應(yīng)用統(tǒng)計學期末復習(共24頁)

1、應(yīng)用統(tǒng)計學期末復習第一章 總論1. 統(tǒng)計學是一門關(guān)于客觀現(xiàn)象數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納、分析的方法論學科，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，以達到對客觀事物的科學認識。2. 統(tǒng)計的研究對象是具有某種相同屬性的群體現(xiàn)象，并探索群體現(xiàn)象數(shù)量表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律性。3. 特點：總體性、數(shù)量性、規(guī)律性。4. 分類：按統(tǒng)計方法的構(gòu)成分為描述統(tǒng)計學和推斷統(tǒng)計學，按統(tǒng)計方法研究和應(yīng)用的側(cè)重分為理論統(tǒng)計學和應(yīng)用統(tǒng)計學。5. 統(tǒng)計總體是指根據(jù)一定的目的要求所確定的研究事物的全體?？傮w單位是構(gòu)成統(tǒng)計總體的個別事物。6. 統(tǒng)計標志：總體各單位所具有的屬性或特征。標志表現(xiàn)：總體單位各標志的具體體現(xiàn)。標志的分類：按性質(zhì)分為品質(zhì)標

2、志和數(shù)量標志，按變異情況分為不變標志和可變標志。7. 變量：可變的數(shù)量標志。變量值：變量的具體表現(xiàn)。分類：按變量值是否具有連續(xù)性分為連續(xù)變量和離散變量，按性質(zhì)分為確定性變量和隨機變量。8. 統(tǒng)計指標：反映統(tǒng)計總體數(shù)量特征的概念和數(shù)值。統(tǒng)計指標六要素：指標名稱、計量單位、計量方法、時間狀態(tài)、空間范圍、指標具體數(shù)值。統(tǒng)計指標特征：數(shù)量性、綜合性、具體性。9. 統(tǒng)計指標與標志的區(qū)別：統(tǒng)計指標說明的是總體數(shù)量特征，而標志是說明總體單位特征的名稱；指標都可用數(shù)值表示，而標志有不能用數(shù)值表示的品質(zhì)標志和能用數(shù)值表示的數(shù)量標志。10. 統(tǒng)計指標分類（第21頁）：按反映總體的內(nèi)容分為數(shù)量指標和質(zhì)量指標，按作用

3、分為總量指標、相對指標和平均指標。11. 總量指標分類：按反映的內(nèi)容分為總體單位總量和總體標志總量，按反映的時間狀況分為時期指標和時點指標，按指標數(shù)值采用的計量單位分為實物指標、價值指標和勞動量指標。12. 相對指標（相對數(shù)）的表現(xiàn)形式分為無名數(shù)（系數(shù)、倍數(shù)、百分數(shù)）和復名數(shù)（人口密度）。13. 相對指標的種類：（第23頁）計劃完成程度指標（）已完成數(shù)全期計劃數(shù)×100%結(jié)構(gòu)相對指標（）總體部分數(shù)值總體全部數(shù)值×100%比例相對指標甲地區(qū)（單位或企業(yè)）某類指標數(shù)值乙地區(qū)（單位或企業(yè)）同類指標數(shù)量比例相對指標總體中某一部分數(shù)值總體中另一部分數(shù)值動態(tài)相對指標 動態(tài)相對數(shù)（）報告

4、期水平基期水平×100%強度相對指標某一總量指標另一有聯(lián)系而性質(zhì)不同的總量指標第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集1. 數(shù)據(jù)的計量方法：定類尺度、定序尺度、定距尺度、定比尺度。2. 數(shù)據(jù)的分類：按計量層次分為名義級數(shù)據(jù)、順序級數(shù)據(jù)和刻度級數(shù)據(jù)；按收集方法分為觀測數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)；按時間狀況分為截面數(shù)據(jù)和時序數(shù)據(jù)。3. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源：直接來源（原始數(shù)據(jù)）、間接來源（二手數(shù)據(jù)）。4. 統(tǒng)計調(diào)查是根據(jù)統(tǒng)計研究預定的目的、要求和任務(wù)，運用科學的調(diào)查方法，有組織、有計劃地向客觀實際搜集資料的過程。5. 統(tǒng)計調(diào)查方案應(yīng)包括：確定調(diào)查目的、確定調(diào)查對象和調(diào)查單位。調(diào)查對象是指調(diào)查研究總體或調(diào)查范圍。調(diào)查單位是構(gòu)

