2022年2022年《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》答案

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載誤差理論與數(shù)據(jù)處理第一章緒論1-1 討論誤差的意義為什么？簡(jiǎn)述誤差理論的主要內(nèi)容；答：討論誤差的意義為：(1) 正確熟悉誤差的性質(zhì),分析誤差產(chǎn)生的緣由,以排除或減小誤差；(2) 正確處理測(cè)量和試驗(yàn)數(shù)據(jù),合理運(yùn)算所得結(jié)果,以便在肯定條件下得到更接近于真值的數(shù)據(jù)；(3) 正確組織試驗(yàn)過(guò)程,合理設(shè)計(jì)儀器或選用儀器和測(cè)量方法,以便在最經(jīng)濟(jì)條件下,得到抱負(fù)的結(jié)果；誤差理論的主要內(nèi)容：誤差定義.誤差來(lái)源及誤差分類等；1-2 試述測(cè)量誤差的定義及分類,不同種類誤差的特點(diǎn)為什么？答： 測(cè)量誤差就為測(cè)的值與被測(cè)量的真值之間的差；依據(jù)誤差的特點(diǎn)和性質(zhì),可分為系

2、統(tǒng)誤差.隨機(jī)誤差.粗大誤差；系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)為在所處測(cè)量條件下,誤差的肯定值和符號(hào)保持恒定,或遵循肯定的規(guī)律變化（大小和符號(hào)都按肯定規(guī)律變化）；隨機(jī)誤差的特點(diǎn)為在所處測(cè)量條件下,誤差的肯定值和符號(hào)以不行預(yù)定方式變化；粗大誤差的特點(diǎn)為可取性；1-3 試述誤差的肯定值和肯定誤差有何異同,并舉例說(shuō)明；答：1 誤差的肯定值都為正數(shù),只為說(shuō)實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸差別的大小數(shù)量,不反映為 “大了”仍為“小了”,只為差別量；肯定誤差即可能為正值也可能為負(fù)值,指的為實(shí)際尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸的差值；+多少說(shuō)明大了多少, - 多少表示小了多少；2 就測(cè)量而言 、 前者為指系統(tǒng)的誤差未定但標(biāo)準(zhǔn)值確定的,后者為指系統(tǒng)本身標(biāo)準(zhǔn)值未

3、定1 5 測(cè)得某三角塊的三個(gè)角度之和為180o0002” 、 試求測(cè)量的肯定誤差和相對(duì)誤差解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載肯定誤差等于：相對(duì)誤差等于：180 o 00 02180 o22220.000003086410.000031%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載180o1806060648000精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1-6 在萬(wàn)能測(cè)長(zhǎng)儀上,測(cè)量某一被測(cè)件的長(zhǎng)度為50mm,已知其最大肯定誤差為1 m, 試問(wèn)該被測(cè)件的真實(shí)長(zhǎng)度為多少？解：肯定誤差測(cè)得值真值,即： l l l0已知： l 50, l 1 m 0.001mm,測(cè)件的真實(shí)長(zhǎng)度0

4、 l l 500.001 49.999 （ mm）1-7 用二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量某壓力得100.2pa ,該壓力用更精確的方法測(cè)得為100.5pa ,問(wèn)二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量值的誤差為多少？解：在實(shí)際檢定中,常把高一等級(jí)精度的儀器所測(cè)得的量值當(dāng)作實(shí)際值；故二等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)量值的誤差測(cè)得值實(shí)際值,即：100.2 100.5 0.3 （ pa ）1-8 在測(cè)量某一長(zhǎng)度時(shí),讀數(shù)值為2.31m,其最大肯定誤差為20m,試求其最大相對(duì)誤差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相對(duì)誤差max肯定誤差 max測(cè)得值100%精品

5、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2010-6100%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.31精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1-9 .解：8.6610-4 %精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 g42 hh 12,得t 2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載421.04230g9.81053m/s2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2.04802g對(duì)4 h12h2 進(jìn)行全微分,令hh1h2 ,并令g ,h ,t 代替 dg , dh , dt 得精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t2223g4h8h t精品學(xué)

