專題五 萬(wàn)有引力定律(含解析)2

1、專題五萬(wàn)有引力定律高考試題 考點(diǎn)一 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.(2013年浙江理綜,18,6分)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R.下列說(shuō)法正確的是()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 B.一顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小為C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 D.三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力大小為2.(2013年廣東理綜,14,4分)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是() A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的運(yùn)行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大 D.甲的線速度比乙的大3.(2013年福建理綜,1

2、3,6分)設(shè)太陽(yáng)質(zhì)量為M,某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期為T,軌道可視作半徑為r的圓.已知萬(wàn)有引力常量為G,則描述該行星運(yùn)動(dòng)的上述物理量滿足()A.GM=B.GM= C.GM=D.GM= 4.(2013年江蘇卷,1,3分)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行,根據(jù)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律可知()A.太陽(yáng)位于木星運(yùn)行軌道的中心B.火星和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長(zhǎng)軸之比的立方D.相同時(shí)間內(nèi),火星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積等于木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積7.(2013年四川理綜,4,6分)迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住,繞恒星“Gliese581”運(yùn)行的

3、行星“Gl581c”卻很值得我們期待.該行星的溫度在0 到40 之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日.“Gliese581”的質(zhì)量是太陽(yáng)質(zhì)量的0.31倍.設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體,繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則：A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B.如果人到了該行星,其體重是地球上的2倍C.該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的倍D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大,地球上的米尺如果被帶上該行星,其長(zhǎng)度一定會(huì)變短11.(2011年重慶理綜,21,6分)某行星和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過(guò)N年,該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長(zhǎng)線上

4、,如圖所示.該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為()A.B. C.D. 12.(2011年廣東理綜,20,6分)已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星,下列表述正確的是()A.衛(wèi)星距地面的高度為 B.衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)受到的向心力大小為G D.衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度14.(2013年天津理綜,9(1),4分)“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星相繼完成了對(duì)月球的環(huán)月飛行,標(biāo)志著我國(guó)探月工程的第一階段己經(jīng)完成.設(shè)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng),它距月球表面的高度為h,已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,

5、引力常量為G,則衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的向心加速度a=,線速度v=. 考點(diǎn)二 宇宙速度、人造地球衛(wèi)星及衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問(wèn)題1.(2013年新課標(biāo)全國(guó)卷,20,6分)2012年6月18日,神舟九號(hào)飛船與天宮一號(hào)目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國(guó)首次載人空間交會(huì)對(duì)接.對(duì)接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說(shuō)法正確的是()A.為實(shí)現(xiàn)對(duì)接,兩者運(yùn)行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù),在運(yùn)行一段時(shí)間后,天宮一號(hào)的動(dòng)能可能會(huì)增加C.如不加干預(yù),天宮一號(hào)的軌道高度將緩慢降低D.航天員在天宮一號(hào)中處于失重狀態(tài),說(shuō)明航天員不受地球引力作用4.(2012年

6、北京理綜,18,6分)關(guān)于環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星,下列說(shuō)法正確的是()A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星,不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運(yùn)行的一顆衛(wèi)星,在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運(yùn)行的兩顆地球同步衛(wèi)星,它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過(guò)北京上空的兩顆衛(wèi)星,它們的軌道平面一定會(huì)重合5.(2012年安徽理綜,14,6分)我國(guó)發(fā)射的“天宮一號(hào)”和“神舟八號(hào)”在對(duì)接前,“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為350 km,“神舟八號(hào)”的運(yùn)行軌道高度為343 km.它們的運(yùn)行軌道均視為圓周,則()A.“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”速度大 B.“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”周期長(zhǎng)C.“天宮一

7、號(hào)”比“神舟八號(hào)”角速度大 D.“天宮一號(hào)”比“神舟八號(hào)”加速度大6.(2012年四川理綜,15,6分)今年4月30日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星,其軌道半徑為2.8×107 m.它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星(軌道半徑為4.2×107 m)相比()A.向心力較小 B.速度較大 C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度 D.角速度較小7.(2012年山東理綜,15,5分)2011年11月3日,“神舟八號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器成功實(shí)施了首次交會(huì)對(duì)接.任務(wù)完成后“天宮一號(hào)”經(jīng)變軌升到更高的軌道,等待與“神舟九號(hào)”交會(huì)對(duì)接.變軌前和變軌完成后“天宮一號(hào)”的運(yùn)行軌道均可視為圓軌

