初中數(shù)學八年級上冊 SSS

SSS學習目標1.探索三角形全等條件.（重點）2.掌握“邊邊邊”（SSS）判定三角形全等的方法并能夠應用.（難點）3.理解三角形的穩(wěn)定性.導入新課復習引入ABCDEF1.什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫全等三角形.2.已知△ABC≌△DEF，找出其中相等的邊與角.①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F想一想：1.滿足這六個條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?講授新課用“SSS”判定三角形全等一活動一拿出準備的紙棒，用三個長度分別是4cm，5cm，6cm的紙棒組合三角形.把你作出的三角形和同學作出的三角形進行比較，它們能重合嗎？動動手

拿出準備的紙棒，任取一組能夠構(gòu)成三角形的三邊長的數(shù)據(jù)，和同桌分別按這些數(shù)據(jù)作三角形，那么這兩個三角形能重合嗎？文字語言：如果兩個三角形的三邊對應相等，那么這兩個三角形全等.（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識要點

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：基本事實一1.證明兩三角形全等時注意對應邊的書寫順序.2.證明最后指明所應用的判定方法

注意例1

如圖，有一個三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點A

與BC中點D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找需要條件BD=CDD是BC的中點證明：∵

D

是BC中點，

∴BD=DC．在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）①所需條件：證全等時所需條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個條件用大括號括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論及所依據(jù)的判定方法證明的書寫步驟：所需條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論解：△ABC≌△DCB.

理由如下：在△ABC和△DCB，

AB=DC，

AC=DB，

=

，BC

CB△DCBABCD∴△ABC≌

（）.SSS如圖，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？請完成下列解題步驟.==ⅤⅤ練習三角形的特性二知識要點三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.“只要三角形三條邊的長度固定，這個三角形的形狀和大小也就完全確定，三角形的這種性質(zhì)叫做“三角形的穩(wěn)定性”.這就是說，三角形的穩(wěn)定性不是“拉得動、拉不動”的問題，其實質(zhì)應是“三角形邊長確定，其形狀和大小就確定了”.練一練

要使四邊形木架不變形,至少要釘上一根木條,把它分成兩個三角形使它保持形狀,那么要使五邊形,六邊形木架,七邊形木架保持穩(wěn)定該怎么辦呢?課堂小結(jié)

邊邊邊內(nèi)容如果兩個三角形的三邊對應相等的那么這兩個三角形全等（簡寫成“SSS”)應用思路分析書寫步驟結(jié)合圖形找隱含條件和現(xiàn)有條件，證所需條件注意四步驟1.證明兩三角形全等時注意對應邊的書寫順序.2.證明最后指明所應用的判定方法

應用穩(wěn)定性三角形獨有性質(zhì)當堂練習1.如圖，D、F是線段BC上的兩點，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD

，還需要條件

.BF=CD或BD=FCAE==××BDFC2.如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是()A.兩點之間線段最短B.三角形兩邊之和大于第三邊C.長方形的四個角都是直角D.三角形的穩(wěn)定性DBAEFCD4.已知：如圖，AC=FE，AD=FB,BC=DE.求證：(1)△ABC≌△FDE;(2)∠C=∠E.證明：(1)∵AD=FB，∴AD+BD=FB+BD（等式性質(zhì)）即AB=FD

在△ABC和△FDE

中，AC=FE（已知），BC=DE（已知），A