2022年2022年《拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程》說(shuō)課稿

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載拋物線(xiàn)及其標(biāo)準(zhǔn)方程說(shuō)課稿一.教材分析1.教材所處的位置和作用本節(jié)內(nèi)容為在學(xué)習(xí)橢圓.雙曲線(xiàn)的基礎(chǔ)上,通過(guò)類(lèi)比的思想借助圓錐曲線(xiàn)其次定義的統(tǒng)一性綻開(kāi)的,同時(shí),它仍為學(xué)習(xí)拋物線(xiàn)幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)；因此本節(jié)內(nèi)容起到一個(gè)承上啟下的作用；2.教學(xué)目標(biāo)依據(jù)教材的詳細(xì)內(nèi)容以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求,擬定了如下的教學(xué)目標(biāo)：（ 1）懂得拋物線(xiàn)的定義,把握拋物線(xiàn)的四種標(biāo)準(zhǔn)方程及其對(duì)應(yīng)的圖形；（ 2）使同學(xué)進(jìn)一步嫻熟把握解析幾何的基本思想方法,提高觀看.分析.對(duì)比.概括.轉(zhuǎn)化等方面的才能（3）通過(guò)同學(xué)參加試驗(yàn)操作和標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),培育同學(xué)的自主探究精神和創(chuàng)新意識(shí),并對(duì)同學(xué)進(jìn)行運(yùn)動(dòng).變化.對(duì)立.

2、統(tǒng)一以及理論來(lái)源于實(shí)踐的辯證唯物主義思想訓(xùn)練3.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程（ 2）難點(diǎn)：拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；拋物線(xiàn)定義及焦點(diǎn).準(zhǔn)線(xiàn)等學(xué)問(wèn)的敏捷運(yùn)用；二.指導(dǎo)思想和教學(xué)方法1 .樹(shù)立以同學(xué)進(jìn)展為本的思想；通過(guò)構(gòu)建以學(xué)習(xí)者為中心.有利于同學(xué)主體精神.創(chuàng)新才能健康進(jìn)展的寬松的教學(xué)環(huán)境,供應(yīng)同學(xué)自主探究和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì),勉勵(lì)他們創(chuàng)新摸索,親身參加學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程；2 .在詳細(xì)問(wèn)題的分析.引導(dǎo)過(guò)程中,依據(jù)建構(gòu)主義教學(xué)原理,通過(guò)類(lèi)比.對(duì)比.和歸納,把新的學(xué)問(wèn)化歸到同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去；3 .利用多媒體幫助教學(xué),增強(qiáng)動(dòng)感與直觀性,提高教學(xué)成效和教學(xué)質(zhì)量；三.學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課采納同學(xué)經(jīng)

3、過(guò)探究.觀看.對(duì)比分析.自已發(fā)覺(jué)結(jié)論的學(xué)習(xí)方法,以培育同學(xué)規(guī)律思維才能.自學(xué)才能.動(dòng)手實(shí)踐才能和探究精神,并滲透了辯證唯物主義熟識(shí)論和方法論的訓(xùn)練；四.教學(xué)過(guò)程分 6 個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行：1.新課導(dǎo)入；2 .自主試驗(yàn)；3 .方程推導(dǎo)；4.例題敘述；5 .內(nèi)容小結(jié)；6.作業(yè)布置 .1.新課導(dǎo)入精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載借助圓錐曲線(xiàn)的統(tǒng)一性引入：平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)f 的距離和一條定直線(xiàn)l 的距離的比為常數(shù)e 的軌跡,當(dāng)0e 1 時(shí)為橢圓,當(dāng)e 1 時(shí)為雙曲線(xiàn),那么,當(dāng)e=1 時(shí),它又為什么曲線(xiàn)？說(shuō)明： 依據(jù)學(xué)問(wèn)的規(guī)律體系,引入新課,比較自然,同時(shí)也說(shuō)明今日的內(nèi)容和橢圓.雙曲線(xiàn)有著一種內(nèi)在

4、的必定聯(lián)系,可以通過(guò)類(lèi)比的思想加以學(xué)習(xí)；問(wèn)題的提出,也利于激發(fā)同學(xué)的求知欲；2.自主試驗(yàn)（ 1）在老師示范試驗(yàn)的基礎(chǔ)上（課件展現(xiàn)）,讓同學(xué)親自進(jìn)行“拉線(xiàn)試驗(yàn)”,感受“ e=1”時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡 （同學(xué)分組,合作完成,試驗(yàn)用具課前備好）；并讓一組的同學(xué)在黑板上演示.【在畫(huà)線(xiàn)的過(guò)程中,要求同學(xué)留意考察：點(diǎn) p 到定點(diǎn) f 的距離與到定直線(xiàn)l 的距離的關(guān)系. 】試驗(yàn)要求： 把一根直尺固定在畫(huà)圖板內(nèi)直線(xiàn)l 的位置上,一塊三角板的一條直角邊緊靠直尺的邊緣；把一條繩子的一端固定于三角板另一條直角邊上的點(diǎn)a,截取繩子的長(zhǎng)等于a 到直線(xiàn) l的距離 ac,并且把繩子另一端固定在圖板上的一點(diǎn)f；用一支鉛筆扣著繩子,緊

