第二冊(cè)(必修加選修)第十五章第4-6節(jié)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)譜儀回旋加速器教材

1、課程信息年級(jí)咼二二學(xué)科物理版本人教版內(nèi)容標(biāo)題第十五章 磁場(chǎng) 第四、五、六節(jié)編稿老師馬慧【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：第十五章磁場(chǎng)第四節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第五節(jié) 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、質(zhì)譜儀第六節(jié) 回旋加速器帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)二.知識(shí)要點(diǎn)：1. 運(yùn)動(dòng)電荷所受磁場(chǎng)的作用力叫洛倫茲力，通電導(dǎo)線所受的安培力實(shí)際上是作用在運(yùn)動(dòng)電荷上的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功。可見安培力與洛倫茲力既有不可分割的必然聯(lián)系，但也有其顯著的區(qū)別。2. 洛倫茲力的方向用左手定則判定。注意四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向（或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相 反方向），洛倫茲力的方向既與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，又與磁場(chǎng)方

2、向垂直，即總是垂直于磁 場(chǎng)方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向所決定的平面。從而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。3. 洛倫茲力的大小 f=Bqvsin 二，二為 B 與 v 的夾角。 當(dāng) B 丄 v 時(shí)，洛倫茲力最大，為 f=Bqv :當(dāng) B/ v 時(shí)，洛倫茲力最小，為 f= 0;當(dāng) B 與 v 成某一角度:時(shí)，洛倫茲力 為 f=Bqvsin。此時(shí)，只有垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的分速度 v 丄才會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力。即f=Bqv 丄。4. 本節(jié)課文只考慮帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的幾種特殊情況：不考慮粒子本身的重力（一般如電子、質(zhì)子、 :-粒子、離子等）：磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并只處理兩種簡(jiǎn)單情況。初速度與磁場(chǎng)平行：此時(shí)洛倫茲力f =

3、0,粒子將沿初速度方向勻速直線運(yùn)動(dòng)。初速度與磁場(chǎng)垂直：由于洛倫茲力總與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)， 其向心力由洛倫茲力提供。5. 對(duì)粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是找出圓周運(yùn)動(dòng)的圓心位置。明確了圓心的位置，就可以確定圓周的半徑，就能夠建立相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程，一切問題也就迎刃而解了。確定圓心位置要注意以下兩點(diǎn)：注意速度方向與半徑垂直；注意幾何知識(shí)的運(yùn)用。6. 質(zhì)譜儀是測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器。當(dāng)同一種元素的各種同位素以相同的速度進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，圓周運(yùn)動(dòng)半徑R二竺，可見 R 與 m 有關(guān)，這樣同位素的離Bq子就被分離出來。如果已知帶電粒子的電荷量為q,就可

4、以算出離子的質(zhì)量。7. 回旋加速器是獲得高能粒子的一種裝置如圖所示，兩個(gè)銅制的D 形盒相對(duì)水平放置，并與高頻振蕩器相連接，使兩個(gè) D 形盒之間產(chǎn)生交變加速電場(chǎng)。在 D 形盒內(nèi)部為勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 其作用是使粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)半周后重新進(jìn)入D 形盒間隙被電場(chǎng)加速。回旋加速器正常運(yùn)行的關(guān)鍵粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與振蕩器周期相同，這就可以保證粒子每次經(jīng)過D 形盒間隙時(shí)都得到加速。帶電粒子在 D 形盒內(nèi)沿螺線軌道逐漸趨于盒的邊緣，達(dá)到預(yù)期的速率后，用特殊裝置把它們列出?？梢?，D 形盒的尺寸決定了粒子的最后能量。對(duì)同一粒子而言，D 形盒直徑越大，粒子獲得的能量也越大。X ? xX A / X z8. 帶

5、電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（1）帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)（電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)）中運(yùn)動(dòng)的問題，要把握好受力分析的 方法，注意洛倫茲力的特殊性，粒子速度的大小或方向變化時(shí)，洛倫茲力是變化的。（2）正確使用平衡條件、牛頓定律、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理，注意規(guī)律的使用條件和一 般方法。（3）要注意動(dòng)態(tài)過程、臨界條件、多解可能等情況。分析要全面、討論要具體。【典型例題】例 1如圖所示，用絕緣細(xì)線懸掛的單擺，擺球帶正電，懸掛于0 點(diǎn)，擺長(zhǎng)為 L,當(dāng)它擺過豎直線 0C 時(shí)便進(jìn)入或離開一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)方向垂直于單擺擺動(dòng)的平面，A、E點(diǎn)分別是最大位移處，下列說法中正確的是（）A. A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)處于同一水平面B. 在 A 點(diǎn)

