探究熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用

1、探究熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用摘要：熱力學(xué)第一定律即為能量守恒定律，在各個(gè)學(xué)科各個(gè)領(lǐng)域中 得到了廣泛的應(yīng)用，熱力學(xué)第一定律的發(fā)展和應(yīng)用極大的改變了我們 的生活。關(guān)鍵字:熱力學(xué)第一定律熱機(jī)能量守恒 卡諾循環(huán)引言：曾經(jīng)有人想著制造一種機(jī)器，只需提供初始能量使其運(yùn)動(dòng)起來 就可以永遠(yuǎn)地運(yùn)動(dòng)下去，可以源源不斷自動(dòng)地對(duì)外作功，現(xiàn)在人們稱 其為第一類永動(dòng)機(jī)。隨著熱力學(xué)第一定律的發(fā)現(xiàn)，人們認(rèn)識(shí)到：自然 界的一切物質(zhì)都具有能量，能量有各種不同的形式，可從一種形式轉(zhuǎn) 化為另一種形式，從一個(gè)物體傳遞給另一個(gè)物體，在轉(zhuǎn)化和傳遞的過 程中能量的物體內(nèi)能的增加等于物體從外界吸收的熱量與物體對(duì)外 界所做功的總和。即第一類永動(dòng)機(jī)

2、是不可能被造出來的，熱力學(xué)第一 定律的發(fā)現(xiàn)揭示了自然界是一個(gè)相互聯(lián)系的整體，極大的推動(dòng)了科學(xué) 的發(fā)展。熱力學(xué)第一定律的表述：根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，在系統(tǒng)狀態(tài)變化 時(shí)，系統(tǒng)能量的改變量等于系統(tǒng)與外界交換的能量，在準(zhǔn)靜態(tài)過程中, 系統(tǒng)改變的僅為內(nèi)能，一般情況下與外界可能同時(shí)有功和熱量的交 換，即q二zxe+w表示系統(tǒng)吸收的熱量，一部分轉(zhuǎn)化成系統(tǒng)的內(nèi)能； 另一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)對(duì)外所做的功。這就是熱力學(xué)第一定律的數(shù)字表 達(dá)式。熱力學(xué)第一定律的基本內(nèi)容：熱可以轉(zhuǎn)變?yōu)楣?，功也可以轉(zhuǎn)變?yōu)闊? 消耗一定的功必產(chǎn)生一定的熱，一定的熱消失時(shí)，也必產(chǎn)生一立的功。 熱力學(xué)第一定律在理想氣體等值過程中的應(yīng)用：1.氣體等

3、容的特征是氣體的體積保持不變等容過程在p-v的圖上為一條平行于p軸的直線段，叫做等容線，如 圖所示，理想氣體等容過程有p/t為恒量。根據(jù)熱力學(xué)第一定律，過程屮的能量關(guān)系有dqv=deqv二ze二e1-e2k 2在等容過程中，外界傳給氣體的熱量全部用來增加氣體的內(nèi)能，系統(tǒng) 對(duì)外不做功。2.等壓過程的特征是系統(tǒng)的壓強(qiáng)保持不變等壓過程在p-v圖上為一條平行于v軸的直線段，叫做等斥線，理想 氣體等壓過程有v/t為守恒。再等壓過程中，rti于p為常數(shù)，當(dāng)氣體體積從vi擴(kuò)大到v2時(shí)，系統(tǒng)對(duì)外做功w,所以整個(gè)等呀過程中系統(tǒng)所吸收的熱量為qp=ae + w = -r(t2-t) + p(y2-v)m moi

