北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《探索直線平行的條件(2)》教案2

1、2.2.2探索直線平行的條件（二）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1 .會(huì)判斷內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.2 .直線平行的條件.（二）能力訓(xùn)練要求1 .經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條 理表達(dá)的能力.2 .經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件，并能解決一些實(shí)際問題（三）情感與價(jià)值觀要求創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生積極參與交流、學(xué)習(xí)，主動(dòng)解決問題，鼓勵(lì)其創(chuàng)造精神，并從中使 他們受益.教學(xué)重點(diǎn)兩條直線平行的條件：角相等或互補(bǔ).教教學(xué)難點(diǎn)兩條直線平行的條件的應(yīng)用.教學(xué)方法探索發(fā)現(xiàn)法教師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生積極主動(dòng)地去探索、發(fā)現(xiàn)，使其找到解決問題的方法教具準(zhǔn)備投影片四張第一張

2、：實(shí)例（記作投影片§ 2.2.2 A）第二張：練習(xí)（記作投影片§ 2.2.2 B）第三張：議一議（記作投影片§ 2.2.2 C）第四張：做一做（記作投影片§ 2.2.2 D）教學(xué)過程I .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情景，引入新課師上節(jié)課我們探討了直線平行的條件.誰來給大家總結(jié)一下：判定兩條直線平行的方法.生判定兩條直線平行的方法到現(xiàn)在為止有以下三種：定義：即：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行同位角相等，兩直線平行.師這位同學(xué)總結(jié)得很好.大家要會(huì)應(yīng)用這些方法來判定兩直線平行.下面來看一個(gè)實(shí)際例子.（出示投影片

3、7; 2.2.2 A）小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB.（如圖223所示）圖 2 23小明身邊只有一個(gè)量角器，他通過測(cè)量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？師大家分組討論一下.生甲小明只有量角器，所以想到應(yīng)該用“同位角相等，兩直線平行”來判定.但圖中又沒有同位角，是不是應(yīng)該找另外的角呢？生乙我們說：兩條線段平行是指這兩條線段所在的直線平行.所以我想把這個(gè)圖形中的上下邊緣及線段 AB都變成直線，則圖形變?yōu)閳D 224.圖 2 24在圖中可以看到：/ 1與/2是同位角，/ 3與/ 2是對(duì)頂角，并且相等， 所以只要/

4、 1 = Z3,貝U直線 CD）/ EF.生丙實(shí)際上只需要把線段AB延長(zhǎng)即可.師同學(xué)們討論得很精彩，知道只要量出如圖2 25所示的/ 1與/ 3的度數(shù)，就可知畫板的上下邊緣是否平行 .那這兩個(gè)角是什么樣的角呢？?jī)芍本€平行還有哪些條件呢？這 節(jié)課我們來繼續(xù)探討：直線平行的條件H.講授新課師大家看圖 226.A圖 2 26直線AB CD與EF相交（或者說：兩條直線AR CD被第三條直線所截），/ 1與/ 2這兩 個(gè)角都在直線 AR CD之間，并且/ 1在直線EF的左側(cè)，/ 2在直線EF的右側(cè).像具有這種 位置關(guān)系的角稱為內(nèi)錯(cuò)角 （alternate interior angles）.注意：辨認(rèn)內(nèi)錯(cuò)

5、角時(shí)，要看清兩個(gè)角是否在被截兩直線之間，是否在截線的兩旁.圖中還有內(nèi)錯(cuò)角嗎？生有，/ 3與/ 4是內(nèi)錯(cuò)角.師好，我們?cè)倏矗?1與/ 3的位置關(guān)系如何呢？生/ 1與/3,這兩個(gè)角也都在直線 AB CD之間，但它們?cè)谥本€ EF的同一旁.師同學(xué)們說得很好，我們把具有這種位置關(guān)系的角稱為同旁內(nèi)角生甲老師，我知道了，那么/2與/ 4也是同旁同角，是吧？師對(duì)，那誰能說一說：辨認(rèn)同旁內(nèi)角要掌握什么呢？生乙1要看清兩個(gè)角是否在截線的同旁，是否在被截兩直線之間師很好，下面同學(xué)們看圖，從中找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.辨認(rèn)時(shí)，一定要注意哪兩條直線被哪一條直線所截.（出示投影片§ 2.2.2 B）在下圖中

6、，找出所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角產(chǎn)圖 2 27生甲/ 1與/ 2、/ 3與/ 4、/ 5與/ 6是同位角.Z4與/ 6是內(nèi)錯(cuò)角./ 4與/ 2 是同旁內(nèi)角.生乙還有呢：/ 7與/ 8是同位角，/ 2與/ 8是內(nèi)錯(cuò)角，/ 6與/ 8是同旁內(nèi)角.師還有嗎？生齊聲沒有了 .師好.兩條直線被第三條直線所截，形成了八個(gè)角，這八個(gè)角之間的關(guān)系要弄清楚 .現(xiàn)在我們?cè)賮砜茨莻€(gè)實(shí)例一一小明測(cè)畫板上下邊緣是否平行.（再次出示圖形）剛才我們經(jīng)過討論得知： 當(dāng)/ 1 = / 3時(shí)畫板的上下邊緣就平行.那么/ 1與/ 3是什么角 呢？由此可得出什么結(jié)論呢？生/ 1與/ 3是內(nèi)錯(cuò)角.由此可得出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線就

