如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念——二年組數(shù)學(xué)校本培訓(xùn)講稿_第1頁
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文檔簡介

1、如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念二年組數(shù)學(xué)校本培訓(xùn)講稿空間主要研究客觀世界中的物體的幾何屬性與變換, 而空間觀念則是人們在空間知覺基礎(chǔ)上形成的一種大腦表 象,它包括對物體的方向、距離、大小和形狀的知覺等, 空間觀念是創(chuàng)新精神的基本要素,它對于人們進一步認識 和改造客觀世界是非常重要的。九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱和新課程標(biāo)準(zhǔn) 都重點指出,培養(yǎng)小學(xué)生的初步空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)的教 學(xué)目標(biāo)之一。都提到要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的“空間觀念”,即 能由事物的形狀想象出幾何圖形,由幾何圖形想象出物體 形狀進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉(zhuǎn)化;能根據(jù) 條件做出立體模型或畫出圖形,能從較復(fù)雜的圖形中分解 出基本圖形,并能分

2、析其中的基本元素及其關(guān)系;能描述 事物或幾何圖形的運動和變化;能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫?體間的位置關(guān)系;能運用圖形形象地描述問題,利用直觀 來進行思考。這就要求我們在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要不斷加強學(xué)生 對空間觀念的形成和發(fā)展,積極引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思考的方 法去觀察客觀世界,讓學(xué)生逐步明確空間觀念的意義,認 識空間觀念的特點,培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,對于培 養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力,更好地認識和了解世界是 十分重要的。同時又為今后進一步系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何知識打下 良好的基礎(chǔ)。那么,如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢?通過在 教學(xué)實踐中的摸索與探究,我認為注重以下幾點,可以大 大提高學(xué)生空間觀念的形成和空間

3、能力的培養(yǎng)。一、重視基本圖形的識別和再現(xiàn),這是培養(yǎng)學(xué)生空間 觀念的關(guān)鍵。1、在識圖中建立空間觀念學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征,才能正確分辨各種 圖形的本質(zhì)區(qū)別,在培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力中,進行變式訓(xùn) 練是深化學(xué)生表象的重要途徑,同時也只有通過訓(xùn)練才能 使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素,確定哪些是主要的, 本質(zhì)的,哪些是次要的,非本質(zhì)的,從而使他們形成的表 象更加清晰。如“在教正方形時”,當(dāng)學(xué)生初步建立了長方 形的概念,了解長方形的基本特征后,我及時變換長方形 的形狀、大小和位置,供學(xué)生觀察判斷,有效鞏固了學(xué)生 對正方形的理解與掌握。另外,在培養(yǎng)學(xué)生識圖能力中,還可以改變其本質(zhì)屬 性,使學(xué)生正確地區(qū)別

4、圖形,形成相應(yīng)的知識體系。如在 教學(xué)平行四邊形時,平行四邊形的本質(zhì)屬性是兩組對邊分 別平行,如果把其中本質(zhì)屬性進行不同的變式,就會出現(xiàn) 不同的幾何圖形。如果使其中一組對邊不平行,就變成了 “梯形”;如果使平行四邊形的一個角的成直角就變成了長 方形;如果使平行四邊形的一個角變成直角,同時四條邊 相等,就變成了 “正方形”。這樣,教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析, 比較各圖之間相互聯(lián)系,就可使學(xué)生建立相應(yīng)的知識結(jié)構(gòu) 體系,有助于學(xué)生對空間觀念的豐富和邏輯綜合。2、在畫圖中形成空間表象小學(xué)生的思維正處于直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段,他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察、實 驗和必要的動手操作,再通過心理

5、活動的內(nèi)化去獲得表象, 然后掌握幾何圖形的特征,形成空間觀念。因此,教學(xué)學(xué) 生學(xué)習(xí)幾何知識時,首先要從具體事物的感知出發(fā),在他們獲得清晰深刻的表象后,再漸漸抽象岀幾何形體的特征,通過實際畫圖,引導(dǎo)他們理解并形成正確的空間觀念。例如:在教學(xué)垂線的畫法時,在幫助學(xué)生形成垂線的 概念中,為了便于學(xué)生觀察,我用兩條顏色不同的垂線表 示兩條直線來演示它們相交過程的再現(xiàn),把一條線呈水平 方向固定在黑板上,轉(zhuǎn)動另一條垂線,當(dāng)一個角成為直角 時,讓學(xué)生觀察其角發(fā)生了怎樣的變化,在引出垂線概念 后,讓學(xué)生明白,判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)健是看 相交的角是否成直角,它與兩條直線的方向無關(guān)。在教學(xué) 垂線的畫法時,