6、和 B 點(diǎn)處線上的拉力大小相等D.單擺向右或向左擺過 D 點(diǎn)時(shí)，線上的拉力是相等的0解析：由于洛倫茲力不做功，此單擺在擺動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故A點(diǎn)和 B 點(diǎn)處于同一水平面，A 正確。由于 A 點(diǎn)、B 點(diǎn)是振動(dòng)中的最大位移處，速度為零， 在這兩個(gè)位置小球都不受洛倫茲力，故拉力大小相等。無論有磁場(chǎng)還是沒有磁場(chǎng)，回復(fù)力沒有變化（洛倫茲力對(duì)回復(fù)力沒有影響），故周期為 T = 2n1。向左或向右擺過 D 點(diǎn)處時(shí),Vg速度方向不同，洛倫茲力方向不同， 而需要的向心力一樣，故線上拉力不等由以上分析可 知：答案A、B、C 正確。說明：洛倫茲力受速度影響， 與電荷的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)密切相關(guān).反之，它對(duì)運(yùn)

7、動(dòng)狀態(tài)也有影響，但仍始終不做功。例 2如圖所示，一電子的電量為 e,以速度 v 垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B、寬度為 d 的有界 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與原來電子的入射方向間的夾角是0= 30 ,則電子的C.單擺的振動(dòng)周期仍為(1)由 R =mvqB迓得B二迓qBqR質(zhì)量是多少？電子穿過磁場(chǎng)的時(shí)間又是多少？（重力可忽略）解：電子從 A 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，受到洛侖茲力如圖所示。設(shè)電子質(zhì)量為 m、圓運(yùn)動(dòng)半徑為 R、圓心為 0、速率為 V。V V 4 d3 =, t =R 2d例 3 M、N 兩板相距為 d,板長(zhǎng)為 5d,兩板不帶電，板間有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖 所示，一大群電子沿平行于板的方向

8、從各處位置以速度v 射入板間，為了使電子都不從板間穿出，磁感應(yīng)強(qiáng)度E的范圍如何？（設(shè)電子電量為 e,質(zhì)量為 m,且下板接地）解：電子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力方向指向N 板 ， 只 要 靠 近M 板 的 電 子 不 穿 出 ， 其 它 電子都不穿出。電子運(yùn)動(dòng)半徑mvR=eBmv222,B。R2二(5d)2(R-d)2,R= 13d。-.、一mv ,dr, / 2mvB。電子以 r 為半徑，r =B，13ed2ed斗斗B13ed ed例 4回旋加速器 D 形盒半徑為 R,用來加速質(zhì)量為 m、帶電量為 q 的粒子，使它由靜止 加速到能量為 E 后，由邊緣射出。（1）求 D 形盒中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（2）

9、若設(shè) D 形盒中間狹縫寬為 d （dt2B. ti= t2C. Vi V2D. Vi= V2圖 57. 關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲的能量，下列說法中正確的是（）A. 與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大B. 與加速器的磁場(chǎng)有關(guān)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大C. 與加速器的電場(chǎng)有關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大D. 與帶電粒子的質(zhì)量和電量均有關(guān)，質(zhì)量和電量越大，能量越大8. 20 世紀(jì) 40 年代，我國(guó)物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在加速器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉(zhuǎn)頻率的n 倍?，F(xiàn)在“同步輻射光”已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。設(shè)同步輻射光頻率為f，電子質(zhì)量為 m,帶電量

10、為 q,則加速器磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的大小為 _，若電子的回轉(zhuǎn)半徑為 R，則它的速率為 _。9. 回旋加速器 D 形腔體的半徑為 0.92m，最大的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0.15T，加速電場(chǎng)的最大頻率是 1.50X107HZ。用這一裝置加速質(zhì)子，則質(zhì)子能獲得最大能量是多少？10. 如圖 6 所示電容器兩極板相距為d,兩端電壓為 U,極板間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi, 一束帶電量為十 q 的粒子從圖示方向射入，穿過電容器后垂直進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，結(jié)果分別打在a、b 兩點(diǎn)，兩點(diǎn)間的距離為 R,打在兩點(diǎn)的粒子質(zhì)量差 m 為多少？11.如圖 7 是回旋加速器示意圖，在D 形盒上半面圓心O處有一正離子源，試冋：該離子源發(fā)射的離子在下半面盒中相鄰兩軌道半徑之比為多大？圖 7