實(shí)際問(wèn)題與方程例5教案(精編版)

1、.實(shí)際問(wèn)題與方程（五）相遇問(wèn)題教學(xué)目標(biāo)：1 結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。2 根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3. 體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：正確尋找數(shù)量間的等量關(guān)系式。教育難點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并利用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法幫助學(xué)生分析理解等量關(guān)系。教學(xué)過(guò)程：一、引入目標(biāo)復(fù)習(xí)：一輛小汽車(chē)每小時(shí)行80 千米 ,4 小時(shí)能行多少千米?列式:80× 4=320( 千米 )關(guān)系式 : 速度×時(shí)間 = 路程同學(xué)們， 我們已經(jīng)知道了用方程可以解決問(wèn)題。那么想要用方程來(lái)解決

2、問(wèn)題你覺(jué)得我們通常要做些什么？（找等量關(guān)系）今天我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)稍復(fù)雜一點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題與方程。這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：1 結(jié)合具體事例，學(xué)生自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問(wèn)題。2 根據(jù)相遇問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。3. 體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)越性，獲得自主解決問(wèn)題的積極情感，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（齊讀教學(xué)目標(biāo)） 二、自主探究出示例 5 ：小林和小云家相距4.5km ，小林的騎車(chē)速度是每分鐘250m ，小云的騎車(chē)速度是每分鐘 200m 。周日早上9:00 兩人分別從家里騎自行車(chē)相向而行。問(wèn)題：兩人何時(shí)相遇？（從圖上你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？問(wèn)題是什么？）你還有什么發(fā)現(xiàn)？單位不統(tǒng)一，

3、需統(tǒng)一單位。你是怎么理解“相距”“相向而行”“相遇”含義？我們請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生來(lái)講臺(tái)上演示一下。（指名表演）提問(wèn)： 小林和小云所行駛的時(shí)間有什么關(guān)系？（時(shí)間相同）'.三、合作交流我們現(xiàn)在小組合作，用自己的方法找出等量關(guān)系你能用線(xiàn)段圖把這道題的意思表示出來(lái)嗎？小組合作要求：1. 以小組為單位在練習(xí)本上用線(xiàn)段圖表示2. 借助線(xiàn)段圖，找出等量關(guān)系。3. 推選出一名代表展示、交流。小組交流匯報(bào)小林騎的路程小云騎的路程總路程小林的速度×相遇時(shí)間+ 小云的速度×相遇時(shí)間= 總路程小組匯報(bào)： 我們先用一條線(xiàn)段表示全程，小林與小云分別從相對(duì)的方向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后相遇，也就是行完了全程

4、。（生指出練習(xí)本上小組合作畫(huà)的線(xiàn)段圖）于是我們得出：小林騎的路程 + 小云騎的路程= 總路程，小林騎的路程= 小林的速度 ×時(shí)間，小云騎的路程= 小云的速度 ×時(shí)間，你會(huì)用方程解決這個(gè)問(wèn)題嗎？用方程解決問(wèn)題首選該怎么解設(shè)呢？（抽生回答）你能根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，列方程來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（抽生列方程） 在用方程解決問(wèn)題，該怎樣解設(shè)呢？解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。250m=0.25km200m=0.2km0.25 x0.2 x4.5抽答：1. 你能看懂他是怎么想的嗎？2. 你能結(jié)合圖說(shuō)說(shuō)每一步表示什么意思嗎？會(huì)解這個(gè)方程嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上還有沒(méi)有其他的方法呢？（兩人每分鐘騎的路程

5、和）×相遇時(shí)間總路程解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。（ 0.25 0.2 ） x 4.5一共有幾個(gè)這樣1 分鐘騎的路程和？會(huì)解這個(gè)方程嗎？獨(dú)立完成在練習(xí)本上?；仡櫡此迹何覀兪窃趺唇鉀Q這個(gè)問(wèn)題的？ 四、 拓展運(yùn)用1. 兩地間的路程是455km 。甲、乙兩汽車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行，經(jīng)過(guò)3.5 小時(shí)相遇。甲車(chē)每小時(shí)行68km ，乙車(chē)每小時(shí)行多少千米？ 自己讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題？用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題？自己試著做一做。解：設(shè)乙車(chē)每小時(shí)行x 千米。68 ×3.5+3.5 x=455238+3.5 x=455238+3.5 x-238=455-2383.5 x=2173.5x&#

6、247;3.5=217 ÷3.5x=62你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？2. 兩列火車(chē)從相距570km 的兩地同時(shí)相向開(kāi)出。 甲車(chē)每小時(shí)行110km ，乙車(chē)沒(méi)小時(shí)行80km 。.經(jīng)過(guò)幾個(gè)小時(shí)兩車(chē)相遇？自己讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題？用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題？自己試著做一做。解：設(shè)經(jīng)過(guò)x 小時(shí)兩車(chē)相遇。（ 110+80 ）×x=570190x=570190x ÷190=570 ÷190 x=3答：經(jīng)過(guò) 3 小時(shí)兩車(chē)相遇。2.兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開(kāi)鑿一條675m長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，25 天打通。甲隊(duì)每天開(kāi)鑿 12 .6m ，乙隊(duì)每天開(kāi)鑿多少米？自己讀題，找出已知條件和所求問(wèn)題？用方程如何解決這個(gè)問(wèn)題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊(duì)每天開(kāi)鑿x 米。（ 12.6 x）×25 675你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？課堂小結(jié)今天， 我們學(xué)習(xí)的列方程解決問(wèn)題比較復(fù)雜了。在列方程之前， 大家用什么方法來(lái)幫助思考和分析呢 ?（通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。）通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)：實(shí)際問(wèn)題與方程(5)小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設(shè)兩人x 分鐘后相遇。方法一： 0.25x +0.2x =4.5方法二： (0.25+0.2)x =4.5