COMSOLRF模塊高頻電磁場分析中的波源定義

1、在高頻電磁場計算中，波源設(shè)定是一類常見問題。在光學(xué)領(lǐng)域，電磁波源類型很多，比如各種激光器（連續(xù)的脈沖的，直接出射的，波導(dǎo)輸出的， gaussian/bessel/flat-top/lorentz等等），熒光分子在外加激光照射下發(fā)光；微波領(lǐng)域中的天線，矩形波導(dǎo)出射波源之類。當計算一束已知的高斯光束照射到散射體上的電磁場分布時，光束既可以用背景場定義在計算域內(nèi)，也可以定義在邊界上。分子熒光，天線等有時能夠簡化為點輻射的情況，可通過點源定義。此外，可通過邊電流定義邊界輻射源。電場還是磁場？根據(jù) maxwell方程， 電場與磁場之間滿足法拉第定律，定義電場時磁場便確定下來，所以這里我們只考慮電場的定義

2、。表達式自定義？無論定義哪一種源，都無外乎把源的模值，或是矢量的各個分量寫成表達式或函數(shù)， 這一點與其他物理量一致。定義方法請參考“comsol_multiphysics函數(shù)定義用戶指南”。是否要加時間項？電磁場求解研究類型分為頻域和時域，兩者的波源設(shè)定不同。頻域計算時，默認所有矢量場值，包括電場、磁場、電流都以相同頻率隨時間簡諧變化。因此，場值均是以空間為變量，不包含時間部分，而在時域計算時，光源定義需要給出時間部分的表達式。以一個單頻邊界電場源為例，頻域中定義e(x,y,z) ，時域定義是e(x,y,z)*exp(i*omega*t)，其中 omega 是簡諧變化的角頻率。我們將電場源定義

3、分為空間和時間分別討論：1. 空間部分a. 點源： 點偶極子（ electric pointdipole）/簡化磁流源（ magnetic current） ，下圖中畫出了兩種點源附近的電場矢量方向圖，可從分布判斷選擇哪一種定義。點偶極子（electric pointdipole） 磁流（magnetic current）b. 邊界源：邊界電流、電場、磁流易于理解，此處略。面源定義的常見情況， 一種是已知場在邊界上的分布；另一種是場分布滿足特定的波導(dǎo)模式，而波導(dǎo)模式是需要計算得到的。對于已知光束， 若是滿足已知的解析表達式（比如 基模高斯光束 ） ， 可在 散射邊界（scattering bo

4、undary condition,sbc）中定義，包括兩個部分：場分布和波矢方向。場分布在電場分量中添寫表達式即可。波矢方向需稍加說明， 對于一束斜入射的平面波來說，有兩種方式定義，一是把傾斜位相因子定義在場空間表達式中，二是定義在波矢中，兩者選其一勿重復(fù)。其中的原理可以從sbc 的 settingsequation表達式中判斷出來。同理其他類型的光束，差異僅僅是電場分布的定義。v4.3 模 型 庫 中 的 二 次 諧 波 產(chǎn) 生 案 例 （ modellibrary rf module optics andphotonics second_harmonic_generation）便利用散射邊

5、界定義了一個時空均為高斯分布的光束。另外，在定義場分布時會用到的comsol 中常用函數(shù)和算符，在幫助文檔中可查到：路徑為comsolmultiphysics global and local definitions operators, functions, andvariablesreference高斯脈沖的時域傳輸及二次諧波產(chǎn)生model library rfmodule optics and photonics second_harmonic_generation波導(dǎo)類型的光源，rf 模塊里的 端口（ port ）邊界 是專為它準備的。在 port 類型（ type of port ）

6、中有三種可選：user defined ，自定義場分布numeric ，與邊界模式分析耦合計算入射波導(dǎo)模式rectangular ，微波矩形波導(dǎo)選擇 user defined時， port 邊界可以像sbc 那樣，定義場表達式，但波矢的定義只能給定邊界法向波矢，也就是傳播常數(shù)（propagationconstant） 。與 sbc 不同的是， port 邊界上是通過定義入射場的功率來確定場的振幅，或者說，雖然場表達式給出了具體的單位v/m ，但實際激發(fā)功率是由input power確定的，表達式僅決定其歸一化分布。port 邊界針對幾種常見波導(dǎo)形式，內(nèi)置了模場（rectangular/coax

7、ial/circular）分布。當入射場滿足其他類型的待求解波導(dǎo)模式時，可選擇numeric ，并在 equation 中選中對應(yīng)的邊界模式分析求解步，例如v4.2a模型庫中的電介質(zhì)波導(dǎo)案例（modellibrary rf module verificationmodels dielectric_slab_waveguide）此外， v4.3 中 port 邊界僅適用于頻域分析，若想在時域分析中添加波導(dǎo)光源，可以將波導(dǎo)模場分布導(dǎo)出，再作為插值函數(shù)定義在時域的sbc 邊界中作為空間分布；也可以先進行一個頻域的邊界模式分析，再把求得的邊界模場值寫在時域方程的sbc 中實現(xiàn)。電介質(zhì)波導(dǎo)model l

8、ibrary rfmodule verification models dielectric_slab_waveguidec. 域源：背景場當選擇散射場計算（electromagnetic waves settings solved for scattered field）時，可通過背景場定義入射光源。需要注意的是， 此時定義的是整個計算域上的場強分布，即使是正入射平面波，也需要給出位相的表達式。在comsol中，電場ex=e0*exp(-i*k*z),ey=ez=0的含義，是一束向z 軸正方向傳播的x 方向偏振平面波， 這里 k 是介質(zhì)中的波矢。 還需要說明的是， 在 comsol_rf中二

9、維情況下，所謂的tm波，是指磁場分量沿z 方向，電場在平面內(nèi)的情況（in-plane vector ） ，te 則是電場沿z 方向偏振（ out-of-planevector） 。在 模 型 庫 案 例 雷 達 散 射 截 面 （ modellibrary rf module tutorial models radar_cross_section）以及 金納米球的光散射案例中，定義了一個角度變換的入射平面波。金納米球的光散射modellibrary rf module optics andphotonics scattering_nanosphere2. 時間部分時域計算中，同頻域分析類似，光源可在點、線、邊界上定義。但能夠定義在面上的邊界條件僅僅是 sbc 。與頻域分析不同的是，需把時間項完整的寫出來，時間項通常包含兩部分，簡諧變化項和包絡(luò)。簡諧變化項是exp(i*omega*t)，其中 omega 為角頻率。關(guān)于時間包絡(luò)項，對于連續(xù)激光來說，振幅不隨時間變化，相當于包絡(luò)是一個不隨時間變化的常數(shù)。對于脈沖激光，包絡(luò)