山西省臨汾高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題Word版含答案

1、臨汾一中2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)第三次階段性考試數(shù)學(xué)試題（卷）第I卷（共60分）、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選 項(xiàng)中，只有一項(xiàng) 是符合題目要求的.231 .已知an為等比數(shù)列，且anA. 3 B . 9 C . 12 D0 , a2a4 2a3a5 a4a6 = 9,那么2.已知向量a,b滿足a-b=0,|b| = 2,則 12ab|=(A. OB. 2.2C.、13 D. 93.已知a,b是任意實(shí)數(shù)，且a:b,則（2,2bA. a : b B.- 1 C ba) a4F列函數(shù)的最小值是2的為(/1、a/1bD(3A.=si nx x (

2、0,)B.sin x2x2 21尸 1 D- y=x r(x 1)5.若x, y滿足條件x-yxy豈1,貝Uz = 2x-y的最大值為D. -16.已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn, &二C-2nJ ,則C-（D.7.已知不等式ax2 5xbo的解集是x |2 ： 集x ： ： ： 3,則不等式bxA5xaO的解集是、11A. x|x : : -3 或 X -2 B. x|xc. x| -2 1 x :D. x | -3 : : : x -28.已知函數(shù)（）f(x)二 Atan( rx )( .0,1), y=f(x)的部分圖象如圖，貝ij f2f(a)f(b),且 f(1) = 2,則(

3、2)A. 2+遙 B. 2-73 C. D. 1型.比血f ff蜉。佝二（ f（2015）A. 4032 B . 2016 C. 1008 D . 504 10.已知 a=(1 ,-2), b=(3,4),若 a 與 a-b 夾角為銳角，則實(shí) 數(shù)的取值范圍是(A. C)B. (DD（：，0 山（0,1）的最大自然數(shù)門是（A. 2015 B. 2016 C . 4030 D . 403111 .等差數(shù)列an也 ai 0 , a2015，a2016 0 ,xx312 .已知 1皿一空 2, 3Alg3_-4,則v3y*2015*2016： 0,則使前n項(xiàng)和Sn-0成立2Xlg-=的范圍為（ ）A

4、2,3235 9b42,23】c【i?很27 9D127,4第H卷（共90分）、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 .在 ABC 中，BC=3, CA=5, AB = 7,貝 U AC *CB 的值為14 .已知 tan。=2 貝ij si not cos0 +2cos G = .2 115 .若不等式x ax八0對(duì)一切xw。一成立，則a的最小值為 216 .若三點(diǎn) A(2,2), B(a,0), C(0,b)(a0,b . 0)共線，則 2a 3b 的取值范圍為三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17 .(本小題滿分10分)sin

5、 (二-：)cos( ：£)cos()(1)化簡求值：-COS(3H-： )sin(3“ 心) 設(shè) sin 匚一乙5, tan ： =* -二0£p£工，求G+P 的值.53 2 218 .(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x)= .3sin xcosxsirx2cos2x, x R.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)函數(shù)y二f(x)的圖象向右移動(dòng) 個(gè)單位長度后得到以y二g(x)的圖象,求y二g(x)12在0上的最大值和最小值. 219 .(本小題滿分12分)在ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知ccosB = (2a -b)co

6、sC .(1)求角C的大小；(2)若AB =4,求ABC的面積S的最大值，并判斷當(dāng)S最大時(shí)ABC的形狀.20 .(本小題滿分12分)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2如n- N .(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若 bn=log2a2n,求數(shù)列1)的前n項(xiàng)和為Tn.bnbn +21.(本小題滿分12分)已知不等式422kx 4X +X +11.(D若不等式對(duì)于任意xR恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)若不等式對(duì)于任意X-(0,1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍22.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an中，q=2,3n.1 =33n *3n.(1) 求數(shù)列an)的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)

7、和為Sn,求證：Sn_2恒成立臨汾一中2015-2016學(xué)年度第二學(xué)期高一年級(jí)期末考試233316.10 4.6,:1 6.A.B.D.C.A.C二.13. I5 14.2數(shù)學(xué)試題答案12.C.D.B.D.C.B15.三.17.解(1):原式二(2) sin : 一口5(sin : ) (-cos :)(-co)s : )(-sin J in ：-sincos,tan25tan ± n tan -1 rtan 二 tan :ji又；+ P<-2/、 , I，41 +c°s2x -si n(2x )-318.(1 ) f (x) sin 2x -1 - '6 2

8、2 2T 二二TP"37TY- +k7Tvlx 一一 < 一 +2k7F26 2B|1 < Jti 4-A k Z 36二單調(diào)遞減區(qū)間是彳+)£以芋+/£正Jew2y 6Tt(2) g(x)二 sin(2x -)0 乞 x2x-當(dāng) 2X_=即 X=0 時(shí)，g(X)min-332當(dāng) 2X 即 X，5一時(shí)，g(X)maAA3212219.解(1) ccosB = (2a-b) cosC.由正弦定理可知，si nCcosB=2s in AcosC-si nBcosC sin C cosB si nBcosC =2 si n AcosCsin(C B) =2s

9、in AcosCABC -二 sin A = 2sin AcosC1H sin A = 0. cosC 0 : C :二.C=23TT由題可知c=4C二號(hào)9 3o 亞S.ABC 二-4 由余弦定理可知：a2bAe22abeosCa2b2 =16 aba2 b2=16 ab 2ab. ab 16 當(dāng)且僅當(dāng)“ a 二 b”時(shí)等號(hào)成立-S ABC最大值是4 3此時(shí)三角形為等邊三角形20(1)當(dāng) n - 1 時(shí)，a" Sn Sn J - 23n - 2an 4an =2an 4o當(dāng) n=1 時(shí)，a,=S= 2ai -1&i 1 an是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列c n-1an =2

10、1 C 1 X /11、/11 XTn C»)*'()2 IL 3352n 1 2n 1nH2n 112n 121 2321. (1) X X 1 =(x )0422kx kx 4 x x 1即(k1)x(k-1)x3 0當(dāng)k -1 = 0即k =1時(shí),0恒成立。.k =1成立當(dāng)一。即 k=i 時(shí)， - 2(kJ) ; o 解得 1vkv13綜上所述：1 v k v13(2)由可知 k(x2 x) x2 x 3 由i : 0,1 知 X? x 0則要證明不等式對(duì)于任意0/恒成立，即證明k關(guān)-2關(guān)二a才恒成立x +x X +x設(shè) y =x2 x,x0,1 則 y-(0,2 143. ',1 ；11 二 一 ：. k > 一一x +x2222.解：(1)由 3a” 3 得 3則數(shù)列 '是以2為首項(xiàng)1為公差的等差數(shù)列n 1 =2+ ( n-1 ) =n+1 即 an = (n 1)3(2) Sn=2 3°+3 31+4 32 |n 3nA ' (n 1)3n1 3Sn=2 31+3 32+433 |l n 3m1 (n 1)3n 得-2Sn=2 3° +31+