《中考課件初中數(shù)學總復習資料》專題54：第12章壓軸題之猜想證明類-備戰(zhàn)2021中考數(shù)學解題方法系統(tǒng)訓練（全國通用）（原卷版）

1、54第12章壓軸題之猜想證明類一、單選題1如圖，acb=90°，ac=bc，cd平分acb，點d，e關于cb對稱，連接eb并延長，與ad的延長線交于點f，連接de，ce對于以下結論：de垂直平分cb；ad=be；f不一定是直角；ef2df2=2cd2其中正確的是()abcd2如圖，過的對角線上一點作分別交于點分別交于點，那么圖中四邊形的面積與四邊形的面積的大小關系是（ ）abcd不能確定3已知的三條邊長分別為6，8，12，過任一頂點畫一條直線，將分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（ ）a6條b7條c8條d9條4如圖，在中，直角的頂點是中點，、分別交、于點

2、、給出以下四個結論：；是等腰直角三角形；上述結論正確的有（ ）a1個b2個c3個d4個5如圖，在中，是邊上的動點（不與點重合），將沿所在直線翻折，得到，連接， 則下面結論錯誤的是（ ）a當時，b當時，c當 時，d長度的最小值是16如圖，中，是上一點，且，是上任一點，于點，于點，下列結論：是等腰三角形；，其中正確的結論是（ ）abcd7橫、縱坐標均為整數(shù)的點稱為整點如圖，一列有規(guī)律的整點，其坐標依次為，根據(jù)這個規(guī)律，第個整點的坐標為（ ）abcd8如圖，已知：在等腰中，be平分，交ac于f，且于點e，bc邊上的中線ad交be于g，連接de，則下列結論正確的是（ ）；abcd9如圖，在中，是高，是

3、中線，是角平分線，交于點g，交于點h，下面說法正確的是（ ）的面積的面積；abcd10如圖，在平行四邊形abcd中，點o是對角線bd的中點，過點o作線段ef，使點e點f分別在邊ad，bc上（不與四邊形abcd頂點重合），連結eb，ec設edkae，下列結論：若k1，則bece；若k2，則efc與obe面積相等：若abefec，則efbd其中正確的是（ ） abcd二、填空題11如圖，在rtabc中，bac90°，abc的平分線交ac于d過點a作aebc于e，交bd于g，過點d作dfbc于f，過點g作ghbc，交ac于點h，則下列結論：baec；sabg：sebgab：be；adf2c

4、df；四邊形agfd是菱形；chdf其中正確的結論是_12已知：如圖，abcadc90°，m、n分別是ac、bd的中點，ac10，bd8，則mn_13如圖，在中，平分，與的延長線交于，連接過作于，交于下列結論：；中，其中正確的有_（填序號）14如圖，矩形中，點在邊上(不與重合)，將矩形沿折疊，使點分別落在點處有下列結論：與互余；若平分則若直線經過點則若直線交邊分別于當為等腰三角形時，五邊形的周長為其中正確結論的序號是_15已知點是反比例函數(shù)圖象上的動點，軸，軸，分別交反比例函數(shù)的圖象于點、，交坐標軸于、，且，連接.現(xiàn)有以下四個結論：；在點運動過程中，的面積始終不變；連接，則；不存在點

5、，使得.其中正確的結論的序號是_三、解答題16已知在平面直角坐標系內的位置如圖，、的長滿足關系式（1）求、的長；（2）求點的坐標；（3）在軸上是否存在點，使是以為腰的等腰三角形若存在，請直接寫出點的坐標，若不存在，請說明理由17如圖，在中，點在邊上，將沿折疊，點的對應點為點，點在邊上，將沿折疊，點的對應點也為點（1）的度數(shù)為_（2）設，當為何值時，為等腰三角形？（3）能否為直角三角形？若能，請求出相應的值：若不能，請說明理由18問題提出：（1）同一平面內的兩條線段和，已知，則線段最大值是_；最小值是_問題探究：（2）如圖，四邊形中，且，問是否存在最大值?若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由

