第二章-推理與證明-選修2-2-新課標(biāo)(RJA)-數(shù)學(xué)

1、高中數(shù)學(xué)高中數(shù)學(xué)選修選修2-2 2-2 新課標(biāo)（新課標(biāo)（RJARJA）本課件為基于精確校對的本課件為基于精確校對的wordword書稿制作的書稿制作的“逐字編輯逐字編輯”課件，如需要修改課件，請雙擊對應(yīng)內(nèi)容，進(jìn)入可編輯狀態(tài)。課件，如需要修改課件，請雙擊對應(yīng)內(nèi)容，進(jìn)入可編輯狀態(tài)。如果有的公式雙擊后無法進(jìn)入可編輯狀態(tài)，請單擊選中如果有的公式雙擊后無法進(jìn)入可編輯狀態(tài)，請單擊選中此公式，點(diǎn)擊右鍵、此公式，點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼切換域代碼”，即可進(jìn)入編輯狀態(tài)。，即可進(jìn)入編輯狀態(tài)。修改后再點(diǎn)擊右鍵、修改后再點(diǎn)擊右鍵、“切換域代碼切換域代碼”，即可退出編輯狀態(tài)。，即可退出編輯狀態(tài)。 2.12.1合情推理與演

2、繹推理合情推理與演繹推理 2.22.2直接證明與間接證明直接證明與間接證明 2.32.3數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法 本章總結(jié)提升本章總結(jié)提升 第二章推理與證明第二章推理與證明2 21.11.1合情推理合情推理2.1.12.1.1 三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo) 【知識與技能】理解合情推理的原理和實(shí)質(zhì)，并能初步運(yùn)用【過程與方法】學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，提高創(chuàng)新能力【情感、態(tài)度與價值觀】在愉悅的學(xué)習(xí)氛圍中，通過理解數(shù)學(xué)歸納法的原理和本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)內(nèi)在美，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情2.1.12.1.1 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理. 【難點(diǎn)】用歸納和類比進(jìn)行推

3、理，作出猜想重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)2.1.12.1.1 教學(xué)建議教學(xué)建議教學(xué)中，建議以學(xué)生熟悉的例子為載體，引導(dǎo)他們提煉、概括、歸納推理的含義和歸納推理的方法，自然合理地提出問題，讓學(xué)生體會“數(shù)學(xué)來源于生活”以變分散為集中，變隱性為顯性的方式學(xué)習(xí)合情推理教學(xué)建議教學(xué)建議2.1.12.1.1 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 【導(dǎo)入一】 阿基米德曾對國王說，“給我一個支點(diǎn)，我將撬起整個地球！”你認(rèn)為可能嗎？他為何敢夸下如此海口？原來，阿基米德曾經(jīng)觀察過下列兩個事例：A：一個小孩，能輕輕松松地提起一大桶水B：修筑河堤時，奴隸們搬運(yùn)巨石阿基米德通過大膽地猜想，然后小心求證，終于發(fā)現(xiàn)了偉大的“杠桿原理”整個過程對你有什么啟

4、發(fā)？答：科學(xué)離不開生活，離不開觀察，也離不開猜想和證明新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.1.12.1.1 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 【導(dǎo)入二】據(jù)說我國古代工匠魯班類比帶齒的草葉和蝗蟲的齒牙，發(fā)明了鋸；人們仿照魚類的外形和它們在水中的沉浮原理，發(fā)明了潛水艇等等事實(shí)上，仿生學(xué)中許多發(fā)明的最初構(gòu)想都是類比生物機(jī)制得到的從一個傳說說起：春秋時代魯國的公輸班(后人稱魯班，被認(rèn)為是木匠業(yè)的祖師)一次去林中砍樹時被一株齒形的茅草割破了手，這樁倒霉事卻使他發(fā)明了鋸子他的思路是這樣的：茅草是齒形的；茅草能割破手我需要一種能割斷木頭的工具；它也可以是齒形的這個推理過程有什么特點(diǎn)？ 知識點(diǎn)一合情推理1推理(1)定義：推理是根據(jù)一個或幾個

5、已知的判斷來確定一個新的判斷的_(2)分類：推理一般分為_與_兩類2合情推理2.1.12.1.1 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究思維過程合情推理演繹推理2.1.12.1.1 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 歸納推理 類比推理 定義 由某類事物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的_的推理 由兩類對象具有某些_特征和其中一類對象的_，推出另一類對象也具有_的推理 特點(diǎn) 由_到整體、由個別到_的推理由_到_的推理 一般步驟(1)通過觀察_發(fā)現(xiàn)某些_；(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確的_(猜想) (1)找出兩類事物之間的_或_；(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題(猜想) 全部

