《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》08第二章 第四節(jié)

1、第四節(jié)一次不等式(組)知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一 不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)1 1：不等式兩邊加：不等式兩邊加( (或減或減) )同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)( (或式子或式子) )，不等號(hào)，不等號(hào)的方向的方向_即如果即如果abab，那么，那么a ac_bc_bc.c.不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)2 2：不等式兩邊乘以：不等式兩邊乘以( (或除以或除以) )同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向方向_即如果即如果abab，c0c0，那么，那么ac_bc(ac_bc(或或 _ )_ )不等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)3 3：不等式兩邊乘以：不等式兩邊乘以( (或除以或除

2、以) )同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向方向_即如果即如果abab，c0c bc 改變改變 acbc 0)a0)：在數(shù)軸上表示不等式解集的注意點(diǎn)在數(shù)軸上表示不等式解集的注意點(diǎn)在數(shù)軸上表示解集時(shí)，要注意兩在數(shù)軸上表示解集時(shí)，要注意兩“定定”：(1)(1)定邊界點(diǎn)，定邊界點(diǎn)，“”“”“”“”用實(shí)心圓點(diǎn)，用實(shí)心圓點(diǎn)，“”“”“”用空心圓圈用空心圓圈(2)(2)定方向，定方向，“”“”“”向左，向左，“”“”“”向右向右知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三 一元一次不等式組及其解法一元一次不等式組及其解法一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的

3、幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組一元一次不等式組的解法一元一次不等式組的解法(1)(1)解一元一次不等式組的一般步驟：先分別求出組成該不等式組的各個(gè)解一元一次不等式組的一般步驟：先分別求出組成該不等式組的各個(gè)不等式的解集，再求出各個(gè)解集的公共部分，即為不等式組的解集不等式的解集，再求出各個(gè)解集的公共部分，即為不等式組的解集(2)(2)常見的幾種不等式組解集的表示常見的幾種不等式組解集的表示知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四 一元一次不等式的應(yīng)用一元一次不等式的應(yīng)用列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：列一元一次不等式解應(yīng)用題的一般步驟：(1)(1)審，

4、即審清題意，找出不等關(guān)系審，即審清題意，找出不等關(guān)系(2)(2)設(shè)，即設(shè)出關(guān)鍵未知數(shù)設(shè)，即設(shè)出關(guān)鍵未知數(shù)(3)(3)列，即列不等式列，即列不等式(4)(4)解，即解不等式解，即解不等式(5)(5)驗(yàn)，即檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際背景驗(yàn)，即檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際背景(6)(6)答，即寫出規(guī)范結(jié)果，并作答答，即寫出規(guī)范結(jié)果，并作答列不等式解應(yīng)用題時(shí)的注意事項(xiàng)列不等式解應(yīng)用題時(shí)的注意事項(xiàng)列一元一次不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要注意：列一元一次不等式解決實(shí)際問題時(shí)，要注意：(1)(1)抓住問題中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)并弄清其含義，如抓住問題中的一些關(guān)鍵詞語(yǔ)并弄清其含義，如“大于大于”“”“多于多于”“”“超超過(guò)過(guò)”“”“高

5、于高于”“”“小于小于”“”“少于少于”“”“不足不足”“”“低于低于”“”“至少至少”“”“不少于不少于”“”“不低于不低于”“”“不小于不小于”“”“”“最多最多”“”“不高于不高于”“”“不大于不大于”“”“不超過(guò)不超過(guò)”“”“”(2)(2)注意題目中的隱含條件，如人數(shù)只能取自然數(shù)注意題目中的隱含條件，如人數(shù)只能取自然數(shù)核心考點(diǎn)核心考點(diǎn) 解一元一次不等式解一元一次不等式( (組組) )1 1命題規(guī)律分析：命題規(guī)律分析：2 2命題研究專家點(diǎn)撥：命題研究專家點(diǎn)撥：(1)(1)解不等式時(shí)一定要注意不等式性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是不等式性質(zhì)解不等式時(shí)一定要注意不等式性質(zhì)的應(yīng)用，尤其是不等式性質(zhì)3.3.(

6、2)(2)在數(shù)軸上表示解集時(shí)，注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，注意“實(shí)心圓點(diǎn)實(shí)心圓點(diǎn)”與與“空心圓圈空心圓圈”的區(qū)別的區(qū)別(3)(3)在數(shù)軸上表示解集時(shí)，要注意畫線的方向在數(shù)軸上表示解集時(shí)，要注意畫線的方向(4)(4)確定不等式組的解集時(shí)，要注意口訣的運(yùn)用：同大取大，同小取小，確定不等式組的解集時(shí)，要注意口訣的運(yùn)用：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到大小小大中間找，大大小小找不到百變例題百變例題 (2018(2018江西江西) )解不等式：解不等式：x x1 1 3.3.【分析分析】 按照解不等式的步驟，逐步求解，注意去分母時(shí)，要給各項(xiàng)都按照解不等式的步驟，逐步求解，注意去分母時(shí)，要給

7、各項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)，去括號(hào)要注意是否變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)一定要變號(hào)乘以分母的最小公倍數(shù)，去括號(hào)要注意是否變號(hào)，移項(xiàng)時(shí)一定要變號(hào)【自主解答自主解答】解：去分母得解：去分母得2x2x2x2x2 26 6，移項(xiàng)得移項(xiàng)得2x2xx2x22 26 6，合并同類項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得x6.x6.x22百變一：在數(shù)軸上表示不等式的解集百變一：在數(shù)軸上表示不等式的解集(2016(2016江西江西) )將不等式將不等式3x3x2 21 1的解集表示在數(shù)軸上，正確的是的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( () )百變二：解一次不等式組百變二：解一次不等式組(2015(2015江西江西) )不等式組不等式組 的解集是的解集是_

8、3 3x2x2百變?nèi)航獠坏仁浇M并表示解集百變?nèi)航獠坏仁浇M并表示解集(2017(2017江西江西) )解不等式組：解不等式組： 并把解集在數(shù)軸上表示并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)出來(lái)解：解不等式解：解不等式2x2x6 6得得x x3 3；解不等式解不等式3(x3(x2)x2)x4 4得得x1x1；不等式組的解集為不等式組的解集為3 3x1.x1.解集在數(shù)軸上表示如解圖所示解集在數(shù)軸上表示如解圖所示百變四：根據(jù)不等式組的特殊解求字母的取值范圍百變四：根據(jù)不等式組的特殊解求字母的取值范圍不等式組不等式組 有有3 3個(gè)整數(shù)解，則個(gè)整數(shù)解，則a a的取值范圍是的取值范圍是( () )a a6a6a5 5 b b6 6aa5 5c c6 6a a5 5 d