5、成調(diào)查對象的每一個具體單位。報告單位（填報單位）指負責回答或提交調(diào)查資料的單位。6. 統(tǒng)計調(diào)查方式統(tǒng)計報表普查：一次性或周期性、需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間、數(shù)據(jù)比較準確、適用范圍較窄。重點調(diào)查：在調(diào)查對象的全部單位中，只選擇少數(shù)重點單位進行非全面調(diào)查。典型調(diào)查：初步分析全部研究對象，選擇一個或幾個具有代表性的單位進行詳細深入的調(diào)查。抽樣調(diào)查特點：客觀性、經(jīng)濟性、時效性、適用性、準確性。7. 抽樣調(diào)查組織形式：簡單隨機抽樣類型隨機抽樣（分層抽樣）機械隨機抽樣（等距抽樣、系統(tǒng)抽樣）：它是將總體單位按某一標志排隊，計算出抽樣間隔，并在第一個抽樣間隔內(nèi)隨機確定一個抽樣起點，再按固定的順序和間隔來抽取樣

6、本單位。整群隨機抽樣：它是先將總體中各個個體, 按照某一標志分為若干群，然后以群為單位，按隨機原則從中抽取一部分群體，抽中群體的所有個體構(gòu)成樣本。階段隨機抽樣（分級抽樣）：如兩階段抽樣是先將總體劃分為R組，從R組中隨機抽取r組，再從r組中分別隨機抽取mi（i1，2，r）個個體，構(gòu)成樣本。8. 統(tǒng)計誤差：調(diào)查性誤差有技術(shù)性誤差、登記性誤差、責任性誤差；代表性誤差是指抽樣調(diào)查而言，因抽樣方式不當或存在隨機性誤差。第三章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理1. 統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理的程序：審核和訂正原始資料；分組和匯總；編制各種統(tǒng)計圖表；積累和保管統(tǒng)計數(shù)據(jù)。2. 統(tǒng)計分組的種類：按分組標志的多少分為簡單分組和復合分組；按分組標

7、志的性質(zhì)不同分為品質(zhì)分組和數(shù)量分組；按分組的作用和任務(wù)不同分為類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。3. 單項式變量數(shù)列：每個組只有一個變量值的變量數(shù)列；組距式變量數(shù)列：將變量的取值范圍劃分為若干個區(qū)間，以一個變動區(qū)間為一個組的變量數(shù)列。4. 數(shù)據(jù)分組步驟：排序，求全距（極差最大值最小值）確定變量的數(shù)據(jù)形式確定組數(shù)（四舍五入）確定各組組距根據(jù)分組整理成頻數(shù)分布表5. 累計頻數(shù)（頻率）分布圖分為向上累計和向下累計。6. 統(tǒng)計表的結(jié)構(gòu)：從表的形式上看有總標題、橫行標題、縱欄標題和指標數(shù)值；從表的內(nèi)容上看有主詞欄和賓詞欄。7. 注意：分組時一般為左閉右開。第四章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)特征的描述1. 平均指標：計算均值包