5、靠著三角板的這條直角邊把繩子繃緊,然后使三角板緊靠著直尺左右滑動(dòng),這樣鉛筆就描出一條曲線(xiàn).（ 2）通過(guò)試驗(yàn), 讓同學(xué)歸納拋物線(xiàn)的定義（課件展現(xiàn)）,并類(lèi)比得出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn)的概念,填寫(xiě)“課堂爭(zhēng)論報(bào)告一”；說(shuō)明： 心理學(xué)中指出,操作為完備的智力活動(dòng)的源泉；同學(xué)主動(dòng)參加學(xué)問(wèn)的形成過(guò)程,通過(guò)觀看.試驗(yàn).歸納.推理等活動(dòng)發(fā)覺(jué)對(duì)象的特點(diǎn),獲得新知；這為一個(gè)布滿(mǎn)豐富思維活動(dòng)的實(shí)踐過(guò)程,同學(xué)在老師的幫忙下自己動(dòng)手.動(dòng)腦做數(shù)學(xué), 逐步進(jìn)展對(duì)數(shù)學(xué)概念的懂得和問(wèn)題解決的才能. 這也正表達(dá)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念.（ 3）在明白拋物線(xiàn)定義后,讓同學(xué)回憶現(xiàn)實(shí)生活中顯現(xiàn)的拋物線(xiàn)外形的物體（課件展現(xiàn)）,進(jìn)一步增強(qiáng)同學(xué)對(duì)拋物線(xiàn)

6、的熟識(shí),懂得“數(shù)學(xué)源于生活”的道理.3.方程推導(dǎo)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）自主建系,探求拋物線(xiàn)方程類(lèi)比聯(lián)想橢圓和雙曲線(xiàn)方程的爭(zhēng)論方法,依據(jù)建構(gòu)理論和“再制造”理論,引導(dǎo)同學(xué)按“自主探究組內(nèi)溝通成果展現(xiàn)”的形式來(lái)推導(dǎo)拋物線(xiàn)的方程；說(shuō)明： 由于同學(xué)的個(gè)體差異,對(duì)他們?cè)谔骄窟^(guò)程中遇到的困難和顯現(xiàn)的問(wèn)題,要適時(shí).有效地幫忙和引導(dǎo),如給出這樣幾個(gè)指導(dǎo)性問(wèn)題：如何建系？動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)意的幾何條件為什么？推導(dǎo)過(guò)程怎樣表達(dá)簡(jiǎn)化精神？,并通過(guò)溝通.爭(zhēng)論.合作學(xué)習(xí)加以解決,使全部同學(xué)都能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成 功體驗(yàn),樹(shù)立自信心,增強(qiáng)克服困難的士氣和毅力；（2）溝通爭(zhēng)論,明確拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的含義同

7、學(xué)推導(dǎo)出的方程,由于坐標(biāo)系的建立不同,得到的形式可能不唯獨(dú)（課件展現(xiàn)） （老師給出三種方案,或利用視頻展現(xiàn)臺(tái)展現(xiàn)同學(xué)得出的其他情形）,引導(dǎo)同學(xué)溝通爭(zhēng)論,確定方程y 2=2pxp 0為拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（課件展現(xiàn)）這里,要讓同學(xué)明確：拋物線(xiàn)方程中參數(shù)p 的幾何意義焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離,永久大于零；由pxp精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此得出：焦點(diǎn)坐標(biāo)f（ 2 ,0）,準(zhǔn)線(xiàn)方程2；由于拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程中只有一個(gè)參數(shù)p,所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載只需一個(gè)條件,就可以求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程（ 3）爭(zhēng)論拋物線(xiàn)的四種形式第一給出問(wèn)題： 拋物線(xiàn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置只有剛才爭(zhēng)論