8、道,對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2,線速度大小分別為v1、v2.則等于()A.B.C.D. 8.(2012年天津理綜,3,6分)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)速度減小為原來(lái)的1/2,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化,則變軌前后衛(wèi)星的()A.向心加速度大小之比為41 B.角速度大小之比為21C.周期之比為18 D.軌道半徑之比為129.(2011年北京理綜,15,6分)由于通信和廣播等方面的需要,許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的()A.質(zhì)量可以不同B.軌道半徑可以不同 C.軌道平面可以不同D.速率可以不同11.(2011年山東理綜,17,4分)甲、乙為兩顆地球

9、衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是()A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運(yùn)行時(shí)能經(jīng)過(guò)北極的正上方模擬試題 考點(diǎn)一 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用1.(2013安徽蚌埠質(zhì)量檢測(cè))“瑞安中學(xué)星”是以我國(guó)中學(xué)為名命名的小行星.它沿著一個(gè)近似圓形的軌道圍繞太陽(yáng)運(yùn)行,軌道半徑長(zhǎng)約為3.2天文單位(一個(gè)天文單位為太陽(yáng)和地球間的平均距離),則“瑞安中學(xué)星”繞太陽(yáng)運(yùn)行一周的時(shí)間約為()A.1年B.3.2年 C.5.7年D.6.4年2.(2013金華、麗水、衢州十二校聯(lián)考)地月系統(tǒng)的“第一拉格朗日點(diǎn)

10、”處于地月連線上偏向月球一側(cè),是登月必經(jīng)之路,非常適合建設(shè)登月中轉(zhuǎn)和補(bǔ)給站.我國(guó)的著名科學(xué)家錢學(xué)森就曾經(jīng)提出要加大對(duì)該點(diǎn)的關(guān)注力度,因?yàn)樗窈蟊貙⒊蔀椤疤崭咚俾贰钡倪B接點(diǎn).在該點(diǎn),物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道周期與月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道周期相同,則在該點(diǎn)()A.物體的線速度大于月球的線速度 B.物體的角速度大于月球的角速度C.物體的向心加速度大于月球的向心加速度 D.地球?qū)ξ矬w的引力大于月球?qū)ξ矬w的引力3.(2013臺(tái)州高三年級(jí)調(diào)考試題)已知萬(wàn)有引力常量,下列說(shuō)法正確的是()A.已知地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期,可估算出地球質(zhì)量B.已知地球半徑和地球表面的重力加速度,可估算出地球質(zhì)量C.已知太陽(yáng)

11、半徑和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期,可估算出太陽(yáng)質(zhì)量D.已知地球與太陽(yáng)中心之間的距離和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期,可估算出太陽(yáng)質(zhì)量5.(2013安徽師大附中、安慶一中聯(lián)考)如圖所示,某極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過(guò)地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道),若已知該衛(wèi)星從地球上北緯30°的正上方,按圖示方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時(shí)所用時(shí)間為t,地球半徑為R(地球可看作均勻球體),地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,由以上條件無(wú)法求出的物理量是()A.衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的周期B.衛(wèi)星所受的向心力 C.地球的質(zhì)量 D.衛(wèi)星距離地面的高度6.(2011安徽合肥一中模擬)已知萬(wàn)有引力常量G,地球半徑R,月球

12、球心和地球球心之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度為h,月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T1,地球的自轉(zhuǎn)周期T2,地球表面的重力加速度g,則關(guān)于地球質(zhì)量M的表達(dá)式不正確的是()A.M=B.M= C.M=D.M= 7.(2011安徽淮南模擬)“嫦娥一號(hào)”和“嫦娥二號(hào)”繞月飛行器的運(yùn)行軌道可近似為圓形軌道,距月球表面高度分別為h1和h2,運(yùn)動(dòng)的向心加速度分別是a1和a2,運(yùn)動(dòng)周期分別為T1和T2.已知月球半徑為R,則a1和a2的比值及T1和T2的比值分別為()A. = , = B. = , = C. = , = D. = , = 8.(2011廣東江門模擬)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的0.1倍和0.5倍,地球

13、表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為()A.0.2gB.0.4g C.2.5gD.5g考點(diǎn)二 宇宙速度、人造地球衛(wèi)星及衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問(wèn)題9.(2013安徽江南十校聯(lián)考)2012年10月25日,我國(guó)第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星升空,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是繼美GPS和俄GLONASS之后第三個(gè)成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).這些衛(wèi)星含有中地球軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星.其中地球靜止軌道衛(wèi)星是位于赤道上空的同步衛(wèi)星,傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面有一定的夾角,其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.則以下關(guān)于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的說(shuō)法正確的是()A.它的軌道髙度比位于赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道

