中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題一 圖表信息課件 新人教版 (226)(1)

1、第第2講概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問(wèn)題講概率及其與統(tǒng)計(jì)的交匯問(wèn)題高考定位1.以選擇題、填空題的形式考查古典概型、幾何概型的基本應(yīng)用,同時(shí)滲透互斥事件、對(duì)立事件；2.概率常與統(tǒng)計(jì)知識(shí)結(jié)合在一起命題,主要以解答題形式呈現(xiàn),中檔難度.真真 題題 感感 悟悟參考答案BC解析如下表所示,表中的點(diǎn)橫坐標(biāo)表示第一次取到的數(shù),縱坐標(biāo)表示第二次取到的數(shù) 123451(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5

2、)參考答案D4.(2017全國(guó)卷)如圖,正方形ABCD內(nèi)的圖形來(lái)自中國(guó)古代的太極圖.正方形內(nèi)切圓中的黑色部分和白色部分關(guān)于正方形的中心成中心對(duì)稱(chēng).在正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn),則此點(diǎn)取自黑色部分的概率是()參考答案B考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合 1.古典概型的概率2.幾何概型的概率3.概率的性質(zhì)及互斥事件的概率參考答案(1)B(2)B探究提高1.幾何概型適用條件：當(dāng)組成試驗(yàn)的結(jié)果的區(qū)域?yàn)殚L(zhǎng)度、面積、體積時(shí),應(yīng)考慮使用幾何概型求解.2.求解關(guān)鍵：尋找組成試驗(yàn)的全部結(jié)果的區(qū)域和事件發(fā)生的區(qū)域,有時(shí)需要設(shè)出變量,在坐標(biāo)系中表示所需要的區(qū)域.易錯(cuò)警示在計(jì)算幾何概型時(shí),對(duì)應(yīng)的是區(qū)間、區(qū)域還是幾何體,一定要區(qū)分開(kāi)來(lái),否

3、則結(jié)論不正確. 參考答案(1)B(2)C熱點(diǎn)二古典概型的概率【例2】(2016山東卷)某兒童樂(lè)園在“六一”兒童節(jié)推出了一項(xiàng)趣味活動(dòng).參加活動(dòng)的兒童需轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,每次轉(zhuǎn)動(dòng)后,待轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄指針?biāo)竻^(qū)域中的數(shù).設(shè)兩次記錄的數(shù)分別為x,y.獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則如下： 若xy3,則獎(jiǎng)勵(lì)玩具一個(gè)；若xy8則獎(jiǎng)勵(lì)水杯一個(gè)；其余情況獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶.假設(shè)轉(zhuǎn)盤(pán)質(zhì)地均勻,四個(gè)區(qū)域劃分均勻,小亮準(zhǔn)備參加此項(xiàng)活動(dòng).(1)求小亮獲得玩具的概率；(2)請(qǐng)比較小亮獲得水杯與獲得飲料的概率的大小,并說(shuō)明理由. 探究提高1.求古典概型的概率的關(guān)鍵是正確列舉出基本事件的總數(shù)和待求事件包含的基本事件數(shù).2.兩點(diǎn)注意：(1)對(duì)

4、于較復(fù)雜的題目,列出事件數(shù)時(shí)要正確分類(lèi),分類(lèi)時(shí)應(yīng)不重不漏.(2)當(dāng)直接求解有困難時(shí),可考慮求其對(duì)立事件的概率.【訓(xùn)練2】 (2017昆明診斷)某校高一年級(jí)學(xué)生全部參加了體育科目的達(dá)標(biāo)測(cè)試,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī),整理數(shù)據(jù)并按分?jǐn)?shù)段40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100進(jìn)行分組,假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替,則得到體育成績(jī)的折線(xiàn)圖(如下).(1)體育成績(jī)大于或等于70分的學(xué)生常被稱(chēng)為“體育良好”.已知該校高一年級(jí)有1 000名學(xué)生,試預(yù)計(jì)該校高一年級(jí)中“體育良好”的學(xué)生人數(shù)；(2)為分析學(xué)生平時(shí)的體育活動(dòng)情況,現(xiàn)從體育成績(jī)

5、在60,70)和80,90)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求在抽取的2名學(xué)生中,至少有1人體育成績(jī)?cè)?0,70)的概率.熱點(diǎn)三概率與統(tǒng)計(jì)的綜合問(wèn)題【例3】(2017合肥質(zhì)檢)一企業(yè)從某條生產(chǎn)線(xiàn)上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x,得到如下的頻率分布表：x11,13)13,15)15,17)17,19)19,21)21,23)頻數(shù)2123438104(1)作出樣本的頻率分布直方圖,并預(yù)計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù)；(2)若x13或x21,則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有1件的概率. 解(1)頻率分布直方圖為探究提高1.

6、概率與統(tǒng)計(jì)的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)的分布等,在解題中首先要處理好數(shù)據(jù),如數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、數(shù)據(jù)的分布規(guī)律等,即把數(shù)據(jù)分析清楚,然后再根據(jù)題目要求進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.2.在求解該類(lèi)問(wèn)題要注意兩點(diǎn)：(1)明確頻率與概率的關(guān)系,頻率可近似替代概率.(2)此類(lèi)問(wèn)題中的概率模型多是古典概型,在求解時(shí),要明確基本事件的組成.【訓(xùn)練3】 (2017成都診斷)某省2017年高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的原始成績(jī)采用百分制,發(fā)布成績(jī)使用等級(jí)制.各等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)為：85分及以上,記為A等；分?jǐn)?shù)在70,85)內(nèi),記為B等；分?jǐn)?shù)在60,70)內(nèi),記為C等；60分以下,記為D等.同時(shí)認(rèn)定A,B,C等為合格,D等為不合格.已知甲

7、、乙兩所學(xué)校學(xué)生的原始成績(jī)均分布在50,100內(nèi),為了比較兩校學(xué)生的成績(jī),分別抽取50名學(xué)生的原始成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照50,60),60,70),70,80),80,90),90,100的分組作出甲校樣本的頻率分布直方圖如圖1所示,乙校的樣本中等級(jí)為C,D的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示.(1)求圖中x的值,并根據(jù)樣本數(shù)據(jù)比較甲、乙兩校的合格率；(2)在乙校的樣本中,從成績(jī)等級(jí)為C,D的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研,求抽出的2名學(xué)生中至少有1名學(xué)生成績(jī)等級(jí)為D的概率.1.幾何概型的概率計(jì)算主要考查與組成事件區(qū)域的長(zhǎng)度、面積、體積有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.考查難度不大,與平面區(qū)域、空間幾何體、函數(shù)等結(jié)合是命題的一個(gè)方向. 2.古典概型中基本事件數(shù)的探求方法(1)列舉法：將基本事件按一定的順序一一列舉出來(lái),適用于求解基本事件個(gè)數(shù)比較少的概率問(wèn)題.(2)樹(shù)狀圖法：適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本