自媒體消息傳播模型分析

1、    自媒體消息傳播模型分析    湯曉綺“sire”數(shù)學(xué)模型是建立在經(jīng)典sir傳染病模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加一類“外來(lái)用戶”來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)微博用戶傳播信息過(guò)程的模擬與預(yù)測(cè)，以探究當(dāng)前處于的自媒體時(shí)代的消息傳播模式，并據(jù)此來(lái)改進(jìn)自媒體消息傳播管理與控制系統(tǒng)，在可控制的范圍內(nèi)引導(dǎo)自媒體消息傳播向健康的方向發(fā)展，從而推動(dòng)社會(huì)的一些列和諧發(fā)展與進(jìn)步。根據(jù)所建立的改進(jìn)后的sire模型，將微博轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)量隨時(shí)間變化的關(guān)系，將所獲得的轉(zhuǎn)發(fā)信息通過(guò)數(shù)據(jù)擬合，在理想條件下，建立微博消息與發(fā)布時(shí)間的數(shù)學(xué)函數(shù)。問(wèn)題的提出與傳統(tǒng)媒體有所不同的是，自媒體時(shí)代通過(guò)網(wǎng)絡(luò)能夠在短時(shí)間之內(nèi)將消息

2、通過(guò)一定的方式方法迅速擴(kuò)散出去，那么一條消息在自媒體平臺(tái)通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)是如何通過(guò)一個(gè)出口進(jìn)入若干個(gè)入口進(jìn)行消息的攝取與繼續(xù)傳播，在傳播的過(guò)程中所涉及到的內(nèi)在固定的傳播規(guī)律是否可以進(jìn)行總結(jié)與思考，這些都是本文需要解決的問(wèn)題。問(wèn)題的分析定義符號(hào)說(shuō)明：t時(shí)刻；s易感染者/易感染用戶；i-感染者/感染用戶；r-康復(fù)者/免疫用戶；e免疫用戶；比例系數(shù)/概率；比例系數(shù)/概率；外來(lái)用戶轉(zhuǎn)發(fā)該微博的概率；外來(lái)用戶占實(shí)時(shí)的感染用戶的比例。模型建立：在sir傳染病模型中，假設(shè)環(huán)境中人口總數(shù)為n（t），將總?cè)丝诜譃橐韵氯悾阂赘腥菊遱，其數(shù)量記為s（t），表示t時(shí)刻未感染疾病但有可能被傳染疾病的人數(shù)；感染者i，其數(shù)量記

3、為i（t），表示t時(shí)刻已被感染成為病人而且具有傳染力的人數(shù)；康復(fù)者r，其數(shù)量記為r（t），表示t時(shí)刻不再傳播病毒的康復(fù)者的人數(shù)。sir模型的假設(shè)有：（1）不考慮人口的出生率和死亡率，此環(huán)境中總?cè)丝跀?shù)為不變的常數(shù)，即n（t）=k。當(dāng)易感染者與感染者接觸時(shí)，就有可能被感染。假設(shè)從t時(shí)刻起，單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)感染者能傳染的易感者數(shù)目與此環(huán)境內(nèi)易感者總數(shù)s（t）成正比，比例系數(shù)為p，從而在單位時(shí)間內(nèi)新增感染人數(shù)為s（t）i（t）。（3）在t時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)從感染者中康復(fù)的人數(shù)與感染者數(shù)量成正比，比例系數(shù)為，單位時(shí)間內(nèi)康復(fù)者的數(shù)量為i（t：）。則sir模型可以由以下的方程組來(lái)描述：觀察微博信息傳播特性，我們

