2022年2022年“三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載“三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教學(xué)設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)意圖與學(xué)情分析三次函數(shù)為中學(xué)數(shù)學(xué)利用導(dǎo)數(shù)爭(zhēng)論函數(shù)的一個(gè)重要載體,為應(yīng)用二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的好素材；本節(jié)課為在復(fù)習(xí)“二次函數(shù)”基礎(chǔ)上的一節(jié)高三復(fù)習(xí)探究課,同學(xué)已初步搭建起爭(zhēng)論函數(shù)的基本平臺(tái),借助導(dǎo)數(shù)的工具來(lái)爭(zhēng)論三次函數(shù)的圖象和性質(zhì),符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律；通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的教學(xué),既可以整合函數(shù)圖象和性質(zhì).不等式.方程.函數(shù)極限.導(dǎo)數(shù)等相關(guān)學(xué)問(wèn), 完善同學(xué)的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu),體會(huì)其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法,同時(shí)也有利于擴(kuò)展同學(xué)的數(shù)學(xué)視野, 體驗(yàn)再發(fā)覺(jué)和再制造的過(guò)程,進(jìn)展同學(xué)獨(dú)立獵取數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的才能,提高同學(xué)應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的才

2、能；另外,作為高三復(fù)習(xí)教學(xué),力求想走出簡(jiǎn)潔重復(fù)與承襲過(guò)去的怪圈,三次函數(shù)在近幾年全國(guó)各地高考及模擬試題中頻繁顯現(xiàn),但教材和各種資料中往往只從求導(dǎo).求極值. 求單調(diào)區(qū)間等角度進(jìn)行一些零碎的.淺表的探究, 而很少對(duì)它作出比較系統(tǒng)地.實(shí)質(zhì)性地闡述； 2.教學(xué)目標(biāo)與重點(diǎn)難點(diǎn)通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)想達(dá)到以下三個(gè)目標(biāo)：1）學(xué)問(wèn)目標(biāo)：讓同學(xué)明白三次函數(shù)的概念.定義域. 值域； 能利用導(dǎo)數(shù)和二次函數(shù)等學(xué)問(wèn)爭(zhēng)論三次函數(shù)的單調(diào)性,發(fā)覺(jué)三次函數(shù)圖象的 對(duì)稱(chēng)性, 進(jìn)一步懂得函數(shù)的單調(diào)性.對(duì)稱(chēng)性. 極值, 能利用圖象來(lái)爭(zhēng)論三次方程實(shí)根的個(gè)數(shù), 體會(huì)分類(lèi)爭(zhēng)論.數(shù)形結(jié)合.函數(shù)方程的數(shù)學(xué)思想方法；2）才能目標(biāo)：培育同學(xué)識(shí)圖才能.

3、探究才能和創(chuàng)新意識(shí),提高運(yùn)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題的才能；3）情感目標(biāo)：讓同學(xué)經(jīng)受從特 殊到一般的熟悉事物和發(fā)覺(jué)規(guī)律的過(guò)程,勉勵(lì)同學(xué)勇于探究.設(shè)法尋到解決問(wèn)題的方案,體驗(yàn)“再制造”的樂(lè)趣；這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為爭(zhēng)論三次函數(shù)的單調(diào)性和相應(yīng)三次方程實(shí)根的個(gè)數(shù),發(fā)覺(jué)三次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性,其中發(fā)覺(jué)并驗(yàn)證三次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)；3.設(shè)計(jì)思想與教學(xué)方法這節(jié)課的設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)同學(xué)主動(dòng)探究式的學(xué)習(xí)方式,強(qiáng)調(diào)同學(xué)探究新學(xué)問(wèn)的經(jīng)受和獲得新學(xué)問(wèn)的體驗(yàn), 注意培育同學(xué)的終生學(xué)習(xí)才能；按建構(gòu)主義觀點(diǎn),學(xué)問(wèn)需要經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)者自身體驗(yàn),才能被有效地同化和順應(yīng)；自然,同學(xué)在探究的過(guò)程中會(huì)遇到障礙,需要得到老師的適 時(shí)引導(dǎo)和幫忙,

