三角形的特性教案

1、1、 結(jié)合生活情境，通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生抽象概括出三角形的特征，認(rèn)識三角形各部分的名稱及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，學(xué)習(xí)用字母表示三角形。2、 通過實驗，使學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。4、 體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 .數(shù)學(xué)四年級下冊80-81頁例一、例二。教材分析：三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形，一個多邊形都可以分割成若干個三角形。三角形的穩(wěn)定性在實踐中有著廣泛的應(yīng)用。因此把握好這部分內(nèi)容

2、的教學(xué)不僅可以從形的方面加深學(xué)生對周圍事物的理解，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，而且可以在動手操作、探索實驗和聯(lián)系生活應(yīng)用數(shù)學(xué)方面拓展學(xué)生的知識面，發(fā)展學(xué)生的思維能力和解決實際問題的能力，同時也為以后學(xué)習(xí)圖形的面積計算打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、 結(jié)合生活情境，通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生抽象概括出三角形的特征，認(rèn)識三角形各部分的名稱及底和高的含義，會在三角形內(nèi)畫高，學(xué)習(xí)用字母表示三角形。2、 通過實驗，使學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3、 培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。4、 體驗數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點： 1. 理解三角形的特

3、性。 2. 在三角形內(nèi)畫高。教學(xué)難點： 理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。 教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生觀察比較、動手操作，自主探索，在獨立思考的基礎(chǔ)上合作交流。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、實物投影、三角形框架、平行四邊形框架、三角板、相框、可拼小棒等。教學(xué)過程設(shè)計：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。1、三角形在我們的生活中應(yīng)用非常廣泛，在你的身邊，你發(fā)現(xiàn)哪些物體上有三角形嗎？（1）（指名說）（預(yù)設(shè)：紅領(lǐng)巾、三角板）（2）老師在生活中也有所發(fā)現(xiàn)，你們看（課件出示）3、揭示課題。那三角形究竟有什么魔力，讓設(shè)計師們?nèi)绱擞H賴呢？這節(jié)課我們一起走近三角形的世界，去尋找其中的奧秘?。ò鍟喝?/p>

4、角形）二、體驗探究。1、畫三角形。請同學(xué)們在你的作業(yè)紙上畫一個大大的三角形。（1）生自由畫，教師巡視，指名板書。（2）集體交流。師：我們一起來看，他們畫的都是三角形嗎？（是）雖然這些三角形的形狀不同，大小不一，但是它們都是三角形，那它們有什么共同特征呢？（指名到黑板上邊指邊說，如果學(xué)生說不完整教師要引導(dǎo)）（預(yù)設(shè)：它們都有三個角、三條邊、三個頂點）（教師隨機(jī)板書）（3）師：三角形都有三個頂點、三個角、三條邊，這是它們的共同特征?？磥砣切握媸桥c三有緣哪！剛才大家都畫了三角形，老師也想畫一個，同學(xué)們邊看老師畫邊想：什么樣的圖形是三角形？2、三角形的概念。（1）指名說。（預(yù)設(shè)：如果能基本說出，教師引

5、導(dǎo)，并板書三角形的概念：由三條線段圍成的圖形，叫做三角形。如果不能引導(dǎo)，我們來看看書中是怎樣定義的）（2）學(xué)生和老師一起演示：每相鄰兩條線段的端點相連的過程。（3）應(yīng)用。師：下面我們來比比眼力，看誰能準(zhǔn)確判斷出下面哪些圖形是三角形？（課件出示）3、用字母表示三角形。這些都是三角形，它們放在一起，好區(qū)分嗎？（不容易）為了表達(dá)方便，我們可以用大寫字母A、B、C分別來表示這個三角形的三個頂點（板書）當(dāng)然26個大寫字母可以任選?，F(xiàn)在這個三角形的三個頂點分別是?（頂點A、頂點B、頂點C）三個角就分別是？(角A、角B、角C)三條邊就分別是？（AB邊、BC邊、AC邊）。（指名黑板上指著說）這個三角形就可以表

6、示成三角形ABC，（板書：三角形ABC）這樣我的三角形就有了自己的名字了。想給你的三角形也取一個名字嗎？那就動手開始吧?。ㄖ该麉R報）4、畫高。（大屏幕）剛才同學(xué)們說了這是一個（平行四邊形），你們看，這條虛線是平行四邊的什么？（高）平行四邊形有高，你們猜三角形有高嗎？（指名說）那么，什么是三角形的高呢？（1）打開數(shù)學(xué)書81頁，看看數(shù)學(xué)家是怎樣描述的。（2）孩子們你們讀懂了嗎？那誰能夠抓住關(guān)鍵詞來說一說什么是三角形的高呢？（指名到前邊邊指邊說）（3）看大屏幕（課件演示，教師描述：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫三角形的底。同學(xué)們注意：高一般畫成