8、括算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)；位置均值包括中位數(shù)（Me）、眾數(shù)（Mo）。2. 分位數(shù)是指按順序排列的一組數(shù)據(jù)被劃分為若干相等的部分的分割點的數(shù)值。3. 離中趨勢的描述：極差（R），方差（2），標準差（）。4. 是非標志在總體標志間以是非兩種形式出現(xiàn)，非此即彼?？傮w中具有某種屬性的單位數(shù)占全部單位數(shù)的比率稱為成數(shù)（p）。pq15. 相對離中趨勢：相對變異指標包括極差系數(shù)和標準差系數(shù)。極差系數(shù)：VRRx×100%；標準差系數(shù)：Vx×100%。6. 偏態(tài)系數(shù)SK3（算術(shù)平均數(shù)-中位數(shù)）標準差3（x-Me）或SK算術(shù)平均數(shù)-眾數(shù)標準差x-Mo偏斜的方向：當x>Me時，

9、偏態(tài)系數(shù)為正值，是一種右偏的分布；當x<Me時，偏態(tài)系數(shù)為負值，是一種左偏的分布。7. 峰度系數(shù)（K）用來度量次數(shù)分布曲線的扁平程度。Km44（m4、4），m4表示變量X的四階中心矩。（第95頁）第五章 參數(shù)估計1. 全及總體：根據(jù)一定的研究目的和要求所確定的研究對象的全體，簡稱總體，總體所包含的單位數(shù)稱為總體容量，用N表示。抽樣總體：從全及總體中按隨機原則抽取一部分單位所構(gòu)成的集合體稱為抽樣總體，簡稱子樣或樣本，抽樣總體所包含的單位數(shù)稱為樣本容量，用n表示。一般情況下，當n30時，稱為大樣本；當n<30時，稱為小樣本；n/N稱為抽樣比例。2. 總體指標（全及指標）：根據(jù)總體計算的

10、綜合指標?？傮w指標：總體均值X、總體成數(shù)、總體方差2和總體標準差。樣本指標（抽樣指標）：根據(jù)抽樣總體計算的綜合指標。樣本指標：樣本均值X、樣本成數(shù)、樣本方差S2和樣本標準差s。3. 重復抽樣每次抽取時總體單位數(shù)相同，不重復抽樣每次抽取時總體單位數(shù)不相同。4. 設(shè)X1，X2，Xn是總體X的樣本，g（X1，X2，Xn）是一個連續(xù)函數(shù)，若此函數(shù)中不含任何未知參數(shù)，則稱函數(shù)g（X1，X2，Xn）為一個統(tǒng)計量。樣本均值、樣本方差和樣本成數(shù)是最為常用的幾個統(tǒng)計量。統(tǒng)計量的概率分布稱為抽樣分布。5. 大數(shù)定律（第107頁），中心極限定理（第108頁）。6. 參數(shù)估計的方法：點估計、區(qū)間估計。7. 根據(jù)樣本X

11、1，X2，Xn構(gòu)造一個統(tǒng)計量（X1，X2，Xn）作為參數(shù)的估計，稱為的估計量。8. 評級估計量的標準：無偏性即點估計量的抽樣分布的期望值等于總體參數(shù)；有效性即一個無偏估計量與任意一個無偏估計量相比，其方差最小；一致性即估計量與總體參數(shù)的絕對離差小于某一任意小的正數(shù)的極限概率等于1。9. 區(qū)間估計用兩個估計量構(gòu)成區(qū)間去估計總體參數(shù)。設(shè)X1，X2，Xn是來自總體X的一個簡單隨機樣本，是總體參數(shù)，由樣本確定的估計量為1=1（X1，X2，Xn）和2=2（X1，X2，Xn），對于給定的（0<<1），如果有P（12）1a，則稱（1、2）為的置信區(qū)間。其中，1稱為置信區(qū)間的下限值，2稱為置信區(qū)間

