專題五 萬有引力定律(含解析)2

1、專題五萬有引力定律高考試題 考點一 萬有引力定律及其應(yīng)用1.(2013年浙江理綜,18,6分)如圖所示,三顆質(zhì)量均為m的地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上,設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為R.下列說法正確的是()A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為 B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為 D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為2.(2013年廣東理綜,14,4分)如圖,甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動,下列說法正確的是() A.甲的向心加速度比乙的小 B.甲的運行周期比乙的小C.甲的角速度比乙的大 D.甲的線速度比乙的大3.(2013年福建理綜,1

2、3,6分)設(shè)太陽質(zhì)量為M,某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T,軌道可視作半徑為r的圓.已知萬有引力常量為G,則描述該行星運動的上述物理量滿足()A.GM=B.GM= C.GM=D.GM= 4.(2013年江蘇卷,1,3分)火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,根據(jù)開普勒行星運動定律可知()A.太陽位于木星運行軌道的中心B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D.相同時間內(nèi),火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積7.(2013年四川理綜,4,6分)迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住,繞恒星“Gliese581”運行的

3、行星“Gl581c”卻很值得我們期待.該行星的溫度在0 到40 之間、質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個地球日.“Gliese581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍.設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體,繞其中心天體做勻速圓周運動,則：A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B.如果人到了該行星,其體重是地球上的2倍C.該行星與“Gliese581”的距離是日地距離的倍D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大,地球上的米尺如果被帶上該行星,其長度一定會變短11.(2011年重慶理綜,21,6分)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上

4、,如圖所示.該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為()A.B. C.D. 12.(2011年廣東理綜,20,6分)已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星,下列表述正確的是()A.衛(wèi)星距地面的高度為 B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度14.(2013年天津理綜,9(1),4分)“嫦娥一號”和“嫦娥二號”衛(wèi)星相繼完成了對月球的環(huán)月飛行,標(biāo)志著我國探月工程的第一階段己經(jīng)完成.設(shè)“嫦娥二號”衛(wèi)星環(huán)繞月球的運動為勻速圓周運動,它距月球表面的高度為h,已知月球的質(zhì)量為M、半徑為R,

5、引力常量為G,則衛(wèi)星繞月球運動的向心加速度a=,線速度v=. 考點二 宇宙速度、人造地球衛(wèi)星及衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問題1.(2013年新課標(biāo)全國卷,20,6分)2012年6月18日,神舟九號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器在離地面343 km的近圓形軌道上成功進(jìn)行了我國首次載人空間交會對接.對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大氣.下列說法正確的是()A.為實現(xiàn)對接,兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間B.如不加干預(yù),在運行一段時間后,天宮一號的動能可能會增加C.如不加干預(yù),天宮一號的軌道高度將緩慢降低D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài),說明航天員不受地球引力作用4.(2012年

6、北京理綜,18,6分)關(guān)于環(huán)繞地球運動的衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.分別沿圓軌道和橢圓軌道運行的兩顆衛(wèi)星,不可能具有相同的周期B.沿橢圓軌道運行的一顆衛(wèi)星,在軌道不同位置可能具有相同的速率C.在赤道上空運行的兩顆地球同步衛(wèi)星,它們的軌道半徑有可能不同D.沿不同軌道經(jīng)過北京上空的兩顆衛(wèi)星,它們的軌道平面一定會重合5.(2012年安徽理綜,14,6分)我國發(fā)射的“天宮一號”和“神舟八號”在對接前,“天宮一號”的運行軌道高度為350 km,“神舟八號”的運行軌道高度為343 km.它們的運行軌道均視為圓周,則()A.“天宮一號”比“神舟八號”速度大 B.“天宮一號”比“神舟八號”周期長C.“天宮一

7、號”比“神舟八號”角速度大 D.“天宮一號”比“神舟八號”加速度大6.(2012年四川理綜,15,6分)今年4月30日,西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射的中圓軌道衛(wèi)星,其軌道半徑為2.8×107 m.它與另一顆同質(zhì)量的同步軌道衛(wèi)星(軌道半徑為4.2×107 m)相比()A.向心力較小 B.速度較大 C.發(fā)射速度都是第一宇宙速度 D.角速度較小7.(2012年山東理綜,15,5分)2011年11月3日,“神舟八號”飛船與“天宮一號”目標(biāo)飛行器成功實施了首次交會對接.任務(wù)完成后“天宮一號”經(jīng)變軌升到更高的軌道,等待與“神舟九號”交會對接.變軌前和變軌完成后“天宮一號”的運行軌道均可視為圓軌