4、 老師應(yīng)當(dāng)環(huán)繞同學(xué)的“最近進(jìn)展區(qū)” 做文章； 本節(jié)課始終貫徹的教學(xué)方式為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載問(wèn)題情形啟發(fā)思維探究爭(zhēng)論解決問(wèn)題理性歸納精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因此,不為簡(jiǎn)潔地給出三次函數(shù)的概念.單調(diào)性.對(duì)稱(chēng)性,而為通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境,搭設(shè)臺(tái)階,類(lèi)比二次函數(shù),從特別到一般,從詳細(xì)到抽象,從感性到理性,利用多媒體出現(xiàn)三次函數(shù)的圖象,憑借圖象的直覺(jué)去發(fā)覺(jué).去探究,從直覺(jué)層面.幾何層面.代數(shù)層面.導(dǎo)函數(shù)分析層面, 數(shù)形結(jié)合層面進(jìn)行摸索逐步加深對(duì)三次函數(shù)圖象和性質(zhì)的熟悉,最終, 借助連續(xù)函數(shù)的零點(diǎn)存在定理來(lái)爭(zhēng)論三次方程的實(shí)根的個(gè)數(shù),作為對(duì)三次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用

5、；在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中,同學(xué)的主體位置得到充分發(fā)揮,老師起組織者.幫忙者和促進(jìn)者的作用,利用情境. 對(duì)話等學(xué)習(xí)環(huán)境充分發(fā)揮同學(xué)的主動(dòng)性.積極性和制造精神,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué), 享受探究帶來(lái)的成就感,激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好,提高他們發(fā)覺(jué)問(wèn)題.分 析問(wèn)題.解決問(wèn)題的才能,這正為新課程所提倡的教學(xué)理念；4.教學(xué)流程4 1三次函數(shù)概念t：類(lèi)比二次函數(shù),請(qǐng)同學(xué)們自己對(duì)三次函數(shù)下定義；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 板書(shū) 形如 y32axbxcxd a0 的函數(shù)叫做三次函數(shù)；定義域：r ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載t：要求三次項(xiàng)的系數(shù)不為0,那么三

6、次項(xiàng)的系數(shù)a 與函數(shù)值變化有什么關(guān)系？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s：當(dāng) a0 時(shí),讓 x 無(wú)限增大, 對(duì)函數(shù)值y 起打算位置的為ax3 項(xiàng),即 x, y；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載同樣地當(dāng) x時(shí), y,（讓同學(xué)體會(huì)極限的思想方法） 板書(shū) ：值域?yàn)?rt：下面我們從已搭建的爭(zhēng)論函數(shù)的一般“平臺(tái)”動(dòng)身來(lái)探討三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；4 2三次函數(shù)的圖象和性質(zhì)4 2 1 單 調(diào) 性 ： t：爭(zhēng)論三次函數(shù)的單調(diào)性,常用什么工具？ s：導(dǎo)數(shù)；t：下面我們一起先來(lái)做兩個(gè)題目：多媒體演示例1.例 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 1.已知f xax33

7、x2x1 在 r 上為減函數(shù),求a 的取值范疇；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2.試確定函數(shù)f xx 33x 的單調(diào)區(qū)間,并在同一坐y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yy標(biāo)系中畫(huà)出此函數(shù)與它的導(dǎo)函數(shù)圖象；（以上兩題由同學(xué)們自己完成,然后溝通；旨在復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù).極值二次不等式恒成立等相關(guān)學(xué)問(wèn),引導(dǎo)同學(xué)從特別的簡(jiǎn)潔oox的情形動(dòng)身,先從圖象上直觀感知三次函數(shù)的單調(diào)性,并能結(jié)合導(dǎo)函數(shù)圖象（如圖1）分析,為接下來(lái)得出一般性結(jié)論x作鋪墊）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t：要使函數(shù)yax 3bx 2cxd a0 在

8、 r 上為單調(diào)函精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載數(shù),系數(shù)應(yīng)滿意什么條件？要使函數(shù)yax3bx 2cxd a0圖 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 r 上不為單調(diào)函數(shù),那么它在r 上肯定有幾個(gè)單調(diào)區(qū)間,系數(shù)又應(yīng)滿意什么條件？（通過(guò)同學(xué)自主探究,相互溝通.爭(zhēng)論,得出以下結(jié)論）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 板書(shū) 一般地,當(dāng)b 23ac0 時(shí),三次函數(shù)yax 3bx 2cxd a0 在 r 上為單調(diào)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)；當(dāng) b 23