14、高度低B.它的運(yùn)行速度比位于赤道上空的同步衛(wèi)星的運(yùn)行速度大C.它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等D.該衛(wèi)星始終位于地球表面某個(gè)點(diǎn)的正上方10.(2013四川成都診斷性監(jiān)測(cè))我國(guó)自主研發(fā)的“北斗二號(hào)”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國(guó)人的驕傲,此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星,可將定位精度提高到“厘米”級(jí).已知三種衛(wèi)星中,中軌道衛(wèi)星離地面最近,同步衛(wèi)星離地面最遠(yuǎn),則下列說(shuō)法正確的是()A. 中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度B. 中軌道衛(wèi)星的角速度小于高軌道衛(wèi)星的角速度C. 高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度D.若一周期為8 h的中軌道衛(wèi)星t時(shí)刻在某同步衛(wèi)星正下

15、方,則(t+24 h)時(shí)刻仍在該同步衛(wèi)星正下方11.(2013舟山高三第三次聯(lián)考)按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃,在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后,將開展第二步“落月”工程.假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn).點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道(半徑為R)繞月球做圓周運(yùn)動(dòng).下列判斷正確的是()A.飛船在軌道上的運(yùn)行速率v= B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火時(shí),目的使飛船動(dòng)能增加進(jìn)入軌道C.飛船從A到B運(yùn)行的過(guò)程中處于完全失重狀態(tài)D.飛船在軌道繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間T=212.(2013重

16、慶石柱中學(xué)模擬)2011年11月初,我國(guó)“神舟八號(hào)”飛船成功發(fā)射并與“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器順利對(duì)接.若“神舟八號(hào)”變軌前后均可看做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則“神舟八號(hào)”從低軌道變軌到高軌道與“天宮一號(hào)”對(duì)接前后,下列說(shuō)法正確的是()A.“神舟八號(hào)”應(yīng)向后噴氣 B.“神舟八號(hào)”應(yīng)向前噴氣C.變軌后“神舟八號(hào)”運(yùn)行速度增大 D.變軌后“神舟八號(hào)”運(yùn)行周期變小13.(2012淮北一模)如圖所示a是地球赤道上的一點(diǎn),t=0時(shí)刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星,這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的運(yùn)行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))相同,其中c是地球同步衛(wèi)星.設(shè)衛(wèi)星b繞地球運(yùn)行的周期為T,則在

17、t= T時(shí)刻這些衛(wèi)星相對(duì)a的位置最接近實(shí)際的是()14.(2013浙江省名校第一次聯(lián)考)2012年,我國(guó)將第十六顆北斗衛(wèi)星“北斗G6”送入太空,并定點(diǎn)于地球靜止軌道東經(jīng)110.5°.其定位精度優(yōu)于20 m,授時(shí)精度優(yōu)于100 ns.關(guān)于這顆“北斗G6”衛(wèi)星以下說(shuō)法中正確的有()A.這顆衛(wèi)星軌道平面與東經(jīng)110.5°的經(jīng)線平面重合B.通過(guò)地面控制可以將這顆衛(wèi)星定點(diǎn)于杭州正上方C.這顆衛(wèi)星的線速度大小比離地350千米的“天宮一號(hào)”空間站線速度要大D.這顆衛(wèi)星的周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期15.(2012長(zhǎng)春一模)我國(guó)發(fā)射的首個(gè)目標(biāo)飛行器“天宮一號(hào)”,在高度約343 km的近圓軌道上

18、運(yùn)行,等待與“神舟八號(hào)”飛船進(jìn)行對(duì)接.“神舟八號(hào)”飛船發(fā)射后經(jīng)變軌調(diào)整后到達(dá)距“天宮一號(hào)”后下方距地高度約為330 km的近圓穩(wěn)定軌道.圖為二者對(duì)接前在各自穩(wěn)定圓周軌道上運(yùn)行的示意圖.二者運(yùn)行方向相同,視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()A.為使“神舟八號(hào)”與“天宮一號(hào)”對(duì)接,可在當(dāng)前軌道位置對(duì)“神舟八號(hào)”適當(dāng)加速B.“天宮一號(hào)”所在處的重力加速度比“神舟八號(hào)”大C.“天宮一號(hào)”在發(fā)射入軌后的橢圓軌道運(yùn)行階段,近地點(diǎn)的速度大于遠(yuǎn)地點(diǎn)的速度D.在“天宮一號(hào)”內(nèi),太空健身器、體重計(jì)、溫度計(jì)都可以正常使用16.(2011湛江模擬)如圖所示是“嫦娥二號(hào)”奔月的軌道示意圖,其繞月軌道距離月球表面的

