中考數(shù)學(xué)壓軸題：二次函數(shù)分類綜合專題復(fù)習(xí)練習(xí)

1、中考數(shù)學(xué)壓軸題：二次函數(shù)分類綜合專題復(fù)習(xí)練習(xí) 2021年中考數(shù)學(xué)壓軸題：二次函數(shù) 分類綜合專題復(fù)習(xí)學(xué)習(xí) 1、如圖，拋物線交軸于，兩點，交軸于點，直線與拋物線交于點，與軸交于點，連接， 1求拋物線的解析式和直線的解析式 2點是直線上方拋物線上一點，假設(shè)，求此時點的坐標(biāo) 2、如圖，拋物線經(jīng)過、三點，對稱軸與拋物線相交于點，與直線相交于點，連接， 1求該拋物線的解析式； 2設(shè)對稱軸與軸交于點，在對稱軸上是否存在點，使以、為頂點的三角形與相似？如果存在，請求出點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由； 3拋物線上是否存在一點，使與的面積相等，假設(shè)存在，求點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由 3、如圖，二次函數(shù)的圖

2、象與軸交于點、點兩點，與軸交于點 1求二次函數(shù)的表達(dá)式； 2連接、，假設(shè)點在線段上運動不與點、重合，過點作，交于點，當(dāng)面積最大時，求點的坐標(biāo)； 3在2的結(jié)論下，假設(shè)點在第一象限，且，線段是否存在最值？如果存在，請直接寫出最值，如果不存在，請說明理由 4、如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，拋物線經(jīng)過點， 1求拋物線的解析式 2是拋物線對稱軸上的一點連接，求的最小值 3假設(shè)為軸正半軸上一動點，過點作直線軸，交直線于點，交拋物線于點，連接，當(dāng)時，請求出的值 5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線交于、兩點 1直線總經(jīng)過定點，請直接寫出該定點的坐標(biāo)； 2點在拋物線上，當(dāng)時，解決以下問題：在直線下方

3、的拋物線上求點，使得的面積等于20； 連接，作軸于點，假設(shè)和相似，請直接寫出點的坐標(biāo) 6、如圖1，我們將經(jīng)過拋物線頂點的所有非豎直的直線，叫做該拋物線的“風(fēng)車線，假設(shè)拋物線的頂點為，則它的所有“風(fēng)車線可以統(tǒng)一表示為：，即當(dāng)時，始終等于 1假設(shè)拋物線與軸交于點，求該拋物線經(jīng)過點的“風(fēng)車線的解析式； 2假設(shè)拋物線可以通過平移得到，且它的“風(fēng)車線可以統(tǒng)一表示為，求該拋物線的解析式； 3如圖2，直線與直線交于點，拋物線的“風(fēng)車線與直線、分別交于、兩點，假設(shè)的面積為12，求滿足條件的“風(fēng)車線的解析式 7、如圖1，已知拋物線過點， 1求拋物線的解析式及其頂點的坐標(biāo)； 2設(shè)點是軸上一點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)；

4、3如圖2拋物線與軸交于點，點是該拋物線上位于第二象限的點，線段交于點，交軸于點，和的面積分別為、，求的最大值 8、已知：拋物線經(jīng)過點和點，與軸交于另一點 1求拋物線的解析式； 2點為第四象限內(nèi)拋物線上的點，連接，設(shè)點的橫坐標(biāo)為 如圖1，當(dāng)時，求的值； 如圖2，連接，過點作軸的垂線，垂足為點過點作的垂線，與射線交于點，與軸交于點當(dāng)時，求的值 9、如圖，拋物線與軸交于，兩點在的右側(cè)，且與直線交于，兩點，已知點的坐標(biāo)為 1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； 2過點的直線與線段交于點，且滿足，與拋物線交于另一點 假設(shè)點為直線上方拋物線上一動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，當(dāng)為何值時，的面積最大； 過點向軸作垂線，交軸于點，在

5、拋物線上是否存在一點，使得，假設(shè)存在，求出的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，請說明理由 10、如圖，拋物線分別交軸于，兩點點在點的左邊，交軸正半軸于點，過點作的平行線交拋物線于另一點，交軸于點 1如圖1， 直接寫出點的坐標(biāo)和直線的解析式； 直線上有兩點，橫坐標(biāo)分別為，分別過，兩點作軸的平行線交拋物線于，兩點假設(shè)以，四點為頂點的四邊形是平行四邊形，求的值 2如圖2，假設(shè)，求的值 11、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸于點，點的坐標(biāo)為，與軸于交于點 1求此拋物線的解析式； 2在拋物線上取點，假設(shè)點的橫坐標(biāo)為5，求點的坐標(biāo)及的度數(shù)； 3在2的條件下，設(shè)拋物線對稱軸交軸于點，的外接圓圓心為如圖， 求點的坐標(biāo)及的

6、半徑； 過點作的切線交于點如圖，設(shè)為上一動點，則在點運動過程中的值是否變化？假設(shè)不變，求出其值；假設(shè)變化，請說明理由 12、如圖，二次函數(shù)的圖象與軸、軸交于點、三點，點是拋物線位于一象限內(nèi)圖象上的一點 1求二次函數(shù)的解析式； 2作點關(guān)于直線的對稱點，求四邊形面積的最大值； 3在2的條件下，連接線段，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到，連接交拋物線于點，交直線于點，試求當(dāng)為直角三角形時點的坐標(biāo) 13、如圖所示：二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，連接， 1求直線的函數(shù)表達(dá)式； 2如圖1，假設(shè)點為拋物線上線段右側(cè)的一動點，連接，求面積的最大值及相應(yīng)點的坐標(biāo)； 3如圖2，該拋物線上是否存在點，使得？假設(shè)存

7、在，請求出所有點的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由 14、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸相交于點、，與軸相交于點，拋物線的頂點縱坐標(biāo)為4 1如圖1，求拋物線的解析式； 2如圖2，點是拋物線第一象限上一點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為，連接、，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式不要求寫出自變量的取值范圍； 3如圖3，在2的條件下，過點作軸于點，在上有一點，連接、，與交于點，連接，延長交軸于點，假設(shè)，點為中點，連接，過點作的垂線，垂足為，延長交于點，求的長 15、已知拋物線與軸交于，兩點點在點左邊，與軸交于點直線經(jīng)過，兩點 1求拋物線的解析式； 2如圖1，動點，同時從點出發(fā)，點以每秒4個單位的速度在線段上運動，點以每秒個單位的速度在線段上運動，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時，另一個點也隨之停止運動設(shè)運動的時間為秒 如圖1，連接，再將線段