8、道,對應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2,線速度大小分別為v1、v2.則等于()A.B.C.D. 8.(2012年天津理綜,3,6分)一人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,假如該衛(wèi)星變軌后仍做勻速圓周運動速度減小為原來的1/2,不考慮衛(wèi)星質(zhì)量的變化,則變軌前后衛(wèi)星的()A.向心加速度大小之比為41 B.角速度大小之比為21C.周期之比為18 D.軌道半徑之比為129.(2011年北京理綜,15,6分)由于通信和廣播等方面的需要,許多國家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星,這些衛(wèi)星的()A.質(zhì)量可以不同B.軌道半徑可以不同 C.軌道平面可以不同D.速率可以不同11.(2011年山東理綜,17,4分)甲、乙為兩顆地球

9、衛(wèi)星,其中甲為地球同步衛(wèi)星,乙的運行高度低于甲的運行高度,兩衛(wèi)星軌道均可視為圓軌道.以下判斷正確的是()A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在運行時能經(jīng)過北極的正上方模擬試題 考點一 萬有引力定律及其應(yīng)用1.(2013安徽蚌埠質(zhì)量檢測)“瑞安中學(xué)星”是以我國中學(xué)為名命名的小行星.它沿著一個近似圓形的軌道圍繞太陽運行,軌道半徑長約為3.2天文單位(一個天文單位為太陽和地球間的平均距離),則“瑞安中學(xué)星”繞太陽運行一周的時間約為()A.1年B.3.2年 C.5.7年D.6.4年2.(2013金華、麗水、衢州十二校聯(lián)考)地月系統(tǒng)的“第一拉格朗日點

10、”處于地月連線上偏向月球一側(cè),是登月必經(jīng)之路,非常適合建設(shè)登月中轉(zhuǎn)和補(bǔ)給站.我國的著名科學(xué)家錢學(xué)森就曾經(jīng)提出要加大對該點的關(guān)注力度,因為它今后必將成為“太空高速路”的連接點.在該點,物體繞地球做圓周運動的軌道周期與月球繞地球做圓周運動的軌道周期相同,則在該點()A.物體的線速度大于月球的線速度 B.物體的角速度大于月球的角速度C.物體的向心加速度大于月球的向心加速度 D.地球?qū)ξ矬w的引力大于月球?qū)ξ矬w的引力3.(2013臺州高三年級調(diào)考試題)已知萬有引力常量,下列說法正確的是()A.已知地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期,可估算出地球質(zhì)量B.已知地球半徑和地球表面的重力加速度,可估算出地球質(zhì)量C.已知太陽

11、半徑和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,可估算出太陽質(zhì)量D.已知地球與太陽中心之間的距離和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期,可估算出太陽質(zhì)量5.(2013安徽師大附中、安慶一中聯(lián)考)如圖所示,某極地衛(wèi)星的運行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道),若已知該衛(wèi)星從地球上北緯30°的正上方,按圖示方向第一次運行至南緯60°正上方時所用時間為t,地球半徑為R(地球可看作均勻球體),地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,由以上條件無法求出的物理量是()A.衛(wèi)星運動的周期B.衛(wèi)星所受的向心力 C.地球的質(zhì)量 D.衛(wèi)星距離地面的高度6.(2011安徽合肥一中模擬)已知萬有引力常量G,地球半徑R,月球

12、球心和地球球心之間的距離r,同步衛(wèi)星距地面的高度為h,月球繞地球的運轉(zhuǎn)周期T1,地球的自轉(zhuǎn)周期T2,地球表面的重力加速度g,則關(guān)于地球質(zhì)量M的表達(dá)式不正確的是()A.M=B.M= C.M=D.M= 7.(2011安徽淮南模擬)“嫦娥一號”和“嫦娥二號”繞月飛行器的運行軌道可近似為圓形軌道,距月球表面高度分別為h1和h2,運動的向心加速度分別是a1和a2,運動周期分別為T1和T2.已知月球半徑為R,則a1和a2的比值及T1和T2的比值分別為()A. = , = B. = , = C. = , = D. = , = 8.(2011廣東江門模擬)火星的質(zhì)量和半徑分別約為地球的0.1倍和0.5倍,地球

