滑塊和木板問(wèn)題帶答案

1、專(zhuān)題滑塊與木板一 應(yīng)用力和運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)處理(即應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律)典型思維方法：整體法與隔離法注意運(yùn)動(dòng)的相對(duì)性【例1】木板M靜止在光滑水平面上，木板上放著一個(gè)小滑塊m與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩，為了使得 m能從M上滑落下來(lái)，求下列各種情況下力 F的大小范圍?！纠?】如圖所示，有一塊木板靜止在光滑水平面上，木板質(zhì)量M=4kg長(zhǎng)L=1.4m.木板右端放著一個(gè)小滑塊，小滑塊質(zhì)量 m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L，它與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.4，g=10m/s2，(1) 現(xiàn)用水平向右的恒力 F作用在木板M上，為了使得 m能從M上滑落下來(lái)，求F的大小范圍.(2) 若其它條件不變，恒力F=22.8N，且始終作用在

2、 M上，求m在M上滑動(dòng)的時(shí)間.【例3】質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為 M=1kg的長(zhǎng)木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，木板長(zhǎng)L=75cm,開(kāi)始時(shí)兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：(1 )用水平力Fo拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動(dòng)，力Fo的最大值應(yīng)為多少？(2) 用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運(yùn)動(dòng)，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大?(3) 按第(2)問(wèn)的力F的作用，在小滑塊剛剛從長(zhǎng)木板右端滑出時(shí)，滑塊和木板滑行的距離各為多少？(設(shè)m與M之間的最大靜摩擦力與它們之間的滑動(dòng)摩擦力大小相等)。(取g=10m/s2).【例4】如圖

3、所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為ra= 2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為m=3 kg的金屬塊B- A的長(zhǎng)度L=2.0m. B上有輕線(xiàn)繞過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m=1.0 kg的物塊C相連.B與A之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) 卩=0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力.忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦.起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A(yíng)的左端(如圖)，然后放手，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間t后B從A的右端脫離(設(shè) A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn))(取g=10m/s(2)當(dāng)恒力F=22.8N時(shí)，木板的加速度解得：a2/= 4.7m/s 2設(shè)二者相對(duì)滑動(dòng)時(shí)間為 t，在分離之前 小滑塊：X1=? a1t 木板：X1=? a2 / t

4、 又有X2 X1=L 解得：t=2s ).弓門(mén) A：P C例1解析(1) m與M剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件：要滑動(dòng)： m與M間的靜摩擦力達(dá)到最 大靜摩擦力；未滑動(dòng)：此時(shí) m與M加速度仍相同。受力分析如圖，先隔離 m,由牛頓第二 定律可得： a= i mg/m=i g再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：F0=(M+m)am1,1 丁mFMF> 卩(M+m)g(2)受力分析如圖，先隔離 M由牛頓第二定律可得: 再對(duì)整體，由牛頓第二定律可得：解得：F°=(M+m) mg/M所以，F(xiàn)的大小范圍為：F°=(M+m)aF>(M+m)mg/Ma= 口 mg/Mffl解得：F0= i

5、 (M+m) g 所以，F(xiàn)的大小范圍為：-可編輯修改-例2解析(1)小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力f=FN=u mg=4N滑動(dòng)摩擦力f是使滑塊產(chǎn)生加速度的最大合外力，其最大加速度2a 1 =f/m= i g=4m/s 當(dāng)木板的加速度a2> a1時(shí)，滑塊將相對(duì)于木板向左滑動(dòng)，直至脫離木板F-f=m a 2>m aF> f +m a1=20N 即當(dāng)F>20N,且保持作用一般時(shí)間后，小滑塊將從木板上滑落下來(lái)。a2 /，由牛頓第二定律得F-f= M a2例3解析：(1)對(duì)木板M水平方向受靜摩擦力 f向右，當(dāng)f=f n=卩mg時(shí)，M有最大加速度， 此時(shí)對(duì)應(yīng)的Fo即為使m與M起以共同速

6、度滑動(dòng)的最大值。對(duì) M 最大加速度 aM,由牛頓第二定律得：aM= fn/M=y mg/M =1m/s2要使滑塊與木板共同運(yùn)動(dòng)，m的最大加速度an=aM,對(duì)滑塊有Fo卩 mg=ma所以 Fo=mg+ma=2N 即力Fo不能超過(guò)2N(2)將滑塊從木板上拉出時(shí)，木板受滑動(dòng)摩擦力f=卩mg此時(shí)木板的加速度a2為 a 2=f/M= 卩mg/M=1m/s2.由勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有(m與M均為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng))木板位移 X2= ? a2t2 滑塊位移x 1= ? ait2位移關(guān)系 xi X2=L將、式聯(lián)立，解出ai=7m/s2對(duì)滑塊，由牛頓第二定律得 ：F 卩mg=ma 所以 F= mg+mi=8N(3