6、對象都具有這些特征特征某些已知特征這些特征部分一般特殊特殊個別情況相同性質(zhì)一般性命題相似性一致性2.1.12.1.1 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 思考 類比推理具有哪些特點(diǎn)？ 解：類比推理的特點(diǎn)：(1)類比推理是由特殊到特殊的推理；(2)類比推理是根據(jù)人們已經(jīng)掌握了的事物的特征推測正在被研究的事物的特征，所以類比推理具有猜測性，不一定可靠；(3)類比推理以舊的知識作為基礎(chǔ)，推測新的結(jié)果，具有發(fā)現(xiàn)的功能；(4)因?yàn)轭惐韧评淼那疤崾莾深悓ο笾g具有某些可以清楚定義的類似特征，所以進(jìn)行類比推理的關(guān)鍵是明確指出兩類對象在某些方面的類似特征2.1.12.1.1 備課素材備課素材備課素材備課素材2.1.1 2.1.

7、1 備課素材備課素材2.1.1 2.1.1 備課素材備課素材考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)一歸納推理的應(yīng)用 導(dǎo)入 歸納推理是在觀察、經(jīng)驗(yàn)或試驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理，因此結(jié)論不一定完全正確但在進(jìn)行歸納推理的過程中，由特殊到一般、由具體到抽象的認(rèn)知能力對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn)是十分有利的，許多數(shù)學(xué)問題的解決都離不開歸納推理請問歸納推理有哪些常見的題型和解題技巧？2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 解：(1)數(shù)表推理，抓關(guān)系：對于數(shù)表推理，應(yīng)充分觀察數(shù)表的結(jié)構(gòu)特征，提煉數(shù)表的變化本質(zhì)，結(jié)合已有知識進(jìn)行歸納推理(2)算式推理，看歸納：對于算式推理，應(yīng)根據(jù)條件先寫出幾個特殊的式子，

8、觀察式子的特點(diǎn)，然后歸納出一般結(jié)論(3)圖形推理，重觀察：對于與圖形有關(guān)的推理問題，仔細(xì)觀察圖形的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 D解析 由已知得，青蛙從點(diǎn)5開始跳起，第一次到點(diǎn)1，第二次到點(diǎn)2，第三次到點(diǎn)4，第四次到點(diǎn)1，第五次到點(diǎn)2，所以青蛙所在的點(diǎn)數(shù)周期為3，故經(jīng)過2013次跳動后，青蛙將停在與第三次跳動后相同的點(diǎn)處，即點(diǎn)4.小結(jié) 歸納推理的實(shí)質(zhì)是根據(jù)前幾項(xiàng)歸納猜想一般規(guī)律，是由部分到整體、由特殊到一般的推理由歸納推理所得的結(jié)論不一定正確，通

9、常歸納的個體數(shù)目越多，越具有代表性，推廣的一般性結(jié)論也會越可靠，它是發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律的重要方法2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)二類比推理的應(yīng)用 導(dǎo)入 類比推理的常見分類有哪些？ 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 解：類比推理是由兩類對象具有某些類似特征和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，類比推理的常見分類有以下兩種：(1)平行類比：平行類比是指同一高度層面的不同概念或知識之間的類比推理(2)縱向類比：縱向類比通常是由平面到空間、低維到高維的猜想和推理2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 4 已知圓(xa)2

10、(yb)2R2與圓(xc)2(yd)2R2(ac或bd)，且兩圓關(guān)于直線l對稱，則由兩圓的方程相減即可得直線l的方程2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.12.1.1 備課素材備課素材備課素材備課素材2.1.1 2.1.1 備課素材備課素材當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測2.1.12.1.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.12.1.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.12.1.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.12.1.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.12.1.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.12.

11、1.1 備課素材備課素材備課素材備課素材2 21.21.2演繹推理演繹推理2.1.22.1.2 三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)【知識與技能】了解演繹推理的含義及特點(diǎn)，會將推理寫成三段論的形式【過程與方法】了解合情推理和演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系【情感、態(tài)度與價值觀】了解演繹推理在數(shù)學(xué)證明中的重要地位和日常生活中的作用，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣2.1.22.1.2 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn) 【重點(diǎn)】掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡單推理【難點(diǎn)】演繹推理的應(yīng)用重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)2.1.22.1.2 教學(xué)建議教學(xué)建議 學(xué)生對于演繹推理和三段論的理解，需要經(jīng)過一定時間的體會，先給出學(xué)生常見問題的解

12、決步驟，結(jié)合以前所學(xué)的知識來解決問題，在教學(xué)中要借助這些概念表達(dá)、闡述和分析問題引導(dǎo)學(xué)生從日常生活的推理問題出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，結(jié)合學(xué)生熟知的知識歸納新知識，同時在應(yīng)用新知識的過程中，將所學(xué)的知識條理化，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)更趨于合理.教學(xué)建議教學(xué)建議2.1.22.1.2 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.1.22.1.2 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.1.22.1.2 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.1.22.1.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究2.1.22.1.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.1.22.1.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.1.22.1.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.1.22.1.2 備課素材備課素材備