13、表面的重力加速度為g,則火星表面的重力加速度約為()A.0.2gB.0.4g C.2.5gD.5g考點二 宇宙速度、人造地球衛(wèi)星及衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問題9.(2013安徽江南十校聯(lián)考)2012年10月25日,我國第16顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星升空,北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是繼美GPS和俄GLONASS之后第三個成熟的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).這些衛(wèi)星含有中地球軌道衛(wèi)星、地球靜止軌道衛(wèi)星和傾斜地球同步軌道衛(wèi)星.其中地球靜止軌道衛(wèi)星是位于赤道上空的同步衛(wèi)星,傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的軌道平面與赤道平面有一定的夾角,其周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同.則以下關(guān)于傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的說法正確的是()A.它的軌道髙度比位于赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道

14、高度低B.它的運行速度比位于赤道上空的同步衛(wèi)星的運行速度大C.它的向心加速度大小和位于赤道上空的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等D.該衛(wèi)星始終位于地球表面某個點的正上方10.(2013四川成都診斷性監(jiān)測)我國自主研發(fā)的“北斗二號”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國人的驕傲,此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星,可將定位精度提高到“厘米”級.已知三種衛(wèi)星中,中軌道衛(wèi)星離地面最近,同步衛(wèi)星離地面最遠(yuǎn),則下列說法正確的是()A. 中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度B. 中軌道衛(wèi)星的角速度小于高軌道衛(wèi)星的角速度C. 高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度D.若一周期為8 h的中軌道衛(wèi)星t時刻在某同步衛(wèi)星正下

15、方,則(t+24 h)時刻仍在該同步衛(wèi)星正下方11.(2013舟山高三第三次聯(lián)考)按照我國整個月球探測活動的計劃,在第一步“繞月”工程圓滿完成各項目標(biāo)和科學(xué)探測任務(wù)后,將開展第二步“落月”工程.假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運動,到達(dá)軌道的A點.點火變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點B再次點火進(jìn)入月球近月軌道(半徑為R)繞月球做圓周運動.下列判斷正確的是()A.飛船在軌道上的運行速率v= B.飛船在A點處點火時,目的使飛船動能增加進(jìn)入軌道C.飛船從A到B運行的過程中處于完全失重狀態(tài)D.飛船在軌道繞月球運動一周所需的時間T=212.(2013重

16、慶石柱中學(xué)模擬)2011年11月初,我國“神舟八號”飛船成功發(fā)射并與“天宮一號”目標(biāo)飛行器順利對接.若“神舟八號”變軌前后均可看做勻速圓周運動,則“神舟八號”從低軌道變軌到高軌道與“天宮一號”對接前后,下列說法正確的是()A.“神舟八號”應(yīng)向后噴氣 B.“神舟八號”應(yīng)向前噴氣C.變軌后“神舟八號”運行速度增大 D.變軌后“神舟八號”運行周期變小13.(2012淮北一模)如圖所示a是地球赤道上的一點,t=0時刻在a的正上空有b、c、d三顆軌道均位于赤道平面的地球衛(wèi)星,這些衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的運行方向均與地球自轉(zhuǎn)方向(順時針轉(zhuǎn)動)相同,其中c是地球同步衛(wèi)星.設(shè)衛(wèi)星b繞地球運行的周期為T,則在

17、t= T時刻這些衛(wèi)星相對a的位置最接近實際的是()14.(2013浙江省名校第一次聯(lián)考)2012年,我國將第十六顆北斗衛(wèi)星“北斗G6”送入太空,并定點于地球靜止軌道東經(jīng)110.5°.其定位精度優(yōu)于20 m,授時精度優(yōu)于100 ns.關(guān)于這顆“北斗G6”衛(wèi)星以下說法中正確的有()A.這顆衛(wèi)星軌道平面與東經(jīng)110.5°的經(jīng)線平面重合B.通過地面控制可以將這顆衛(wèi)星定點于杭州正上方C.這顆衛(wèi)星的線速度大小比離地350千米的“天宮一號”空間站線速度要大D.這顆衛(wèi)星的周期一定等于地球自轉(zhuǎn)周期15.(2012長春一模)我國發(fā)射的首個目標(biāo)飛行器“天宮一號”,在高度約343 km的近圓軌道上

