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1、角的比較和運算教學(xué)設(shè)計天津市葛沽第一中學(xué)高曉丹一、教學(xué)內(nèi)容解析角的比較,角的和差,角平分線是本章重要的幾何基礎(chǔ)知識,也是后續(xù)學(xué)習圖形與幾何必要的知識基礎(chǔ)。本節(jié)課重點是掌握角的大小比較方法,能進行簡單的角的和、差運算;難點是辨析圖形中角與角的關(guān)系角的比較大小的方法和線段的大小比較的方法類似,都是從數(shù)與形兩個角度去研究,學(xué)好本節(jié)課對于學(xué)生今后的幾何學(xué)習有很大的啟迪作用二、學(xué)生學(xué)情分析角的比較和運算是初中七年級上冊的內(nèi)容,學(xué)生剛剛開始接觸數(shù)學(xué)中幾何部分內(nèi)容,對于幾何學(xué)生僅限于對圖形的簡單認識而不能了解圖形中潛在的聯(lián)系,對于簡單的幾何邏輯推理語言僅僅在線段相關(guān)問題中使用過借助于本節(jié)課內(nèi)容的傳授能夠幫助
2、學(xué)生建立簡單的條件與結(jié)論對應(yīng)的概念,學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)學(xué)問題本質(zhì)三、教學(xué)策略分析引課用生活中的能展現(xiàn)的幾何圖形引入新課,讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活,高于生活,還要最終服務(wù)于生活角的比較運用類比的方法讓學(xué)生學(xué)會用已有的知識探知未知的知識,基于學(xué)生對線段大小比較方法的掌握,在拋出角的大小比較后,讓學(xué)生自行尋找角的大小比較方法希望可以讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng),為學(xué)生提供思考的空間,養(yǎng)成善于思考,勤于思考的習慣歸納,在學(xué)生提出比較的方法之后,要培養(yǎng)學(xué)生歸納的習慣數(shù)學(xué)的靈感來源于不斷地對數(shù)學(xué)知識的歸納,形成自己的數(shù)學(xué)觸感歸納能力也是學(xué)生所要具備的一種基本能力,在教學(xué)中我會多引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié),既
3、可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的探知興趣還能提高學(xué)生歸納的能力,進而增加學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的能力角的和、差辨析能力的培養(yǎng),在一個圖形中認識幾個角之間內(nèi)在聯(lián)系為重點,讓學(xué)生學(xué)會把一個式子轉(zhuǎn)化成為多個同等變形的式子,養(yǎng)成學(xué)生對同一公式不同表現(xiàn)形式的掌握,認識復(fù)雜圖形中的內(nèi)在聯(lián)系學(xué)會發(fā)現(xiàn)一個變化的數(shù)學(xué)問題中不變的量或關(guān)系,并能根據(jù)這個量或關(guān)系解決相應(yīng)問題培養(yǎng)邏輯推理語言,角平分線的定義中除了讓學(xué)生能夠?qū)⒍x引申為條件與結(jié)論的對應(yīng),還要簡述幾何語言,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)邏輯連接詞的作用,并且能在今后的學(xué)習中學(xué)會恰當使用這樣的連接詞,來闡述數(shù)學(xué)問題的因果課題:4.3.2 角的比較和運算教學(xué)目標知識技能1會比較角的大小,掌握角的
4、大小比較方法2理解角的和、 差關(guān)系, 學(xué)會辨析圖形中角的關(guān)系,能夠計算角的和、差3理解角的平分線的概念并會辨析圖形中角的數(shù)量關(guān)系過程方法1 讓學(xué)生經(jīng)歷從探究兩個角的大小比較,三個角的大小比較的過程,歸納出比較角的大小的方法2 經(jīng)歷對角的和、差及角的平分線認知過程,體會圖形中位置與數(shù)量的關(guān)聯(lián)3 利用角的和差關(guān)系,使用三角板中的角畫其它度數(shù)的角,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力情感態(tài)度初步體會和掌握用幾何知識解決問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力教學(xué)重點1 掌握角的比較方法會比較兩個角的大小2 辨析并且準確運算圖形中角的和、差3 理解角的平分線的概念并會辨析圖形中角的數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點1用類比的方法提煉角的大
5、小比較方法2從圖形中抽象出角的關(guān)系教具與教學(xué)手段為學(xué)生準備畫好角的透明卡片、三角板、量角器,并利用多媒體配合教學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖引入通過比較兩把扇子的張角引出本節(jié)課第一個問題角的比較大小提出問題回答問題讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)來源于生活,高于生活,還要最終服務(wù)于生活教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)活動學(xué)生活動設(shè)計意圖角的比較問題 1請同學(xué)們觀察卡片中的1 和 2,怎樣比較這兩個角的大???問題 2請同學(xué)們觀察1、2, 3,怎樣比較這三個角的大?。繗w納總結(jié)角的大小比較方法:1 度量法;2 疊合法教師細心觀察注意傾聽發(fā)現(xiàn)問題板書:1度量法 1=57 2=63 1”或“ ”填空:(1)aoc_ aob+ boc ;( 2)aoc_ aob ;(3)bod- boc_ doc ;( 4)aod_ aoc+ bod 3 如下圖( 3) ,oc平分 aob ,od平分 aoc ,則圖中相等的角有_, ? aod=_ aoc=_ aob 通過 練習 鞏固
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