4、發(fā)現(xiàn)微博信息傳播與傳染病傳播具有相似性。微博信息傳播與傳染病傳播類比關(guān)系由于sir模型中假設(shè)此環(huán)境中人口的總數(shù)是不發(fā)生變化的，并且只是存在3種狀態(tài)。但是微博信息傳播具有開(kāi)放性，外來(lái)用戶可以在沒(méi)有關(guān)注轉(zhuǎn)發(fā)微博用戶的時(shí)候，自主地閱讀和轉(zhuǎn)發(fā)此微博。所以對(duì)sir模型進(jìn)行改進(jìn)并應(yīng)用到微博信息傳播研究中。在微博網(wǎng)絡(luò)中，微博信息傳播的主要途徑是通過(guò)微博用戶之間的轉(zhuǎn)發(fā)。一個(gè)微博用戶發(fā)布的消息會(huì)被其粉絲看到，并可能轉(zhuǎn)發(fā)該微博信息。當(dāng)用戶轉(zhuǎn)發(fā)微博之后，用戶不會(huì)再次轉(zhuǎn)發(fā)自己已經(jīng)轉(zhuǎn)發(fā)過(guò)的微博信息成為“免疫用戶”。由于微博信息傳播的開(kāi)放性，微博用戶可能在沒(méi)有關(guān)注轉(zhuǎn)發(fā)用戶的情況之下閱讀且轉(zhuǎn)發(fā)該微博而成為“外來(lái)用戶”。因此

5、在經(jīng)典的傳染病傳播的sir模型的基礎(chǔ)之上引入外來(lái)用戶，提出滿足微博信息傳播特性的微博信息傳播預(yù)測(cè)模型，并定義為sire（susceptible-infectiousrecovered-external）模型。在sire模型中，將微博用戶定義為以下4類：感染用戶（infected）、易感染用戶（s）、免疫用戶（r）和外來(lái)用戶（e）。微博用戶的狀態(tài)轉(zhuǎn)變規(guī)則如下：1）假設(shè)微博用戶a發(fā)布或者轉(zhuǎn)發(fā)某條微博信息，則微博用戶a的狀態(tài)為感染用戶（i），且微博用戶a的直接粉絲的狀態(tài)為易感染用戶（s）。2）假設(shè)微博用戶b為微博用戶a的直接粉絲，則用戶b轉(zhuǎn)發(fā)該微博信息的概率是，即微博用戶從易感染用戶成為感染用戶的概

6、率是。3）假設(shè)用戶b轉(zhuǎn)發(fā)信息成為感染用戶之后，不會(huì)再次轉(zhuǎn)發(fā)該微博信息的概率為，即微博用戶從感染用戶（i）成為免疫用戶（r）的概率是。4）假設(shè)微博用戶c沒(méi)有關(guān)注發(fā)布該微博信息的用戶和任何轉(zhuǎn)發(fā)該微博的用戶，則用戶c的狀態(tài)為外來(lái)用戶（e）。用戶c自主閱讀該微博并轉(zhuǎn)發(fā)的概率為，即微博用戶從外來(lái)用戶（r）成為感染用戶（i）的概率是。當(dāng)給定某條微博，在t時(shí)刻，在sire模型中，易感染用戶記為s，其數(shù)量記為s（t），表示t時(shí)刻易感染用戶且可能轉(zhuǎn)發(fā)該微博的人數(shù)；感染用戶記為i，其數(shù)量記為i（t），表示已轉(zhuǎn)發(fā)該微博的用戶而且具有傳播力的人數(shù)；免疫用戶r，其數(shù)量記為r（t），表示t時(shí)刻不再轉(zhuǎn)發(fā)傳播該微博的人數(shù)。sire模型的假設(shè)有：（1）當(dāng)某微博用戶發(fā)布或者轉(zhuǎn)發(fā)某條微博信息時(shí)，該用戶的直接粉絲即易感染用戶就有可能轉(zhuǎn)發(fā)該微博。假設(shè)從t時(shí)刻起，單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)感染用戶能傳播的易感染用戶數(shù)為s（t），轉(zhuǎn)發(fā)傳播的概率為，從而在單位時(shí)間內(nèi)新增感染用戶數(shù)為s（t）i（t）。（2）在t時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)從感染用戶成為免疫用戶的概率是，單位時(shí)間內(nèi)增加的免疫用戶的數(shù)量為i（t）。在t時(shí)刻，單位時(shí)間內(nèi)外來(lái)用戶轉(zhuǎn)發(fā)該微博的概率為，單位時(shí)間內(nèi)由外來(lái)用戶轉(zhuǎn)變?yōu)楦腥居脩舻臄?shù)量為e（t）。外來(lái)用戶占實(shí)時(shí)的感染用戶的比例，則單位時(shí)間內(nèi)增加的外來(lái)用戶為i（t）。（4）由于微博用戶