18、運行,等待與“神舟八號”飛船進(jìn)行對接.“神舟八號”飛船發(fā)射后經(jīng)變軌調(diào)整后到達(dá)距“天宮一號”后下方距地高度約為330 km的近圓穩(wěn)定軌道.圖為二者對接前在各自穩(wěn)定圓周軌道上運行的示意圖.二者運行方向相同,視為做勻速圓周運動,下列說法中正確的是()A.為使“神舟八號”與“天宮一號”對接,可在當(dāng)前軌道位置對“神舟八號”適當(dāng)加速B.“天宮一號”所在處的重力加速度比“神舟八號”大C.“天宮一號”在發(fā)射入軌后的橢圓軌道運行階段,近地點的速度大于遠(yuǎn)地點的速度D.在“天宮一號”內(nèi),太空健身器、體重計、溫度計都可以正常使用16.(2011湛江模擬)如圖所示是“嫦娥二號”奔月的軌道示意圖,其繞月軌道距離月球表面的

19、高度為100 km,則下列說法正確的是()A.“嫦娥二號”的發(fā)射速度大于第二宇宙速度B.在繞月軌道上,“嫦娥二號”的周期與其本身質(zhì)量無關(guān)C.在繞月軌道上,“嫦娥二號”的速度與其本身質(zhì)量有關(guān)D.在繞月軌道上,“嫦娥二號”受到的月球引力大于地球引力17.(2011山東濰坊模擬)按照我國月球探測活動計劃,在第一步“繞月”工程圓滿完成任務(wù)后,將開展第二步“落月”工程.假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0.飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道運動,到達(dá)軌道的A點,點火變軌進(jìn)入橢圓軌道,到達(dá)軌道的近月點B再次點火進(jìn)入近月軌道繞月球做圓周運動.下列判斷正確的是()A.飛船在軌道上的運行速率v=B.飛

20、船在軌道上繞月球運動一周所需的時間為2C.飛船在A點點火變軌的瞬間,速度減小D.飛船在A點的線速度大于在B點的線速度專題五萬有引力定律真題考點分類突破考點一:萬有引力定律及其應(yīng)用【高考真題】1.BC地球與衛(wèi)星之間的距離應(yīng)為地心與衛(wèi)星之間的距離,選項A錯誤,B正確;兩顆相鄰衛(wèi)星與地球球心的連線互成120°角,間距為r,代入數(shù)據(jù)得,兩顆衛(wèi)星之間引力大小為,選項C正確;因三顆衛(wèi)星對地球的引力大小相等且互成120°,故三顆衛(wèi)星對地球引力的合力為0,則選項D錯誤.點評:本題考查對萬有引力計算公式F=的理解及應(yīng)用,利用幾何知識計算衛(wèi)星間距,對物理模型的處理方法.難度較小. 2.A設(shè)衛(wèi)星

21、質(zhì)量為m,根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力,對甲衛(wèi)星有=ma=m=mr2=mr,得到a=,v=,=,T=2.所以當(dāng)半徑一定,而中心天體質(zhì)量為2M的時候,將分別引起衛(wèi)星的向心加速度變大、線速度變大、角速度變大,而周期卻變小,綜上所述可知,選項A正確.點評:天體問題是高考熱點,解決此類問題的關(guān)鍵是萬有引力提供向心力.本題考查了應(yīng)用天體知識與圓周運動相結(jié)合,判斷衛(wèi)星的速度、運行周期等變化的問題,所以熟練應(yīng)用基本公式,結(jié)合變式討論,是考生在考試中應(yīng)當(dāng)必備的一項基本技能.3.A行星所受太陽的萬有引力提供其做圓周運動的向心力.對行星有: =mr,故GM=,選項A正確.點評:解決天體做圓周運動的問題時