12、的上限值，1稱為置信度或置信水平。10. 設(shè)XN（，2），當已知時，求的置信區(qū)間。一般地，若給定（0<<1），的置信區(qū)間為：PXZ/2nXZ/2n111. 設(shè)XN（，2），當2未知時，求的置信區(qū)間。PX-t/2(n-1)Snt/2(n-1)Sn=1-a12. 非正態(tài)總體或總體分布未知時，求的置信區(qū)間。根據(jù)中心極限定理，當n充分大時（一般認為n大于或等于30），若給定（0<<1），的置信區(qū)間同第十條?？傮w方差未知，只要樣本容量n30，可以用樣本方差代替統(tǒng)計量Z中總體方差，這時的置信區(qū)間為：PXZ/2SnX+Z/2Sn113. 樣本中某種特征的單位數(shù)占樣本全部單位數(shù)的比例稱

13、為樣本成數(shù)，記為p。根據(jù)中心極限定理，在大樣本條件下，樣本成數(shù)的抽樣分布可用正態(tài)分布來近似表示，通常用樣本成數(shù)p來代替置信上下限中的總體成數(shù)P，這時總體成數(shù)P的置信區(qū)間為：Pp-Z/2p(1-p)nPp+Z/2p(1-p)n=1-14. 總體方差的區(qū)間估計：給定0<<1，總體方差2的100(1-)%的置信區(qū)間為 Pn-1S222(n-1)2(n-1)S21-22(n-1)=1-15. 測定平均數(shù)的樣本單位數(shù)目：當XN(，2)，2已知時，或非正態(tài)總體、總體分布未知時的大樣本情形,n=Z/222x2第六章 參數(shù)假設(shè)檢驗1. 原假設(shè)是要進行檢驗的假設(shè)，又稱“零假設(shè)”；備擇假設(shè)是與原假設(shè)對

14、立的假設(shè)，也稱“替換假設(shè)”。關(guān)于一個總體參數(shù)的假設(shè)檢驗有三種基本形式：雙側(cè)檢驗： H0：0 H1：0左側(cè)檢驗： H0：0 H1：<0右側(cè)檢驗： H0：0 H1：>02. 假設(shè)檢驗的基本思想是基于小概率原理，即小概率事件在一次試驗或觀察中不會發(fā)生。3. 單個總體均值的假設(shè)檢驗設(shè)總體XN(，2)，2已知，的假設(shè)檢驗：雙側(cè)檢驗建立假設(shè)：H0：0 H1：0；計算檢驗統(tǒng)計量的數(shù)值：Z=X-0n；給定顯著性水平，查正態(tài)分布表，確定臨界值Z2，從而確定拒絕域為（，-Z2）和Z2，），接受域為（Z2，Z2）；統(tǒng)計決策：若ZZ2，拒絕H0，否則接受H0。右側(cè)檢驗：H0：0 H1：>0，拒絕域為

15、Z，），接受域為（，Z）；左側(cè)檢驗：H0：0 H1：<0，拒絕域為（，-Z），接受域為（-Z，）。設(shè)總體XN(，2)，2未知，的假設(shè)檢驗：當2未知時，用樣本方差S2來替代，選擇統(tǒng)計量T=X-Sn，在雙側(cè)檢驗（H0：0 H1：0）中，當Tt2(n-1)時，拒絕H0，否則接受H0；在右側(cè)檢驗（H0：0 H1：>0）中，當Tt(n-1)時，拒絕H0，否則接受H0；在左側(cè)檢驗（H0：0 H1：<0）中，當T-t(n-1)時，拒絕H0，否則接受H0。非正態(tài)總體或總體分布未知時，的假設(shè)檢驗：當n充分大時，樣本均值近似服從正態(tài)分布，選擇檢驗統(tǒng)計量Z=X-n，可以用樣本標準差S代替統(tǒng)計量Z中