6、習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載從而ghtt2 t 的最大相對(duì)誤差為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ghtgmaxhmax2 tmaxght= 0.0000520.00051.042302.0480精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=5.362510 4%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由 g42 hh 12, 得 tt 242 h g,所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載43.14159 2t1.042202.04790精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)

7、習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.81053精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由gmaxhmax2tmax ,有tthmaxgminthmingmax 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載maxmax abs、 abs精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ght2hg2hg精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1-10 檢定 2.5 級(jí)（即引用誤差為2.5%）的全量程為100v 的電壓表, 發(fā)覺(jué) 50v 刻度點(diǎn)的示值誤差 2v 為最大誤差,問(wèn)該電壓表為否合格？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最大引用誤差某量程最大示值誤差測(cè)量范疇上限100%精品

8、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2100100%2%2.5%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載該電壓表合格1-11 為什么在使用微安表等各種表時(shí),總期望指針在全量程的2/3范疇內(nèi)使用？答：當(dāng)我們進(jìn)行測(cè)量時(shí),測(cè)量的最大相對(duì)誤差:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 xmax a0xm s%即:a0maxx m s% a0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載所以當(dāng)真值肯定的情形下,所選用的外表的量程越小,相對(duì)誤差越小,測(cè)量越精確；因此我們挑選的量程應(yīng)靠近真值,所以在測(cè)量時(shí)應(yīng)盡量使指針靠近滿度范疇的三分之二以上1-12 用兩種方法分別測(cè)量

9、l1=50mm,l2=80mm；測(cè)得值各為50.004mm,80.006mm；試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載相對(duì)誤差l 1:50mm l 2:80mmi50.0041502i80.0068050100%80100%0.008%0.0075%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 1i 2所以 l2 =80mm 方法測(cè)量精度高；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 13 多級(jí)彈導(dǎo)火箭的射程為10000km 時(shí),其射擊偏離預(yù)定點(diǎn)不超過(guò)0.lkm ,優(yōu)秀射手能在距離 50m遠(yuǎn)處精確地射中直徑為2cm 的靶心,試評(píng)述哪一個(gè)射擊精度高.

10、解：多級(jí)火箭的相對(duì)誤差為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.1100000.000010.001%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載射手的相對(duì)誤差為：1cm 50m0.01m50m0.00020.02%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載多級(jí)火箭的射擊精度高；1-14 如用兩種測(cè)量方法測(cè)量某零件的長(zhǎng)度l1=110mm,其測(cè)量誤差分別為11m 和9m ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而用第三種測(cè)量方法測(cè)量另

11、一零件的長(zhǎng)度l2=150mm；其測(cè)量誤差為12m ,試比較三種測(cè)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載量方法精度的高低；相對(duì)誤差精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i11 m10.01%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載110mmi29m0. 0 0 8 2 %1 1 0mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i12m30.008%精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載150mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 3i 2i1 第三種方法的測(cè)量精度最高其次章誤差的基本性質(zhì)與處理精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-1 試

12、述標(biāo)準(zhǔn)差.平均誤差和或然誤差的幾何意義；答：從幾何學(xué)的角度動(dòng)身,標(biāo)準(zhǔn)差可以懂得為一個(gè)從n 維空間的一個(gè)點(diǎn)到一條直線的距離的函數(shù)；從幾何學(xué)的角度動(dòng)身,平均誤差可以懂得為n 條線段的平均長(zhǎng)度；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2-2 試述單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差和算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差,兩者物理意義及實(shí)際用途有何不同；2-3 試分析求聽(tīng)從正態(tài)分布.反正弦分布.勻稱分布誤差落在中的概率2-4 測(cè)量某物體重量共8 次,測(cè)的數(shù)據(jù) 單位為 g 為 236.45 , 236.37 , 236.51 , 236.34 ,236.39 , 236.48 , 236.47 , 236.40 ,