13、課素材備課素材2.1.22.1.2 備課素材備課素材2.1.22.1.2 備課素材備課素材考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)一三段論的應(yīng)用 導(dǎo)入 演繹推理的一般模式是“三段論”，“三段論”包括什么？2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)二演繹推理的應(yīng)用 導(dǎo)入 (1)演繹推理是一種必然性推理，只要前提是正確的，推理形式是_，那么結(jié)論必定是正確的(2)演繹推理是“收斂性”的思維方法，它缺少創(chuàng)造性，但具有條理清晰、令人信服的論證作用，有助于培養(yǎng)科學(xué)

14、的、理論化的和系統(tǒng)化的思維方式(3)數(shù)學(xué)中的證明主要是通過_來進(jìn)行的2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 正確的 演繹推理2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)典例類析考點(diǎn)典例類析 2.1.22.1.2 考點(diǎn)典例類析考點(diǎn)典例類析 2.1.22.1.2 備課素材備課素材備課素材備課素材2.1.22.1.2 備課素材備課素材當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測2.1.22.1.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.22.1.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.22.1.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.22.1.2 當(dāng)堂自測當(dāng)

15、堂自測 2.1.22.1.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.22.1.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.1.22.1.2 備課素材備課素材備課素材備課素材2 22.12.1綜合法和分析法綜合法和分析法2.2.12.2.1 三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)【知識與技能】結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)【過程與方法】多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力【情感、態(tài)度與價值觀】通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2.2.12.2.1 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)2.2.12.2.1 教學(xué)建議教學(xué)

16、建議本節(jié)內(nèi)容結(jié)合學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，通過實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生分析綜合法和分析法的思考過程與特點(diǎn)，并歸納出操作步驟，使他們在以后的學(xué)習(xí)中，能自覺地、有意識地運(yùn)用綜合法和分析法進(jìn)行數(shù)學(xué)證明，養(yǎng)成言之有理、論證有據(jù)的習(xí)慣引導(dǎo)學(xué)生比較兩種證明方法的優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而靈活選擇證明方法，規(guī)范證明步驟.教學(xué)建議教學(xué)建議2.2.12.2.1 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.2.12.2.1 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究2.2.12.2.1 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.2.12.2.1 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.2.12.2.1 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.2.12.2.1 備課素材備課素材備課素材備課素材2.2.12.2.1

17、備課素材備課素材2.2.12.2.1 備課素材備課素材考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)一綜合法的應(yīng)用 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)二分析法的應(yīng)用 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.12.2.1 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.12.2.1 備課素材備課素材備課素材備課素材2.2.1 2.2.1 備課素材備課素材2.2.1 2.2.1 備課素材備課素材2.2.1 2.2.1 備課素材備

18、課素材當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測2.2.12.2.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.12.2.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.12.2.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.12.2.1 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.12.2.1 備課素材備課素材備課素材備課素材2 22.22.2反證法反證法2.2.22.2.2 三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo) 【知識與技能】結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)【過程與方法】多讓學(xué)生舉命題的例子，培養(yǎng)他們的辨析能力；以及培養(yǎng)他們的分析問題和解決問題的能力【情感、態(tài)度與價值觀】通過學(xué)生的參與，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣2.2.22.2.2 重點(diǎn)

19、難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】反證法概念的理解以及反證法的解題步驟【難點(diǎn)】應(yīng)用反證法解決問題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)2.2.22.2.2 教學(xué)建議教學(xué)建議間接證明的一種基本方法是反證法，以前我們的證明所采用的方法均為直接證明法，由已知到結(jié)論，順理成章而對于間接證明的反證法，許多同學(xué)難以走出直接證明的局限，從而不能深刻或正確地理解反證法思想其實(shí)，反證法作為證明方法的一種，有著直接證明法不可替代的作用利用正難則反的思維去學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容.教學(xué)建議教學(xué)建議2.2.22.2.2 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 【導(dǎo)入一】從前，某國王一貫自我標(biāo)榜不僅是至高無上的權(quán)威，而且更是一個“大慈大悲”的救世主，他在處決犯人之前，要恩賜一個機(jī)會，