16、總體標準差。P值為拒絕H0的最低顯著性水平。判別規(guī)則：當p<時，拒絕H0，接受H1；當p時，接受H0。4. 兩個總體均值差異的假設(shè)檢驗檢驗H0：1=2 H1：12當兩個總體為正態(tài)分布，且已知總體方差12和22：選擇檢驗統(tǒng)計量：Z=X-Y-(1-2)12n1+22n2N（0，1）；當ZZ2，拒絕H0，說明兩個總體均值1和2有顯著差異；當Z<Z2時，接受H0，說明兩個總體均值1和2無顯著差異。當兩個總體為正態(tài)分布，且未知總體方差12和22：根據(jù)方差齊性檢驗的結(jié)果，選擇不同的檢驗統(tǒng)計量T進行檢驗?？傮w分布未知，對大樣本情形：n130和n230，已知總體方差12和22：選擇檢驗統(tǒng)計量：Z=

17、X-Y-(1-2)12n1+22n2N（0，1）；當ZZ2，拒絕H0，說明兩個總體均值1和2有顯著差異；當Z<Z2時，接受H0，說明兩個總體均值1和2無顯著差異。5. 配對樣本的T檢驗令：ixiyi（i1，2，n），用單樣本的T檢驗方法，檢驗i的均值與0是否有顯著的差異，從而得出兩個總體的均值是否有顯著差異。 T=X-0Sn6. 單個總體成數(shù)的假設(shè)檢驗總體成數(shù)假設(shè)檢驗的三種基本形式：雙側(cè)檢驗H0：PP0 H1：PP0左側(cè)檢驗H0：PP0 H1：P<P0右側(cè)檢驗H0：PP0 H1：P>P0選擇統(tǒng)計量：Z=p-PP(1-P)/n，p是樣本成數(shù)，P是所假設(shè)的總體成數(shù)；對雙側(cè)檢驗：當

18、ZZ2時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對右側(cè)檢驗：當ZZ時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對左側(cè)檢驗：當Z-Z時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0。7. 兩個總體成數(shù)之差的假設(shè)檢驗當假設(shè)H0：P1=P2成立時，有P1=P2P，于是有檢驗統(tǒng)計量：Z=p1-p2P(1-P)n1+P(1-P)n2，對雙側(cè)檢驗：H0：P1P2 H1：P1P2，當ZZ2時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對右側(cè)檢驗：H0：P1P2 H1：P1>P2，當ZZ時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對左側(cè)檢驗：P1P2 H1：P1<P2，當Z-Z時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0。8. 單個總體方差

19、的假設(shè)檢驗2檢驗統(tǒng)計量 2=(n-1)S22，對雙側(cè)檢驗H0：2=02 H1：202，當1-/22(n-1)<2</22(n-1)時，接受H0，否則拒絕H0；對右側(cè)檢驗H0：202 H1：2>02，當22(n-1)時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0；對左側(cè)檢驗H0：202 H1：2<02，當21-2(n-1)時，拒絕H0，接受H1，否則接受H0。第七章 方差分析1. 方差分析是利用各因素水平下重復試驗樣本觀測值來檢驗各水平總體的均值是否相等。2. 單因素方差分析的統(tǒng)計模型第八章 相關(guān)與回歸分析1. 變量之間的關(guān)系存在著兩種不同的類型：一種是確定性的對應(yīng)關(guān)系函數(shù)關(guān)系，另

20、一種是相關(guān)關(guān)系。2. 相關(guān)關(guān)系的種類：按相關(guān)程度分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)；按相關(guān)方向分為正相關(guān)和負相關(guān)；按相關(guān)形式分為線性相關(guān)和非線性相關(guān)；按變量多少分為單相關(guān)、復相關(guān)和偏相關(guān)；按相關(guān)性質(zhì)分為“真實相關(guān)”和“虛假相關(guān)”。3. 將某一變量按其取值的大小排列，然后再將與其相關(guān)的另一變量的對應(yīng)值平行排列，便可得到簡單的相關(guān)表。相關(guān)圖又稱散點圖。4. 根據(jù)總體全部數(shù)據(jù)計算的，稱為總體相關(guān)系數(shù)，記為；根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算的，稱為樣本相關(guān)系數(shù)，記為r。5. 對變量x與y作n次觀測，得到容量為n的樣本觀測值（xi，yi）（i1，2，n）?？捎眠@組樣本觀測值計算樣本協(xié)方差和樣本相關(guān)系數(shù)。變量x與y的樣本協(xié)

