(完整版)六年級(jí)奧數(shù)面積計(jì)算專(zhuān)題

1、面積計(jì)算（一）專(zhuān)題簡(jiǎn)析：在進(jìn)行組合圖形的面積計(jì)算時(shí)，要仔細(xì)觀察，認(rèn)真思考，看清組合圖形是由幾個(gè)基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問(wèn)題間的關(guān)系。例題 1。 求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）66619 1練習(xí) 1求下面各個(gè)圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）例題2。求圖19 5 中陰影部分的面積（單位：厘米）19 5練習(xí) 2計(jì)算下面圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）19 719 8例題 3。如圖19 10 所示，兩圓半徑都是ABO 1O 的面積。1 厘米，且圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等。求長(zhǎng)方形練習(xí) 31、 如圖19 11 所示，圓的周長(zhǎng)為12.56 厘米， AC 兩點(diǎn)把圓分成

2、相等的兩段弧，陰影部分（ 1）的面積與陰影部分（2）的面積相等，求平行四邊形DA2、 如圖19 12 所示， 直徑 BC 8 厘米， AB AC， D 為 AC 的重點(diǎn)， 求陰影部分的面積。3、 如圖19 13 所示， AB BC 8厘米，求陰影部分的面積。例題 4。如圖19 14 所示，求陰影部分的面積（單位：厘米）】我們可以把三角形ABC 看成是長(zhǎng)方形的一部分，把它還原成長(zhǎng)方形后（如右圖所示） ， 因?yàn)樵笕切蔚拿娣e與后加上的三角形面積相等，并且空白部分的兩組三角形面積分別相等，所以I 和 II 的面積相等。練習(xí) 41、 如圖19 15 所示，求四邊形ABCD 的面積。2、如圖19 16

3、 所示， BE 長(zhǎng) 5 厘米，長(zhǎng)方形AEFD 面積是 38 平方厘米。求CD 的長(zhǎng)度。3、圖19 17 是兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，按照?qǐng)D中的已知條件求陰影部例題5。如圖19 18 所示，圖中圓的直徑AB 是 4 厘米，平行四邊形ABCD 的面積是7 平方厘米， ABC 30 度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。19 18練習(xí) 51 如圖19 19 所示， 1 15度，圓的周長(zhǎng)位62.8厘米，平行四邊形的面積為100平方厘米。求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）。2 如圖19 20 所示，三角形ABC 的面積是31.2 平方厘米，圓的直徑AC 6 厘米，BD： DC 3： 1。

4、求陰影部分的面積。3 如圖19 21 所示，求陰影部分的面積（單位：厘米。得數(shù)保留兩位小數(shù)）。19 1919 20A1219 2160面積計(jì)算（二）專(zhuān)題簡(jiǎn)析：對(duì)于一些比較復(fù)雜的組合圖形，有時(shí)直接分解有一定的困難，這時(shí)，可以通過(guò)把其中 的部分圖形進(jìn)行平移 翻折或旋轉(zhuǎn)，化難為易。有些圖形可以根據(jù)“容斥問(wèn)題“的原理來(lái)解答。在圓的半徑r 用小學(xué)知識(shí)無(wú)法求出時(shí)，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積。例題 1。如圖20 1 所示，求圖中陰影部分的面積。45練習(xí)1220 1例題如圖如圖米的藍(lán)色直角三角形紙片，一張黃色的正方形紙片，拼成一個(gè)直角三角形。求紅藍(lán)兩張三角形紙片面積之和是多少？20 4 所示，求陰

5、影部分的面積（單位：厘米）20 5 所示，用一張斜邊為29 厘米的紅色直角三角形紙片，一張斜邊為20 42。49 厘492949294920 520 620 7【思路導(dǎo)航】解法一 ：先用長(zhǎng)方形的面積減去小扇形的面積，得空白部分（a）的面積，再用大扇形的面積減去空白部分（a）的面積。如圖20 7 所示。3.14× 62× 1（6× 4 3.14× 42× 1）16.82（平方厘米）44解法二 ： 把陰影部分看作（ 1） 和 （ 2） 兩部分如圖20 8 所示。 把大、 小兩個(gè)扇形面積相加，剛好多計(jì)算了空白部分和陰影（1 ）的面積，即長(zhǎng)方形的面積。

6、減20 83.14× 42× 1+3.14× 62× 1 4× 6 16.28（平方厘米）44答：陰影部分的面積是16.82 平方厘米。1、如圖20 9 所示，ABC 是等腰直角三角形，求陰影部分的面積（單位：厘米）2、如圖20 10 所示，三角形ABC 是直角三角形，AC 長(zhǎng) 4 厘米，BC 長(zhǎng) 2 厘米。以AC 、BC 為直徑畫(huà)半圓，兩個(gè)半圓的交點(diǎn)在AB 邊上。求圖中陰影部分的面積。例題 3。在圖20 12 中，正方形的邊長(zhǎng)是10 厘米，求圖中陰影部分的面積。練習(xí) 3求下面各圖形中陰影部分的面積（單位：厘米）20 17例題4。在正方形ABCD 中， AC 6 厘米。求陰影部分的面積。AB20 18練習(xí) 41、 如圖20 19、 20 20 所示，圖形中正方形的面積都是50 平方厘米，分別求出每個(gè)圖形中陰影部分的面積。2、 如圖20 21 所示，正方形中對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)10 厘米，過(guò)正方形兩個(gè)相對(duì)的頂點(diǎn)以其邊長(zhǎng)為半徑分別做弧。求圖形中陰影部分的面積（試一試，你能想出幾種辦法）。20 1920 2020 21例題5。在圖20 22 的扇形中，正方形的面積是30 平方厘米。求陰影部分的面積。20 22如圖如圖練習(xí)