V P。,平面八8CD.平面GEFH_平的ABCD.fi FOC早面GEFH.,"P。*平亞GEF",又平而GEFHn平面FBD=GK,PO二平面FBD* A POCKGK為四邊/CEFH JE邊匕的高. 8分又由BE=2./UJ = 8可即E為京近E點(diǎn)的AB的四等分段.又由KE/40,可那K為靠近B點(diǎn)8D的四等分點(diǎn) ：*K為QH的中成.又PO/GK:。為

11、PE的中點(diǎn)X GH/BG ，月為匚的中點(diǎn)又8C=H *：GH=4 > > >< «> n 口 F + 4 I 事方曦 .*1i . a > .>1 0又由已知可褥PB=24命-PO"F彈«/6fi32=6,*CKRm*2Z *m*mi.，m3 1l分£又由 J3CEFBECF,可將 eF=8,(4 + 8) * 3-1812分22、（12 分） 解析：（1）由題意知，圓心d坐標(biāo)為2, 0）,半徑為2,設(shè)切線方程為：V = k4,|2h4|,=2k-2K 一一所以，由O + k 解得.所以，所求的切線方程為 4, K = °（2）假設(shè)存在滿足條件的實(shí)數(shù)，則設(shè) 川也認(rèn) 則對(duì)V = kx - 41 + k )x * (Bk + 4)x + 16 = 0聯(lián)立 V +y2-4k = 44(16(2k + l)64(l + k )>04 （或由（1）知Sk + 4： 4 + x? =J1+V且力+力”1。+-84k-88 =二