7、虛線，記得要標(biāo)上直角符號。）（4）現(xiàn)在，同學(xué)們知道什么是三角形的高了嗎？下面的那副圖把你心目中的高畫出來了？（課件出示）指名匯報在交流時重點引導(dǎo)觀察圖4的CE是否是三角形的高，課件移動圖4使其與圖3重合。師：這樣我們就找出了三角形ABC的兩條高，你們猜想它還有其它的高嗎？（指名說，指名到前面擺尺子）（5）同學(xué)們，你們會做高了嗎？（指名到黑板上板演，大家觀察）（6）下面給你的三角形畫出一條高。學(xué)生畫，教師巡視，收集有特點的。集體交流。（實物投影展示）特別展示直角三角形的同學(xué)的作業(yè)。         

8、0;      你能找出BC邊上的高嗎？                AB邊上的高是誰呢？      師：由此，我們可以說直角三角形的兩條直角邊互為底和高。5、三角形的特性.還記得我們在課前看的那些圖片和留下的疑惑嗎？（課件出示）你知道為什么在這些地方設(shè)計師要選用三角形而不用別的圖形嗎？（1）指名說。（2）實驗驗證。動手拉一拉你手中的三

9、角形和四邊形框架，有什么感受？指名到前面來拉一拉。你有什么感受？（不易變形）（3）我們把三角形的這種不易變形的特性叫做它的穩(wěn)定性?，F(xiàn)在同學(xué)們知道設(shè)計師為什么對三角形如此親賴了吧！三角形為什么具有穩(wěn)定性呢？這里藏著什么小秘密呢？你們知道嗎？那好，下面我們繼續(xù)探索。每人拿出三根小棒，動手拼成一個三角形，然后和同桌、前后桌的同學(xué)比一比，你發(fā)現(xiàn)了什么？（用同樣的三根小棒拼成的三角形是完全一樣的）再拿出四根小棒，拼成一個四邊形，然后再進(jìn)行比較。有什么發(fā)現(xiàn)？（用同樣的四根小棒可以拼成無數(shù)種四邊形）五根小棒、六根小棒師：通過剛才的實驗我們發(fā)現(xiàn)了用同樣的三根小棒只能拼成一種三角形，可是用四根小棒、五根小棒、六

10、根小棒分別可以拼成無數(shù)種四邊形、五邊形和六邊形，這就是三角形的唯一性，這也是三角形為什么具有穩(wěn)定性的小秘密。（3）（教師手拿四邊形），三角形具有穩(wěn)定性不易變形，四邊形容變形，那你能想辦法使四邊形穩(wěn)定下來嗎？（4）生活中你知道哪些設(shè)計就應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性？（5）同樣聰明的我們，能不能也利用三角形的穩(wěn)定性去解決生活中解決問題？圍籬笆    晃動的椅子   歪斜的小樹。（大樹）三、課堂小結(jié)不知不覺這節(jié)課也接近尾聲了，相信每一位同學(xué)都有不少收獲，那誰愿意帶領(lǐng)大家把這節(jié)數(shù)學(xué)課上學(xué)到的知識一起回顧一下？（指名說）師：聽了你們的匯報，老師也想用四句話總結(jié)一

11、下這節(jié)課的重點，那就是（形狀像座山，穩(wěn)定性能堅。三桿首位連，學(xué)問不簡單。）四、課堂練習(xí)。1.判斷。（對的畫“”錯的畫“×”）（1）由三條線段組成的圖形是三角形。    （    ）（2）三角形有三個頂點、三個角和三條邊。（    ）（3）三角形有無數(shù)條高。     （    ）（4）自行車車架運用了三角形的穩(wěn)定性。   （    ）（5）三角形具有穩(wěn)定性,平行四邊形也具有穩(wěn)定性

12、。（   ）（6）下圖三角形 ABC 中，線段AN是三角形ABC的高，線段CM也是三角形ABC的高。（      ）   五、拓展延伸。去生活中繼續(xù)尋找應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子?！緦W(xué)情分析】我將從知識儲備、性格特點、思維水平三個方面對學(xué)情進(jìn)行分析：一、從知識儲備上看。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級上冊的學(xué)習(xí)，對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，90%的學(xué)生能夠從平面圖形中分辨出三角形， 80%的學(xué)生能夠正確區(qū)分銳角、直角、鈍角，20%的學(xué)生心中有一定的分類標(biāo)準(zhǔn)，但這些標(biāo)準(zhǔn)有的并不科學(xué)、并不合理。二、從性格特點