9、ac0 時(shí),三次函數(shù)yax 3bx 2cxd a0 在 r 上有三個(gè)單調(diào)區(qū)間；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（依據(jù) a0、 a0 兩種不憐憫形進(jìn)行分類(lèi)爭(zhēng)論）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 2 2 對(duì) 稱(chēng) 性 ： t：依據(jù)你的體會(huì),三次函數(shù)的圖象有何特點(diǎn)？ s：象“閃電”一樣； t：三次函數(shù)為否具有奇偶性？s：有些為奇函數(shù),有些不為奇函數(shù),但不行能為偶函數(shù)； t：奇函數(shù)的本質(zhì)為什么？ s：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)；t：下面我們一起來(lái)觀看幾個(gè)三次函數(shù)的圖象,表達(dá)式中的

10、系數(shù)a 、b、c、 d請(qǐng)同學(xué)們供應(yīng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（多媒體演示幾個(gè)三次函數(shù)的圖象）y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載yyoxoxoxt：三次函數(shù)圖象有什么共性？圖象有對(duì)稱(chēng)中心嗎？（同學(xué)的思維被激活,他們開(kāi)頭爭(zhēng)論,有些說(shuō)有對(duì)稱(chēng)中心,有些說(shuō)沒(méi)有對(duì)稱(chēng)中心）s1：三次函數(shù)圖象好象都為關(guān)于某個(gè)點(diǎn)成對(duì)稱(chēng),且對(duì)稱(chēng)中心就在三次函數(shù)的圖象上；（直覺(jué)為發(fā)覺(jué)的前奏）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s2 ： 老 師 , 因 為 三 次 函 數(shù)f xax3bx2cxd a0 的 導(dǎo) 函 數(shù) 為 二 次 函 數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

11、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x23ax2bxca0,二次函數(shù)為軸對(duì)稱(chēng)圖形,依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,說(shuō)明三精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載次函數(shù)的圖象上關(guān)于某個(gè)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值始終相等,說(shuō)明這兩點(diǎn)處切線的斜率相等；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s3：為的,我猜想：三次函數(shù)f xax 3bx 2cxd a0 對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為其導(dǎo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載函數(shù)的極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)xb；3a（老師勉勵(lì)他們,連續(xù)引導(dǎo)同學(xué)從感性向理性過(guò)渡）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3t： f xx 3 ,f xax 3b

12、x ,它們都為奇函數(shù), 所以他們的對(duì)稱(chēng)中心均為原點(diǎn)0、0 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t：函數(shù)f xa xx0 b xx0 有對(duì)稱(chēng)中心嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3s4：有,為點(diǎn) x0 、0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t：追問(wèn)：函數(shù)f xa xx0 b xx0 y0 有對(duì)稱(chēng)中心嗎？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s5：有,為點(diǎn) x0 、

13、 y0 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s6：（搶著說(shuō)）老師,我知道了,三次函數(shù)肯定有對(duì)稱(chēng)中心,你任憑給我一個(gè)三次函數(shù),我精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載總可以把它化為f xa xx 3b xx0 y0 的形式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0t：為什么？s6：我象二次函數(shù)配方那樣,對(duì)三次函數(shù)“配三次方”,肯定可以把二次項(xiàng)“隱匿”起來(lái)； t：出色！二次函數(shù)經(jīng)過(guò)“配方”,“配”出了一條對(duì)稱(chēng)軸,三次函數(shù)經(jīng)過(guò)“配三次方”,“配”出了一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；請(qǐng)大家一起來(lái)試試；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 板書(shū) 例 3.試求函數(shù)f xx 33x 26

14、 x6 圖象的對(duì)稱(chēng)中心；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s：找到了,點(diǎn)1、2 ；（用圖象來(lái)驗(yàn)證）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t： 板書(shū) f x x1 33 x12 函數(shù)f x 的圖象關(guān)于點(diǎn)1、2 對(duì)稱(chēng)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載事實(shí)上這里的b 、 x0 、 y0 被 b、 c、 d所確定, 任意一個(gè)三次函數(shù)yax 3bx 2cxd a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