13、為求算術(shù)平均值以及標(biāo)準(zhǔn)差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x236.4236.430.050.030.11 0.06 0.010.080.0708精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2nvii 10.0599n1x0.0212n2-5 用別捷爾斯法.極差法和最大誤差法運(yùn)算2-4 ,并比較2-6 測(cè)量某電路電流共5 次,測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為ma）為 168.41 , 168.54 , 168.59 ,168.40 ,168.50 ；試求算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差.或然誤差和平均誤差；x168.41168.54168.59168.40168.505168.488 ma25vii 10

14、.082ma510.0820.037 maxn5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載或然誤差：r0.6745x0.67450.0370.025 ma精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載平均誤差： t0.7979x0.79790.0370.030 ma精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-7 在立式測(cè)長(zhǎng)儀上測(cè)量某校對(duì)量具,重量測(cè)量5 次,測(cè)得數(shù)據(jù)（單位為mm）為 20.0015 ,20.0016 ,20.0018 , 20.0015 , 20.0011 ；如測(cè)量值聽(tīng)從正態(tài)分布,試以99%的置信概率確定精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載測(cè)量結(jié)果；x20.

15、001520.001620.001820.001520.00115精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.0015 mm25vii 10.0002551精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載正態(tài)分布p=99% 時(shí) , t2.58精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載lim xtx2.580.000255精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.0003 mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載測(cè)量結(jié)果：xxlim x20.00150.0003mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 7 在立式測(cè)長(zhǎng)儀上測(cè)量某校對(duì)量具,

16、重復(fù)測(cè)量5 次,測(cè)得數(shù)據(jù) 單位為 mm為 20 0015,20.0016 ,20.0018 ,20.0015 , 20.0011 ；如測(cè)量值聽(tīng)從正態(tài)分布,試以99的置信概率確定測(cè)量結(jié)果；解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求算術(shù)平均值求單次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差nlixi 1nn20.0015mmv2i8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 126102.5510 4 mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差確定測(cè)量的極限誤差n1x2.55n410 451.1410 4 mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載因 n5 較小,算術(shù)平均值的

17、極限誤差應(yīng)按t 分布處理；現(xiàn)自由度為： n 14； 1 0.99 0.01 ,查 t分布表有： ta 4.60極限誤差為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載lim xtx4.601.1410 45.2410 4 mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載寫(xiě)出最終測(cè)量結(jié)果lxlim x20.00155.2410 4 mm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-9用某儀器測(cè)量工件尺寸,在排除系統(tǒng)誤差的條件下,其標(biāo)準(zhǔn)差0.4 mm,如要求精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下

18、載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載測(cè)量結(jié)果的置信限為0.5 mm,當(dāng)置信概率為99%時(shí),試求必要的測(cè)量次數(shù)；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載正態(tài)分布p=99% 時(shí) , t2.58lim xtnn2.580.0042.0640.005n4.26取n5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2 10 用某儀器測(cè)量工件尺寸,已知該儀器的標(biāo)準(zhǔn)差 0.001mm,如要求測(cè)量的答應(yīng)極限誤差為± 0.0015mm,而置信概率p 為 0.95 時(shí),應(yīng)測(cè)量多少次？解：依據(jù)極限誤差的意義,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載txtn0.0

19、015精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)題目給定得已知條件,有精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t0.0015n0.0011.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載查教材附錄表3 有如 n 5,v 4, 0.05 ,有 t 2.78 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t2.78n52.782.2361.24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如 n 4,v 3, 0.05 ,有 t 3.18 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t3.18n43.1821.59精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即要達(dá)題意要求,

20、必需至少測(cè)量5 次；2-12某時(shí)某地由氣壓表得到的讀數(shù)（單位為pa） 為 102523.85 , 102391.30 ,102257.97 ,102124.65 , 101991.33 ,101858.01 ,101724.69 ,101591.36 ,其權(quán)各為1,3,5,7,8, 6,4, 2,試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8pi xixi 18pi102028.34pa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載28pi vxii 1x881pi86.95 pa精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