22、,中心天體對其的萬有引力提供向心力,靈活地列出相應(yīng)的關(guān)系方程是準(zhǔn)確快速解答的關(guān)鍵.4.C火星和木星在橢圓軌道上繞太陽運行時,太陽位于橢圓軌道的一個焦點上,故選項A錯誤;由于火星和木星在不同的軌道上運行,且是橢圓軌道,速度大小變化,火星和木星的運行速度大小不一定相等,選項B錯誤;由開普勒第三定律可知, =k, =,選項C正確;由于火星和木星在不同的軌道上,火星與太陽連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等,但不一定等于相同時間內(nèi)木星與太陽連線掃過的面積,選項D錯誤.5.D“嫦娥一號”繞月球做勻速圓周運動,月球?qū)Α版隙鹨惶枴钡娜f有引力提供向心力,由牛頓第二定律知: =,得M=,其中r=R+h,代入數(shù)據(jù)解得M

23、=7.4×1022 kg,選項D正確.6.B如圖所示,設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為M1和M2,軌道半徑分別為r1和r2,原來雙星間的距離為r,根據(jù)萬有引力定律及牛頓第二定律可得=M1r1=M2r2聯(lián)立得= (r1+r2),即=當(dāng)兩星的總質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼膋倍,它們之間的距離變?yōu)樵瓉淼膎倍時,有=聯(lián)立解得T=T,故選項B正確.7.B設(shè)行星和地球的質(zhì)量分別為m1、m2,半徑分別為R1、R2,公轉(zhuǎn)周期分別為T1、T2,中心天體質(zhì)量分別為M1、M2,根據(jù)題中條件,將有: =6, =1.5, =,=0.31.根據(jù)萬有引力提供向心力, =,得第一宇宙速度之比=2,選項A錯誤;根據(jù)萬有引力近似等于重力,有mg

24、=,得人的體重之比=,選項B正確;根據(jù)G=mr,得運行半徑r=,所以=,選項C錯誤;米尺變短是當(dāng)米尺沿速度方向放置,且以近光速運動的時候出現(xiàn)的一種相對論縮短效應(yīng),而該行星的公轉(zhuǎn)速率是遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到近光速的,且米尺是否有縮短效應(yīng)還與放置方向有關(guān),當(dāng)垂直速度方向放置時,即使近光速運動,其長度也不會變短,選項D錯誤.8.C行星繞太陽運動,由F萬=F向=ma向=m=mr得:a向=,v=,T=.因各小行星的軌道半徑r,質(zhì)量m均不確定,故無法比較太陽對各小行星引力的大小,選項A錯誤.由T=知,小行星的運動周期大于地球的運動周期(一年),選項B錯誤.由a向=可知小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向

25、心加速度值,選項C正確.由v=可知,小行星帶內(nèi)各小行星的線速度值小于地球公轉(zhuǎn)的線速度值,選項D錯誤.9.A做雙星運動的星體相互間的萬有引力提供各自做圓周運動的向心力,即F萬=m冥2r冥=m卡2r卡,得=,故選項A正確.雙星運動的角速度相同,故選項B錯誤.由v=r可知冥王星的線速度為卡戎的,故選項C錯誤.兩星的向心力為兩者間的萬有引力且等值反向,故選項D錯.10.B對衛(wèi)星,向心加速度等于行星表面的重力加速度: =m,mg=m;對被測物體:mg=N,聯(lián)立可得M=,故B正確.11.B根據(jù)=可知,地=,行=,再由=m2r,可得=,由此可知B項正確.12.BD由G=m(R+h)得衛(wèi)星距地面的高度h=-R

26、,故選項A錯誤;由G=m得v=,第一宇宙速度v1=,同步衛(wèi)星的速度v衛(wèi)=,故v衛(wèi)<v1,選項B正確;萬有引力提供向心力Fn=,選項C錯誤;a衛(wèi)G,地球表面的重力加速度ga衛(wèi)<g,選項D正確.13.B取其中一行星為研究對象,設(shè)其質(zhì)量為m,軌道半徑為R,太陽的質(zhì)量為M,則G=m·R,得=,同理,對水星=,所以=,所以3lg=2lg,所以選項B正確.14.解析:“嫦娥二號”繞月球做圓周運動,由=ma=,解得a=,v=. 答案: 考點二:宇宙速度、人造地球衛(wèi)星及衛(wèi)星的發(fā)射與變軌問題【高考真題】1.BC神舟九號和天宮一號在近地軌道上運行,其速度必小于第一宇宙速度,選項A錯誤;由于空

