解一元一次方程—合并同類項

1、七年級上冊數(shù)學(xué)利用合并同類項解一元一次方程教學(xué)設(shè)計學(xué)校：馬蓮中學(xué)教師：茍麗麗3.2.1 利用合并同類項解一元一次方程一教材分析合并同類項與移項是解方程的基礎(chǔ)， 解方程其移項根據(jù)是等式性質(zhì)1、系數(shù)化為 1 其根據(jù)是等式性質(zhì)2，解方程是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不可缺少的知識。因而，解方程是初中數(shù)學(xué)中必須要掌握的重點內(nèi)容。二學(xué)生分析學(xué)生已學(xué)會了有理數(shù)運算， 掌握了單項式、 多項式的有關(guān)概念及同類項、合并同類項，和等式性質(zhì)，進(jìn)一步將所學(xué)知識運用到解方程中，雖然所教班級的學(xué)生受基礎(chǔ)知識和思維發(fā)展水平的限制，抽象概括能力不強，但學(xué)生上進(jìn)心強， 有強烈的好奇心和好勝心，初步養(yǎng)成了與他人合作交流、勇于探索的良好習(xí)慣。三

2、. 學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；2. 會合并同類項，會解“ ax+bx=c” 類型的一元一次方程；3. 通過合并同類項、系數(shù)化為 1， 解決在實際問題中遇到的方程問題，主要體現(xiàn)了“化歸思想 ” ,轉(zhuǎn)化為 x=b 的形式 . 四.教學(xué)重點建立方程解決實際問題，會解“ax+bx=c” 類型的一元一次方程 . 五.教學(xué)難點分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程. 六.教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情景 ,列出方程問題 1: 某校三年共購買計算機140 臺,去年購買數(shù)量是前年的2 倍,今年購買數(shù)量又是去年的2 倍.前兩年這個學(xué)校購買了多少臺計算

3、機? 師生活動：學(xué)生審題之后，教師提出問題：在實際問題中，列方程有幾個步驟？學(xué)生發(fā)表見解后，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實際問題的基本思路. 解：設(shè)這個學(xué)校前年購買計算機x 臺，則去年購買計算機2x 臺，今年購買計算機 4x 臺問題中的相等關(guān)系：前年購買量+去年購買量 +今年購買量 =總量列方程得： x+2x+4x=140 2.嘗試合作 ,探究方法問題 2: 方程 x+2x+4x=140 與前面學(xué)過的一元一次方程在結(jié)構(gòu)上有什么不同？師 生 活 動： 教 師 展示 問 題 ，學(xué) 生 獨 立思 考 ， 代表 回 答 ：方 程x+2x+4x=140 中，含有未知數(shù)的項都在等式的同一邊. 問題 3: 怎

4、樣才能把它轉(zhuǎn)化為x=a 的形式呢？師生活動：教師展示問題，學(xué)生獨立思考并探究解決問題的方法:利用合并同類項把含有未知數(shù)的項合并為一項. 教師規(guī)范解這個方程得具體過程. x+2x+4x=140 合并同類項7x=140 系數(shù)化為 1 x=20 問題 4：系數(shù)化為 1 的依據(jù)是什么？師生活動：學(xué)生思考后得出：系數(shù)化為1 的依據(jù)是等式的性質(zhì)2. 問題 5：從上面解方程的過程中可以得知：利用合并同類項解一元一次方程有幾個步驟？師生活動：學(xué)生思考回答， 師生共同整理：利用合并同類項解一元一次方程有兩個步驟：（1）合并同類項；（2）系數(shù)化為 1. 問題 6：以上解方程中“合并同類項”起了什么作用？師生活動：

5、學(xué)生思考回答， 師生共同整理：合并同類項是一種恒等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a 的形式. 教師：約公元820 年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾-花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程.這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原.“ 對消” 與“ 還原” 是什么意思呢？ “ 對消” 指的是我們學(xué)習(xí)的 “合并同類項”，至于 “ 還原” 是什么意思，我們下節(jié)課學(xué)習(xí)了移項，大家就能知道 . 3.例題示范，鞏固新知例1.解下列方程 ; （1）2x-2.5x=6-8；（2）7x-2.5x+3x-1.5x=-154-6 3. 例 2. 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3,9，-27,81，-243， .其中某三個相鄰數(shù)的和是 -1701，這三個數(shù)各是多少？師生活動：學(xué)生口述解題，教師板書規(guī)范思路、格式. 4. 基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用練習(xí)：解下列方程（1）5x-2x=9; (2)37;22xx(3)-3x+0.5x=10; (4)7x-4.5x=2.53-5. 5.小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容