21、- - 歡迎下載i 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-13 測(cè)量某角度共兩次,測(cè)得值為12413 36,224 13'24' ' ,其標(biāo)準(zhǔn)差分別為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.1 、213.8,試求加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p1 : p 21119044 : 961:2212精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x2413'20

22、9;'1904416' '9614' '24 13'35''精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19044961精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pi3.1''190443.0''精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xxi2pii119044961精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-14 甲.乙兩測(cè)量者用正弦尺對(duì)一錐體的錐角各重復(fù)測(cè)量5 次,測(cè)得值如下：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

23、 歡迎下載甲 : 72 20 、73 0 、72 35 、72 20 、72 15 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙 : 72 25 、72 25 、72 20、7 2 50、7 2 45 ;精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載試求其測(cè)量結(jié)果；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲： x甲7 2'20"60"35"20"15"57 2'30"精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5v2i 1i（ -10" ）2甲（ 30" ）25" 2（-10

24、" ）2（ -15" ）2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載51418.4"甲18.4"x甲8.23"55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載乙： x乙7 2'25"25"20"50"45"57 2'33"精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5v2i 1i（-8" ）2乙（ -8" ）2 （13" ）2 （17" ）2（12" ）2精品學(xué)習(xí)資料

25、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載5113.5"4x乙乙13.5"6.04"精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載55精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p: p1:11:13648: 6773精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載甲乙22x甲x乙8.2326.042精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p甲 x甲xp甲p乙 x乙p乙364830"677333"7 2'364867737 2'32"精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p甲3648精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

26、- - 歡迎下載ppxx甲甲乙8.23364867734.87精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載xx3x7 2'32''15''精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-15 試證明n 個(gè)相等精度測(cè)得值的平均值的權(quán)為n 乘以任一個(gè)測(cè)量值的權(quán)；證明：解：由于n 個(gè)測(cè)量值屬于等精度測(cè)量,因此具有相同的標(biāo)準(zhǔn)偏差：n 個(gè)測(cè)量值算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：xn精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載已知權(quán)與方差成反比,設(shè)單次測(cè)量的權(quán)為p1,算術(shù)平均值的權(quán)為p2,就精品學(xué)習(xí)資料精

27、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載p : p1 :11: n精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1222xp2np1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-16 重力加速度的20 次測(cè)量具有平均值為9.811m / s2 .標(biāo)準(zhǔn)差為0.014 m /s2 ；另精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載外 30 次測(cè)量具有平均值為9.802m / s2 , 標(biāo)準(zhǔn)差為0.022m / s2 ；假設(shè)這兩組測(cè)量屬精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載于同一正態(tài)總體；試求此50 次測(cè)量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

28、- - - 歡迎下載:11p1 : p222xx22121:20.01420120.022302 4 2:1 4 7精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2429.8111479.802242147x9.808 m/ s2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載0.014x2420.002（5m/s2）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載202421472-17 對(duì)某量進(jìn)行10 次測(cè)量,測(cè)得數(shù)據(jù)為14.7, 15.0,15.2,14.8,15.5,14.6,14.9,14.8,15.1,15.0,試判定該測(cè)量列中為否存在系統(tǒng)誤差；x14.96精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

29、- - - 歡迎下載按貝塞爾公式10.2633精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10vi精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載按別捷爾斯法21.2530.2642精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 110101精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由21u1得u2110.0034精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u20.67n1所以測(cè)量列中無(wú)系差存在；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-18 對(duì)一線圈電感測(cè)量10 次,前 4 次為和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線圈比較得到的,后6 次為和另一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)線圈比較得到的,測(cè)得結(jié)果如下（單位為mh）：50.