4、2等壓過程中系統(tǒng)所吸收的熱量，一部分用來增加系統(tǒng)的內(nèi)能，另一部 分用來對(duì)外做功。3等溫過程的特征是系統(tǒng)的溫度保持不變，即t為恒溫，dt二0一定質(zhì)量理想氣體等溫可逆過程的特征是氣休壓強(qiáng)p和休積v的乘積 不變，pv二恒量。理想氣體的內(nèi)能僅僅是溫度的函數(shù)，所以過程中內(nèi) 能不變。理想氣體在等溫過程中有體積vi膨脹到v2時(shí)，氣體對(duì)外做的功為wt=(m/mmol)rtln(v2/vl)由熱力學(xué)第一定律得出，理想氣體在等溫過程中能量轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)是q=a,即系統(tǒng)吸收的熱量等于系統(tǒng)對(duì)外界所做的功。4絕熱過程的意思是系統(tǒng)在狀態(tài)變化的整個(gè)過程中不和外界交換熱絕對(duì)的絕熱過程不可能存在。但一些與外界交換的熱量只占內(nèi)能很小

5、 比例的過程，可以被近似當(dāng)做絕熱過程。這有兩種可能的情況： 一是過程中與外界交換的熱量很少。這可能由于系統(tǒng)被良好的隔熱材 料包圍著；或系統(tǒng)邊界處導(dǎo)熱性能差,過程進(jìn)行得又很快,系統(tǒng)來不 及同外界有顯著的熱交換，像蒸汽機(jī)斷氣膨脹中水蒸汽的狀態(tài)變化 二是系統(tǒng)本身內(nèi)能極人。這時(shí)過程進(jìn)行的時(shí)間可以很長。例如深海中 的洋流，循環(huán)一次常序數(shù)十年，洋流與外界交換的熱量與其本身巨大 的內(nèi)能相比微不足道。如此看來，絕熱過程進(jìn)行的可快可慢，也就有準(zhǔn)靜態(tài)與非準(zhǔn)靜態(tài)之分。 理想氣體任何（準(zhǔn)靜態(tài)或非準(zhǔn)靜態(tài)）絕熱過程的特點(diǎn)對(duì)任何絕熱過 程，均視其交換的熱量。熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用2 熱機(jī)通過工質(zhì)使得熱量不斷轉(zhuǎn)化為功的機(jī)器叫做

6、熱機(jī)，例如，蒸汽機(jī)、內(nèi) 燃機(jī)等。熱機(jī)的工作原理：由內(nèi)能通過做功轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，衡量一臺(tái) 熱機(jī)的效率，是指熱機(jī)把吸收來的熱量有多少轉(zhuǎn)化為有用功，因此, 我們定義熱機(jī)效率為q、 q qw為輸出功，其中ql為整個(gè)熱機(jī)循環(huán)的所有吸熱之和，q2為整個(gè)熱 機(jī)循環(huán)的所有放熱之和。熱機(jī)是實(shí)現(xiàn)將熱能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的主要設(shè)備，常見的有柴油機(jī)和汽油 機(jī)，通過將內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，是通過做功改變內(nèi)能。制冷系數(shù)制冷系數(shù)，是指單位功耗所能獲得的冷量。制冷機(jī)將具有較低溫度的 被冷卻物體的熱量轉(zhuǎn)移給環(huán)境介質(zhì)從而獲得冷量的機(jī)器。從較低溫度 物體轉(zhuǎn)移的熱量習(xí)慣上稱為冷量。逆循環(huán)過程中向高溫?zé)嵩捶懦龅臒?量大小等于從低溫?zé)嵩粗刑崛〉臒崃?/p>

7、和外界對(duì)工質(zhì)做的功之和，這就 是制冷機(jī)的工作原理。由于制冷機(jī)的目的是從低溫?zé)嵩次諢崃?，?shí) 現(xiàn)該目的是以外界對(duì)工質(zhì)做功為代價(jià)的，所以制冷機(jī)的效能是外界對(duì) 制冷機(jī)做了功，能從低溫?zé)嵩次斩啻蟮臒崃?，因此，制冷系?shù)定義 為：e二從低溫處吸取的熱量/外界對(duì)工質(zhì)做凈功大小二q2/w 凈二q2/(q1-q2)制冷機(jī)內(nèi)參與熱力過程變化(能量轉(zhuǎn)換和熱量轉(zhuǎn)移)的工質(zhì)稱為制冷 劑。制冷的溫度范圍通常在120k以上，120k以下屬深低溫技術(shù)范圍。 制冷機(jī)廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中。2 卡諾循環(huán)1824年法國工程師卡諾提出了一種理想的熱機(jī)的循環(huán)：假設(shè)工作物 質(zhì)只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量，在溫度為t1的高溫處吸熱