7、 )將滑塊從木板上拉出的過(guò)程中，滑塊和木板的位移分別為2 2xi= ? ait = 7/8m X2= ? a?t = 1/8m例四：以桌面為參考系，令aA表示A的加速度，aB表示B、C的加速度，Sa和Sb分別表示t時(shí)間A和B移動(dòng)的距離，則由牛頓定律和勻加速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得mg- dmg= (m+m) aB mBg=maA2 2sb=? aBtsa=? aAtsb-sa=L由以上各式，代入數(shù)值，可得：t=4.Os1.如圖所示，水平面上有一塊木板，質(zhì)量 在木板的最左端有一個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn)) 因數(shù)甲=0.50。開(kāi)始時(shí)它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)。=18N,此后小滑塊將相對(duì)木板滑動(dòng)，M= 4.0 kg,它與水

8、平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)3=0.10。，質(zhì)量m=2.0 kg。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦 某時(shí)刻起對(duì)小滑塊施加一個(gè)水平向右的恒力F1.0s后撤去該力。(1) 求小滑塊在木板上滑行時(shí)，木板加速度a的大小；(2) 若要使小滑塊不離開(kāi)木板，求木板的長(zhǎng)度 L應(yīng)滿(mǎn)足的條件。(1 )小滑塊在木板上滑行時(shí)，先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，小滑塊的受 力情況分別如圖甲和乙所示。在此過(guò)程中，木板的受力情況如圖丙所示。圖甲圖乙1應(yīng)A'1圖丙小滑塊受到木板的摩擦力匕-M - '2mg =10N根據(jù)牛頓第三定律：木板受到小滑塊摩擦力的大小f1f10N木板受到小滑塊壓力的大小NJrNt =20N木板受

9、到地面的摩擦力f2 =叫(Mg N1 ') =6N根據(jù)牛頓第二定律可知，木板的加速度f(wàn)l' 一 f22a - =1.0m/sM(2)在拉力F的作用下，滑塊做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，滑塊的加速度F -f-2ai4.0m/sm撤去拉力F時(shí)，滑塊的速度w二時(shí)=4.0m/s滑塊運(yùn)動(dòng)的距離x - a1t-2 =2.0m2撤去拉力F后，滑塊做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律，滑塊的加速度f(wàn) -2a25.0m/sm若滑塊沒(méi)有滑出木板，滑塊將與木板達(dá)到共同速度，設(shè)該速度為V2。則這段時(shí)間v2 =v a2t2在(t- t2)時(shí)間內(nèi)，木板做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則有V2 =a(t- 2)所以v

10、- a2t2 = a(t- -12)t2 =0.5s則滑塊做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的距離2X2 二v-t2a2t2 -.375m-木板運(yùn)動(dòng)的距離2xa(t- -12) =-.-25m-則滑塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的距離d =論 x2 -x 二2.25m所以要使小滑塊不離開(kāi)木板，木板長(zhǎng)度L應(yīng)滿(mǎn)足L _d，即L _2.25m2、如圖2-所示，水平桌面上有一薄木板，它的右端與桌面的右端相齊。薄木板的質(zhì)量M = -.0 kg，長(zhǎng)度L = -.0 m。在薄木板的中央有一個(gè)小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量m = 0.5kg。小滑塊與薄木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)R = 0.-0 ,小滑塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)修=0.20 ,薄木板與桌面

11、之間的動(dòng)摩擦因數(shù)p = 0.20。設(shè)小滑塊與薄木板之間的滑動(dòng)摩擦力等于它們之間的最大靜摩擦力。某時(shí)刻起對(duì)薄木板施加一個(gè)向右的拉力F使木板向右運(yùn)動(dòng)。(1)若小滑塊與木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，拉力Fi至少是多大?(2)若小滑塊脫離木板但不離開(kāi)桌面，求拉力 F應(yīng)滿(mǎn)足的條件。a,薄木板的加速度(1)設(shè)小滑塊與薄木板剛好發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，小滑塊的加速度為為a2，根據(jù)牛頓第二定律Pmg=ma 1分Fi- pimg-e (n+M g=Ma 1分ai =a2 1分F 1=4.5N(2)設(shè)小滑塊脫離薄木板時(shí)的速度為v,時(shí)間為t ,在桌面上滑動(dòng)的加速度為 as,小滑塊脫離木板前，薄木板的加速度為a4,空間位置變化如圖所示，則0