30、82, 50.83 , 50.87 , 50.89 ；50.78, 50.78 , 50.75 , 50.85 , 50.82 ,50.81 ；試判定前4 次與后 6 次測(cè)量中為否存在系統(tǒng)誤差；使用秩和檢驗(yàn)法：排序：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載序號(hào)12345第一組其次組50.7550.7850.7850.8150.82序號(hào)678910第一組其次組50.8250.8350.8550.8750.89精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載t=5.5+7+9+10=31.5查表t14t30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載tt所以兩組間存在系差

31、2-19 對(duì)某量進(jìn)行10 次測(cè)量, 測(cè)得數(shù)據(jù)為14.7 ,15.0 ,15.2 ,14.8 ,15.5 ,14.6 ,14.9 ,14.8 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載15.1 , 15.0 ,試判定該測(cè)量列中為否存在系統(tǒng)誤差；x14.96精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載按貝塞爾公式10.2633精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載10vi精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載按別捷爾斯法21.2530.2642精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 110101精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

32、 - - - 歡迎下載由21u1得u2110.0034精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u20.67n1所以測(cè)量列中無(wú)系差存在；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2-20 對(duì)某量進(jìn)行12 次測(cè)量,測(cè)的數(shù)據(jù)為20.06 , 20.07 , 20.06 , 20.08 , 20.10 ,20.12 ,20.11 ,20.14 ,20.18 ,20.18 ,20.21 ,20.19 ,試用兩種方法判定該測(cè)量列中為否存在系統(tǒng)誤差；解：1 殘余誤差校核法x20.1250.0650.0550.0650.0450.0250.0050.0150.0150.0550.0550.0850.

33、0650.54由于顯著不為0,存在系統(tǒng)誤差；（ 2）殘余誤差觀看法殘余誤差符號(hào)由負(fù)變正,數(shù)值由大到小,在變大,因此繪制殘余誤差曲線,可見(jiàn)存在線形系統(tǒng)誤差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載12v2i精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1（ 3）i 11112vi0.05精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載i 121.2530.06nn121u1u210.191u20.603n1所以不存在系統(tǒng)誤差；2-22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載第三章誤差的合成與安排3-1 相對(duì)測(cè)量時(shí)需用54.255mm 的量塊組做標(biāo)

34、準(zhǔn)件,量塊組由四塊量塊研合而成,它們的基精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載本尺寸為l140 mm , l 212mm , l 31.25mm , l 41.005mm ；經(jīng)測(cè)量,它們的尺寸精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載偏差及其測(cè)量極限誤差分別為l10.7m 、l 20.5m 、l 30.3m 、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載l 40.1m、lim l10.35m、lim l 20.25m、lim l 30.20m、lim l 40.20m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資

35、料 - - - 歡迎下載；試求量塊組按基本尺寸使用時(shí)的修正值及給相對(duì)測(cè)量帶來(lái)的測(cè)量誤差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載修正值 =l 1l 2l 3l 4 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=0.70.50.30.1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=0.4 m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載測(cè)量誤差 :l =2lim l12lim l22lim l 32lim l4精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=0.35 2 0.25 20.20 2

36、0.202精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載=0.51m精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3-2為 求 長(zhǎng) 方 體 體 積v, 直 接 測(cè) 量 其 各 邊 長(zhǎng) 為a161.6mm ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b44.5mm 、c11.2mm 、 已 知 測(cè) 量 的 系 統(tǒng) 誤 差 為a1.2mm ,b0.8mm ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載c0.5mm,測(cè)量的極限誤差為a0.8mm ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - -

37、 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載b0.5mm ,c0.5mm ,試求立方體的體積及其體積的極限誤差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vabcvf a、 b、c精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v0abc161.644.511.2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載80541 .44 mm3 體積 v 系統(tǒng)誤差v 為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vbc aacbabc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2745.744mm3 2745.74mm 3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載立方體體積實(shí)際