15、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載肯定能化為f xa xx0 3b xx0 y0 的形式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（培育同學(xué)化歸意識(shí),也表達(dá)了方程思想）t：我們把它叫三次函數(shù)的“什么式”？s7：聯(lián)想到二次函數(shù)的解析式有：一般式.頂點(diǎn)式.兩根式,把它叫“中心式”；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載s8 ：老師,我想用以前學(xué)過(guò)的一個(gè)結(jié)論（函數(shù)f x,對(duì)于定義域內(nèi)的任意x ,都有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f axf ax2b 成立的充要條件為函數(shù)f x的圖象關(guān)于點(diǎn)a、 b 對(duì)稱(chēng)） 來(lái)證明？精品學(xué)習(xí)資

16、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載但感覺(jué)很麻煩；bbb精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t：想法很好,我們只需證明f x3af x2 f ,請(qǐng)同學(xué)們課后完成；3a3a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（老師歸納總結(jié),結(jié)合三次函數(shù)圖象及它的導(dǎo)函數(shù)圖象,依據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義來(lái)加以說(shuō)明：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三次函數(shù)f xax3bx 2cxd a0 對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為其導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)的橫坐精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3標(biāo),并歸納證明三次函數(shù)對(duì)稱(chēng)性的兩種方法）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -

17、 - 歡迎下載方法一：任意一個(gè)三次函數(shù)都可化為f xa xx0 b xx0 y0 的形式；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法二： 用結(jié)論 （函數(shù)f x ,對(duì)于定義域內(nèi)的任意x ,都有f axf ax2b 成立精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載的充要條件為函數(shù)f x 的圖象關(guān)于點(diǎn) a、b 對(duì)稱(chēng)）來(lái)證明；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 板 書(shū) 三 次 函 數(shù)f xax3bx 2cxd a0 為 關(guān) 于 點(diǎn) 對(duì) 稱(chēng) ,

18、且 對(duì) 稱(chēng) 中 心 為 點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b 、 f 3ab ,此點(diǎn)的橫坐標(biāo)為其導(dǎo)函數(shù)極值點(diǎn)的橫坐標(biāo)；3a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4 4 應(yīng)用爭(zhēng)論三次方程實(shí)根的個(gè)數(shù)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載32 板書(shū) 例 4.爭(zhēng)論方程axbxcxd0a0 的實(shí)根的個(gè)數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載分析：函數(shù)f xax3bx 2cxd a0 的圖象與x 軸有幾個(gè)交點(diǎn),方程便有幾個(gè)根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（通

19、過(guò)同學(xué)的自主探究,師生溝通,共同完成以下結(jié)論）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.當(dāng) = 4b 212 ac0 時(shí),由于不等式f x0 恒成立,函數(shù)為單調(diào)遞增的,所以原方精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載程僅有一個(gè)實(shí)根；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.當(dāng) = 4b 212ac0 時(shí),由于方程f x0 有兩個(gè)不同的實(shí)根x1 、 x2 ,不妨設(shè)x1x2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由圖象可知, x1 、f x1 為函數(shù)的極大值點(diǎn),y x2 、f x2 為微小值點(diǎn),且函數(shù)yyf x 在精品學(xué)

20、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1ox2xf x1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載學(xué)習(xí)必備歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載、 x1 和 x2 、 上單調(diào)遞增,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 x1 、 x2上單調(diào)遞減；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此時(shí)：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1） 如f x1 f x2 0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即函數(shù) yf x 極大值點(diǎn)和微小值點(diǎn)在x 軸同側(cè)

21、,圖象均與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn),所以原方程有且只有一個(gè)實(shí)根（如圖2.3）；圖 2圖 3y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2） 如f x1 f x2 0 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即函數(shù) yf x 極大值點(diǎn)f x1 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載與微小值點(diǎn)在x 軸異側(cè),圖象與 x 軸必有三個(gè)交點(diǎn),所以原方程有三個(gè)不等實(shí)根（如圖 4）；ox2xx1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3） 如f x1 f x2 0 ,即f x2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f x1 與 f x2 中有且只有一個(gè)圖 4值為 0,所以,原方程有三個(gè)實(shí)根,其中兩個(gè)相等（如圖5.6）；yyx1ox2xx1ox2x圖 5圖 64 5 課堂小結(jié)4 6 課外練習(xí)5.課后反思與探討在新課程理念的指導(dǎo)下,我設(shè)計(jì)了這樣一節(jié)復(fù)習(xí)探究課；總的看來(lái),課堂氣氛民主.和諧,同學(xué)普遍有深厚的愛(ài)好,參加度高,大多數(shù)同學(xué)既能自主探究,敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解,也能傾聽(tīng)別人的想