6、課本上用三幅圖來分別詳細說明了畫垂線 的方法,包括過直線上一點畫已知直線的垂線,過直線外 一點畫已知直線的垂線,此外還設(shè)計了用畫垂線的方法來 畫長方形和正方形。這樣,在畫圖過程中,既加深了學(xué)生 對概念的理解,形成了表象,又進一步發(fā)展了學(xué)生的空間 觀念。二、注重實踐體驗是培養(yǎng)空間觀念的重要途徑。1、在觀察、操作中感知,以形成清晰、正確的表象皮亞杰說得:空間觀念的形成不像拍照,要想建立空 間觀念,必須有動手做的過程。這個做的過程,不僅是一個實踐的過程,更是嘗試、想象、推理、驗證、思考的過 程,只有在這樣的過程中,學(xué)生才能把握概念的本質(zhì),建 立空間觀念。學(xué)生認識各種幾何形體的特征,理解各圖形的面積,

7、 體積計算公式的來源,都需要借助于直觀演示,動手操作 等感知活動來完成。在長方體的教學(xué)中,我按照兒童認識 事物的規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生得用各種感官,參與觀察、動手操 作等感知活動,幫助學(xué)生形成長方體的表象,得到正確、清晰的概念。先引導(dǎo)學(xué)生觀察粉筆盒、三角柜、籃球等,說明這些物體的形狀是立體圖形,并出示長方形、正方形、 三角形等一些平面圖形,使學(xué)生從直觀上初步了解平面圖 形與立體圖形的不同,初步建立空間概念。然后讓學(xué)生拿 出自已準(zhǔn)備的長方體,讓學(xué)生先摸一摸長方體的面,有規(guī) 律地邊摸邊數(shù)看看長方體有幾個面,同時觀察每個面是什 么形狀,哪些面是完全相同的,有幾組相對的面,相對的 面大小有什么關(guān)系?在學(xué)生操作

8、的同時,教師再結(jié)合進行 演示,出示涂有三種不同顏色的長方體,將三組相對的面 一一揭示下來,貼在黑板上,幫助學(xué)生更好地認識長方體面的特征。同樣在認識“棱”的特征時,也讓學(xué)生摸一 摸,有順序數(shù)一數(shù),量一量棱的長度,再看一看哪些是相 等的?教師出示涂有不同顏色的長方體框架,讓學(xué)生動手量一量相對棱的長度,使他們明白相對棱的關(guān)系。同時通過量一量,再來算一算每個面的面積的大小。通過這些操作,加深學(xué)生對長方體特征的認識。通過這樣從三維到二 維,再從二維到三維的反復(fù)轉(zhuǎn)換,使學(xué)生不斷認識、了解、 把握了實物與相應(yīng)圖形的相互轉(zhuǎn)換關(guān)系,空間觀念就會不 斷地發(fā)生并漸漸形成。2、在觀察中比較,想象,培養(yǎng)空間觀念想象是學(xué)

9、生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思 維活動,在幾何知識教學(xué)過程中,要培養(yǎng)學(xué)生按照一定目 的,有順序,有重點地去觀察,在反復(fù)的觀察的基礎(chǔ)上, 讓學(xué)生展開豐富的空間想象。如在講圓錐體時,圓錐的高 學(xué)生看不見,摸不著,較難掌握,教師就要用模型演示, 并進行實際操作,讓學(xué)生細致觀察,從而幫助學(xué)生形成表 象。抽象出圓錐這一概念,教師可以用圓錐教具沿底面圓直徑到圓錐頂點切開,讓學(xué)生觀察到切開后橫截面是一個 等腰三角形,它的底邊正好是圓錐底面圓的直徑,從圓錐 頂點到底面圓心距離就是圓錐的高,還可以在黑板上畫一 草圖標(biāo)出圓錐的高,這樣抽象的概念形象、具體了,便于 學(xué)生理解,空間想象力就會初步形成。又如向?qū)W

10、生出了這樣一題:將一個長5厘米,寬4厘 米,高3厘米的長方體,平均分成兩個小長方體后,表面 積最多增加多少?最少增加多少?對于這樣一道題,首先 要學(xué)生想象這樣一個長方體,長方體的六個面分別由5x4, 5x3, 4x3組成。沿上、下兩面?zhèn)€面平均分,將會增加兩 個上下面,沿左、右兩個面平均分將會增加兩個左右面, 沿著前后面平均分,將會增加兩個前后面,學(xué)生有一定的 空間想象力,在頭腦中就容易形成長方體,這道題就不難 解決了。三、重視理論聯(lián)系實際和應(yīng)用,促進學(xué)生空間觀念的 發(fā)展幾何形體知識與實際生產(chǎn)和生活有著密切的聯(lián)系。幾 何初步知識的成功教學(xué),不僅要求學(xué)生掌握形體特征,形 成正確概念,而且要在理解相