7、平行.師很好.由此我們又得出了直線平行的條件，或者說是判定兩條直線平行的方法：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同學(xué)們來敘述一下為什么.生如圖228, / 3與/ 2是對(duì)頂角，相等，又由于/ 1 = /3，所以/ 2=/1,因此可 以得出AB/ CD.圖 2 28師同學(xué)們敘述得很好，即:32（對(duì)項(xiàng)角相等13（已期AB/ CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）噢，三線八角中，我們能用同位角相等或內(nèi)錯(cuò)角相等來判定兩條直線平行，那同旁內(nèi)角又如何呢？下面大家來議一議 （出示投影片§ 2.2.2 C）同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)，兩條直線平行？為什么？（分組討論、歸納）生甲如圖 2 29,當(dāng)/ 1 = /2 時(shí)，AB

8、/ CD 而/ 1 + 75=180° .EABC/D / 圖 2 29所以猜想/ 2+7 5=180° 時(shí)，AB/ CD.驗(yàn)證：當(dāng)/ 2+/5=180°時(shí)，又/ 1 + /5=180° （平角定義），所以由“同角的補(bǔ)角相等”， 可得：/ 1=72,因此由“同位角相等，兩直線平行”可得： AB/ CD.從而可知：同旁內(nèi)角互 補(bǔ)，兩直線平行.生乙還可以這樣驗(yàn)證：當(dāng)/2+7 5=180°時(shí)，又平角定義可知：/3+/5=180° ,所以可得出：/ 3=7 2, / 3與/ 2是內(nèi)錯(cuò)角，因此可由“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”得出：AB/ CD.師

9、很好.由此我們可得出什么結(jié)論？生齊聲同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行師很好.應(yīng)用這個(gè)判定時(shí)可這樣書寫：/2+7 5=180° f AB/ CD.接下來，我們來做一做（出示投影片§ 2.2.2 D）如圖2 30,三個(gè)相同的三角尺拼接成一個(gè)圖形.請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由.小華：AC與DE是平行的，因?yàn)? EDC</ ACB是同位角，而且又相等你能看懂她的意思嗎？小明：我是這樣想的：/ BCA之 EAO BD/ AE.你知道這一步的理由嗎？(學(xué)生動(dòng)手操作，敘述后，再出示小明、小華的想法 .)生甲通過擺放，可知：/ CBAW DCE而這兩個(gè)角是同位角，所以 BA CE.

10、生乙通過擺放，可知：/B+/BAE=180° ,而/ B與/ BAE是同旁內(nèi)角，所以A AE.生丙因?yàn)? ACE與/ CED內(nèi)錯(cuò)角，且相等，所以 AC/ DE.(學(xué)生用自己的語言來敘述理由，課堂氣氛活躍.)師師同學(xué)們敘述得真好，下面看一看小華與小明的理由，你們能看懂嗎？生齊聲能.師好，通過做一做，我們熟悉了直線平行的條件.在今后的學(xué)習(xí)中，要學(xué)會(huì)R直接應(yīng)用.接下來同學(xué)們做練習(xí)以鞏固所學(xué)內(nèi)容.m 課堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)W Ff圖 2-31BDJP231 .觀察圖2 31并填空.8 / 8(1) Z1與 是同位角.(2) /5與星同旁內(nèi)角.(3) /2與 是內(nèi)錯(cuò)角.答案：(1) /4 (2)

11、 / 3 (3) / 12 .當(dāng)圖232中各角分別滿足下列條件時(shí)，你能指出哪兩條直線平行嗎?圖 232(1)/1 = /4, (2) Z2=Z4, (3) /1+/3=180°答案：(1) / 1=/4fa/ b(2) /2=/4-m/l(3) / 1 + Z 3=180° 一 n / lW.課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們又探討了直線平行的條件.到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了以下五種判定兩直線平行的方法：(1)定義(不常用)(2)如果兩直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行(3)同位角相等，兩直線平行.(4)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.大家要注意結(jié)合已知條件選用適當(dāng)?shù)呐卸ǚ椒▉砼卸▋芍本€平行V .課后作業(yè)一、課本習(xí)題 2.4 1、2二、1 .預(yù)習(xí)內(nèi)容：P50512.預(yù)習(xí)提綱：(1)平行線的特征有哪些？(2)初步了解推理過程.VI.活動(dòng)與探究在遇到一個(gè)新問題時(shí)，我們常常把它轉(zhuǎn)化為已知的(或已經(jīng)解決的)問題來解決.在這一節(jié)中，我們是怎樣利用“同位角相等，兩直線平行”得出“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