21、方差為：Lxy=1n-1i=1nxiyinxy變量x與y的樣本相關(guān)系數(shù)為r=lxylxxlyy其中，Lxx=1n-1i=1n(xi-x)2，Lyy=1n-1i=1n(yi-y)2上述相關(guān)系數(shù)稱為Pearson相關(guān)系數(shù)。樣本相關(guān)系數(shù)r是總體相關(guān)系數(shù)的無偏估計量。若0<r1，表明x與y之間存在正線性相關(guān)關(guān)系；若-1e<0，表明x與y之間負線性相關(guān)關(guān)系；當r1時，y的取值完全取決于x，二者之間即為函數(shù)關(guān)系，若r1，表明x與y之間為完全正線性相關(guān)關(guān)系，若r1，表明x與y之間為完全負線性相關(guān)關(guān)系；當r0時，說明x與y之間不存在線性相關(guān)關(guān)系。6. 樣本相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗：提出假設(shè)，H0：0，

22、H1：0構(gòu)造并計算檢驗統(tǒng)計量：F=r21-r2（n2）在顯著性水平下，當FF（1，n2）時，拒絕H0，認為x與y之間線性相關(guān)關(guān)系顯著；當F<F（1，n2）時，接受H0，認為x與y之間線性相關(guān)關(guān)系不顯著。7. 等級相關(guān)系數(shù)是把數(shù)量標志或品質(zhì)標志的具體表現(xiàn)按等級次序排列后，用來測定兩個標志等級序列之間的相關(guān)密切程度和相關(guān)方向的指標。spearman等級相關(guān)系數(shù)：RS=1-6D2n(n2-1)式中，D為兩個變量之間的等級差，即DVxVy；n為等級數(shù)列的項數(shù)。8. 相關(guān)分析所涉及的變量都是隨機變量，且都處于平等的地位；回歸分析必須事先確定哪個是自變量，哪個是因變量，一般要求自變量是確定性變量，而

23、因變量是隨機變量。9. 一元線性回歸模型：yi=0+1xi+i iN（0，2）式中，0，1為未知參數(shù)，稱為回歸系數(shù)；0+1xi為模型的線性部分，反映了由x的變化所引起的y的線性變化；是一個隨機變量，稱為誤差項。10. 對任一給定的xi值，yi的期望值為Eyi=0+1xi。由此可見，因變量y的期望值是自變量x的線性函數(shù)。描述y的期望值與x的這一依賴關(guān)系的方程 Ey0+1x 稱為回歸方程。11. 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推算出回歸系數(shù)0，1的估計量0，1，于是可得經(jīng)驗回歸方程 y=0+1x12. 一元線性回歸模型的估計回歸系數(shù)0，1的最小二乘估計量：1=i=1nxiyi-nxyi=1nxi2-n(x)2，0=

24、y1x13. 一元線性回歸模型預測點預測：利用經(jīng)驗回歸方程對x的一個特定值x0，求出y0的一個預測值y0，即：y0=0+1x0 第九章 時間序列分析與預測1. 時間序列也稱動態(tài)數(shù)列。時間序列有兩個構(gòu)成要素：一是現(xiàn)象所屬的時間，二是現(xiàn)象達到的水平。2. 時間序列的種類：時間序列按其排列的指標表現(xiàn)形式的不同可分為三類，即絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列。絕對數(shù)時間序列又分為時期序列和時點序列。3. 編制時間序列的原則：同一時間序列，指標值所屬時間應(yīng)當統(tǒng)一；總體范圍一致；經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)一致；計算方法要一致；計算價格和計量單位要一致。4. 時間數(shù)列中每個指標數(shù)值稱為發(fā)展水平。根據(jù)發(fā)展水平在時