8、，在另一溫度為t2的低溫?zé)嵩刺幏艧幔⒓俣ㄋ羞^程都是準(zhǔn)靜態(tài)，由于過 程是準(zhǔn)靜態(tài)的，由于過程是準(zhǔn)靜態(tài)的，所以與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q熱量 的過程必定是等溫過程，又因?yàn)橹慌c兩個(gè)熱源交換熱lia卡諾循環(huán)的 效率只與兩個(gè)熱源的熱力學(xué)溫度有關(guān),如果高溫?zé)嵩吹臏囟萾 1愈高, 低溫?zé)嵩吹臏囟萾2愈低，則卡諾循環(huán)的效率愈高。因?yàn)椴荒塬@得t i-®的高溫?zé)嵩椿騮2二0k (-273°c)的低溫?zé)嵩矗?，卡諾循環(huán) 的效率必定小于1。任何工作物質(zhì)作卡諾循環(huán)，其效率都一致可以 證明，以任何工作物質(zhì)作卡諾循環(huán)，其效率都一致；還可以證明，所 有實(shí)際循環(huán)的效率都低于同樣條件下卡諾循環(huán)的效率，也就是說，如

9、 果高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩吹臏囟却_定之后，卡諾循環(huán)的效率是在它們之 間工作的切熱機(jī)的最高效率界限。因此，提高熱機(jī)的效率，應(yīng)努力 提高高溫?zé)嵩吹臏囟群徒档偷蜏責(zé)嵩吹臏囟取？ㄖZ循環(huán)的效率推導(dǎo)：對(duì)于理想氣體i等溫可逆膨脹y2vat/ = o qh=-w! w-f pdv=nrtnjrrv2ii絕熱可逆膨脹w2=a u2= miii等溫可逆壓縮 u=ow3>0 qc<0iv絕熱可逆壓縮qc=0 w4=a u4= f ncr “ai根據(jù)熱力學(xué)第一定律整個(gè)循環(huán)的 u=0, q=-w q=qh+qc( qc'o)w=w1+w2+w3+w4=w1+w3=a?/?7/； x- + nrtc in

10、 ?2系統(tǒng)對(duì)環(huán)境所做的功都是絕熱反應(yīng)所以這兩部過程方程簡化為ms7葉=7；咱兩式相除帶入yyw二w1+w2+w3+w4二wi+w3=/?厶 in4-/7/? a in%人w 二 n r(thtc)ln 匕-w-nr(th-tc)g 辛n =qh-wr| =qhqh qcqhqh(qc<0)所以效率必然小于1,是不可能百分百效率由卡諾循環(huán)得知提高熱機(jī)效率的方法:要提高卡諾熱機(jī)效率應(yīng)盡量提高高溫?zé)嵩礈囟然虮M量降低低溫?zé)嵩?溫度,使t2/t1越來越小。由以上可知：(1) 耍完成一次卡諾循環(huán)必須有溫度一定的高溫和低溫兩個(gè)熱源。(2) 卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源溫度有關(guān)，高溫?zé)嵩礈囟仍礁? 低溫?zé)嵩礈囟仍絹碓降停ㄖZ循環(huán)的效率越高。(3) 由于不能實(shí)現(xiàn)tl=-或t2=0 (熱力學(xué)第三定律)，因此，卡 諾循環(huán)的效率總是小于1。(4) 可以證明：在相同高溫和低溫?zé)嵩粗g的一切熱機(jī)中，卡諾 熱機(jī)的效率最高。' 匚 3卡諾循環(huán)諾循環(huán)的意義在于從理論上認(rèn)證提高熱機(jī)的工作效率循環(huán)就是要維 持能量的動(dòng)態(tài)平衡：既是吸收的總能量與損失的熱量和對(duì)外做功之和 維持相等關(guān)系。參考文獻(xiàn)1 汪志誠.熱力學(xué)統(tǒng)計(jì)物理m北京：高等教育出版社，2003