6、問題解決：（自行作圖并解決）（3）在中，以為一邊作正方形，連接，問是否存在最大值或者最小值?若存在，求出相應最值；若不存在，請說明理由19（1）閱讀理解：如圖1，在中，若，求邊上的中線的取值范圍解決此問題可以用如下方法：延長到點，使，再連接（或將繞著點逆時針旋轉得到），把，集中在中，利用三角形三邊的關系即可判斷中線的取值范圍是_；（2）問題解決：如圖2，在中，是邊上的中點，于點，交于點，交于點，連接，求證：（3）問題拓展：如圖3，在四邊形中，以為頂點作一個角，角的兩邊分別交，于，兩點，連接，探索線段，之間的數(shù)量關系，并加以證明20八年級數(shù)學課上，老師出示了如圖框中的題目如圖，在等邊三角形中，點

7、在上，點在的延長線上，且，試確定線段與的大小關系，并說明理由小華與同桌小明討論后，進行了如下解答（1）特殊情況入手探索：當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系請你直接寫出結論：_（填“”，“”或“”）（2）一般情況進行論證：對原題中的一般情形，二人討論后得出（1）中的結論仍然成立，并且可以通過構造一個三角形與全等來證明以下是他們的部分證明過程：證明：如圖2，過點作，交于點（請完成余下的證明過程）圖2（3）應用結論解決問題：在邊長為的等邊三角形中，點在直線上，且，點在直線上，則_（直接寫出結果）21（1）性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等，如圖1：op平分mon，pcom于c，pbon

8、于b，則pb_pc（填“”“”或“=”）；（2）探索：如圖2，小明發(fā)現(xiàn)，在abc中，ad是bac的平分線，則，請幫小明說明原因（3）應用：如圖3，在小區(qū)三條交叉的道路ab，bc，ca上各建一個菜鳥驛站d，p，e，工作人員每天來回的路徑為pdep，問點p應選在bc的何處時，才能使pd+de+pe最小？若bac=30°，sabc=10，bc=5，則pd+de+pe的最小值是多少？22如圖，鈍角中，為上一點，為上一點，（1）作于，交的延長線于判斷與的大小關系，并說明理由求證；（2）若，求的長23在abc中，ac=bc，cd是ab邊上的高問題發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，若acb=90°，點

9、e是線段ab上一個動點(點e不與點a，b重合)，連接ce，將線段ce繞點c逆時針旋轉90°，得到線段cf，連接bf，我們會發(fā)現(xiàn)cd，be，bf之間的數(shù)量關系是cd=(be+bf)，請你證明這個結論；提出猜想：（2）如圖2，若acb=60°，點e是線段ab上一個動點(點e不與點a，b重合)，連接ce，將線段ce繞點c逆時針旋轉60º，得到線段cf，連接bf，猜想線段cd，be，bf之間的數(shù)量關系是 ；拓廣探索：（3）若acb=，cd=k·ab(k為常數(shù))，點e是線段ab上一個動點(點e不與點a，b重合)，連接ce，將線段ce繞點c逆時針旋轉，得到線段cf，

10、連接bf，請你利用上述條件，根據(jù)前面的解答過程得出類似的猜想，并在圖3中畫出圖形，標明字母，不必解答24如圖，在abc中，bac90°，abac6，adbc于點d點g是射線ad上一點（1）若gegf，點e，f分別在ab，ac上，當點g與點d重合時，如圖所示，容易證明ae+afad當點g在線段ad外時，如圖所示，點e與點b重合，猜想并證明ae，af與ag存在的數(shù)量關系（2）當點g在線段ad上時，ag+bg+cg的值是否存在最小值？若存在，求出這個最小值；若不存在，請說明理由25已知acab，adae，cabdae （0°90°）（1）觀察猜想如圖1，當90°時，請直接寫出線段cd與be的數(shù)量關系： ，位置關系：