19、高度為100 km,則下列說(shuō)法正確的是()A.“嫦娥二號(hào)”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度B.在繞月軌道上,“嫦娥二號(hào)”的周期與其本身質(zhì)量無(wú)關(guān)C.在繞月軌道上,“嫦娥二號(hào)”的速度與其本身質(zhì)量有關(guān)D.在繞月軌道上,“嫦娥二號(hào)”受到的月球引力大于地球引力17.(2011山東濰坊模擬)按照我國(guó)月球探測(cè)活動(dòng)計(jì)劃,在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后,將開展第二步“落月”工程.假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0.飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道的A點(diǎn),點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B再次點(diǎn)火進(jìn)入近月軌道繞月球做圓周運(yùn)動(dòng).下列判斷正確的是()A.飛船在軌道上的運(yùn)行速率v=B.飛

20、船在軌道上繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間為2C.飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火變軌的瞬間,速度減小D.飛船在A點(diǎn)的線速度大于在B點(diǎn)的線速度專題五萬(wàn)有引力定律真題考點(diǎn)分類突破考點(diǎn)一:萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用【高考真題】1.BC地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角,間距為r,代入數(shù)據(jù)得,兩顆衛(wèi)星之間引力大小為,選項(xiàng)C正確;因三顆衛(wèi)星對(duì)地球的引力大小相等且互成120°,故三顆衛(wèi)星對(duì)地球引力的合力為0,則選項(xiàng)D錯(cuò)誤.點(diǎn)評(píng):本題考查對(duì)萬(wàn)有引力計(jì)算公式F=的理解及應(yīng)用,利用幾何知識(shí)計(jì)算衛(wèi)星間距,對(duì)物理模型的處理方法.難度較小. 2.A設(shè)衛(wèi)星

21、質(zhì)量為m,根據(jù)萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,對(duì)甲衛(wèi)星有=ma=m=mr2=mr,得到a=,v=,=,T=2.所以當(dāng)半徑一定,而中心天體質(zhì)量為2M的時(shí)候,將分別引起衛(wèi)星的向心加速度變大、線速度變大、角速度變大,而周期卻變小,綜上所述可知,選項(xiàng)A正確.點(diǎn)評(píng):天體問(wèn)題是高考熱點(diǎn),解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是萬(wàn)有引力提供向心力.本題考查了應(yīng)用天體知識(shí)與圓周運(yùn)動(dòng)相結(jié)合,判斷衛(wèi)星的速度、運(yùn)行周期等變化的問(wèn)題,所以熟練應(yīng)用基本公式,結(jié)合變式討論,是考生在考試中應(yīng)當(dāng)必備的一項(xiàng)基本技能.3.A行星所受太陽(yáng)的萬(wàn)有引力提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.對(duì)行星有: =mr,故GM=,選項(xiàng)A正確.點(diǎn)評(píng):解決天體做圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題時(shí)

22、,中心天體對(duì)其的萬(wàn)有引力提供向心力,靈活地列出相應(yīng)的關(guān)系方程是準(zhǔn)確快速解答的關(guān)鍵.4.C火星和木星在橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí),太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)焦點(diǎn)上,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于火星和木星在不同的軌道上運(yùn)行,且是橢圓軌道,速度大小變化,火星和木星的運(yùn)行速度大小不一定相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由開普勒第三定律可知, =k, =,選項(xiàng)C正確;由于火星和木星在不同的軌道上,火星與太陽(yáng)連線在相同時(shí)間內(nèi)掃過(guò)的面積相等,但不一定等于相同時(shí)間內(nèi)木星與太陽(yáng)連線掃過(guò)的面積,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.5.D“嫦娥一號(hào)”繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),月球?qū)Α版隙鹨惶?hào)”的萬(wàn)有引力提供向心力,由牛頓第二定律知: =,得M=,其中r=R+h,代入數(shù)據(jù)解得M