27、間存在稀薄氣體,若不對兩者干預(yù),由于克服阻力做功而使運動速度減小,則G>而使軌道半徑變小,運行一段時間后進(jìn)入內(nèi)側(cè)圓軌道,由v=知v增大,其動能將增加,選項B、C正確;由于天宮一號做勻速圓周運動,航天員受到的萬有引力全部充當(dāng)其做圓周運動的向心力,處于完全失重狀態(tài),選項D錯誤.2.BD衛(wèi)星繞地球在某一圓軌道上運轉(zhuǎn)過程中,地球的引力提供向心力,G=m,由于克服稀薄氣體阻力做功,在該軌道時速度減小,則G>使衛(wèi)星向軌道內(nèi)側(cè)運動,軌道半徑逐漸變小,地球的引力對衛(wèi)星做正功,勢能逐漸減小,動能逐漸變大,由于氣體阻力做負(fù)功,衛(wèi)星的機(jī)械能減小,其中動能增加,勢能減小,因此衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力

28、勢能的減小,選項B、D正確.點評:解決衛(wèi)星運行及變軌問題時,需注意以下幾方面:(1)衛(wèi)星運行時萬有引力提供向心力可列出對應(yīng)方程.(2)明確變軌的力學(xué)原理,即提供的力未滿足衛(wèi)星需要的向心力.(3)軌道改變時所涉及的能量變化由功能關(guān)系加以分析判斷.3.C衛(wèi)星做勻速圓周運動,有=m,變形得mv2=,即衛(wèi)星的動能Ek=,結(jié)合題意,衛(wèi)星的機(jī)械能E=Ek+Ep=-,題述過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于衛(wèi)星機(jī)械能的減少量,即Q=E1-E2=-（-）=.故選項C正確.點評:根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)克服摩擦力所做的功(轉(zhuǎn)化為內(nèi)能)等于系統(tǒng)機(jī)械能的減少量.4.B開普勒第三定律=k(常數(shù))知,當(dāng)橢圓軌道的半長軸與圓軌道的半徑相

29、等時,二者周期會相同,A項錯誤.在橢圓軌道上運行時,當(dāng)衛(wèi)星運行至關(guān)于長軸對稱的兩個位置時,速率相等,B項正確.由G=mr,解得r=,對于地球同步衛(wèi)星其周期T=24小時,故所有地球同步衛(wèi)星具有相同的軌道半徑,C項錯誤.衛(wèi)星的軌道平面一定要過地心,過地心和北京的軌道平面有無數(shù)個,因此,兩顆衛(wèi)星的軌道平面不一定會重合,D項錯誤.5.B萬有引力提供天體做勻速圓周運動的向心力:G=m=m2r=mr=ma,可以判斷出r越大,v越小,T越大,越小,a越小.由題意可判斷“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”的軌道半徑,所以B項正確.6.B向心力Fn=F萬=,故軌道半徑越大,向心力越小,故選項A錯誤;由=m=m

30、r2知半徑越大,線速度、角速度越小,而Ek=mv2,故選項B正確,選項D錯誤;第一宇宙速度是最小發(fā)射速度,故選項C錯誤.7.B由于“天宮一號”飛行器繞地球做勻速圓周運動,萬有引力充當(dāng)向心力,則G=m,可得v=,因此變軌前后的線速度大小之比=,選項B正確.8.C根據(jù)=和Ek=mv2得,變軌前、后的軌道半徑之比R1R2=14,D項錯誤;由a=知a1a2=161,A項錯誤;由=知12=81,B項錯誤;由T=知T1T2=18,C項正確.9.A由=mr知m可約去,選項A正確;由于T=24 h,由上式可知r=為一確定值,選項B錯誤;同步衛(wèi)星與地球保持相對靜止,與地球自轉(zhuǎn)方向相同,且圓周運動的圓心與地球球心

31、重合,故只能位于赤道正上方的平面內(nèi),選項C錯誤;由=m可求得v大小恒定,選項D錯誤.10.B對月球,由牛頓第二定律=m月r月同理對同步衛(wèi)星,得: =m衛(wèi)(R+h)無線電信號的傳播時間t=聯(lián)立以上三式可得:t0.24 s,所以選項B正確.11.AC乙的運行高度低于甲的運行高度,兩者軌道均可視為圓形,則軌道半徑r甲>r乙;據(jù)天體運動規(guī)律得=mr知T=2,所以T甲>T乙,故選項A正確;據(jù)=知v=.第一宇宙速度是衛(wèi)星最大的環(huán)繞速度,因乙的軌道半徑大于或等于地球半徑,所以乙的速度小于或等于第一宇宙速度,故選項B錯誤;據(jù)=ma知a=,所以a甲<a乙,故選項C正確;甲為同步衛(wèi)星,軌道平面跟

