1521第1課時(shí)分式的乘除

1、15.2.1 15.2.1 分式的乘除分式的乘除第十五章第十五章 分分 式式 第第1 1課時(shí)課時(shí) 分式的乘除分式的乘除 【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 1通過類比的方法理解和掌握分式乘除法的法則通過類比的方法理解和掌握分式乘除法的法則2 2熟練運(yùn)用分式的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算熟練運(yùn)用分式的乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算3 3熟悉熟悉“數(shù)、式通性數(shù)、式通性”，“類比、轉(zhuǎn)化類比、轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)到數(shù)學(xué)思考方法學(xué)到數(shù)學(xué)思考方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)學(xué)習(xí)重點(diǎn)】分式乘除法的法則及其應(yīng)用分式乘除法的法則及其應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)】分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算分子、分母是多項(xiàng)式的分式的乘除法運(yùn)算1化簡(jiǎn)：

2、化簡(jiǎn)：舊知回顧舊知回顧2分?jǐn)?shù)的乘除法法則：分?jǐn)?shù)的乘除法法則：分?jǐn)?shù)的乘法法則：用分?jǐn)?shù)的乘法法則：用 作為積的分子，用作為積的分子，用 作為積的分母作為積的分母分?jǐn)?shù)的除法法則：把除數(shù)的分?jǐn)?shù)的除法法則：把除數(shù)的 、 顛倒位置顛倒位置后，與被除數(shù)后，與被除數(shù) 分子的積分母的積分子分母相乘問題問題1 一個(gè)長方體容器的容積為V,底面的長為a,寬為b,當(dāng)容器內(nèi)的水占容積的 時(shí),水高多少?nmVabVmabn.水面的高度為知識(shí)模塊一知識(shí)模塊一 分式的乘除法法則分式的乘除法法則問題問題2 大拖拉機(jī)m天耕地a公頃,小拖拉機(jī)n天耕地b公頃,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍?大拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/

3、天,小拖拉機(jī)的工作效率是 公頃/天,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的( )倍. ambnabmn合作探究合作探究類比分?jǐn)?shù)的計(jì)算，計(jì)算下列各題類比分?jǐn)?shù)的計(jì)算，計(jì)算下列各題類比分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則，我們可以得到：乘法法則： 分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母.除法法則： 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.上述法則用式子表示為：,dbcadcba.cbdacdbadcba例:計(jì)算:解：34(1)32xyyyx2346xyxy222;3yx32 235(2)24aba bccd322 2425abcdca b2.5bdac 注意：按照法則進(jìn)行分式乘除運(yùn)算

4、，如果運(yùn)算結(jié)果不是最簡(jiǎn)分式，一定要進(jìn)行約分，使運(yùn)算結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式。先把除法轉(zhuǎn)化為乘法約分34(1);32xyyyx32 235(2).24aba bccd典例解析典例解析例 計(jì)算：222441(1)214aaaaaa；解：原式=22(2)1(1)(2)(2)aaaaa22(2) (1)(1) (2)(2)aaaaa(2)(1)(2)aaa；分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先分解因式 便于約分.約分知識(shí)模塊二知識(shí)模塊二 分式的乘除運(yùn)算分式的乘除運(yùn)算整式與分式 運(yùn)算時(shí)，可以把整式看成分母是1的分式2211(2)497mmm.解：2217491mmm1(7)(7)(7)1m mmm(7)(7)(7)m mm

5、m7mm .負(fù)號(hào)怎么得來的？先把除法轉(zhuǎn)化為乘法.歸納：弄清分子，分母歸納：弄清分子，分母是多項(xiàng)式時(shí)，通常先分是多項(xiàng)式時(shí)，通常先分解因式，再約分解因式，再約分合作探究合作探究知識(shí)模塊三知識(shí)模塊三 分式乘除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用分式乘除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用例例 “豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為a米的正方形減去一個(gè)邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分， “豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田是邊長為（a1）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產(chǎn)量高？（2）高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？1mam（a-1）mam1m（a-1）ma1, 0（a1）2, a 2-10，由圖

6、可得（a1）2 a 2-1.解：（1）“豐收1號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a 2-1）m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2；“豐收2號(hào)”小麥的試驗(yàn)田面積是（a1）2m2，單位面積產(chǎn)量是 kg/m2. 25001a 2500(1)a “豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量高.25001a 2500(1)a （2）222250050050011.(1)1(1)5001aaaaaa 所以 “豐收2號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量是“豐收1號(hào)”小麥的單位面積產(chǎn)量的 倍.11aa1.分式的分子、分母都是幾個(gè)因式的積的形式，可先約去分子、分母的公因式，再按照法則進(jìn)行計(jì)算.2.分子或分母是多項(xiàng)式的按以下方法進(jìn)行：將原分式中含同一字母

7、的各多項(xiàng)式按降冪(或升冪)排列；在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1，分子為這個(gè)整式的分式；把各分式中分子或分母里的多項(xiàng)式分解因式；應(yīng)用分式乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算；(注意:結(jié)果為最簡(jiǎn)分式或整式)解題步驟解題步驟合作探究合作探究甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，已知甲工程隊(duì)每甲乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，已知甲工程隊(duì)每天修天修(a24)米，乙工程隊(duì)每天修米，乙工程隊(duì)每天修(a2)2米米(其中其中a2)，甲工程隊(duì)修，甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600米所用時(shí)間的多少倍？米所用時(shí)間的多少倍？答：甲工程隊(duì)修答：甲工程隊(duì)修900米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修米所用時(shí)間是乙工程隊(duì)修600米所用米所用時(shí)間的時(shí)間的 倍倍隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)BA隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)D隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)分式乘除