23、=7.4×1022 kg,選項(xiàng)D正確.6.B如圖所示,設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為M1和M2,軌道半徑分別為r1和r2,原來(lái)雙星間的距離為r,根據(jù)萬(wàn)有引力定律及牛頓第二定律可得=M1r1=M2r2聯(lián)立得= (r1+r2),即=當(dāng)兩星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍,它們之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí),有=聯(lián)立解得T=T,故選項(xiàng)B正確.7.B設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為m1、m2,半徑分別為R1、R2,公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2,中心天體質(zhì)量分別為M1、M2,根據(jù)題中條件,將有: =6, =1.5, =,=0.31.根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力, =,得第一宇宙速度之比=2,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力近似等于重力,有mg

24、=,得人的體重之比=,選項(xiàng)B正確;根據(jù)G=mr,得運(yùn)行半徑r=,所以=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;米尺變短是當(dāng)米尺沿速度方向放置,且以近光速運(yùn)動(dòng)的時(shí)候出現(xiàn)的一種相對(duì)論縮短效應(yīng),而該行星的公轉(zhuǎn)速率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到近光速的,且米尺是否有縮短效應(yīng)還與放置方向有關(guān),當(dāng)垂直速度方向放置時(shí),即使近光速運(yùn)動(dòng),其長(zhǎng)度也不會(huì)變短,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.8.C行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng),由F萬(wàn)=F向=ma向=m=mr得:a向=,v=,T=.因各小行星的軌道半徑r,質(zhì)量m均不確定,故無(wú)法比較太陽(yáng)對(duì)各小行星引力的大小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由T=知,小行星的運(yùn)動(dòng)周期大于地球的運(yùn)動(dòng)周期(一年),選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由a向=可知小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向

25、心加速度值,選項(xiàng)C正確.由v=可知,小行星帶內(nèi)各小行星的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.9.A做雙星運(yùn)動(dòng)的星體相互間的萬(wàn)有引力提供各自做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,即F萬(wàn)=m冥2r冥=m卡2r卡,得=,故選項(xiàng)A正確.雙星運(yùn)動(dòng)的角速度相同,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤.由v=r可知冥王星的線速度為卡戎的,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.兩星的向心力為兩者間的萬(wàn)有引力且等值反向,故選項(xiàng)D錯(cuò).10.B對(duì)衛(wèi)星,向心加速度等于行星表面的重力加速度: =m,mg=m;對(duì)被測(cè)物體:mg=N,聯(lián)立可得M=,故B正確.11.B根據(jù)=可知,地=,行=,再由=m2r,可得=,由此可知B項(xiàng)正確.12.BD由G=m(R+h)得衛(wèi)星距地面的高度h=-R

26、,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由G=m得v=,第一宇宙速度v1=,同步衛(wèi)星的速度v衛(wèi)=,故v衛(wèi)<v1,選項(xiàng)B正確;萬(wàn)有引力提供向心力Fn=,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;a衛(wèi)G,地球表面的重力加速度ga衛(wèi)<g,選項(xiàng)D正確.13.B取其中一行星為研究對(duì)象,設(shè)其質(zhì)量為m,軌道半徑為R,太陽(yáng)的質(zhì)量為M,則G=m·R,得=,同理,對(duì)水星=,所以=,所以3lg=2lg,所以選項(xiàng)B正確.14.解析:“嫦娥二號(hào)”繞月球做圓周運(yùn)動(dòng),由=ma=,解得a=,v=. 答案: 考點(diǎn)二:宇宙速度、人造地球衛(wèi)星及衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問(wèn)題【高考真題】1.BC神舟九號(hào)和天宮一號(hào)在近地軌道上運(yùn)行,其速度必小于第一宇宙速度,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于空

27、間存在稀薄氣體,若不對(duì)兩者干預(yù),由于克服阻力做功而使運(yùn)動(dòng)速度減小,則G>而使軌道半徑變小,運(yùn)行一段時(shí)間后進(jìn)入內(nèi)側(cè)圓軌道,由v=知v增大,其動(dòng)能將增加,選項(xiàng)B、C正確;由于天宮一號(hào)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),航天員受到的萬(wàn)有引力全部充當(dāng)其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,處于完全失重狀態(tài),選項(xiàng)D錯(cuò)誤.2.BD衛(wèi)星繞地球在某一圓軌道上運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,地球的引力提供向心力,G=m,由于克服稀薄氣體阻力做功,在該軌道時(shí)速度減小,則G>使衛(wèi)星向軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng),軌道半徑逐漸變小,地球的引力對(duì)衛(wèi)星做正功,勢(shì)能逐漸減小,動(dòng)能逐漸變大,由于氣體阻力做負(fù)功,衛(wèi)星的機(jī)械能減小,其中動(dòng)能增加,勢(shì)能減小,因此衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力

