浙江大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)大一《計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)》考試A卷及答案

1、第 1 頁(yè) 共 2 頁(yè)第 1 頁(yè) 共 2 頁(yè)計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)試卷 a 適用專業(yè)：考試時(shí)間：試卷類型：閉卷考試時(shí)間： 120 分鐘試卷總分： 100分一. 填空題： (共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分) 1.設(shè)行列式 d=48，則 dt= 。2. 已知方陣abacd的行列式4abcd，則3333abcd= 。3. 已知向量12(1,2,5) ,(2,4,10)tt， 則向量組12,線性（填相關(guān)或無(wú)關(guān)）4.過(guò)空間 x 軸上的點(diǎn)(1,0,0)且垂直xoy面的平面方程為。5. 設(shè),a b均為 n階方陣 ,則222()aba b 成立充要條件是。二. 單項(xiàng)選擇 . ( 共 5 小題，每小題 3

2、分，共 15分) 1. 設(shè)1327a，則1a( )(a)7321(b)7231(c)7321(d)7231 2. n元次線性方程組axb（ r ar ，,r a bs）有解的充要條件是（） (a) rs (b)rs (c)rs (d) rs 3. 方程221xy在空間直角坐標(biāo)系中表示（）(a) 圓(b) 橢圓(c)圓柱面(d)橢圓柱面 4.設(shè)a是45矩陣，()3r a，則（）(a)a中的 4 階子式都不為 0 (b)a中存在不為 0 的 4 階子式(c)a中的 3 階子式都不為 0 (d) a中存在不為 0 的 3 階子式 5.設(shè),a b均為 n階矩陣，且都可逆，則下列運(yùn)算不正確的是（） (a

3、)111abba(b)tttabb a(c)111abab (d)tttabab三、設(shè)200012013a，求1a及2a。(10 分) 四、已知平面在x軸，y軸， z 軸上的截距分別為 2，4，6，求該平面方程。(10 分) 五、解線性方程組123123123222333434xxxxxxxxx。(10 分)院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：序號(hào)：裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題裝訂線第 2 頁(yè) 共 2 頁(yè)第 2 頁(yè) 共 2 頁(yè)六、求行列式211121112d的值。(10 分) 七、設(shè)21023021300002600000a， （1）化矩陣a為行最簡(jiǎn)形矩陣；（2）求矩陣的秩； （3）判斷a的列向量組的線性關(guān)系； （4）

4、寫出a的列向量組的一個(gè)最大無(wú)關(guān)組。 (12 分)八、化二次型2221231323222fxxxx xx x為標(biāo)準(zhǔn)形。 ( 可用配方法 )(10 分) 九、計(jì)算下列矩陣的乘積(8 分) （1）121,2,33；（2）11,2,323。第 3 頁(yè) 共 2 頁(yè)第 3 頁(yè) 共 2 頁(yè)計(jì)算機(jī)應(yīng)用數(shù)學(xué)試卷 a 答案二. 填空題： (共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分) 1.設(shè)行列式 d=48，則 dt= 48 。2. 已知方陣abacd的行列式4abcd，則3333abcd36。3. 已知向量12(1,2,5) ,(2,4,10)tt，則向量組12,線性 相關(guān)（填相關(guān)或無(wú)關(guān)）4.過(guò)空間 x 軸上的

5、點(diǎn)(1,0,0)且垂直xoy面的平面方程為1x。5. 設(shè),a b均為 n階方陣 ,則222()aba b 成立充要條件是abba。二. 單項(xiàng)選擇 . ( 共 5 小題，每小題 3 分，共 15分) 1. 設(shè)1327a，則1a( c )(a)7321(b)7231(c)7321(d)7231 2. n元次線性方程組axb（ r ar ，,r a bs）有解的充要條件是（a ） (a) rs (b)rs (c)rs (d) rs 3.方程221xy在空間直角坐標(biāo)系中表示（c）(a) 圓(b) 橢圓(c)圓柱面(d)橢圓柱面 4. 設(shè)a是45矩陣，()3r a，則（ d）(a)a中的 4 階子式都不

6、為 0 (b)a中存在不為 0 的 4 階子式(c)a中的 3 階子式都不為 0 (d) a中存在不為 0 的 3 階子式 5.設(shè),a b均為 n階矩陣，且都可逆，則下列運(yùn)算不正確的是（c ） (a)111abba(b)tttabb a(c)111abab (d)tttabab三、設(shè)200012013a，求1a及2a。(10 分) 解：2a，10.500032011a，24a四、已知平面在x軸，y軸， z 軸上的截距分別為 2，4，6，求該平面方程。(10 分) 。所以所求平面方程為1246xyz五、解線性方程組123123123222333434xxxxxxxxx。(10 分)解：12121

7、05023130131343400000,1,05,3,1ttxk六、 、求行列式211121112d的值。 。(8 分) 解：2111214112d七、設(shè)21023021300002600000a， （1）化矩陣a為行最簡(jiǎn)形矩陣；（2）求矩陣的秩； （3）判斷a的列向量組的線性關(guān)系； （4）寫出a的列向量組的一個(gè)最大院系：專業(yè)班級(jí)：姓名：序號(hào)：裝訂線內(nèi)不準(zhǔn)答題裝訂線第 4 頁(yè) 共 2 頁(yè)第 4 頁(yè) 共 2 頁(yè)無(wú)關(guān)組。 (12 分) (15分)解： （1）最簡(jiǎn)形為1271004419010220001300000（2）3r a（3）列向量組線性相關(guān)（4）最大無(wú)關(guān)組：212023,002000八、化二次型2221231323222fxxxx xx x為