11、應(yīng)計算公式的基礎(chǔ)上,學(xué)會 根據(jù)實際情況,用數(shù)學(xué)的思維方法解決實際問題,培養(yǎng)和 發(fā)展學(xué)生空間觀念。例如,在學(xué)習(xí)了長方體表面積的計算方法后,我就組 織學(xué)生討論,在實際生活中會遇到哪些問題需要運用長方 體表面積的計算方法來解決,這些問題是不是都要求六個 面的面積,讓學(xué)生說出實際例子,說一說每一種情況各應(yīng) 用什么方法計算。如計算做一個油箱用多少鐵皮要求六個 面的面積;計算涂游泳池四周和底部的面積應(yīng)求五個面的 面積;計算粉刷教室四周和頂部的面積則要用五個面的面 積再扣除門窗的面積;計算粉刷煙囪的面積應(yīng)求四個面的 面積等。通過表面積計算方法的實際應(yīng)用,使學(xué)生明確了 表面積的計算要根據(jù)具體情況而定。在學(xué)習(xí)了

12、長方體的體 積后,讓學(xué)生明確不管長方體的位置如何,它所占空間的 大小都是長、寬、高的積,因此,求油箱里油的體積,游 泳池里水的體積都是長、寬、高的積。通過這一系列聯(lián)系 實際的活動,大大提高了學(xué)生應(yīng)用幾何初步知識解決實際 問題的能力,促進了學(xué)生空間觀念的有效發(fā)展。四、用運動變化的觀點教活幾何初步知識,有助于空 間觀念的深化?!叭切?、平行四邊形和梯形”中的許多概念它們之 間有內(nèi)在聯(lián)系。如果教學(xué)中用靜止的觀點組織教學(xué),容易 使學(xué)生對概念的理解產(chǎn)生片面性,給以后的繼續(xù)學(xué)習(xí)造成 一定的障礙。如果用運動變化的觀點組織教學(xué),就為學(xué)生 正確理解和掌握概念形成正確的空間觀念鋪平道路,真正 起到發(fā)展思維,促進技

13、能提高目的的作用。女口:在教學(xué)“角”的概念時,由于學(xué)生以前對角已有了初步的感性認 識,教材是用射線的概念給角下定義,并說明角的各部分 名稱,如果教師不注意用活教材,只是照本宣科地生搬硬 套,從一個頂點引出兩條射線就形成一個角的概念,在一 定程度上就限制了學(xué)生的思維,給學(xué)生進入中學(xué)階級學(xué)習(xí) 任意角造成了障礙,為了避免這種弊端,教學(xué)中可以讓學(xué) 生動手制作角的學(xué)具,找兩個硬紙條把它們的一端釘在一 起旋轉(zhuǎn)其中的一個硬紙條,讓學(xué)生觀察它們所形成的各種 不同的角。由此,還可以得出,角還可以看作是一條射線 繞著它的一個端點旋轉(zhuǎn)而成的,同時教師還可用“教具鐘” 進行演示,把鐘的時針作為角的一條邊,教師撥動分針

14、反 復(fù)進行演示,使學(xué)生意識到,兩條射線沿著共同的端點可 以得到大小不同的角,在此基礎(chǔ)上很快認識銳角,直角, 平角和周角。又如在圓概念的教學(xué)中,教師可以這樣來教 學(xué),用一條線一端固定,另一端拉緊繞固定端點旋轉(zhuǎn)一周 所有點的集合就成了圓。這樣圓的一些性質(zhì)就很容易得到 了,如半徑與直徑的關(guān)系,半徑的性質(zhì)等。同時為學(xué)生將 來學(xué)習(xí)拋物線,雙曲線等奠下了很好的基礎(chǔ)。五、充分發(fā)揮電教媒體優(yōu)勢,有效增強空間觀念的形成??臻g觀念的形成與幾何初步知識的教學(xué)密不可分,學(xué) 生對幾何形體的再現(xiàn),對周長、面積、體積的計算,小學(xué) 生由于年齡和知識結(jié)構(gòu)的局限,往往離不開這些幾何實體, 而依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位

15、置關(guān)系的形 象反映,這就要求學(xué)生必須有一定的空間想象能力??臻g 觀念的培養(yǎng),依賴于學(xué)生多種感觀的參與,依賴于空間想 象能力的發(fā)展,應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)手段雖能體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),但 收效甚微,由于多媒體教學(xué)具有色彩豐富,能化靜為動, 化虛為實,化繁為簡,化抽象為直觀,不受時間、客觀和 微觀的限制等特點,多媒體教學(xué)手段包羅了傳統(tǒng)教學(xué)手段 的所有優(yōu)點,同時又具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所無法比擬的優(yōu)越性, 能大大增強教學(xué)效果。教學(xué)大綱指出:使學(xué)生逐步形成簡單幾何形體的 形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象,能夠識別所學(xué)的幾何 形體,并能根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象,培養(yǎng)初 步的空間觀念。這段話十分明確地說明了小學(xué)生初步的空 間觀念形成的標(biāo)準(zhǔn),即“識別”和'再現(xiàn)”,運用多媒體, 幫助學(xué)生識別、再現(xiàn),與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比,更具有深刻 性。如教學(xué)三角形的認識后,出示遮去兩個角

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