38、大小為：vv0v77795.70mm3 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載lim vf 22aaf 22bbf 22cc精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載abc 22ac 22ab 22精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc3729.11mm 3 測(cè)量體積最終結(jié)果表示為:精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載vv0vlim v77795.703729.11 mm3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3 3 長(zhǎng)方體的邊長(zhǎng)分別為 1, 2、 3 測(cè)量時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)差均為 ；標(biāo)準(zhǔn)差各為 1. 2. 3 ；試

39、求體積的標(biāo)準(zhǔn)差；解：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載長(zhǎng)方體的體積運(yùn)算公式為：va1a2a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載體積的標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)為：vv 221a1v 222a2v 223a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v現(xiàn)可求出：a1va2a3 ；a 2va1a3 ；a 3a1a2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如：123就有：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載v1v 22a1v 2222a2v 2223a3v 2a1v 2a2v 2a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

40、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 a2a3 a1a3 a1a2 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載222222如：123精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載就有：va2 a3 1a1a3 2 a1a2 3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3-4測(cè)量某電路的電流i22.5ma ,電壓 u12.6v,測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為i0.5ma ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載u0.1v ,求所耗功率pui 及其標(biāo)準(zhǔn)差p ； pui12.622.5283.5mw精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載pf u 、 i u

41、.i 成線性關(guān)系ui1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載puf 22uf 22iiff2uiui精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載uiuiffiuui22.50.112.60.5精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載8.55mw3-9測(cè)量某電路電阻r 兩端的電壓u ,按式 i= u/r 運(yùn)算出電路電流,如需保證電流的誤差為 0.04a ,試求電阻r 和電壓 u 的測(cè)量誤差為多少？解：在 i=u/r 式中,電流 i 與電壓 u 為線性關(guān)系,如需要保證電流誤差不大于0.04a,就要保證電壓的誤差也不大 于 0.04 &#

42、215;r；3 12按公式v= r2h 求圓柱體體積,如已知r 約為 2cm, h 約為 20cm,要使體積的相對(duì)誤差等于1,試問(wèn)r 和 h 測(cè)量時(shí)誤差應(yīng)為多少.解：如不考慮測(cè)量誤差,圓柱體積為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2vrh23.142203251.2cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載依據(jù)題意,體積測(cè)量的相對(duì)誤差為1,即測(cè)定體積的相對(duì)誤差為：精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即v1%251.21%1%v2.51精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載現(xiàn)按等作用原就安排誤差,可以求出測(cè)定 r 的誤差應(yīng)為：12.5110.007cm精品學(xué)習(xí)

43、資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載測(cè)定 h 的誤差應(yīng)為：r2v /r1.41 2 hr精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1h2v /h2.51121.41r0.142cm精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載3-14 對(duì)某一質(zhì)量進(jìn)行4 次重復(fù)測(cè)量,測(cè)得數(shù)據(jù) 單位 g 為 428.6 , 429.2 , 426.5 , 430.8 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知測(cè)量的已定系統(tǒng)誤差2.6 g 、 測(cè)量的各極限誤差重量及其相應(yīng)的傳遞系數(shù)如下表所精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

44、示；如各誤差均聽(tīng)從正態(tài)分布,試求該質(zhì)量的最可信任值及其極限誤差；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載極限誤差 g序號(hào)隨機(jī)誤差未定系統(tǒng)誤差誤差傳遞系數(shù)12.1121.5131.0140.5154.5162.21.471.02.281.81428.6428.775 g 428.8g x429.2426 .54430.8精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載最可信任值xx5f2428 .832.6431.4g 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2x eii 1xi14 i 1f22ixi精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載4.9 g 精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載測(cè)量結(jié)果表示為: xxx431.44.9 g精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第四章測(cè)量不確定度4 1某圓球的半徑為r ,如重復(fù) 10 次測(cè)量得r ± r =3.132± 0.005cm ,試求該圓球最大截面的圓周和面積及圓球體積的測(cè)量不確定度,置信概率p=99；解：求圓球的最大截面的圓周的測(cè)量不確定度精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知圓球