13、上看。四年級的學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂于探究，喜歡動手參與，愿意聯(lián)系自己的生活實際。三、從思維水平上看。四年級學(xué)生以具體形象思維為主，并開始逐步向抽象思維過渡，不過分析、綜合、歸納、概括能力較弱。總之，在正式學(xué)習(xí)三角形之前，學(xué)生在生活中已經(jīng)積淀了很多關(guān)于三角形的感性經(jīng)驗，這些經(jīng)驗構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?？赡苓@些基礎(chǔ)還無法用數(shù)學(xué)語言來描述，無法用數(shù)學(xué)方式來表達(dá)，但已經(jīng)成為學(xué)生知識的一部分了。因此，我們在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，要站在學(xué)生已有知識基礎(chǔ)上設(shè)計教學(xué)活動，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點?！局饕獑栴}分析】通過以往教學(xué)和本次教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)本單元主要問題有：主要問題一：學(xué)生對三角形的穩(wěn)定性的本質(zhì)理解不透徹?！景咐枋觥吭?/p>

14、教學(xué)三角形穩(wěn)定性時，一般做法是：用木條或硬紙板條做成三角形和平行四邊形，通過學(xué)生親自動手拉一拉感受到三角形不變形，平行四邊形易變性，從而體會三角形具有穩(wěn)定性。但是有的學(xué)生提出這樣的質(zhì)疑：“紅領(lǐng)巾是三角形的，用手拉扯它，它就變形了！三角形也不穩(wěn)定呀？”還有的學(xué)生提出：“有的地方用鋼管焊的四邊形框架，可是它也不變形呀？”【問題歸因】這些問題的產(chǎn)生是因為學(xué)生沒有認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，這樣在與生活實際聯(lián)系時才產(chǎn)生了矛盾。教師應(yīng)該直面這些問題，并在解釋這些問題過程中引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)清三角形穩(wěn)定性的本質(zhì)?！窘鉀Q策略】：一是改變教學(xué)活動：將拉三角形看是否變形改成給任意長度的小棒三根，讓學(xué)生擺，看能擺出幾個不同的三角

15、形。再給學(xué)生四根小棒（兩兩等長），看能擺出幾個不同的平行四邊形。二是：引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)。三角形的穩(wěn)定性本質(zhì)是：只要三角形三邊長度確定，這個三角形的形狀和大小就完全確定。紅領(lǐng)巾的面料具有伸縮性，當(dāng)我們拉扯它時，線段變成了曲的，線段的長度也發(fā)生了改變，已經(jīng)不是原來長度的三條線段了，長度變了，自然就無法體現(xiàn)出三角形的穩(wěn)定性了。而平行四邊形易變性的特性也不是看它的材質(zhì)與結(jié)構(gòu)方法。而是指給我們同樣長的這四條線段，我們可以圍成的平行四邊形的形狀不是唯一的。三是，聯(lián)系生活理解應(yīng)用。通過聯(lián)系生活實例，讓學(xué)生明確“穩(wěn)定性”與“易變形”只是圖形形狀的特性，它們本身沒有優(yōu)劣之分，善加利用都能為人類生產(chǎn)、生活服

16、務(wù)。主要問題二：操作上的誤差致使學(xué)生對數(shù)學(xué)定理產(chǎn)生疑慮?！景咐枋觥吭诮虒W(xué)兩邊之和大于第三邊時，個別學(xué)生用兩根長度和等于第三根長度的，三根小棒擺成了一個很扁很扁的三角形。這一案例在往屆省級課堂教學(xué)研討活動中也曾出現(xiàn)過。【問題歸因】出現(xiàn)這一問題一方面是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時忽略了對學(xué)具的要求，另一方面是缺乏操作上的指導(dǎo)。而關(guān)鍵問題仍是“沒能引導(dǎo)學(xué)生跳出直觀現(xiàn)象去追尋數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)”?！窘鉀Q策略】：一是：要深入思考教學(xué)活動的科學(xué)性與可操作性，并細(xì)化學(xué)具準(zhǔn)備要求。要選取科學(xué)、簡便易行的學(xué)習(xí)活動，準(zhǔn)備恰當(dāng)?shù)摹⒁子诜从巢僮鹘Y(jié)果的學(xué)具，避免無關(guān)因素對教學(xué)的影響；二是，要進(jìn)行操作指導(dǎo)，小棒是有粗細(xì)的，我們在擺時不能以小棒的外邊對齊，而是以里側(cè)的邊