8、的一種情形嗎？ （課件展現(xiàn)） 在同學(xué)溝通爭(zhēng)論的基礎(chǔ)上展現(xiàn)拋物線(xiàn)在坐標(biāo)平面內(nèi)的其他三種情形, （課件展現(xiàn)） 讓同學(xué)給出他們的方程. 焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程,并填寫(xiě)“課堂爭(zhēng)論報(bào)告二” ；（課件展現(xiàn)）說(shuō)明： 依據(jù)這個(gè)表,滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想,讓同學(xué)把握拋物線(xiàn)四類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)方程的圖形.焦點(diǎn)和準(zhǔn)線(xiàn)的位置,識(shí)別它們之間的差異,反復(fù)體會(huì)“依形判數(shù)”和“就數(shù)論形”的思想方法；達(dá)到嫻熟運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)方程的技能技巧精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載yofx圖形lyyyloxfff oxoxll精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2222標(biāo)準(zhǔn)方程y 2px（ p 0）y 2px（p 0） x 2py（ p

9、0）x 2py（p 0）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載焦點(diǎn)坐標(biāo)（p , 0）（2p, 0）（ 0,2p ）（ 0,p ）22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載準(zhǔn)線(xiàn)方程xpx2py2py p22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.例題敘述 （課件展現(xiàn)）2例 1 1已知拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為y =6x ,求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線(xiàn)方程；2 已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為f0 , -2 ,求它的標(biāo)準(zhǔn)方程2方程為 x =-8y 22說(shuō)明： 這為關(guān)于拋物線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)方程的基本例題,關(guān)鍵為（1）依據(jù)題意確定屬于哪類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)形式,（ 2）求出參數(shù)p

10、 的值 同時(shí), 在例題的基礎(chǔ)上設(shè)置一些“變式練習(xí)題” （用視頻展現(xiàn)臺(tái)展現(xiàn)）進(jìn)行深化； 如：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 1）的變式：拋物線(xiàn)的方程y= 6x（y=6x等）,（ 2）的變式： 寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：1 焦精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載點(diǎn)為 f3 , 0 ；3 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2；讓同學(xué)在熟識(shí)學(xué)問(wèn)的同時(shí),進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載例 2點(diǎn) m 與 點(diǎn)f 4、0的距離比它到直線(xiàn)l : x50 的距離小1,求點(diǎn) m 的軌跡方程 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

11、- - - 歡迎下載分析： 畫(huà)出示意圖2-14 可知原條件m點(diǎn)到 f（ 4,0）和到 x 4 距離相等,由拋物線(xiàn)的定義,點(diǎn)m的軌跡為以f（ 4,0）為焦點(diǎn), x 4 為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)所ymx 、 y精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載-5-4f4、0x精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2求方程為y 16x說(shuō)明： 此題主要考察同學(xué)對(duì)拋物線(xiàn)定義的敏捷運(yùn)用；在這節(jié)課之前布置同學(xué)用求曲線(xiàn)方程的一般 方法去解此題；課堂上,對(duì)這題這樣處理：（1）視頻展現(xiàn)同學(xué)課前的求解過(guò)程；（2）溝通爭(zhēng)論,得出一個(gè)結(jié)論 解法繁！ （ 3）引導(dǎo)同學(xué)考慮能否利用拋物線(xiàn)的定義進(jìn)行優(yōu)化解法；（課件展現(xiàn)直線(xiàn)精品學(xué)

12、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 移動(dòng),從而得出“點(diǎn) m 到點(diǎn)f 4、0的距離比它到直線(xiàn)l : x50 的距離小1” 就為 “點(diǎn) m 到點(diǎn)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載f 4、0的距離等于它到直線(xiàn)l : x40 的距離” ）（ 4）回來(lái)拋物線(xiàn)定義,進(jìn)行解題；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載此題的解決,表達(dá)了波利亞的一種數(shù)學(xué)思想,就為“回到定義”；波利亞指出 “回到定義,為為了把握那些在概念方面數(shù)學(xué)對(duì)象間的實(shí)際關(guān)系”；通過(guò)“回到定義”來(lái)改述一個(gè)問(wèn)題,為進(jìn)展同學(xué)素質(zhì)的一項(xiàng)重要的基本訓(xùn)練；為此, 在例 2 解決后, 通過(guò)兩道04 年高考題來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明會(huì)波利亞的“回到定義” 數(shù)學(xué)思想的廣泛應(yīng)用；（課件展現(xiàn)）5.小結(jié)本次課主要介紹了拋物線(xiàn)的定義,推導(dǎo)出拋物線(xiàn)的四種標(biāo)準(zhǔn)方程形式,并加以運(yùn)用；說(shuō)明： 主要由同學(xué)來(lái)回憶總結(jié),不足之處再進(jìn)行補(bǔ)充；6.布置作業(yè)（ 1） p119習(xí)題 2 , 3, 4