28、勢(shì)能的減小,選項(xiàng)B、D正確.點(diǎn)評(píng):解決衛(wèi)星運(yùn)行及變軌問(wèn)題時(shí),需注意以下幾方面:(1)衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)萬(wàn)有引力提供向心力可列出對(duì)應(yīng)方程.(2)明確變軌的力學(xué)原理,即提供的力未滿足衛(wèi)星需要的向心力.(3)軌道改變時(shí)所涉及的能量變化由功能關(guān)系加以分析判斷.3.C衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),有=m,變形得mv2=,即衛(wèi)星的動(dòng)能Ek=,結(jié)合題意,衛(wèi)星的機(jī)械能E=Ek+Ep=-,題述過(guò)程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星機(jī)械能的減少量,即Q=E1-E2=-（-）=.故選項(xiàng)C正確.點(diǎn)評(píng):根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)克服摩擦力所做的功(轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量.4.B開普勒第三定律=k(常數(shù))知,當(dāng)橢圓軌道的半長(zhǎng)軸與圓軌道的半徑相

29、等時(shí),二者周期會(huì)相同,A項(xiàng)錯(cuò)誤.在橢圓軌道上運(yùn)行時(shí),當(dāng)衛(wèi)星運(yùn)行至關(guān)于長(zhǎng)軸對(duì)稱的兩個(gè)位置時(shí),速率相等,B項(xiàng)正確.由G=mr,解得r=,對(duì)于地球同步衛(wèi)星其周期T=24小時(shí),故所有地球同步衛(wèi)星具有相同的軌道半徑,C項(xiàng)錯(cuò)誤.衛(wèi)星的軌道平面一定要過(guò)地心,過(guò)地心和北京的軌道平面有無(wú)數(shù)個(gè),因此,兩顆衛(wèi)星的軌道平面不一定會(huì)重合,D項(xiàng)錯(cuò)誤.5.B萬(wàn)有引力提供天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力:G=m=m2r=mr=ma,可以判斷出r越大,v越小,T越大,越小,a越小.由題意可判斷“天宮一號(hào)”的軌道半徑大于“神舟八號(hào)”的軌道半徑,所以B項(xiàng)正確.6.B向心力Fn=F萬(wàn)=,故軌道半徑越大,向心力越小,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由=m=m

30、r2知半徑越大,線速度、角速度越小,而Ek=mv2,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;第一宇宙速度是最小發(fā)射速度,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤.7.B由于“天宮一號(hào)”飛行器繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬(wàn)有引力充當(dāng)向心力,則G=m,可得v=,因此變軌前后的線速度大小之比=,選項(xiàng)B正確.8.C根據(jù)=和Ek=mv2得,變軌前、后的軌道半徑之比R1R2=14,D項(xiàng)錯(cuò)誤;由a=知a1a2=161,A項(xiàng)錯(cuò)誤;由=知12=81,B項(xiàng)錯(cuò)誤;由T=知T1T2=18,C項(xiàng)正確.9.A由=mr知m可約去,選項(xiàng)A正確;由于T=24 h,由上式可知r=為一確定值,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;同步衛(wèi)星與地球保持相對(duì)靜止,與地球自轉(zhuǎn)方向相同,且圓周運(yùn)動(dòng)的圓心與地球球心

31、重合,故只能位于赤道正上方的平面內(nèi),選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由=m可求得v大小恒定,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.10.B對(duì)月球,由牛頓第二定律=m月r月同理對(duì)同步衛(wèi)星,得: =m衛(wèi)(R+h)無(wú)線電信號(hào)的傳播時(shí)間t=聯(lián)立以上三式可得:t0.24 s,所以選項(xiàng)B正確.11.AC乙的運(yùn)行高度低于甲的運(yùn)行高度,兩者軌道均可視為圓形,則軌道半徑r甲>r乙;據(jù)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得=mr知T=2,所以T甲>T乙,故選項(xiàng)A正確;據(jù)=知v=.第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度,因乙的軌道半徑大于或等于地球半徑,所以乙的速度小于或等于第一宇宙速度,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;據(jù)=ma知a=,所以a甲<a乙,故選項(xiàng)C正確;甲為同步衛(wèi)星,軌道平面跟