20、叫他們?nèi)コ樯篮灒绻榈健盎睢弊郑涂尚颐庖凰烙幸淮?，一個囚犯行將被處決，他的冤家買通獄吏，把兩張紙都寫上“死”不料有人把此消息透漏給犯人，犯人聞后卻高興地說：“??！我可以死里逃生了”國王宣布抽簽后，犯人抽出一張簽，二話不說便吞入腹中，這下在場的人慌了手腳，因?yàn)檎l也搞不清楚犯人吞下的是“死”還是“活”，只聽國王大聲呵斥：“混蛋，你們只要看一下剩下的那張紙簽就是了”顯然剩下的是“死”簽，由此反證犯人吞下的是“活”簽，聰明的犯人巧用反證法，死里逃生下面我們就學(xué)習(xí)應(yīng)用非常廣泛的反證法新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.2.22.2.2 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.2.22.2.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究2.2

21、.22.2.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.2.22.2.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.2.22.2.2 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 原結(jié)論詞 是 都是 至少有一個 任意 至少有n個 至多有 n個 反設(shè)詞_ _ _ _ _ _ _ 不是不都是一個也沒有存在至多有(n1)個至少有(n1)個2.2.22.2.2 備課素材備課素材備課素材備課素材2.2.2 2.2.2 備課素材備課素材考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)一反證法的基本步驟 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)二反證法在解題中的應(yīng)用 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.

22、22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.2.22.2.2 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.1.22.1.2 備課素材備課素材備課素材備課素材2.1.22.1.2 備課素材備課素材2.1.22.1.2 備課素材備課素材當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測2.2.22.2.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.22.2.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.22.2.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.22.2.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.22.2.2 當(dāng)堂自測當(dāng)堂自測 2.2.22.2.2

23、備課素材備課素材備課素材備課素材2.32.3 三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)三維目標(biāo)【知識與技能】了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，理解數(shù)學(xué)歸納法的一般步驟【過程與方法】掌握數(shù)學(xué)歸納法證明問題的方法【情感、態(tài)度與價值觀】能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題2.32.3 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】數(shù)學(xué)歸納法的原理及證明問題的方法【難點(diǎn)】能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)2.32.3 教學(xué)建議教學(xué)建議 數(shù)學(xué)歸納法是證明某些與自然數(shù)有關(guān)且具有遞推性的數(shù)學(xué)命題，通過“有限”來解決“無限”問題的一種嚴(yán)謹(jǐn)又十分重要的、在歷年高考題常常出現(xiàn)的數(shù)學(xué)證明方法教學(xué)中許多學(xué)生沒有理解數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)，只知其然，不知其

24、所以然，證題停留在機(jī)械模仿，盲目套用數(shù)學(xué)歸納法的證題格式，造成不必要的失誤為了使學(xué)生能正確掌握并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，建議學(xué)生從歸納法的定義、原理和步驟入手，深刻理解數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)教學(xué)建議教學(xué)建議2.32.3 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 【導(dǎo)入一】 賀生迎親放鞭炮(典故)教師提問學(xué)生操作的方法？鞭炮用不用一個一個點(diǎn)著？為什么？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩個條件：第一，必須點(diǎn)著第一個，第二個條件是假如前面一塊放響，要保證它放響時會點(diǎn)燃下一個若上述兩個條件都滿足，我們可以斷定什么結(jié)論？學(xué)生回答：全部的鞭炮都放響通過上述的例子，使學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法獲得感性認(rèn)識，學(xué)習(xí)的興趣和求知欲大大提高，為理解數(shù)學(xué)歸納法的實(shí)質(zhì)奠定基礎(chǔ)

25、新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入2.32.3 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入 【導(dǎo)入二】“多米諾骨牌實(shí)驗(yàn)”我們都了解多米諾骨牌游戲，這是一種碼放骨牌的游戲，碼放時保證任意相鄰的兩塊骨牌，若前一塊骨牌倒下，則一定導(dǎo)致后一塊骨牌也倒下，只要推倒第一塊骨牌就可導(dǎo)致第二塊骨牌倒下；而第二塊骨牌倒下，就可導(dǎo)致第三塊骨牌倒下最后，不論有多少塊骨牌，都全部倒下在這個游戲中，能使所有多米諾骨牌全部倒下的條件有兩個：(1)第一塊骨牌倒下；(2)任意相鄰的兩塊骨牌，前一塊倒下一定導(dǎo)致后一塊倒下如果把這個游戲用數(shù)學(xué)語言表示，那么就是數(shù)學(xué)中有關(guān)數(shù)學(xué)歸納法的問題.2.32.3 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究2.32.3 預(yù)習(xí)探究預(yù)習(xí)探究 2.32.3 備課素材備課素材備課素材備課素材2.32.3 備課素材備課素材考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)一數(shù)學(xué)歸納法定義的應(yīng)用 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.32.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 考點(diǎn)二用數(shù)學(xué)歸納法證明的常見題型2.3 2.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.3 2.3 考點(diǎn)類析考點(diǎn)類析 2.3