25、間序列中的位置，把序列中第一個指標數(shù)值叫最初水平，最后一個指標數(shù)值叫最末水平，其余各指標數(shù)值叫中間水平。在對比兩個時間的發(fā)展水平時，把所研究的那個時間的發(fā)展水平叫報告期水平或計算期水平，把用來作為比較基礎(chǔ)的發(fā)展水平叫基期水平。5. 增減水平或稱增減量，表示現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減的絕對數(shù)量，等于報告期水平（ai）與基期水平（a0）之差： 增減量aaia0逐期增減量：a1a0，a2a1，a3a2，anan-1累積增減量：a1a0，a2a0，a3a0，ana06. 平均發(fā)展水平也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，它是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)。7. 絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)由時期序列計算序時平均數(shù)

26、：a1nai，其中ai為各時期的發(fā)展水平（i1，2，n），n為時期序列的項數(shù)。由時點序列計算序時平均數(shù)：由連續(xù)時點計算：資料逐日登記排列時計算公式為a1nai，ai表示各時點的指標值，n為時點個數(shù)；指標值發(fā)生變動才記錄時計算公式為aaff，ai（i1，2，n）為各時點的指標值，fi（i1，2，n）為指標值的持續(xù)天數(shù)。由間斷時點計算：間隔相等時計算公式為a12a1+a2+a3+an-1+12ann-1，n為時點序列的項數(shù)；間隔不相等時計算公式為a=a1+a22f1+a2+a32f2+an-1+an2fn-1f1+f2+fn-1，用間隔長度（f）作為權(quán)數(shù)。8. 相對數(shù)時間序列序時平均數(shù)先分別計算出

27、分子、分母兩個總量指標時間序列的序時平均數(shù)，再進行對比，以c表示動態(tài)序列中的相對指標，計算公式為：若c=ab，則c=ab9. 由平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)計算一般平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù)與相對數(shù)時間序列的計算方法一樣由序時平均數(shù)時間序列計算序時平均數(shù)時，如果序列中各個時期的時間長度相等：aan；如果序列中各個時期的時間長度不等：aaff。10. 平均增減水平用來表明某種現(xiàn)象在較長時期內(nèi)平均每期增減的絕對量。水平法：平均增減量a逐期增減量之和逐期增減量個數(shù)累積增減量時間序列項數(shù)-1總和法：a2(ai-a0)n(n+1)11. 年距增減水平可以消除季節(jié)變動的影響，反映本期發(fā)展水平比去年同期發(fā)展

28、水平的增減絕對量。年距增減水平本期發(fā)展水平去年同期發(fā)展水平12. 發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值。發(fā)展速度報告期水平基期水平定基發(fā)展速度：a1a0，a2a0，a3a0，ana0環(huán)比發(fā)展速度：a1a0，a2a1，a3a2，anan-1年距發(fā)展速度：年距發(fā)展速度本期發(fā)展水平上年同期發(fā)展水平13. 增減速度發(fā)展速度1（或100%）定基增減速度環(huán)比增減速度環(huán)比增長速度的連乘積不等于定基增長速度增減1%的絕對值前一期水平10014. 平均發(fā)展速度是現(xiàn)象各期環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)。平均增減速度是現(xiàn)象各期環(huán)比增減速度的平均數(shù)。平均增減速度平均發(fā)展速度115. 平均發(fā)展速度的計算幾何法（水平法）：x=nx1×x2×x3××xn=nx=nana0，xi表示各個環(huán)比發(fā)展速度，n表示環(huán)比發(fā)展速度的個數(shù)。方程式法（累計法）：x+x2+xni=1naia00，利用累計法平均發(fā)展速度（或平均增減速度）查對表，查得平均發(fā)展速度和平均增長速度。16. 時間序列的總變動可以分解為四種變動形式：長期趨勢變動（T），季節(jié)變動（S），循環(huán)變動（C），不規(guī)則變動（I）。17. 對于以上四種變