32、赤道共面,不可能通過北極正上方,故選項D錯誤.三年模擬能力提升1.C設(shè)太陽與地球間的平均距離為R0,地球的公轉(zhuǎn)周期為T0,則“瑞安中學(xué)星”的軌道半徑r=3.2R0,則由萬有引力提供向心力可知G=m0R0,G=mr,由兩式聯(lián)立可得=,解得T5.7T05.7年,故C項正確.2.D由題意知,物體的周期與月球的周期相同,因v=、=、a=,所以月球的線速度大于物體的線速度,物體的角速度等于月球的角速度,物體的向心加速度小于月球的向心加速度,選項A、B、C均錯;對物體受力分析,地球?qū)ξ矬w的引力減去月球?qū)ξ矬w的引力提供向心力,所以地球?qū)ξ矬w的引力大于月球?qū)ξ矬w的引力,選項D正確.3.BD已知地球衛(wèi)星的軌道半

33、徑和周期,可根據(jù)M=估算出地球的質(zhì)量,而不是地球的半徑和自轉(zhuǎn)周期,選項A錯;同理,已知地球的軌道半徑(地球與太陽中心之間的距離)和地球的公轉(zhuǎn)周期,可估算出太陽質(zhì)量,選項C錯,選項D對;對于地球附近的物體,由=mg知M=,已知地球的半徑和地球表面的重力加速度,可估算出地球的質(zhì)量,選項B正確.4.C因用激光器向月球表面發(fā)射激光光束,經(jīng)過約t=2.565 s接收到從月球表面反射回來的激光信號,所以光從地球到達(dá)月球的時間為,地球表面與月球表面間的距離s=c·,故A項正確.月球圍繞地球做圓周運動的軌道半徑r月為月心到地心間的距離,所以v=,可得月心與地心間距r月=,地球表面與月球表面間距為r月

34、-R-r=-R-r,故B項正確.在C項中沒有現(xiàn)實的意義,結(jié)合B項分析可知C項錯誤.在地球表面上忽略地球自轉(zhuǎn)因素影響,可知mg0=,地球?qū)υ虑虻囊μ峁┫蛐牧傻肎=mr月()2,聯(lián)立可得r月=,可知地球表面與月球表面間距為-R-r,D項正確.5.B將極地衛(wèi)星的運動視為勻速圓周運動.由題意知T=t,可知衛(wèi)星的運行周期為T=4t,A項不符合題意;由G=mg可以計算出地球的質(zhì)量M=,C項不符合題意;由F=G知要計算出衛(wèi)星受到的向心力必須知道衛(wèi)星的質(zhì)量,因衛(wèi)星質(zhì)量未知,因此不能計算出衛(wèi)星所受向心力,故B項符合題意.由G=mg及G=可得h=-R,可知D項不符合題意.6.C地表附近有G=mg得M=,故選項

35、A正確;月球繞地球做圓周運動,由=mr得M=.故選項B正確;地球自轉(zhuǎn)周期是同步衛(wèi)星的運轉(zhuǎn)周期,對同步衛(wèi)星有: =m (R+h),可得M=,故選項C錯誤,D正確.7.B據(jù)G=ma,知a=,據(jù)G=mr知T=2,又r1=R+h1,r2=R+h2,代入得,= ,=,故選項B正確.8.B不計星球自轉(zhuǎn),星球表面上的物體重力等于萬有引力, =mg,所以g=,M火=0.1M地,R火=0.5R地, =·=0.1×=0.4,故選項B正確,選項A、C、D錯誤.9.C因傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同,由G=mr,可知r=,由此可知傾斜地球同步軌道衛(wèi)星軌道高度與位于赤道上空的同步衛(wèi)星的軌道高度相同,故A項錯誤.由G=m,可得v=,由此可知B項錯誤.由G=ma可知a=,傾斜地球同步軌道衛(wèi)星向心加速度大小和位于赤道上空的同步衛(wèi)星的向心加速度大小相等,故C項正確.因傾斜地球同步軌道衛(wèi)星的運行