32、赤道共面,不可能通過(guò)北極正上方,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.三年模擬能力提升1.C設(shè)太陽(yáng)與地球間的平均距離為R0,地球的公轉(zhuǎn)周期為T0,則“瑞安中學(xué)星”的軌道半徑r=3.2R0,則由萬(wàn)有引力提供向心力可知G=m0R0,G=mr,由兩式聯(lián)立可得=,解得T5.7T05.7年,故C項(xiàng)正確.2.D由題意知,物體的周期與月球的周期相同,因v=、=、a=,所以月球的線速度大于物體的線速度,物體的角速度等于月球的角速度,物體的向心加速度小于月球的向心加速度,選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò);對(duì)物體受力分析,地球?qū)ξ矬w的引力減去月球?qū)ξ矬w的引力提供向心力,所以地球?qū)ξ矬w的引力大于月球?qū)ξ矬w的引力,選項(xiàng)D正確.3.BD已知地球衛(wèi)星的軌道半

33、徑和周期,可根據(jù)M=估算出地球的質(zhì)量,而不是地球的半徑和自轉(zhuǎn)周期,選項(xiàng)A錯(cuò);同理,已知地球的軌道半徑(地球與太陽(yáng)中心之間的距離)和地球的公轉(zhuǎn)周期,可估算出太陽(yáng)質(zhì)量,選項(xiàng)C錯(cuò),選項(xiàng)D對(duì);對(duì)于地球附近的物體,由=mg知M=,已知地球的半徑和地球表面的重力加速度,可估算出地球的質(zhì)量,選項(xiàng)B正確.4.C因用激光器向月球表面發(fā)射激光光束,經(jīng)過(guò)約t=2.565 s接收到從月球表面反射回來(lái)的激光信號(hào),所以光從地球到達(dá)月球的時(shí)間為,地球表面與月球表面間的距離s=c·,故A項(xiàng)正確.月球圍繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r月為月心到地心間的距離,所以v=,可得月心與地心間距r月=,地球表面與月球表面間距為r月

34、-R-r=-R-r,故B項(xiàng)正確.在C項(xiàng)中沒有現(xiàn)實(shí)的意義,結(jié)合B項(xiàng)分析可知C項(xiàng)錯(cuò)誤.在地球表面上忽略地球自轉(zhuǎn)因素影響,可知mg0=,地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧傻肎=mr月()2,聯(lián)立可得r月=,可知地球表面與月球表面間距為-R-r,D項(xiàng)正確.5.B將極地衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng).由題意知T=t,可知衛(wèi)星的運(yùn)行周期為T=4t,A項(xiàng)不符合題意;由G=mg可以計(jì)算出地球的質(zhì)量M=,C項(xiàng)不符合題意;由F=G知要計(jì)算出衛(wèi)星受到的向心力必須知道衛(wèi)星的質(zhì)量,因衛(wèi)星質(zhì)量未知,因此不能計(jì)算出衛(wèi)星所受向心力,故B項(xiàng)符合題意.由G=mg及G=可得h=-R,可知D項(xiàng)不符合題意.6.C地表附近有G=mg得M=,故選項(xiàng)

35、A正確;月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng),由=mr得M=.故選項(xiàng)B正確;地球自轉(zhuǎn)周期是同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期,對(duì)同步衛(wèi)星有: =m (R+h),可得M=,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確.7.B據(jù)G=ma,知a=,據(jù)G=mr知T=2,又r1=R+h1,r2=R+h2,代入得,= ,=,故選項(xiàng)B正確.8.B不計(jì)星球自轉(zhuǎn),星球表面上的物體重力等于萬(wàn)有引力, =mg,所以g=,M火=0.1M地,R火=0.5R地, =·=0.1×=0.4,故選項(xiàng)B正確,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤.9.C因傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,由G=mr,可知r=,由此可知傾斜地球同步軌道衛(wèi)星軌道高度與位于赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道高度相同,故A項(xiàng)錯(cuò)誤.由G=m,可得v=,由此可知B項(xiàng)錯(cuò)誤.由G=ma可知a=,傾斜地球同步軌道衛(wèi)星向心加速度大小和位于赤道上空的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等,故C項(xiàng)正確.因傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運(yùn)行